上交材料科學基礎-3第三章 晶體缺陷

1、1沈耀材料A樓509BEmail: Tel: 34203763,三章 晶體缺陷 Imperfections (defects) in Crystals 2第三章 晶體缺陷 Imperfections (defects) in Crystals “It is the defects that makes materials so interesting, just like the human being.”“Defects are at the heart of materials science.”3實際晶體中的缺陷 晶體缺陷：晶體中各種偏離理想結構的區(qū)域根根據據幾

2、幾何何特特征征分分為為三三類類點缺陷 （point defect) 三維空間的各個方向均很小零維缺陷 (zero-dimensional defect)線缺陷 （line defect) 在二個方向尺寸均很小面缺陷 （plane defect) 在一個方向上尺寸很小一維缺陷 (one-dimensional defect)二維缺陷 (two-dimensional defect)4課程安排課程安排點缺陷 （第1周）位錯幾何 （第1、2周）位錯力學 （第2周）位錯運動、實際晶體中的位錯（第3、4周）表面與界面 （第4、5周）課堂討論 （第5周）5點缺陷 點缺陷：空位、間隙原子、溶質原子、和雜質原

3、子、 +復合體（如：空位對、空位-溶質原子對）點缺陷的形成 （The production of point defects)（1）熱運動：強度是溫度的函數能量起伏=原子脫離原來的平衡位置而遷移別處=空位(vacancy)Schottky 空位，-晶體表面Frenkel 空位，-晶體間隙原因：（2）冷加工（3）輻照6平衡濃度的推導 假設條件:（1）晶體體積保持常數，不隨溫度而變；每個缺陷的能量 與溫度無關；（2）缺陷間沒有相互作用，彼此獨立無關；（3）空位及間隙原子的存在不改變點陣振動的本征頻率。TSUF平衡判據0TTnFnFF：赫姆霍茨自由能U：內能S：熵xxxxxdxx1lnln!lnSt

4、irling 公式：7與點缺陷有關的能量與頻率 空位形成能：Ev 原子-晶體表面 =電子能+畸變能)k/S(exp)kT/E(expmmZ0 空位遷移頻率：Em : 空位遷移能 Sm: 空位遷移熵平衡濃度：)/exp(RTQACf熱力學穩(wěn)定的缺陷： 產生與消亡達致平衡8點缺陷濃度及對性能的影響*過飽和空位： 高溫淬火、冷加工、輻照1。電阻增大2。提高機械性能3。有利于原子擴散4。體積膨脹，密度減小*點缺陷對性能的影響9第二部分位錯概念與位錯幾何10位錯舉例：刃位錯與螺位錯刃位錯螺位錯11 緣起：單晶體理論強度（滑移的臨界剪切應力）與實驗值有巨大差距 理論值：tc=10-210-1G 實驗值：t

5、c=10-810-4 G 位錯概念的提出（一）假說：1934年證實：上世紀50年代，電鏡實驗觀察材料科學中的有關晶體的核心概念之一；材料科學基礎中最難懂的概念。12單晶體理論強度的計算（一）axmtt2sinhaa/2a/2xxxx(a)(b)(d)(c)13單晶體理論強度的計算（二）022sinxmmaxaxttthxGGthaGmt2GGm1 . 02tha Gm1 . 001. 0t14計算中的假設 1。完整晶體，沒有缺陷 2。整體滑動 3。正弦曲線（0.01-0.1G）問題出在假設1和2上！應是局部滑移！日常生活和大自然的啟示=15有缺陷晶體的局部滑動存在著某種缺陷-位錯（disloc

6、ation）位錯的運動（逐步傳遞）=晶體的逐步滑移 小寶移大毯！毛毛蟲的蠕動16位錯的高分辨圖像17位錯的明場像原理18典型的位錯明場像照片19位錯特性：滑移面上已滑動區(qū)域與未滑動區(qū)域的邊界兩個幾何參量（矢量）表征位錯的幾何特征:線缺陷（不考慮位錯核心結構）位錯線方向矢量（切矢量）滑移矢量（柏氏矢量）晶體局部滑動的推進=位錯運動運動前方：未滑動區(qū)域運動后方：已滑動區(qū)域邊界：位錯所在位置，位錯線201。首先選定位錯的正向 ； 2。然后繞位錯線周圍作右旋（RH）閉合回路-柏氏回路；在不含有位錯的完整晶體中作同樣步數的路徑，3。由終點向始點引一矢量， 即為此位錯線的柏氏矢量， 記為 柏氏矢量的確定

7、Burgers Vector bFS/RH 規(guī)則柏氏回路將位錯正方向與滑移矢量（柏氏矢量）的正向關聯起來！21刃型位錯 edge dislocation其形狀類似于在晶體中插入一把刀刃而得名。其形狀類似于在晶體中插入一把刀刃而得名。 特征：特征：* * * * 1 1）有一額外原子面，）有一額外原子面， 額外半原子面刃口處的原子列稱額外半原子面刃口處的原子列稱為位錯為位錯* * * * 2 2）位錯線垂直于滑移矢量，位錯線與滑移矢量構成的面）位錯線垂直于滑移矢量，位錯線與滑移矢量構成的面是滑移面，是滑移面， 刃位錯的滑移面是唯一的。刃位錯的滑移面是唯一的。 3 3） 半原子面在上半原子面在上,

8、 ,正刃型位錯正刃型位錯 ； 在下在下, , 負刃型位錯負刃型位錯 * * * * 4 4）刃位錯的位錯線不一定是直線，）刃位錯的位錯線不一定是直線， 可以是折線，可以是折線， 也可以也可以是曲線，是曲線， 但位錯線必與滑移矢量垂直。但位錯線必與滑移矢量垂直。 5 5）刃型位錯周圍的晶體產生畸變，上壓，）刃型位錯周圍的晶體產生畸變，上壓， 下拉，下拉， 半原子半原子面是對稱的，面是對稱的， 位錯線附近畸變大，位錯線附近畸變大， 遠處畸變小。遠處畸變小。 6 6）位錯周圍的畸變區(qū)一般只有幾個原子寬（一般點陣畸）位錯周圍的畸變區(qū)一般只有幾個原子寬（一般點陣畸變程度大于其正常原子間距的變程度大于其正

9、常原子間距的1/41/4的區(qū)域寬度，的區(qū)域寬度， 定義為位錯寬度，定義為位錯寬度， 約約2525個原子間距。）個原子間距。）* * 畸變區(qū)是狹長的管道，畸變區(qū)是狹長的管道， 故位錯可看成是線缺陷。故位錯可看成是線缺陷。22螺型位錯的圖像23螺型位錯的特征特征：特征： 1 1）無額外半原子面，）無額外半原子面， 原子錯排是軸對稱的原子錯排是軸對稱的 2 2）位錯線與柏氏矢量平行，且為直線）位錯線與柏氏矢量平行，且為直線 3 3）凡是以螺型位錯線為晶帶軸的晶帶由所有）凡是以螺型位錯線為晶帶軸的晶帶由所有晶面都可以為滑移面。晶面都可以為滑移面。 4 4）螺型位錯線的運動方向與）螺型位錯線的運動方向與

10、柏氏柏氏矢量相垂直矢量相垂直 5) 5) 分左螺旋位錯分左螺旋位錯 left-handed screw left-handed screw 符合左手符合左手法則法則 右右 right-handed screw right-handed screw 右右 6 6）螺型位錯也是包含幾個原子寬度的線缺陷）螺型位錯也是包含幾個原子寬度的線缺陷24混合位錯 混合位錯：滑移矢量既不平行業(yè)不垂直于位錯線， 而是與位錯線相交成任意角度。 一般混合位錯為曲線形式， 故每一點的滑移矢量式相同的， 但其與位錯線的交角卻不同。 25各種位錯的柏氏矢量261。反映位錯周圍點陣畸變的總積累（包括強度和取向）2。 該矢量的

11、方向表示位錯運動導致晶體滑移的方向， 而該矢量的模表示畸變的程度稱為位錯的強度。 （strength of dislocation） 柏氏矢量的物理意義 27柏氏矢量的守恒性 柏氏矢量的守恒性：與柏氏回路起點的選擇無關，柏氏矢量的守恒性：與柏氏回路起點的選擇無關， 也與回路的具體途徑無關也與回路的具體途徑無關1 1。一根位錯線具有唯一的柏氏矢量，。一根位錯線具有唯一的柏氏矢量， 其各處的柏氏矢量都相同，其各處的柏氏矢量都相同， 且當位錯且當位錯運動時運動時 ， 其柏氏矢量也不變。其柏氏矢量也不變。2 2。位錯的連續(xù)性：位錯線只能終止在晶體表面或界面上，。位錯的連續(xù)性：位錯線只能終止在晶體表面或

12、界面上， 而不能中止于晶體而不能中止于晶體內部；在晶體內部它只能形成封閉的環(huán)線或與其他位錯相交于結點上。內部；在晶體內部它只能形成封閉的環(huán)線或與其他位錯相交于結點上。28 柏氏矢量的大小和方向可用它在晶軸上的分量-點陣矢量， 來表示 在立方晶體中， 可用于相同的晶向指數來表示： 柏氏矢量的表示法222wvunab位錯強度位錯合并29第三部分位錯力學30位錯的應力場：應力張量 應力張量：二階張量zzzyzxyzyyyxxzxyxxzzzyzxyzyyyxxzxyxxtttttttttorScientificEngineering平衡狀態(tài)： or 應力二階張量的意義 矢量二階張量矢量nnT力T,x

13、yyxxzzxyzzyxyyxxzzxyzzytttttt 31失量與張量的坐標轉換112323P(P)夾角余弦矩陣1 2 31 L11 L12 L132 L21 L22 L233 L31 L32 L33矢量： Pi = SLij*Pj， j=1，2，3張量： IJ = SSLIi*LJj*ij； i，j=1，2，332線彈性理論概要33螺型位錯的應力場連續(xù)介質模型：中空圓柱（不考慮位錯中心區(qū)）圓柱坐標：方便（利用其軸對稱特性?。┪灰疲簎z， 其余分量為零應變：yz=b/2r=yz, 其余分量為零應力：tyz = tyz = Gyz = Gb/2r， 虎克定律；其余分量為零直角坐標yzzy22

14、zxxz22,2,20 xxyyzzxyyxGbxxyGbyxytttt 。34螺型位錯的應力場的特點 只有切應力分量，無體積變化 應變、應力場為軸對稱 1/r 規(guī)律；r-0, 應力無窮大，不合實際情況，不適合中心嚴重畸變區(qū)。此規(guī)律適用于所有位錯！35刃型位錯的應力場連續(xù)介質模型：1。切開，插入半原子面大小的彈性介質2。中空圓柱，徑向平移b插入切開12直角坐標圓柱坐標22xx2222yy222zzxxyy22222x(3)D()D()()D0 xyyxxzxyzzyyxyxyy xyxyx xyxy tttttt ，。rrzzrrsin,(),cos,0rrrzzrzzDrDr tttttt

15、。2 (1)GbD36 同時存正、切應力分量， 正比于Gb 各應變、應力只是（x, y)的函數，平面應變 多余半原子面所在平面為對稱平面 滑移面上無正應力、切應力達最大值 上壓下拉 Anywhere 特征分界線 x = +-y, txy, tyy 在其兩側變號， 其上則為零刃型位錯應力場的特點注意：前述為無限長直位錯在無限大均勻各向同性介質中的應力場12(1)G bxxxyy37位錯位錯= = 點陣畸變點陣畸變 = = 能量的增高，能量的增高， 此增量稱為位錯的應變能此增量稱為位錯的應變能(E= Ec(E= Ec + Es Es) + Es Es) Ec：位錯中心應變能(占總的10%) Es：

16、位錯應力場引起的彈性應變能位錯的應變能位錯的應變能 = = 制造單位位錯所作的功制造單位位錯所作的功位錯的應變能 Strain Energy 2000Ed dd dln2141RbRbeerrrGxGbRWx rx rrt 22222000sincosElnlnln4144meseeeGbRGbRGbREErrr根據位錯切移模型位錯切移模型和彈性理論彈性理論可求得混合位錯角度因素： 螺 K=1 刃 K=1- n0ln4seGbREr211cos zz xx38位錯應變能的特點1）應變能與應變能與b b2 2 成正比成正比， 故具有最小b的位錯最穩(wěn)定b， 大的位錯有可能分解為b小的位錯， 以降低

17、系統(tǒng)能量。2)應變能隨R而， 故在位錯具有長程應力場，其中的位錯具有長程應力場，其中的長程應變能起主導作用長程應變能起主導作用， 位錯中心區(qū)能量較小， 可忽略不計。3）Es螺/Es刃= 1- 常用金屬材料約為 1/3， 故Es螺/Es刃=2/34）位錯的能量還與位錯線的形狀及長度有關位錯的能量還與位錯線的形狀及長度有關， 兩點之間以直線為最短， 位錯總有被拉直的趨勢， 產生一線張力。5）位錯的存在 體系內能， 晶體的熵值 可忽略因此位錯的存在使晶體處于高能的不穩(wěn)定狀態(tài)， 可見位位錯是熱力學不穩(wěn)定的晶體缺陷錯是熱力學不穩(wěn)定的晶體缺陷。 39位錯的線張力線張力: 為了降低能量，位錯自發(fā)變直，縮短長

18、度的趨勢 T=dE/dl T= aGb2 （a=0.51.0）* 組態(tài)力 趨向于能量較低的狀態(tài)，沒有施力者* 線張力的意義： a. 使位錯線縮短變直 b. 晶體中位錯呈三維網狀分布端點固定的位錯在剪應力作用下的平衡形態(tài)2dd2 sin22TGbbsTbrrtt或2Gbrt40 位錯運動方向位錯線 = 假想力作用于位錯上 虛功原理：= 滑移力： Fd=tb t：作用在滑移面上、指向柏氏矢量b的剪應力 * 永遠位錯線 攀移力：Fy = -xxb 位錯線，也 b（刃位錯或刃型分量）作用在位錯上的力矢量與張量表示的力矢量41位錯間的作用力 通過彼此的應力場實現： F1-2 = t1-2b2 兩平行螺位

19、錯間的作用力： Fr = Gb1b2/r 圓周對稱應力場 -圓周對稱作用力 同號相斥，異號相吸 兩平行刃位錯間的作用力： 矢量與張量表示的力矢量滑移力攀移力42兩刃位錯間作用力的討論（一）同號位錯異號位錯排斥吸引排斥吸引排斥排斥吸引吸引介穩(wěn)穩(wěn)定介穩(wěn)介穩(wěn)介穩(wěn)介穩(wěn)介穩(wěn)穩(wěn)定滑移力攀移力同號相斥，異號相吸43兩刃位錯間作用力的討論（二）兩同號位錯間作用力與兩異號位錯間作用力： 大小相等，方向相反（適用于所有位錯）44兩任意平行位錯間作用力在各向同性介質中： 兩相互平行的螺位錯與刃位錯間：無作用力！ 原因：各自的應力場在對方的滑移面及滑移方向上無剪應力！相互作用力 = 刃型分量間的作用力 +螺型分量間的

20、作用力可用能量法定性判斷：b1 矢量與 b2矢量間夾角 b12 + b22: 排斥b1 矢量與 b2矢量間夾角 /2: b2 b12 + b22: 吸引45第四部分位錯運動與實際晶體中的位錯46位錯的運動（一）人們?yōu)槭裁磳ξ诲e感興趣？ 大量位錯在晶體中的運動 =晶體宏觀塑性變形位錯運動的兩種基本形式：滑移和攀移滑移面：位錯線與柏氏矢量所在平面 刃位錯的滑移面：？螺位錯的滑移面：？滑移2DMove1: 4-12滑移2DMove2: 4-13刃位錯的滑移晶體的滑移總是與b矢量在同一直線上，同向或反向，取決于剪應力方向47位錯的運動（二）位錯有一定寬度，位錯滑移一個b時，位錯中原子各移動一小距離。寬

21、位錯易移！48位錯的運動（三）攀移：刃位錯滑移面= 多余半原子面的擴大或縮小 = 原子或空位的擴散螺位錯的交滑移特點:(1)擴散需要熱激活，比滑移需要更大的能量 (2) 純剪應力不能引起體積變化，對攀移不起作用 (3) 過飽和空位的存在有利于攀移進行。 涉及多個滑移面的滑移49位錯的交割（一）交割：位錯與穿過其滑移面的位錯彼此切割 意義：有利于晶體強化及空位和間隙原子的產生。幾種典型的位錯交割1。兩個互相垂直的刃位錯的交割2。刃位錯和螺位錯的交割3。兩個互相垂直的螺位錯的交割50螺位錯運動過后晶體兩部分的相對運動方向 假設滑移面左側晶體不動，請判斷正負螺位錯在不同的方向運動后，右側晶體的運動方

22、向。 vc: 晶體右側運動方向；vd： 位錯運動方向 螺旋起點、終點在已滑過區(qū)域有利于判斷。vdvdvdvd, b, bbbvcvcvcvc右螺旋右螺旋左螺旋左螺旋51b刃型位錯的運動引起的原子列的變化移動部分：移動部分的移動方向：bmsvmsvmsv刃型位錯刃型位錯位錯運動隊原子列構型的影響（一）52螺型位錯螺型位錯的運動引起的原子列的變化螺型位錯的運動引起的原子列的變化移動部分：移動部分的移動方向：mbvbbmbvmbvbmbvmbv位錯運動隊原子列構型的影響（二）位錯運動隊原子列構型的影響（一）53對于刃型位錯和螺型位錯都有：（原子列）移動部分：（原子列）移動部分的移動方向： 其中，xy

23、,x yb vxy 我的規(guī)則位錯運動隊原子列構型的影響（三）“香港”規(guī)則對于刃型位錯和螺型位錯都有：（原子列）移動部分： （左手規(guī)則）（原子列）移動部分的移動方向：vbvb簡化規(guī)則54位錯的交割（一）交割：位錯與穿過其滑移面的位錯彼此切割 意義：有利于晶體強化及空位和間隙原子的產生。幾種典型的位錯交割1。兩個互相垂直的刃位錯的交割55位錯的交割（二）2。刃位錯和螺位錯的交割：割階+扭折刃位錯螺位錯割階扭折56位錯的交割（三）3。兩個互相垂直的螺位錯的交割產生兩個刃型割階，大小和方向各等于對方b矢量57割階與紐折（Jog and Kink）所有的割階都是刃型位錯，紐折可以是刃位錯也可以是螺位錯割

24、階：攀移，硬化割階的三種情況：1。高度1-2b，拖著走，一排點缺陷2。幾個b-20nm，形成位錯偶。3。20nm，各自旋轉58位錯密度 位錯密度：單位體積中的位錯線的總長度。 r = L/V （1/cm2）（1） r= nl/lA = n/A （2） （面積A中所見的位錯線數目） （2）= 103/cm2 劇烈冷變形的金屬： 10101012/cm259宏觀應變率與位錯運動速率及密度的關系vbr1. 一個位錯滑過整個滑移面后對正應變的貢獻2. 一個位錯滑過部分滑移面后對正應變的貢獻3. 全部位錯在t時間內的滑移對正應變的貢獻4. 剪應變方法相同考慮正應變的情形，分為三步：60位錯的生成 晶體緩

25、慢生長過程中產生的位錯： 1。成分不同=晶塊點陣常數不同=位錯過渡 2。晶塊偏轉、彎曲=位相差=位錯過渡 3。晶體表面受到影響=臺階或變形=產生位錯 快速凝固=過飽和空位=聚集=位錯 熱應力=界面和微裂紋處應力集中=局部滑移=位錯61位錯的增殖 事實上：密度增加，可達4-5 個數量級 位錯必有增殖！ 主要增殖機制： Frank-Read 位錯源LGbrGbc2t已為實驗所證實：Si，Al-Cu晶體中觀察到 位錯滑移到表面=宏觀變形 （減少？） 62螺位錯雙交滑移增殖 比Frank-Read源更有效!63實際晶體中的位錯 簡單立方晶體：柏氏矢量 = 點陣矢量 實際晶體：柏氏矢量 = ，, 點陣矢

26、量 全位錯（perfect dislocation：柏氏矢量 = n*點陣矢量 n=1: 單位位錯 不全位錯（imperfect dislocation): 柏氏矢量 != n* 點陣矢量 n 晶體能量升高 增加的能量稱為“堆垛層錯能”或“層錯能”（J/m2) 層錯能越低，層錯出現的幾率越大，越易觀察到，例如奧氏體不銹鋼中。69不全位錯 不全位錯：堆垛層錯與完整晶體的分界線（b矢量不等于點陣矢量）肖克萊（Schckley)不全位錯: (a/6)*1,-2,1 (在(111)面上） 特點：特點：1）b矢量永遠平行于層錯面 2）層錯為一平面=其邊界在一平面內 3）可以為刃型、螺形、混和位錯 4）滑

27、移的結果是層錯面的擴大或縮小。但不能攀移，因它必須和層錯始終相連FccFcc晶體中兩種重要的不全位錯晶體中兩種重要的不全位錯70面心立方晶體中的肖克萊不全位錯：再看仔細點！兩個多余的兩個多余的半原子面！半原子面！(1,-2,1)(111)目視方向目視方向71弗蘭克（Frank) 不全位錯 弗蘭克（Frank) 不全位錯：插入或抽出半原子面所形成的層錯與完整晶體的邊界, （a/3)*。 抽出：負弗蘭克（Frank) 不全位錯 插入：正弗蘭克（Frank) 不全位錯 特點：特點：a) (a/3)*，純刃型位錯 b）不能在滑移面上滑移，只能攀移 c）屬不動位錯（sessile dislocation

28、)72面心立方晶體中的位錯 湯普森（Thompson）四面體 FCC 中所有重要的位錯和位錯反應均可用Thompson四面體表示。(1) 四個面即為4個可能的滑移面(111), (-1,1,1), (1,-1,1), (1,1,-1)(2) 6條棱邊代表12個晶向，即FCC中所有可能的12個全位錯的b矢量73湯普森四面體的展開*每個頂點與其中心的連線共代表24個(a/6) 肖克萊不全位錯的b矢量*4個頂點到它所對的三角形中點連線代表8個(a/3)弗蘭克不全位錯的b矢量*4個面中心相連即為(a/6) 壓桿位錯74FCC中的位錯反應 位錯反應：位錯反應：位錯之間的合并與分界 1）幾何條件：b矢量總

29、和不變 2）能量條件：反應降低位錯總能量22afterbeforebb112621161102aaa75擴展位錯的寬度dbbGF2)(21吸引力：層錯能， 排斥力：兩位錯間的斥力2)(21bbGd可見：d 與成反比， 與G成正比 擴展位錯：擴展位錯：一種特殊的位錯組態(tài)，系由兩個不全位錯以及在兩個不全位錯之間的一片層錯所構成。一般由全位錯分解而成76擴展位錯的束集 束集：束集：在外切應力作用下，層錯寬度減小至零，局部收縮成原來的全位錯：位錯擴展的反過程77擴展位錯的交滑移 擴展位錯=束集=交滑移=重新擴展（在新滑移面上） 擴展位錯的交滑移比全位錯困難，層錯能越低，擴展位錯越寬，交滑移越困難78位

30、錯網絡 實際晶體中的不同b矢量的位錯可組成二維或三圍的位錯網絡b1:一組位錯b2 一個螺型位錯b1 與b2 成120o夾角， 相互吸引79面角位錯（Lomer-Cottrell 位錯）（111）面上（1,1,-1）面上（1,1,-1）-1,1,0滑移面: （001）80體心立方晶體中的位錯 單位位錯：單位位錯：(a/2), 滑移方向, 通?？赡艿幕泼嬗?10，112，123，隨成分、溫度及變形速度而異。 交滑移=滑移線呈波紋形=層錯能高，不易出現擴展位錯 滑移切應力的不對稱性 螺位錯的核心具有獨特的性質81密排六方晶體中的位錯 最短的點陣矢量沿,次短的點陣矢量 單位位錯：(a/3),c, (

31、1/3) 滑移面: (0001) （當c/a=1.633時） 1,0,-1,0, 1,0,-1,1 （當c/a(1/3)1,0,-1,0+(1/3)0,1,-1,0 全位錯-肖克萊不全位錯82第五部分表面與界面83表面及界面 界面包括：外表面（自由表面）和內界面 表面：固體與氣體或液體的分界面 界面：幾個原子層厚，原子排列于成分不同于內部組元化學位不變下恒溫恒容， 組溫恒容，(.iUVTdAdW）每個鍵能量（形成了新的表面數目被割斷的化學鍵表面能：表面能：定義為形成單位面積的新表面所需做的功*晶體中的表面張力是各向異性的*原子密度最大的面具有最低的值晶體表面一般為原子密度最大的面*表面能與曲率

32、有關：曲率越大，表面能越大84晶界 晶界：晶界：取向不同的晶粒之間的界面（內界面） 晶界具有5個自由度：兩晶粒的位相差（3），界面的取向（2）85扭轉晶界 * 一般小角度晶界都可看成兩部分晶體繞某一軸旋轉一角度而形成，不過該轉軸即不平行也不垂直晶界，故可看成一系列刃位錯，螺位錯或混合位錯的網絡組成。bD 86大角度晶界 High-angle grain boundary * 相鄰晶粒在交界處的形狀不是光滑的曲面，而是由不規(guī)則臺階組成的，A,B,C,D特征區(qū)域 重合位置點陣模型重合位置點陣模型 *晶界能較低 *特殊位向 *晶界可看成是好區(qū)與壞區(qū)交替相間組合而成的。 *一般大角度晶界的寬度一般不超

33、過三個原子間距。壓縮區(qū)擴張區(qū)雙屬區(qū)零屬區(qū)87晶界能 晶界能：形成單位面積晶面時，系統(tǒng)Helmholtz自由能的變化，即d/dA。它等于接口區(qū)單位面積的能量減去無界面時該區(qū)單位面積的能量。 也可看成由于晶界上點陣畸變增加的那部分額外自由能。dAdFiiidAdnudAdF在純金屬中 在合金中晶介面積A改變而引起的晶粒內i組元原子數的改變假定晶介面積A改變不不引起的晶粒內i組元原子數的改變88小角度晶界的界面能單位長度刃型位錯的能量：單位長度刃型位錯的能量：cErRvGbE0ln)1 (4刃 bD DE1D1E 而c0Ebln)1 (4rRvGbbr0DR )lnA(E0令則 ，2cGbv-14E

34、）（刃)v1 (4GbE0A=故小角度晶界是相鄰兩晶粒之間位相差的函數89晶界的界面能的測量313123231212sinsinsin晶界能可通過測定界面交角求出其相對值：三個晶粒相遇，在達到平衡時，在o點處接口張力必須達到力學平衡 故測得在平衡狀態(tài)下，三叉晶界的各面角均趨于最穩(wěn)定的120。90 晶界偏聚晶界偏聚內吸附（熱力學平衡的偏聚） 特點：特點：1 1）溶質濃度不變時，一定的T對應一定平衡晶界偏聚量 2）T偏聚量 ， E：溶質原子在晶界上的能量差, C：晶界濃度 C0：晶內濃度 3）晶界平衡偏聚量可以很顯著 4）晶界偏聚區(qū)的范圍約為4-幾百埃 5）在某種情況下可產生晶界上溶質原子的貧化負

35、吸附負吸附 6）產生晶界偏聚的原因，有一種解釋：固溶體中溶質原子和溶劑原子的尺寸不同，晶界偏聚可使系統(tǒng)能量降低晶界的平衡偏聚 )exp(0kTECC401010CC91晶界特性 1）晶界處點陣畸變大，存在晶界能，故晶粒長大和晶界平直化是一個自發(fā)過程 2）晶界處原子排列不規(guī)則阻礙塑性變形Hb，b（細晶強化） 3）晶界處存在較多缺陷（位錯、空位等）有利原子擴散 4）晶界能量高固態(tài)相變先發(fā)生，d形核率 5）晶界能高晶界腐蝕速度92亞晶界（Sub-grain boundary） 事實上每個晶粒中還可分成若干個更為細小的亞晶粒（0.001mm），亞晶粒之間存在著小的位相差，相鄰亞晶粒之間的界面成為亞晶界

36、。亞晶粒更接近于理想的單晶體。 位相差一般小于2o，屬于小角度晶界，具有晶界的一般特征。93孿晶界 Twin boundary 孿晶孿晶指兩個晶體（或一個晶體的兩部分）沿一個公共晶面構成對稱的位指兩個晶體（或一個晶體的兩部分）沿一個公共晶面構成對稱的位相關系，這兩個晶體就稱為孿晶，這個公共的晶面即成為孿晶面相關系，這兩個晶體就稱為孿晶，這個公共的晶面即成為孿晶面 共格孿晶界：共格孿晶界：即孿晶面，其上的原子即孿晶面，其上的原子同時位于同時位于兩側晶體點陣的節(jié)兩側晶體點陣的節(jié)點上，點上，為兩者共有為兩者共有。無畸變的完全共格界面，。無畸變的完全共格界面，界面能界面能（約為普通（約為普通晶界能晶界

37、能1/101/10）很低很穩(wěn)定很低很穩(wěn)定 非共格孿晶界：非共格孿晶界：孿晶界相對于孿晶面旋轉一角度，其上的孿晶界相對于孿晶面旋轉一角度，其上的原子只有部分為兩者共有，原子只有部分為兩者共有，原子錯排校嚴重原子錯排校嚴重，孿晶能量相孿晶能量相對較高對較高，約為普通晶界的，約為普通晶界的1/21/2孿孿晶晶界界94孿晶的形成 孿晶的形成與堆垛層錯密度相關，如fcc的111面發(fā)生堆垛層錯時為ABCACBACBA CAC處為堆垛層錯 一般層錯能高的晶體不易產生孿晶 形變孿晶：連續(xù)的(1/6)類型的滑移生長孿晶退火孿晶孿孿晶晶的的形形成成95錯配度：錯配度： 位錯間距：位錯間距： 相界Phase Bou

38、ndary 相界相界具有不同結構的兩相之間的分界面稱為相界具有不同結構的兩相之間的分界面稱為相界 共格界面：共格界面：界面上的原子同時位于兩相晶格界面上的原子同時位于兩相晶格 的節(jié)點上，彈性畸變的節(jié)點上，彈性畸變/aD aaaaa 05. 0彈性應變能：彈性應變能： 共格時以應變能為主共格時以應變能為主化學交互作用能：化學交互作用能： 非共格時的化學能為主非共格時的化學能為主相界能相界能半共格相界：半共格相界：兩相結構相近而原子間距相差較大時，部分保持匹配兩相結構相近而原子間距相差較大時，部分保持匹配非共格相界：非共格相界：兩相在界面處的原子排列相差很大，兩相在界面處的原子排列相差很大， 相界與大角度晶界相似相界與大角度晶界相似96第六部分課堂討論97習題與討論 位錯的塞集(Pile up) 每個位錯的