2018-2019學(xué)年福建省福州十九中七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年福建省福州十九中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）（2分）觀察下面圖案在 A、B、C、D四幅圖案中，能通過左面圖案平移得到的是（2.A .C.D.（2分）下列四個數(shù)中，無理數(shù)是（A 0,1 1C.3.（2分）在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)的點可能是(2 分)若 avb,C.(3, 2)D.(3, 4)4.則下列不等式中成立的是5.A . a+5>b+5B. - 5a>- 5bC.3a >3bD.（2分）下列命題中是假命題的是（第2頁（共13頁）A .同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B .在同一平面內(nèi)，若直線 a±b,則a與b

2、相交所成的角為直角C.如果兩個角互補(bǔ)，那么這兩個角是一個銳角，一個鈍角D.平行于同一條直線的兩條直線平行6.（2分）滿足x+2019>0的最小整數(shù)解是（A. - 2020B. 2019C. - 2018D.20207.（2分）已知a,b滿足方程組,a+5b二12,_，則a+b的值為(L3a-b=4D.C. - 2周后到達(dá)點B,點B表示的數(shù)是（）8. （2分）如圖，半徑為1的圓從表示3的點開始沿著數(shù)軸向左滾動一周，圓上的點A與表示3的點重合，滾動一-4 -3 -2 -10 12 3 4A.-2兀B.32 兀C.- 32 兀D. 3+2 兀9. （2分）平面直角坐標(biāo)系中，點 A （ - 2,

3、 3）, B （1, - 4）,經(jīng)過點A的直線L/ y軸，若點C為直線L上的個動 點，則當(dāng)線段BC的長度最小時，點 C的坐標(biāo)為（ ）A . （1, 4）B. （-2, -3）C. （1, 3）D. （-2, -4）10. （2分）把12m長的彩繩截成2m或3m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費(fèi)的前提下，你有幾種不同的截法（）A. 1種B. 2種C. 3種D. 4種二、填空題（共 8小題，每小題3分，滿分24分）11. （3分）的算術(shù)平方根是 .412. （3分）把命題“對頂角相等”改寫成：如果 ,那么.13. （3分）已知,是二兀一次方程 x+ky= 1的一組解，則k=.ly=214. （3

4、 分）如圖，AB / CD, BC / DE,若/ B= 50° ,則/ D 的度數(shù)是 .15. （3分）已知點P （3a-8, a-1）,若點P在y軸上，則點P的坐標(biāo)為.16. （3分）學(xué)校為獎勵在數(shù)學(xué)競賽中獲獎的同學(xué)，花了210元購買甲乙兩種獎品共 25件，其中甲種獎品每件 10元，乙種獎品每件 6元，若設(shè)購買甲種獎品 x件，乙種獎品y件，則列出的方程組 .17. （3分）若關(guān)于x的不等式mx-n>0的解集是xv9,則關(guān)于x的不等式（m+n） x>n-m的解集是 ,J18. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓 O1、。2、。3、，組成一條平滑

5、的曲線，點P從原點O出發(fā)沿這條曲線向右運(yùn)動，速度為每秒工個單位長度，則第 2019秒時，點P的坐標(biāo)是.2三、解答題（滿分 56分）19. （4 分）計算：2+| V3 - 2| - V420. （8分）解下列不等式（組）23+4<3（x+2），.一 丁 八.、f"y=l 21 . （4分）解方程組*L3x+y=-522. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為（-2, - 2）, （3, 1）, （0, 2）,若把三角形ABC向上平移3個單位長度，再向左平移 1個單位長度得到三角形 A? B? C?,點A, B, C的對應(yīng) 點分別為A? , B

6、? , C?.（1）寫出點A? , B? , C?的坐標(biāo)；（2）在圖中畫出平移后的三角形A? B? C?;（3）三角形A? B? C?的面積為第4頁（共13頁）23. （6分）如圖，AB/CD,點E是CD上一點，/ AEC=48° , EF平分/ AED交AB于點F,求/ AFE的度數(shù).24. （6分）如圖，在3X3的方格內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù).2018-2019學(xué)年福建省福州十九中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷x, y的值;(1)若圖中各行、各列及對角線上三個數(shù)之和都相等，請你求出(2)把滿足圖(1)的其它6個數(shù)填入圖(2)中的方格內(nèi).-X81y6y-1第6頁（共13頁）25. (8分

7、)如圖，用兩個邊長為 10企的小正方形拼成一個大的正方形.(1)求大正方形的邊長？(2)若沿此大正方形邊的方向出一個長方形，能否使裁出的長方形的長寬之比為3: 2,且面積為480cm2?26. (7分)對非負(fù)實數(shù)x “四舍五入”到個位的值記為x,即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，若n-Jwxv n+:,則x=n.如:2.9 = 3, 2.4 = 2,根據(jù)以上材料，解決下列問題：(1)填空H=，兀=；4(2)若4x+3 = 2,則x的取值范圍是;(3)求滿足x = &x-2的所有實數(shù)x的值.3汽一4 亡二27. (8分)在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為(a,a),點B的坐標(biāo)(b, c),

8、且a、b、c滿足、.L a-2b+c=-4(1)若a沒有平方根，判斷點 A在第幾象限并說明理由.(2)連AB、OA、OB,若 OAB的面積大于5而小于8,求a的取值范圍；(3)若兩個動點 M (2m.3m-5), N (n-1, - 2n - 3),請你探索是否存在以兩個動點M、N為端點的線段 MN/ AB,且MN = AB.若存在，求出 M、N兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1 .【解答】解：A、圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；B、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；C、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；D、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得

9、到，故錯誤.故選：A. » <2 .【解答】解：A、0. 14是有限循環(huán)小數(shù)，故 A錯誤；B、工L是有理數(shù)，故 B錯誤； 7C、- &是無理數(shù)，故C正確；D、知不=_3,是有理數(shù)，故D錯誤；故選：C.3 .【解答】解：A、（1, 2）在陰影區(qū)域，符合題意；B、（3, - 2）在第四象限，不符合題意；C、（ - 3, 2）在第二象限，不符合題意；D、（ - 3, -4）在第三象限，不符合題意；故選：A.4 .【解答】解：A、.avb,，a+5vb+5,本選項錯誤；B、.avb,5a>- 5b,本選項正確；C、,avb, 3a<3b,本選項錯誤；D、:avb,本

10、選項錯誤，V w故選：B.5 .【解答】解：A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以A選項為真命題；B、在同一平面內(nèi)，若直線 a± b,則a與b相交所成的角為直角，所以 B選項為真命題;第14頁（共13頁）C選項為假命題;C、如果兩個角互補(bǔ)，那么這兩個角是一個銳角，一個鈍角或兩個角都為直角，所以D、平行于同一條直線的兩條直線平行，所以D選項為真命題.故選：C.6 .【解答】解：: x+2019>0,.x>- 2019,則不等式的最小整數(shù)解為-2018.7 .【解答】解：法 + X 5 得：16a= 32,即 a=2,把a(bǔ) = 2代入得：b= 2,貝U a+b=4,法 2： +得

11、：4a+4b= 16,貝U a+b=4,故選：B.8 .【解答】解：由題意得：AB=2u=2兀，點A到原點的距離為 3,則點B到原點的距離為2兀-3,.點B在原點的左側(cè)，點B所表本的數(shù)為一（2兀3） = 3 - 2 Tt,故選：B.9 .【解答】解：當(dāng) BCLL時，BC長度最小,則點 C （ - 2, - 4）,故選：D .10【解答】解：截下來的符合條件的彩繩長度之和剛好等于總長12米時，不造成浪費(fèi),設(shè)截成2米長的彩繩x根，3米長的y根,由題意得，2x+3y=12,因為x, y都是非負(fù)整數(shù)，所以符合條件的解為:則共有3種不同截法,故選：C.二、填空題（共 8小題，每小題3分，滿分24分）11

12、 【解答】解：.（!）2 = 1,24的算術(shù)平方根是1.42故答案為：1.212 【解答】解：二.原命題的條件是：“兩個角是對頂角”，結(jié)論是：“它們相等”，.命題“對頂角相等”寫成“如果-那么一”的形式為：“如果兩個角是對頂角，那么它們相等”故答案為：兩角是對頂角，它們相等.（x=-l13 .【解答】解：把代入方程得：-1+2k=1,y=2解得：k=1,故答案為：114 .【解答】解：AB / CD,B=Z C=50° , BC / DE,. / C+/D=180° , ./ D=180° - 50° = 130° ,故答案為：130°

13、; .15 .【解答】解：二點 P （3a- 8, a-1）在y軸上， .3a-8=0,解得a=鳥，3a - 1 = 1 =一,33點p的坐標(biāo)為（0, !）.故答案為：（。，5）.316 .【解答】解：設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，由題意得：x+y=250x+6 尸 210+y=25J0x+6 尸 21017 .【解答】解：.關(guān)于 x的不等式mx-n>0的解集是x<-,3m< 0, ID 3m= 3n,n<0,，m+n=4nv 0, n m= 2n,，關(guān)于x的不等式（m+n） x>n-m的解集是xv-2巴,4n故答案為：x< -22兀X 1 =兀,18

14、.【解答】解：半徑為 1個單位長度的半圓的周長為 4rx2丁點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動，速度為每秒三個單位長度,2，點P1每秒走!個半圓,2P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為1秒時，點的坐標(biāo)為（1,P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為2秒時，點的坐標(biāo)為（2,0),P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為3秒時，點的坐標(biāo)為（3,1),P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為4秒時，點的坐標(biāo)為（4,0),P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為5秒時，點的坐標(biāo)為（5,P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為6秒時，點的坐標(biāo)為（6,0),201

15、9+4=504 余 3,P的坐標(biāo)是（2019,故答案為：（2019, - 1）.、解答題（滿分 56分）19 .【解答】解：原式=3+2-加-2,20 .【解答】解：(1) 3 (x 1) > 2x,3x- 3>2x,3x- 2x>3,x> 3;(2)解不等式 x+4< 3 (x+2),得：x>- 1,解不等式工二L<1,得：x<6,5則不等式組的解集為-1W Xv 6.21 【解答】解:x+y=l® 3x+y =-5-得：2x= - 6,解得：x= - 3,把x=-3代入得：y=4,則方程組的解為X=-322.【解答】解：（1） A?

16、 （-3,1), B? (2, 4), C? (1,5);（2）如圖所示： A? B? C?,即為所求;(3) AA? B? C?的面積為:4X5- -X2X4- X1X3- X3X5= 7.故答案為：7.23.【解答】解：AEC=48° , ./AED=180° -/AEC=132 EF 平分/ AED, ./ DEF = X/AED = 66° ,2又 AB / CD, ./ AFE = / DEF =6624【解答】解：（1）由已知條件可得:k+8+I=l+6+y+l-x+y+y+l=l+6+y+l解得:25 .【解答】解：（1）大正方形的邊長是V (107

17、3)2+(1073)2 =僅限（2）設(shè)長方形紙片的長為 3xcm,寬為2xcm,貝U 3x?2x= 480,解得：x=4企,因為4娓10遍,22: 3,且面積為480cm .所以沿此大正方形邊的方向剪出一個長方形，不能使剪出的長方形紙片的長寬之比為26.【解答】解：(1) = 2.75 =3,4兀=3,故答案為：3, 3;(2) . 4x+3 = 2, . 1.5W4x+3<2.5,解得,故答案為:7；(3)設(shè)9x- 2= m, m是非負(fù)整數(shù), 3貝U x= 3("2)4兇=3(用2) = m, 4解得，4< m<8,m是非負(fù)整數(shù),m=5, 6, 7, 8,_4_

18、刃當(dāng) m = 5 時，一x 2=5, 得 x =,34當(dāng) m = 6 時，x- 2=6,得 x=6,3_4_97當(dāng) m = 7 時，一x 2=7,得 x =,34當(dāng) m=8 時，x - 2=8,得*=至，32即滿足x=2x-2的所有實數(shù)x的值是2L, 6,絲,匹.344227.【解答】解：（1）點A在第三象限,理由： a沒有平方根,a< 0,點A （a, a）在第三象限;a、b、c滿足卜+3b-4c=6,a-2b+c=-4b=a+2B (a+2, a),- A (a, a), .AB/ x軸,AB= a+2 - a= 2,Saaob=AB?|ya| = x 2?|a|=|a|,22 OAB的面積大于5而小于8, .5<|a|<8,- 8V a< - 5 或 5V av 8;(3)存在，理由：由(2)知，AB=2, AB/x 軸， MN / AB,MN /