極坐標與參數(shù)方程經(jīng)典練習題含答案詳解

1、一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1曲線與坐標軸的交點是（ ）A B C D 2把方程化為以參數(shù)的參數(shù)方程是（ ）A B C D 3若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為（ ）A B C D4點在圓的（ ）A內(nèi)部 B外部C圓上 D與的值有關(guān)5參數(shù)方程為表示的曲線是（ ）A一條直線 B兩條直線 C一條射線 D兩條射線6兩圓與的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)切 B外切 C相離 D內(nèi)含7與參數(shù)方程為等價的普通方程為（ ）A B C D8曲線的長度是（ ）A B C D9點是橢圓上的一個動點，則的最大值為（ ）A B C D10直線和圓交于兩點，

2、則的中點坐標為（ ）A B C D11若點在以點為焦點的拋物線上，則等于（ ）A B C D 12直線被圓所截得的弦長為（ ）A B C D 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上13參數(shù)方程的普通方程為_14直線上與點的距離等于的點的坐標是_15直線與圓相切，則_16設，則圓的參數(shù)方程為_三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）求直線和直線的交點的坐標，及點與的距離18（本小題滿分12分）過點作傾斜角為的直線與曲線交于點，求的值及相應的的值19（本小題滿分12分）已知中，(為變數(shù))，求面積的最大值20

3、（本小題滿分12分）已知直線經(jīng)過點,傾斜角，（1）寫出直線的參數(shù)方程（2）設與圓相交與兩點，求點到兩點的距離之積21（本小題滿分12分）分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程化為普通方程：（1）為參數(shù)，為常數(shù)；（2）為參數(shù)，為常數(shù)22（本小題滿分12分）已知直線過定點與圓：相交于、兩點求：（1）若，求直線的方程；（2）若點為弦的中點，求弦的方程答案與解析：1B 當時，而，即，得與軸的交點為； 當時，而，即，得與軸的交點為2D ，取非零實數(shù)，而A，B，C中的的范圍有各自的限制3D 4A 點到圓心的距離為(圓半徑)點在圓的內(nèi)部5D 表示一條平行于軸的直線，而，所以表示兩條射線6B 兩圓的圓心距為，兩圓半

4、徑的和也是，因此兩圓外切7D 8D 曲線是圓的一段圓弧，它所對圓心角為所以曲線的長度為9D 橢圓為，設，10D ，得， 中點為11C 拋物線為，準線為，為到準線的距離，即為12C ，把直線代入，得，弦長為13 14,或 15，或 直線為，圓為，作出圖形，相切時，易知傾斜角為，或16 ，當時，或； 而，即，得17解：將，代入，得，得，而，得18解：設直線為，代入曲線并整理得，則，所以當時，即，的最小值為，此時19解：設點的坐標為，則，即為以為圓心，以為半徑的圓，且的方程為，即，則圓心到直線的距離為點到直線的最大距離為，的最大值是20解：（1）直線的參數(shù)方程為，即， （2）把直線，代入，得，則點到兩點的距離之積為21解：（1）當時，即； 當時， 而，即；（2）當時，即；當時，即；當時，得，即，得，即22解：（1）由圓的參數(shù)方程， 設直線的參數(shù)方程為，將參數(shù)方程代入圓的方程得，所以方程有兩相異實數(shù)根、，化簡有，解之或，從而求出直線的方程為或（2）若為的中點，所以，由（1）知，得，故所求弦的方程為備用題：1已知點在圓上，則、的取值范圍是（ ）ABCD以上都不對1C 由正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的值域知選C2直線被圓截得的弦長為（ ）A B C D 2B ，把直線代入得，弦長為3已知曲線上的兩點對應的參數(shù)分別為，那么_3 顯然線段垂直于拋物線的對稱軸，即軸，4參數(shù)方程表示什么曲線？4解