預設與生成講座

1、 小學數(shù)學課堂中的預設與生成策略小學數(shù)學課堂中的預設與生成策略北京第二實驗小學北京第二實驗小學 劉勁苓劉勁苓一、預設與生成的內(nèi)涵和意義一、預設與生成的內(nèi)涵和意義 1什么是預設與生成什么是預設與生成 預設是指教師在備課或?qū)嵤┙虒W活動預設是指教師在備課或?qū)嵤┙虒W活動時，對教學過程的一種時，對教學過程的一種“引領引領”，通過，通過創(chuàng)設有利于學生活動的問題情景，設想創(chuàng)設有利于學生活動的問題情景，設想在課堂中會引起哪些因素變化，會生成在課堂中會引起哪些因素變化，會生成哪些新的資源。哪些新的資源。 預設指的是教師單方面的教學設想。它預設指的是教師單方面的教學設想。它不僅包括對教材的解讀、對教學目標的確不僅

2、包括對教材的解讀、對教學目標的確定、教學結構的設計，還包括對課堂上可定、教學結構的設計，還包括對課堂上可能產(chǎn)生的走向、學生原有知識結構、學生能產(chǎn)生的走向、學生原有知識結構、學生在交流中可能出現(xiàn)的偏差、課堂上可能產(chǎn)在交流中可能出現(xiàn)的偏差、課堂上可能產(chǎn)生的影響教學進度與目標達成的其他變數(shù)生的影響教學進度與目標達成的其他變數(shù)等因素的預先思考與相關的應變策略。等因素的預先思考與相關的應變策略。 教師的預設并不是死板的，雖然是預先教師的預設并不是死板的，雖然是預先設定的，但也必須做好根據(jù)課堂的變化隨設定的，但也必須做好根據(jù)課堂的變化隨時調(diào)整的準備。時調(diào)整的準備。 生成是指在教師與學生、學生生成是指在教師

3、與學生、學生與學生合作、交流、碰撞的課堂與學生合作、交流、碰撞的課堂中，現(xiàn)時生成的超過教師預設方中，現(xiàn)時生成的超過教師預設方案之外的新問題、新情況或新資案之外的新問題、新情況或新資源。源。 生成就是在教師沒有任何準備的前提下，生成就是在教師沒有任何準備的前提下，源自于學生突如其來的新情況。源自于學生突如其來的新情況。 在教學中，這種現(xiàn)象時有發(fā)生。如果教在教學中，這種現(xiàn)象時有發(fā)生。如果教師能在課堂上以學生有價值、有創(chuàng)見的問師能在課堂上以學生有價值、有創(chuàng)見的問題與想法為契機，及時調(diào)整或改變預設好題與想法為契機，及時調(diào)整或改變預設好的教學環(huán)節(jié)，遵循學生的學習問題來開展的教學環(huán)節(jié)，遵循學生的學習問題來

4、開展教學，就會使得教學，就會使得“預設預設”升華，課堂而因升華，課堂而因此精彩。此精彩。 2預設與生成的意義預設與生成的意義 數(shù)學課程標準（數(shù)學課程標準（2011版）版）明確指出：明確指出：“數(shù)數(shù)學教學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有知學教學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎之上識經(jīng)驗基礎之上”這就要求教師在研究教材、教法這就要求教師在研究教材、教法同時，加強對學生的研究，在關注內(nèi)容組織與過程同時，加強對學生的研究，在關注內(nèi)容組織與過程安排同時，關注學生的認知基礎，關注學習能力、安排同時，關注學生的認知基礎，關注學習能力、情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)。由此可見，教學過程情感、態(tài)度

5、和價值觀的培養(yǎng)。由此可見，教學過程的預設是非常重要的，預設不充分，設想不周全，的預設是非常重要的，預設不充分，設想不周全，就很難激發(fā)學生參與數(shù)學活動的積極性和創(chuàng)造性，就很難激發(fā)學生參與數(shù)學活動的積極性和創(chuàng)造性，也就不可能生成更多的新資源。所以，我們教師要也就不可能生成更多的新資源。所以，我們教師要想達到預期的教學效果，必須進行充分的教學預設。想達到預期的教學效果，必須進行充分的教學預設。 布盧姆曾經(jīng)說過：布盧姆曾經(jīng)說過：“人們無法預料教學人們無法預料教學所產(chǎn)生的成果的全部范圍。所產(chǎn)生的成果的全部范圍?！币驗檎n堂上因為課堂上可能發(fā)生的情況，不是教師可以主觀決定可能發(fā)生的情況，不是教師可以主觀決定

6、的，也不是都能預料到的，即使我們教師的，也不是都能預料到的，即使我們教師預設再充分，由于學生的不同，教學環(huán)境預設再充分，由于學生的不同，教學環(huán)境的變化以及其他因素的影響，也會出現(xiàn)意的變化以及其他因素的影響，也會出現(xiàn)意外的情況。另一方面，教學需要預設，但外的情況。另一方面，教學需要預設，但預設不是教學的全部，若預設預設不是教學的全部，若預設“引領引領”的的痕跡多了，隨機生成的亮點就會少。痕跡多了，隨機生成的亮點就會少。 教學的生命力與真正價值在于預設下的教學的生命力與真正價值在于預設下的生成教學。它不是忠實地傳遞和接受的過生成教學。它不是忠實地傳遞和接受的過程，而更是課程創(chuàng)新與開發(fā)的過程，是師程

7、，而更是課程創(chuàng)新與開發(fā)的過程，是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程，是生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程，是預設與生成的有機融合。預設與生成的有機融合。 二、實現(xiàn)預設與生成的條件二、實現(xiàn)預設與生成的條件 1.精心預設的基本保障精心預設的基本保障 1）整體把握教材）整體把握教材 課例課例數(shù)數(shù)算術的形成和發(fā)展算術的形成和發(fā)展 算術是研究數(shù)在加、減、乘、除、算術是研究數(shù)在加、減、乘、除、乘方和開方等運算下的性質(zhì)的數(shù)學分支乘方和開方等運算下的性質(zhì)的數(shù)學分支學科。數(shù)的概念是隨著歷史的發(fā)展不斷學科。數(shù)的概念是隨著歷史的發(fā)展不斷擴充的。擴充的。加法 減法乘法 除法乘方 開方自然數(shù)自然數(shù)分數(shù)分數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理

8、數(shù)無理數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)負無理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負整數(shù)整數(shù)整數(shù)零零正分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)算術數(shù)算術數(shù)11？2無理數(shù)無理數(shù)自然數(shù)自然數(shù)分數(shù)分數(shù)小數(shù)小數(shù)虛數(shù)虛數(shù)復數(shù)復數(shù)實數(shù)實數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)負無理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負整數(shù)整數(shù)整數(shù)零零正分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)i2=-1初等代數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展初等代數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展 初等代數(shù)是研究數(shù)和字母的代數(shù)初等代數(shù)是研究數(shù)和字母的代數(shù)運算理論和方法。運算理論和方法。 確切地說，是研究有理數(shù)、實數(shù)確切地說，是研究有理數(shù)、實數(shù)或復數(shù)，以及以它們?yōu)橄禂?shù)的多項式或復數(shù)，以及以它們?yōu)橄禂?shù)的多項式的代數(shù)運算理論和方法的數(shù)學分支。的代數(shù)

9、運算理論和方法的數(shù)學分支。 想必需要很多年，才會想必需要很多年，才會認識到，兩只野雞和兩天，認識到，兩只野雞和兩天，都是都是“二二”這個數(shù)的實例。這個數(shù)的實例。 羅素羅素從具體的數(shù)量到抽象的數(shù)從具體的數(shù)量到抽象的數(shù) 第一次飛躍第一次飛躍 第第 二二 次次 飛飛 躍躍 ？ 用字母表示數(shù)用字母表示數(shù) 代數(shù)學的起點代數(shù)學的起點 17001700多年前的古希臘數(shù)學多年前的古希臘數(shù)學家家丟番圖丟番圖（約（約246246330330年）在年）在著作著作算術算術中，首次用符號中，首次用符號（希臘字母，讀截塔）來表（希臘字母，讀截塔）來表示未知數(shù)。示未知數(shù)。 而現(xiàn)代所使用的數(shù)學符號而現(xiàn)代所使用的數(shù)學符號系統(tǒng)的

10、誕生，首推法國數(shù)學家系統(tǒng)的誕生，首推法國數(shù)學家韋達韋達（1540154016031603年）。他在年）。他在前人積累下來的經(jīng)驗基礎上，前人積累下來的經(jīng)驗基礎上，有意識地、系統(tǒng)地使用字母表有意識地、系統(tǒng)地使用字母表示數(shù)。示數(shù)。 笛卡兒（笛卡兒（1596159616501650年）年）是法國哲學家、數(shù)學家、物理是法國哲學家、數(shù)學家、物理學家、解析幾何學奠基人之一。學家、解析幾何學奠基人之一。 1637 1637年，笛卡兒在韋達創(chuàng)年，笛卡兒在韋達創(chuàng)用符號代表數(shù)的基礎上，引進用符號代表數(shù)的基礎上，引進了本質(zhì)上可代表任何一種量的了本質(zhì)上可代表任何一種量的符號體系。在符號體系。在幾何學幾何學中，中，他采用

11、了用拉丁字母的前幾個他采用了用拉丁字母的前幾個a a，b b，c c，代表已知數(shù)；后幾個代表已知數(shù)；后幾個字母字母x x，y y，z z，代表未知數(shù)的代表未知數(shù)的做法，這種用法一直延續(xù)至今。做法，這種用法一直延續(xù)至今。 韋達和笛卡兒開創(chuàng)了用字母表示數(shù)，韋達和笛卡兒開創(chuàng)了用字母表示數(shù)，但還沒有意識到用字母表示負數(shù)。但還沒有意識到用字母表示負數(shù)。2020年后年后的的16571657年，荷蘭數(shù)學家年，荷蘭數(shù)學家赫德赫德（16331633？17041704年）首先提出字母可以表示正數(shù)，又年）首先提出字母可以表示正數(shù)，又可以表示負數(shù)?？梢员硎矩摂?shù)。 從此以后，數(shù)學家歷經(jīng)二千多年的努從此以后，數(shù)學家歷經(jīng)二

12、千多年的努力所創(chuàng)用的用字母表數(shù)的方法，便貫穿于力所創(chuàng)用的用字母表數(shù)的方法，便貫穿于全部數(shù)學中。全部數(shù)學中。 由此，數(shù)學在表達方法、解題思想和由此，數(shù)學在表達方法、解題思想和研究方法方面都發(fā)生了深刻的變化。研究方法方面都發(fā)生了深刻的變化。 有了字母表示數(shù)，代數(shù)學中的代數(shù)式、有了字母表示數(shù)，代數(shù)學中的代數(shù)式、代數(shù)方程便出現(xiàn)了。因此，代數(shù)可以理解代數(shù)方程便出現(xiàn)了。因此，代數(shù)可以理解為為“用字母代替數(shù)用字母代替數(shù)”，表明它比算術更高，表明它比算術更高明。明。 2）潛心研究學生）潛心研究學生“課前調(diào)研課前調(diào)研”就是了解學生的一個有效途徑。就是了解學生的一個有效途徑。問卷的設計訪談的題目分析的角度3）反思

13、以往設計）反思以往設計 課例課例倒數(shù)倒數(shù)課例課例倒數(shù)倒數(shù) 甲數(shù)除以乙數(shù)（甲數(shù)除以乙數(shù)（0 0除外），除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。72275143349559 5 = 1= 1= 1= 11為什么要創(chuàng)造為什么要創(chuàng)造“倒數(shù)倒數(shù)”這一概念？僅僅是這一概念？僅僅是“分數(shù)除法運算分數(shù)除法運算”的需要嗎？的需要嗎？2為什么不研究為什么不研究“和、差、商和、差、商”？3既然是運算需要，為什么不研究乘積是既然是運算需要，為什么不研究乘積是1/2、1/3等的？等的？4能不能增加反比例圖像？能增，怎樣增？能不能增加反比例圖像？能增，怎樣增？95=95（）=（）1 = 1? ?=是是 的倒數(shù)

14、！的倒數(shù)！95 2.精彩生成的必要條件精彩生成的必要條件 1）開放的教學設計）開放的教學設計 生成是師生的生成是師生的“即席創(chuàng)造即席創(chuàng)造”，是，是“無法無法預約的美麗預約的美麗”，它猶如天馬行空，不期而，它猶如天馬行空，不期而至。為此，預設要有彈性和開放性，給生至。為此，預設要有彈性和開放性，給生成騰出時間和空間。成騰出時間和空間。 這樣的例子有很多，尤其是在算法多樣這樣的例子有很多，尤其是在算法多樣化的探索上。比如，一年級的化的探索上。比如，一年級的“十幾減十幾減9”，教師不急于教學生方法，而是提供小棒、教師不急于教學生方法，而是提供小棒、盒裝小球等學具，讓學生自行解決盒裝小球等學具，讓學生

15、自行解決12-9。從而在孩子們的算法中提煉、總結并最終從而在孩子們的算法中提煉、總結并最終確認一、兩種方法。有老師對實施這種教確認一、兩種方法。有老師對實施這種教學的班做過后測，學生能從不同角度解決學的班做過后測，學生能從不同角度解決退位減法，而老師帶著學習的班級，學生退位減法，而老師帶著學習的班級，學生解決問題的方法相對單一。解決問題的方法相對單一。 2）寬松的學習氛圍）寬松的學習氛圍 寬松的學習氛圍體現(xiàn)在民主、平等、合作、寬松的學習氛圍體現(xiàn)在民主、平等、合作、協(xié)商等方面，每位學生在課堂上都能作為協(xié)商等方面，每位學生在課堂上都能作為平等的一員參與課堂教學。敢于有個性化平等的一員參與課堂教學。

16、敢于有個性化理解、敢質(zhì)疑，并自由表達自己的觀點和理解、敢質(zhì)疑，并自由表達自己的觀點和見解。見解。 心理學研究表明，人在輕松的時候，大腦心理學研究表明，人在輕松的時候，大腦皮層的神經(jīng)單元才會形成興奮中心，也只皮層的神經(jīng)單元才會形成興奮中心，也只有在寬松的環(huán)境下，學生才能加快思維進有在寬松的環(huán)境下，學生才能加快思維進程，才能激發(fā)課堂動態(tài)生成。程，才能激發(fā)課堂動態(tài)生成。 課堂上有寬松學習氛圍的一種良好體現(xiàn)課堂上有寬松學習氛圍的一種良好體現(xiàn)就是學生之間的互動，簡稱就是學生之間的互動，簡稱“生生互動生生互動”。以往的教學都是師生之間的互動，問答式以往的教學都是師生之間的互動，問答式的，老師是課堂的主體，

17、學生配合老師進的，老師是課堂的主體，學生配合老師進行教學。而在寬松的學習氛圍中，學生之行教學。而在寬松的學習氛圍中，學生之間也會產(chǎn)生思維的碰撞，也應該有交流的間也會產(chǎn)生思維的碰撞，也應該有交流的平臺，老師是在聆聽學生之間的交流后給平臺，老師是在聆聽學生之間的交流后給予適時的指導，進一步引領學生解決問題。予適時的指導，進一步引領學生解決問題。 3）精心的平日培養(yǎng)）精心的平日培養(yǎng) 學生的生成往往源于生活學生的生成往往源于生活 教育源于生活，生活本身蘊涵著教育。教育源于生活，生活本身蘊涵著教育。 任何課上的精彩都離不開教師平日對學生任何課上的精彩都離不開教師平日對學生的培養(yǎng)，只有點滴的累加，才有不斷

18、生成的培養(yǎng)，只有點滴的累加，才有不斷生成的可能。所以，平日培養(yǎng)是精彩生成的必的可能。所以，平日培養(yǎng)是精彩生成的必要條件。要條件。 三、實踐預設與生成的策略三、實踐預設與生成的策略1.精心預設的實踐策略精心預設的實踐策略1）靈活使用教材）靈活使用教材 課例課例找規(guī)律找規(guī)律 2）分層制定目標）分層制定目標 學生的差異和教學的開放使預設呈現(xiàn)出多學生的差異和教學的開放使預設呈現(xiàn)出多變性和復雜性。變性和復雜性。 課例課例乘法的初步認識乘法的初步認識3）搭建體驗平臺）搭建體驗平臺 課例課例扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖（五年級）（五年級） 4）設計多樣練習）設計多樣練習5）注重課后延伸）注重課后延伸1,1,2,3,

19、5,( ),( ),21, 1+1=21+2=32+3=5 5+8=133+5=8813兔子數(shù)列兔子數(shù)列 2.精彩生成的實踐策略精彩生成的實踐策略 隨著學生生活經(jīng)驗的豐富和寬松、民主隨著學生生活經(jīng)驗的豐富和寬松、民主課堂氛圍的創(chuàng)設，學生將會越來越多的生課堂氛圍的創(chuàng)設，學生將會越來越多的生成有價值的問題和活動。作為教師，我們成有價值的問題和活動。作為教師，我們也越來越關注學生的生成。課堂上，我們也越來越關注學生的生成。課堂上，我們可以想辦法給可以想辦法給“生成生成”創(chuàng)造條件，并運用創(chuàng)造條件，并運用策略將有利于實現(xiàn)教學目標的生成放大并策略將有利于實現(xiàn)教學目標的生成放大并轉(zhuǎn)化成亮點。轉(zhuǎn)化成亮點。 1

20、）欲擒故縱法）欲擒故縱法2）順水推舟法）順水推舟法 五年級五年級分數(shù)的再認識分數(shù)的再認識3）問題放大法）問題放大法 4）將錯就錯法）將錯就錯法 課例課例倒數(shù)倒數(shù)5）延遲判斷法）延遲判斷法課例課例雞兔同籠問題雞兔同籠問題今有雞兔同籠，上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何? 3.預設生成互動的策略預設生成互動的策略 預設與生成是精彩的課堂教學不可或缺預設與生成是精彩的課堂教學不可或缺的兩個方面，預設精彩且能按期實施的課，的兩個方面，預設精彩且能按期實施的課，算是成功的；預設精彩且能不斷生成的課，算是成功的；預設精彩且能不斷生成的課，才算是精彩的。教師應處理好預設與生成才算是精彩的。教師應處理好

21、預設與生成的關系，在精心預設的基礎上，針對教學的關系，在精心預設的基礎上，針對教學實際進行靈活調(diào)適，追求動態(tài)生長，從而實際進行靈活調(diào)適，追求動態(tài)生長，從而讓課堂在預設與生成的融合中精彩。讓課堂在預設與生成的融合中精彩。 1）調(diào)整預設，靈活生成）調(diào)整預設，靈活生成調(diào)整包括：選擇、整合、放棄調(diào)整包括：選擇、整合、放棄 選擇：選擇： 課前的多維預設為教學活動的展開設計課前的多維預設為教學活動的展開設計了多種了多種“通道通道”，這為教學實施方案的動，這為教學實施方案的動態(tài)生成提供了廣闊的空間。但是在課堂上態(tài)生成提供了廣闊的空間。但是在課堂上未必都能實現(xiàn)，要依據(jù)現(xiàn)場情況做合理選未必都能實現(xiàn)，要依據(jù)現(xiàn)場情

22、況做合理選擇。擇。 整合：整合： 為了使教學盡可能完美，課前教師需要從為了使教學盡可能完美，課前教師需要從多維度預設教學過程。多維度預設教學過程。 教學目標如何具體化？教學目標如何具體化？ 各維度和各層次目標如何隨著教學進程逐一達成？各維度和各層次目標如何隨著教學進程逐一達成？ 教學內(nèi)容如何呈現(xiàn)？教學內(nèi)容如何呈現(xiàn)？ 教學流程如何設計？教學流程如何設計？ 運用哪些方法？運用哪些方法？ 課前教師的思維主要表現(xiàn)在分析性。但是在實施教學過程中，教課前教師的思維主要表現(xiàn)在分析性。但是在實施教學過程中，教師應直面真實的教學，根據(jù)師生交往互動的具體進程來整合課前的師應直面真實的教學，根據(jù)師生交往互動的具體進

23、程來整合課前的各種預設。這時，教師的思維更多地表現(xiàn)為整合性。各種預設。這時，教師的思維更多地表現(xiàn)為整合性。 放棄：放棄： 教學設計是教師組織教學的主要依據(jù)，教學設計是教師組織教學的主要依據(jù)，它為教學活動的有序展開提供了保障。但它為教學活動的有序展開提供了保障。但如果教師視教案為法，不敢越雷池半步，如果教師視教案為法，不敢越雷池半步，就有違就有違“教學過程是師生交往、動態(tài)生成教學過程是師生交往、動態(tài)生成的過程的過程”的教學理念，更難實現(xiàn)的教學理念，更難實現(xiàn)“以學生以學生的發(fā)展為本的發(fā)展為本”的課程目標。的課程目標。 2）捕捉點化，促進生成）捕捉點化，促進生成 要促成課堂教學資源的生成，教師須發(fā)揮

24、要促成課堂教學資源的生成，教師須發(fā)揮“信息重組者信息重組者”和和“學習指導者學習指導者”的作用，的作用，充當活動信息向教學資源轉(zhuǎn)化的充當活動信息向教學資源轉(zhuǎn)化的“催化催化劑劑”。課堂信息大多稍縱即逝，教師須眼。課堂信息大多稍縱即逝，教師須眼觀六路，耳聽八方，精心選擇，合理運用，觀六路，耳聽八方，精心選擇，合理運用，以促進預設目標的達成，促進新目標的生以促進預設目標的達成，促進新目標的生成。成。 教學過程是師生交往、互動的過程，學教學過程是師生交往、互動的過程，學生不是配合教師上課的配角，而是具有主生不是配合教師上課的配角，而是具有主觀能動性的人。課堂教學不應當是一個封觀能動性的人。課堂教學不應當是一個封閉系統(tǒng)，也不應拘泥于預先設定的固定不閉系統(tǒng)，也不應拘泥于預先設定的固定不變的程式，要鼓勵學生互動中的大膽超越變的程式，要鼓勵學生互動中的大膽超越和即興創(chuàng)造。和即興創(chuàng)造。 大膽超越和即興創(chuàng)造同樣也適用于教師。大膽超越和即興創(chuàng)造同樣也適用于教師。 在課堂教學中，只要學生的學習積極性在課堂教學中，只要學生的學習積