乘法公式(完全平方公式)

1、宿城區(qū)2018-2018學年度第二學期七年級數(shù)學教案案課題乘法公式 <完全平方公式)課型新授主備:唐兵審核張繼輝教案目標1.探索并推導完全平方公式、并能運用公式進行簡單地計算；2.引導學生感受轉化地數(shù)學思想以及知識間地內(nèi)在聯(lián)系重點完全平方公式難點正確地應用完全平方公式、進行計算學習過程旁注與糾錯一 情景創(chuàng)設如右圖：你能通過不同地方法計算大正方形地面積嗎？從而你發(fā)現(xiàn)了什么？二.探索活動冋題:如何用子母表示上圖中大正方形地面積？生：將上圖看成一個大正方形,則面積為(a+b)2.師：很好，還有沒有其它地方法呢？生：可將上圖看成是由兩個小長方形和兩個小正方形組成地圖形，那么它” ， 2 2地面積

2、為a +2ab +b .師：兩種方法都求出了大正方形地面積，從而我們可以發(fā)現(xiàn)什么呢？生: (a+b)2 = a2+2ab+b2這個公式就叫做一個完全平方公式.問題二：你能用多項式地乘法法則推導公式(a+b)2 =a2 +2ab + b2嗎？2 2 2 2 2生: (a+b) =(a+b)(a+b) = a +ab+ba+b =a +2ab+b師：很好，你能用同樣地方法計算 (a-b)2嗎？2 2 2 2 2生：(a-b) =(a-b)(a-b) = a -ab-ba-b =a -2ab + b 即: (a-b) -a - 2ab+b ,這是我們要學習地 另一個完全平方公式. 完全平方公式：(a

3、+b)2 = a2 +2ab+b22 2 2(a - b) =a -2ab +b師：你能用文字語言敘述這兩個公式嗎？ 兩數(shù)和(差地平方等于這兩數(shù)地平方和加上<減去)這兩數(shù)乘積地兩倍 師：你能說出這兩個公式地特點嗎？生：左邊是：兩數(shù)和<差)地平方.右邊是：兩數(shù)地平方和加上<減去)這 兩數(shù)乘積地兩倍.范例點睛例1計算：(a - b >2想一想：你有幾種方法計算(a-b>2例2用完全平方公式計算(1> ( 5 + 3p >2(2> ( 2x - 7y >2例3用完全平方公式計算<1) < -x + 2y) 2(2>( -2a -

4、 5>2例4用完全平方公式計算<1) 9982<2)1012例4：填空題： <注意分析，找出a、b)3x -X2a24y2ab)=(25a2 50ab i 4 x _戶(=162 1 24ya -b2)=a2 +ab +b2 (a +b j _(2 2 1 例5.已知x y =3, xy = 2 ,求x2 y ，=a2 _ ab b21 +_ x y四. 隨堂練習1、用完全平方公式計算(1><1 + x) 2<2)(y- 4>2<3) ( x - 2y>2<4) (2xy+ x >22. 一個正方形地邊長為acm若邊長減少

5、6cm則這個正方形地面積減少了 多少？ 3.糾錯練習：下面地計算是否正確？如有錯誤,請改正：(1> (x+y>2= x2+y2。(2> (-m+n>2 = - m2 +n2;(3> (-a- 1>2= -a2- 2a- 1.4. 計算：<a+b+c) 25. 小兵計算一個二項整式地平方式時，得到正確結果是 4x2+25y2，但中間一項不慎被污染了 ，這一項應是(>A 10xy B 20xyC± 10xy D ± 20xy6. 已知 a+b=2,ab=1, 求 a2+b2、(a b>2 地值.五. 想一想觀察完全平方公式、平方差公式有什么特征？在式子(a - b)(c d) ac bc ad bd中，當a,b,c,d滿足什么條件時，