奇妙的組合之奎伯的寵物

1、奇妙的組合之奎伯的寵物a又是奎伯教授?？淌冢何医o你再出一個(gè)難題。假設(shè)在我所有的寵物中，除了兩只以外都是狗，除了兩只以外都是貓，除了兩只以外都是鸚鵡，那我有多少寵物。b你算出來了嗎?c奎伯教授恰好有3只寵物：一條狗，一只貓和一只鸚鵡。“全部即是一這個(gè)混淆的小問題可以用心算來解決，只要你認(rèn)識(shí)到“全部這個(gè)詞也可以只是一個(gè)動(dòng)物，最簡(jiǎn)單的情況一條狗、一只貓、一只鸚鵡就給出了答案。但是，這是把問題用代數(shù)式解決的一個(gè)很好的練習(xí)。用x，y和z代表狗、貓和鸚鵡的數(shù)量，n表示全部動(dòng)物的數(shù)量，我們可以寫出四個(gè)聯(lián)立方程式：n=x+2n=y+2n=z+2n=x+y+z這些方程可用任何標(biāo)準(zhǔn)解法來解，從前三個(gè)方程中得到

2、x=y=z，從n=x+2和n=3x從第四個(gè)方程中得到我們可以寫出x+2=3x，它給出x的值是1，從x的值隨后就可以得到全部的答案。由于動(dòng)物的數(shù)量是正整數(shù)，我們可以把奎伯的寵物問題認(rèn)為是對(duì)所謂丟番圖問題的簡(jiǎn)單檢驗(yàn)，這是一個(gè)必須用整數(shù)求解的代數(shù)方程問題。丟番圖問題可以無解、一個(gè)解、有限解和無限解。這是一個(gè)難度較小的丟番圖問題，涉及三種不同動(dòng)物的聯(lián)立方程式。1頭奶牛值10美元，1頭豬值3美元，1頭羊值50美分。一個(gè)農(nóng)夫要買100頭家畜，每種至少買1頭，總共花100美元，每種家畜各買多少?用x表示奶牛數(shù)，y表示豬數(shù)，z表示羊數(shù)，我們可以寫兩個(gè)方程：10x+3y+z/2=100x+y+z=100在第一個(gè)

3、方程中各項(xiàng)都乘以2消去分式，然后再減去第二個(gè)方程，這就消去了z，得到：19x+5y=100x和y應(yīng)是什么整數(shù)值?求解的途徑是安排方程左邊的最小系數(shù)：5y=100-19x兩邊用5除：y=100-19x/5現(xiàn)把100和19x用5除，把5的余項(xiàng)放后邊形成未尾的分式，結(jié)果是：y=20-3x-4x/5我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果

4、差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國(guó)語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動(dòng)起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單

5、在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。顯然，表達(dá)式4x/5一定是整數(shù)，這意味著x必須是5的倍數(shù)，5的最小倍數(shù)是5自身，這給出y的值是1代回兩個(gè)原方程式，得z的值為94，如x取大于5的倍數(shù)，y就是負(fù)值，所以這個(gè)問題只有一個(gè)解：5頭奶牛，一頭豬和94頭羊。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名

6、副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。只要在這個(gè)問題中改變動(dòng)物的價(jià)格，你就能發(fā)現(xiàn)許多根本的丟番圖分析。例如，奶牛4美元，豬2美元，羊1/2美元，假如這個(gè)農(nóng)夫用100美元買100頭家畜，每種家畜至少一頭，各買多少頭?這種情況下有三個(gè)解。假如奶牛5美元，豬2美元，羊50美分呢?此時(shí)無解。要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?，說話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉

7、相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說話的時(shí)機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對(duì)一些說話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說完、說好，增強(qiáng)其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓(xùn)練中不斷進(jìn)步，我要求每個(gè)幼兒在說話時(shí)要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會(huì)用眼神。對(duì)說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚(yáng)，并要其他幼兒模擬。長(zhǎng)期堅(jiān)持，不斷訓(xùn)練，幼兒說話膽量也在不斷進(jìn)步。丟番圖分析是數(shù)論的一個(gè)重要分支，有無限應(yīng)用前景，一個(gè)著名丟番