山西省大同一中1112學年高二上學期期中試題數(shù)學

1、20212021學年度第一學期期中試卷高 二 數(shù) 學 大同一中 第一卷客觀卷共36分一、選擇題本大題共12小題，每題3分，共36分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1 給出以下命題：底面多邊形內(nèi)接于一個圓的棱錐的側(cè)棱長相等；棱臺的各側(cè)棱不一定相交于一點；如果不在同一平面內(nèi)的兩個相似的直角三角形的對應邊互相平行，那么連結(jié)它們的對應頂點所圍成的多面體是三棱臺；A3 B2 C1 D02說出以下三視圖(依次為主視圖、左視圖、俯視圖)表示的幾何體是A六棱柱B六棱錐 C六棱臺 D六邊形3 各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，那么這個球的外表積是A16 B20 C24 D

2、324木星的體積約是地球體積的倍，那么它的外表積約是地球外表積的A60倍 B倍 C120倍 D倍5水平放置的ABC是按“斜二測畫法得到如下列圖的直觀圖，其中BO=CO=1,AO=,那么原ABC是一個A等邊三角形 B直角三角形C三邊中有兩邊相等的等腰三角形 D三邊互不相等的三角形6 直線m、n與平面、，給出以下三個命題：假設(shè)m，n，那么mn；A0 B1 C2 D37點P(2,5)關(guān)于直線x+y+1=0的對稱點的坐標為A(6,-3) B(3,-6) C(-6,-3) D(-6,3)8點P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，那么PA與BD所成角的度數(shù)為A30° B45

3、° C60° D90°9假設(shè)l為一條直線，、為三個互不重合的平面，給出下面三個命題：，；,；l,l其中正確的命題有A0個 B1個 C 2個 D 3個10實數(shù)x、y滿足2x+y+5=0，那么的最小值為A B C D11兩條直線和的交點在第四象限，那么的取值范圍是A6，2 B，0 C， D，12矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角BACD，那么四面體ABCD的四個頂點所在球的體積為A B C D第II卷主觀卷共64分二、填空題本大題共4小題，每題3分，共12分13圓臺上、下底半徑為2和3，那么中截面面積為_.14經(jīng)過直線2x+3y-

4、7=0與7x+15y+1=0的交點，且平行于直線x+2y-3=0的直線方程是_.15過A(-3,0)、B(3,0)兩點的所有圓中面積最小的圓的方程是_16直線與圓相交于M、N兩點，假設(shè)|MN|，那么 的取值范圍是_.三、解答題本大題共6小題，共52分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟178分畫出下面這個空間幾何體的三視圖 188分直線l垂直于直線3x-4y-7=0，直線l與兩坐標軸圍成的三角形的周長為10，求直線l的方程.198分圓錐底面半徑為1 cm，高為 cm，其有一個內(nèi)接正方體，求這個內(nèi)接正方體的棱長208分如圖，圓O1與圓O2的半徑都是1，O1O2=4，過動點P分別作圓O1、圓O

5、2的切線PM、PNM、N分別為切點，使得PM=PN,試建立適當?shù)淖鴺讼?，并求動點P的軌跡方程21(10分) 如圖，平面，分別為的中點I證明：平面；II求與平面所成角的正弦值22.(10分) 直線 (kR)與圓C:相交于點A、B,M為弦AB中點() 當k=1時，求弦AB的中點M的坐標； 當k變化時，是否存在定點T使得MT為定長？假設(shè)存在，求出定點坐標；假設(shè)不存在，請說明理由高二數(shù)學參考答案一、16CACCAC；712CCCACC二、13.；14. 3x+6y-2=0；15. x2+y2=9；16. 。三、解答題17.18. 解：設(shè)直線l方程為4x+3y+b=0，那么l與x軸、y軸的交點為A(,0

6、),B(0,).AB=.由OA+OB+AB=10,得=10.b=±10.l方程為4x+3y+10=0,4x+3y-10=0.19. 解：過圓錐的頂點和正方體底面的一條對角線CD作圓錐的截面，得圓錐的軸截面SEF，正方體對角面CDD1C1，如圖，設(shè)正方體棱長為x，那么CC1=x,C1D1=x.作SOEF于O，那么SO=,OE=1,ECC1ESO,.x=(cm).正方體棱長為cm.20. 解：如圖，以直線O1O2為x軸，線段O1O2的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系，那么兩圓心分別為O1(-2,0),O2(2,0). 設(shè)P(x,y)，那么PM2=O1P2-O1M2=(x+2)2+y2-1.同理,PN2=(x-2)2+y2-1PM=PN，(x+2)2+y2-1=2(x-2)2+y2-1，即x2-12x+y2+3=0，即(x-6)2+y2=33這就是動點P的軌跡方程21.證明：連接， 在中，分別是的中點，所以， 又，所以，又平面ACD ，DC平面ACD， 所以平面ACD在中，所以 而DC平面ABC，所以平面ABC 而平面ABE， 所以平面ABE平面ABC， 所以平面ABE由知四邊形DCQP是平行四邊形，所以 所以平面ABE， 所以直線AD