最新三年級上冊-----歸一問題----神奇的一份課堂實錄

1、學(xué)習(xí)-好資料神奇的一份課堂實錄教學(xué)內(nèi)容：歸一問題。教學(xué)目標(biāo)： 經(jīng)歷從直觀圖示中抽象出數(shù)量關(guān)系的過程，從不同情境中概括出共同的模型，初步感知歸一問題的解決方法； 溝通圖形具體數(shù)量之間的聯(lián)系，通過形數(shù)結(jié)合的訓(xùn)練，提高學(xué)生比較、分析和綜合的能力；組織富有現(xiàn)實性的數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，借助歸一的實際應(yīng)用，內(nèi)化歸一思想, 提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。教學(xué)過程：1 .課刖父流：；師：在上課之前啊，想請同學(xué)們和我一起來唱一首兒歌，歌的名字叫數(shù)青蛙。你們會嗎？那咱們就開始。生：起頭：一只青蛙四條腿兩只眼睛四條腿。其余學(xué)生愉快的數(shù)：一直數(shù)到四只青蛙。2 .借助直觀圖形，初步感知每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系

2、。1 .師：咱們今天這節(jié)課就從一個簡單的圖形開始。（呈現(xiàn)一個長方形，表示120。）生：長方形師：沒錯我用這個長方形表示 120,現(xiàn)在把它平均分成了 4份，求黃色部分表示多少？男生：120+4= 30。師：你能說說你是怎么想的？生：長方形的面積表示 120,平均分成了 4份，黃色部分是其中的一份。師：長方形的面積表示 120,平均分成了 4份，黃色部分是其中的一份，求一份是多少，真好。2 .師：我們繼續(xù)來看，一個三角形表示90。（呈現(xiàn)另一個圖形：一個三角形表示90,黃色部分有6個）看仔細(xì)，黃色部分表示多少？生：一個三角形表示 90,黃色部分有6個所以6X90= 540。師：這位同學(xué)特別棒，他不但

3、告訴我們他是怎么做還告訴了我們他是怎么想的？我們也應(yīng)該像他 一樣。師：求出了 6個一份是多少？三.借助直觀圖形，初步感受歸一的基本模式;三.借助至觀圖形，花步感受歸一-的基本模二七；1 .師：咱再來一個，這個圖形中黃色部分表示多少？怎么都不說話了呢？有什么問題嗎？生：老師沒有告訴我們一個正方形是多少？師追問：你的意思是說不告訴我們一個正方形是多少我們很難算出黃色部分？那是不是非要告訴 一個正方形是多少嗎？師：咱一起看看告訴了我們什么已知條件？出示：紅色部分表示180,能求出黃色部分嗎?生：能師；試著在練習(xí)本上做學(xué)生獨立思考，嘗試解答。師：做完后用他的漂亮的坐姿告訴我們他做完了。師：交流一下你是

4、怎么做的生：紅色部分表示 180用180+ 3= 60求出一份等于60, 60X5= 300。教師板書師：有什么問題嗎？生：還可以遞等式 180+3X5。教師板書生：180+3= 60求出一份等于多少，60X5= 300算的是黃色多少。生：還有一種黃色的占總數(shù)的八分之五來表示。師：真好，生：還有先看5里面有幾個三180+ (5+3)師板書2X60+180同學(xué)們想到了不同的方法解決問題真了不起。師補充：繼續(xù)來看，如果問題不變，換一個條件一一換成整個圖形表示480,能求黃色部分嗎？在練習(xí)本上做，看誰做得快。生板演列式計算：480+8X5=60X5= 300。生：整個圖形有八塊，一塊是480+ 8=

5、60,黃色有五塊每一塊乘五塊60X5= 300同意我的做法嗎？學(xué)生觀察相應(yīng)的算式，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解答師：請同學(xué)們思考，這兩個問題雖然給出的條件不同，但在解決的過程中你感覺什么相同之處嗎？生：都是先求出一個正方形是多少。師：觀察的真仔細(xì)，知道一個正方形是多少又解決了什么問題呢？生：求出了黃色部分是多少？師小結(jié)：看來只要知道一個正方形是多少我就能求出5個正方形是多少。2 .師：咱同學(xué)們可真聰明，我們繼續(xù)看，在這幅圖中綠色部分表示63,想想看：表示36的圖形可以怎樣畫？師：真快啊，有同學(xué)已經(jīng)有想法了，不著急，我們先自己思考一分鐘，之后呢小組內(nèi)商量商量，可 以把你的想法算一算，畫一畫，在練習(xí)紙上寫一

6、些，開始吧。生小組合作，匯報結(jié)果。生：綠色的一共七個一共是 63, 63+ 7= 9先求一份就代表一個小格是 936+9= 4代表有四個小正方形，大家有問題嗎？師：有什么問題想問嗎？生：36+9求的是什么？師36+9求的是什么？我還是有點不太明白。誰能在解釋解釋。生：看36里面有幾個小方格。36里面師：我聽明白了我想解決表示 36的圖形怎么畫？就要看 36里面有幾個正方形？也就是看 有幾個9?幾個呀？生：4個師：沒錯。表示 36的圖形我用4個小正方形來畫師：你能不能提出一個類似這樣的問題？看誰最會思考？看誰最棒，即會解決問題又能提出問題。生提問生：表示45的是多少圖形？生上來寫一寫其余學(xué)生小組

7、合作。生：63+7= 9求出一個圖形 45+9= 5求出有幾個45里面有幾個9就有幾個圖形。師：講的真好（學(xué)生掌聲鼓勵）師：像這樣的問題我們還能提出很多很多，但大家覺得解決這些問題，我們最應(yīng)該知道些什么呢？生；知道整體。生：知道一個正方形表示多少？師：像前面一樣都要先知道一個正方形表示什么？那這次知道一個正方形表示多少又解決了什么問 題呢？生：解決了表布 36的怎么回。師：也就解決了 36或者45里面包含多少個這樣的圖形？師：孩子們，我們簡單回顧一下，不管解決什么樣的問題，我們關(guān)鍵是找到這一份是多少？只要有 了這一份，我們既能解決幾個一份是多少，又能解決這里面包含多少個這樣的一份？四.通過實物

8、圖，感受歸一思路的實際應(yīng)用。師：生活中也有很多很多這樣的問題，生活中的一份又藏在哪里呢？用它又能解決什么問題呢？我 們一起來看看。1.小紅5分鐘做了 40道口算題，照這樣計算，她 9分鐘能夠做多少道？生讀題后師：能解決嗎？邊解決邊找找看生活中的一份。生自己試做師；誰想上來給大家交流交流，叫一位沒發(fā)過言的。生：我是先算一分鐘做多少道，在算8分鐘能夠做多少道？ 40 + 5=8, 9X 8=72師：生活中的一份在哪里？生：沒找到。師：誰來幫幫她？生：一分鐘做多少。代表一份。9分鐘做了 72道，也就是9個一份。所以用9X 8=72.師：我看咱同學(xué)一個勁地點頭，都聽明白了。生齊：聽明白了。師：一份是什

9、么？生：一份是一分鐘做 8道題。師：真棒。用它有解決了什么問題？生：9分鐘能做多少道題？師：就像那個同學(xué)說的我又解決了9個一份是多少？真了不起，看來生活中還真有一份呢。我們繼續(xù)尋找生活中的一份。2一輛長途客車3小時行了 180千米。師：請看。一起讀讀告訴了我們什么？生齊讀。師：根據(jù)這個信息，你能提出寫數(shù)學(xué)問題嗎？生提問：一個小時能行駛多少千米？師：能解決嗎？誰來？生：用180+3=60 （千米）答：一小時行駛 60千米。這：這個問題提得不錯，咱們同學(xué)的反應(yīng)也特別快。誰還能再提一個比這個再難一點的問題。生提問：這列客車一天能行駛多少千米 ？師：這個會做嗎？在本子上做一做。生獨立完成。師：完成了嗎

10、？誰來？生：180+3=60 （千米）算出一小時行了多少千米，一天有 24小時，再用24 X 60=1440 （千米）我 算的對不對？生：對是對，但是她沒有單位換算，24是怎么來的？應(yīng)該加一步，一天 =24小時。師：真好，咱同學(xué)回答問題真完整，每一步都想的特別周全。師：我也提一個問題，行嗎？看好了，還是這個條件，我的問題是：行駛480千米需要多少小時？師：有想法嗎？快把你的想法寫寫吧。生在練習(xí)本獨立完成。生匯報教師板書：先用 180除以3小時等于60千米，再用480除以60等于8小時。師：大家的想法和他一樣嗎？生：一樣。真：真了不起，這么難的問題都能解決。孩子們，這些問題的解決過程中，你感覺有

11、什么相同之處嗎？生：都是先求出一份的時間來？師：一份的時間就是什么?。可阂恍r行駛了多少千米？師：真棒，我們又找到了一個生活中的一份。就是一小時行駛 60千米，再來看看生活中還有一份吧。3.李老師買了 6個籃球用了 300元。王老師買9個籃球帶500元，夠嗎？生齊讀題目。師：夠嗎？你能判斷嗎？看一看誰最善于動腦筋。生嘗試完成并匯報。 300 + 6=50 （元）50 X 9=450 （元）450 < 500 答：夠了。生：先求一個籃球是 50元，王老師買9個籃球，用9X 50=450元。師：孩子，你找到生活中的一份了嗎？是什么？生：是一個籃球50元。師：你又用它解決了什么問題呢？生：我

12、又解決了 9個籃球多少元？師：也就解決了 9個一份。 6+2=3 300 +2=150 9 +3=3 150 X 3=450師：孩子們，她這里面有一份嗎？生疑惑，沒有。師引導(dǎo)學(xué)生再仔細(xì)看看。生：我覺得她找到的一份是 50元。師：是這樣嗎？生：我覺得他找到的一份是 150元。師：也就是幾個籃球的價錢呀？生齊：三個。師：她把誰看成了一份啊？生：3個籃球的價錢看成了一份。師生：6個籃球里面有兩個這樣的一份，9個籃球里面就有 3個這樣的一份。所以用150X 3=450 （元）也能判斷夠還是不夠。師：還有不同做法嗎？300 + 6=50 （元）500 +50=10 （個）10 個>9 個 夠了。師

13、：這里面有一份嗎？什么？生：50元，一個籃球的價錢。師：這次用一份解決了什么問題？生：500元能買多少個籃球？師：同學(xué)們選取了不同的條件得到了相同的結(jié)果，雖然方法不同但都是先找到了一份也就是一個籃 球的價錢。五.全課總結(jié)：師：孩子們我們解決了這么多的問題，你們覺得解決這些問題最關(guān)鍵的應(yīng)該找到什么呢？師：沒錯，關(guān)鍵是找到這一份，我們找到的這一份，在這里，是1小時彳T了 60千米，也就是速度;在這里是小紅一分鐘能做 8道題，也就是工作效率；在這里，是一個籃球20元，也就是單價。這一份無處不在，只要找到它，許多像這樣的問題也就迎刃而解了。這一份多么神奇啊。請同學(xué)們記住 這神奇的一份吧。我相信只要咱們

14、同學(xué)用心去觀察一定會找到更多的神奇的一份。六.設(shè)計綜合實踐活動，應(yīng)用歸一思路解決實際問題。師：想想看，我們課前唱的那首兒歌里有一份嗎？是什么？（）只青蛙（）張嘴，14只眼睛（）條腿；師：我們先把這句填完整。生：7只青蛙7張嘴，14只眼睛28條腿.師：我們從小長到大的兒歌里有一份吧，是什么 ？生：7只青蛙。師：有不同意見嗎？生：是1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿.師：這神奇的一份真是無處不在，我們下課繼續(xù)來尋找，好嗎？ 生：好。師：那我們這節(jié)課就上到這里。下課！【課后反思】對很多孩子來說，解決問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個難點。尤其是到了高年級，隨著各種已知條件越來 越復(fù)雜，讓部分學(xué)生感到“無從下手”。借助

15、圖形，把純文字的應(yīng)用題變得直觀明了，就是一個很 好的解決方法。我在教學(xué)“歸一問題”時就借助了“數(shù)形結(jié)合”的方式。歸一問題即“根據(jù)已有的總數(shù)和份數(shù)，先求出單一量是多少，再根據(jù)相應(yīng)的條件去求結(jié)果”。舉個既典型也簡單的例子，“一輛長途客車3小時行了 180千米。5小時行駛多少千米？（或者行駛480千米需要多少小時？） ”解決這類題目，最關(guān)鍵的，就是要從紛繁的條件中，先研究“其中的單一量”。這聽起來似乎簡單，但隨著已知條件的復(fù)雜，比如“洗衣機廠計劃25天生產(chǎn)洗衣機4000臺，實際每天比計劃多制造40臺。照這樣計算，完成原定生產(chǎn)任務(wù)要少用多少天”，部分學(xué)生就會被這種“數(shù)字游戲”給困住了。如何解困？一一借用圖形，數(shù)形結(jié)合。把歸一的模型建立在直觀的圖形上，學(xué)生借助圖形的直觀，理解解決歸