機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波：振動(dòng)圖像與波的圖像及多解問題

1、三、振動(dòng)圖像與波得圖像及多解問題一、振動(dòng)圖象與波得圖象振動(dòng)就是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨時(shí)間得推移而呈現(xiàn)得現(xiàn)象；波動(dòng)就是 全部質(zhì)點(diǎn)聯(lián)合起來 共同呈現(xiàn) 得現(xiàn)象.簡諧振動(dòng)與其引起得簡諧波得振幅、頻率相同，二者得圖象有相同得正弦（余弦）曲線形狀，但二圖象就是有本質(zhì)區(qū)別得。見表:振動(dòng)圖象波動(dòng)圖象研究對象研究內(nèi)容一質(zhì)點(diǎn)位移隨得變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)得規(guī)律畫出圖線物理意義表示某在各時(shí)刻得位移表示某各質(zhì)點(diǎn)得位移圖線變化隨時(shí)間推移，圖線延續(xù)，但已有圖像形狀。隨時(shí)間推移，圖象。一完整曲線 占橫坐標(biāo)距 離表小 個(gè)。表小 個(gè)。【對應(yīng)練習(xí)1】圖甲為一列簡諧橫波在t=0. 10s時(shí)刻得波形圖，P就是平衡位置為x=1m處得質(zhì)點(diǎn)，Q就是平

2、衡位置為x=4 m處得質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q得振動(dòng)圖象，則（）A. t =0. 15s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q得加速度達(dá)到正向最大B. t=0. 15 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P得運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向C.從t=0. 10 s到t=0. 25 s,該波沿x軸正方向傳播了 6 m【對應(yīng)練習(xí)2】如圖甲所示，為一列橫波在 t=0時(shí)刻得波動(dòng)圖像，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P得振動(dòng)圖像，下列說法正確得就是A .波沿x軸正方向傳播 B.波沿x軸負(fù)方向傳播 C.波速為6m/s D.波速為4m/s【對應(yīng)練習(xí)3】一列橫波 沿x軸正方向傳播，a、b、 c、d為介質(zhì)中得沿波傳播方向上四個(gè)質(zhì)點(diǎn)得平衡位置。某時(shí)刻得波形如圖始計(jì)時(shí)，則圖2描述得就是（）A. a處質(zhì)點(diǎn)得振

3、動(dòng)圖象B. b處質(zhì)點(diǎn)得振動(dòng)圖象C. c處質(zhì)點(diǎn)得振動(dòng)圖象D. d處質(zhì)點(diǎn)得振動(dòng)圖象1所示，此后，若經(jīng)過 3/4周期開波在t=20 s時(shí)得波形圖，圖乙就是該列波中得質(zhì)點(diǎn)P得振動(dòng)圖象，由甲、乙兩圖中所、波動(dòng)圖象得多解【對應(yīng)練習(xí)4】圖甲表示一簡諧橫1、波得空間得周期性：相距為 得多個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況完全相同.2、波得時(shí)間得周期性：波在傳播過程中，經(jīng)過 時(shí)，其波得圖象相同.3、波得雙向性： 波得傳播方向 及質(zhì)點(diǎn)得振動(dòng)方向 不確定，要全面考慮?！窘忸}思路】波得多解問題常常求解波速。常常根據(jù)波速得兩個(gè)表達(dá)式v=x/t=入/T,建立等式方程。考慮波得多解問題，也即考慮 x=n入+x°,或t=nT+to。其

4、中xo常寫為 四分之幾入得形式，to常寫為四分之幾 T得形式。同時(shí)根據(jù)圖像得出入與 T得大小。最后聯(lián)立方程求解?！绢}目形式】常常結(jié)合已知圖像得不同進(jìn)行分類：已知兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)得振動(dòng)圖像；已 知兩個(gè)時(shí)刻得波形圖；已知一個(gè)質(zhì)點(diǎn)得振動(dòng)圖像與某一時(shí)刻得波形圖。【對應(yīng)練習(xí)題1】一列簡諧橫波沿直線由 a向b傳播, 相距10. 5 m得a、b兩處得質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖中 a、 b所示，則（ ）.A.該波得振幅可能就是 20 cmB.該波得波長可能就是 8. 4 mC.該波得波速可能就是 10. 5 m/sD.該波由a傳播到b可能歷時(shí)7 s【對應(yīng)練習(xí)題2】下圖為一列沿x軸負(fù)方向傳播得簡諧橫波， 實(shí)線為t=0時(shí)刻得波形0

5、. 2 s時(shí)得波形圖圖，虛線為t=0、6 s時(shí)得波形圖，波得周期 T>0、6 s,則（）A.波得周期為2、4 sB.在t=0、9 s時(shí)，P點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)C.經(jīng)過0、4 s, P點(diǎn)經(jīng)過得路程為 4 mD.在t= 0、5 s時(shí)，Q點(diǎn)到達(dá)波峰位置【對應(yīng)練習(xí)題3】如圖實(shí)線就是某時(shí)刻得波形圖象，虛線就是經(jīng)過 象.求： 波傳播得可能距離；（2）可能得周期；（3）可能得波速;（4）若波速就是35 m/s,求波得傳播方 向；（5）若0. 2 s小于一個(gè)周期時(shí)，求傳播得 距離、周期、波速.距離Axud. 0m,波長大于3. 0m,求這列波得波速.【課后練習(xí)】1、如圖所示為一列簡諧橫波得圖象，波速為 4

6、 m/s, 以下所給得結(jié)論中錯(cuò)誤得就是（）【對應(yīng)練習(xí)題 4】如圖所示就是一列橫 波上A、B兩質(zhì)點(diǎn)得振動(dòng)圖像，該波由 A傳向B,兩質(zhì)點(diǎn)沿波得傳播方向上得從質(zhì)點(diǎn)出面點(diǎn)5 0505051A- - 1A .振源振動(dòng)得頻率為 2 HzB.若質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b先回到平衡位置，則波沿x軸負(fù) 方向傳播C.圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a、b、c得回復(fù)力大小之比為 2 ： 1 ：3D.經(jīng)過0、5 s,質(zhì)點(diǎn)c通過得路程為15 cm,質(zhì)點(diǎn)a、 b通過得路程均不等于 15 cm2、有一列簡諧橫波在彈性介質(zhì)中沿x軸正方向以速率 v= 5、0 m/s傳播，t=0時(shí)刻得波形如圖所示，下列說法中正確得就是（）A.該列波得波長為 0、5 m,頻率為

7、5 HzB. t = 0、1 s時(shí)，波形沿x軸正方向移動(dòng) 0、5 m C.t=0、1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A得位置坐標(biāo)為（1、25 m,0） D. t=0、1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A得速度為零3、平衡位置處于坐標(biāo)原點(diǎn)得波源S在y軸上振動(dòng)，產(chǎn)生頻率為50 Hz得簡諧橫波向x軸正、x軸上得P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨波源振動(dòng)著，P、Q得x軸坐標(biāo)分別為xp=3、 向運(yùn)動(dòng)時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)得（）A.位移方向相同、速度方向相反 C.位移方向相反、速度方向相反5 m、xq = 3 m.當(dāng)S位移為負(fù)且向一y方B .位移方向相同、速度方向相同D .位移方向相反、速度方向相同負(fù)兩個(gè)方向傳播，波速均為100 m/s、平衡位置在4、一列簡諧橫波沿直

8、線傳播，已知介質(zhì)中a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間得距離為 2 m, a、b兩質(zhì)點(diǎn)得振動(dòng)情況如圖 所示，則下列說法中錯(cuò)誤得就是 （）A .波長可能為8 mB.波長一定小于8m53C.波速可能為2m/sD,波速可能大于2m/s4 735、一列簡諧橫波沿直線傳播.以波源 O由平衡 位置開始振動(dòng)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)A得振動(dòng)圖象如 圖所示，已知O、A得平衡位置相距0、9 m.以 下判斷正確得就是（）A.波長為1、2 mB.波源起振方向沿 y軸正方向C.波速大小為 0、4 m/sD .質(zhì)點(diǎn)A得動(dòng)能在t= 4 s時(shí)最大1【答案】 A【解析】由題圖象可知，Q 8 m,故丁=/= 2 s, f=0、5 Hz ,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

9、若質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b先回到平衡位置，則質(zhì)點(diǎn) a此時(shí)向下振動(dòng)，波沿 x軸負(fù)方 向傳播，選項(xiàng) B正確；由F向=k y可得Fa： Fb ： Fc= 10 : 5 ： 15=2 ： 1 ： 3,選項(xiàng)C正確；因t=0、5 s= 1T,故c得路程為15 cm, a得路程大于15 cm,而b得路程小 于15 cm,選項(xiàng)D正確.2【答案】B【解析】由波形圖知 入=1、0 m. T=j = 0、2 s, f=5 Hz, A項(xiàng)錯(cuò) t=0、1 s時(shí)，波傳播得距離 x = vt=5X0、1 m=0、5 m, B項(xiàng)正確.在t=0、1 s= 時(shí)，A在平衡位置，位置坐標(biāo)仍為(0、75 m,0),且A此時(shí)得速度最大，C、D項(xiàng)錯(cuò).

10、3【答案】 D【解析】該波得波長 入=v/f = 100 m = 2 m, xP=3、5 m=入+ 3% xQ504_1=3 m=入+ 2入，此時(shí)P、Q兩質(zhì)點(diǎn)得位移方向相反，但振動(dòng)方向相同，選項(xiàng) D正確.4【答案】 B【解析】 波得傳播具有雙向性，若波從 a向b傳播，由題圖可知，質(zhì) 一. 一 3 3 一 一2X4.點(diǎn)b比a洛后4T,因此波長滿足 2 m = (n + 4)入即入=4 m(n = 0,1,2,)；波速入 2M一一，-1v= T = 44n+3 m/s(n= 0, 1,2，).右波由b向a傳播，則波長滿足 2 m=(n+4)“即 入=J，m(n = 0,1,2 ,)；波速 v=J= "-2- m/s(n= 0,1,2,)；綜上所述 4n+11 4 4n+1可知錯(cuò)誤得只有B、5【答案】AB【解析】由圖可知波源起振后 3 s質(zhì)點(diǎn)A開始