二次函數(shù)與平行四邊形的綜合題

1、二次函數(shù)與平行四邊形的綜合題預(yù)備知識(shí)：1、 作圖題：已知A、B、C三點(diǎn)，以已知A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形ABCD，這樣的平行四邊形能作幾個(gè)？2、 已知如圖，寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，以A、B、C三點(diǎn)為作平行四邊形ABCD，并求出D的坐標(biāo)。3、 在直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)，（其中）求以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，用含c的式子并求出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)4、 若點(diǎn)P在拋物線上，求出此時(shí)P的坐標(biāo)。如圖1，已知拋物線yax 22ax3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)A的直線交拋物線于另一點(diǎn)D(2，3)，且tanBAD1（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以

2、A，D，F(xiàn)，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由OAxByD備用圖OAxByDC圖1已知：拋物線yx 22xa（a 0）與y軸相交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為M直線yxa分別與x軸，y軸相交于B，C兩點(diǎn)，并且與直線AM相交于點(diǎn)N（1）填空：試用含a的代數(shù)式分別表示點(diǎn)A、B、C、M、N的坐標(biāo)，則A（ ， ），B（ ， ）；C（ ， ），M（ ， ），N（ ， ）；（2）在拋物線yx 22xa（a 0）上是否存在一點(diǎn)P，使得以P，A，C，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O，D，C三點(diǎn) （1）求AD的長(zhǎng)及拋物線的解析式； （2）點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四