《通分》教學設計

1、通分教學設計東莞市厚街鎮(zhèn)溪頭小學陳潤鳳教學內容：教材第73頁例4、第74頁例5。教學目標：知識與技能：1、通過教學，使學生會比較同分母和同分子分數的大小，并形成經驗。2、通過教學，體驗通分的作用，理解通分的含義，掌握通分的方法，能比較熟練地進行通分，并利用通分比較異分母分數的大小。過程與方法：1、從多組數據中，總結出同分母和同分子分數的大小比較的方法。2、經歷分數的大小比較和通分的過程，體驗遷移知識、推理運用的學習方法。情感態(tài)度與價值觀：在學習活動中，溝通新舊知識之間的密切聯(lián)系，引導學生掌握遷移學習的方法，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。重點：掌握通分的一般方法，能正確確定公分母。難點：運用通分的方法

2、進行異分母分數的大小比較。教學過程：一、舊知導入課件出示習題.(自主學習，由各小組選派組員回答)1、求下列兩個數的最小公倍數.3和4最小公倍數是()20和12最小公倍數是()9和18最小公倍數是()2、填空：2=CJ=2=C_)=1051020(指名說根據什么？生：分數的基本性質。)3、比較兩個數的大小.3/13O4/132/7O4/75/9O2/93/8O3/115/6O5/812/17O12/19師:你能比較它們的大小嗎選擇其中的兩題（同分母，同分子類型）讓學生說說理由師：觀察這六組分數，你發(fā)現了什么學生小組內互相說一說，全班交流，小結明確：（課件出示）（1）比較同分母分數的大小，分子大的

3、分數較大（2）比較同分子分數的大小，分母小的分數較大1719分母相同的分數，分子大的分數就大。分子相同的分數，分母大的分數反而小【評析：重視復習環(huán)節(jié)，為學生自主探索新知做好鋪墊。通過簡單精巧的復習題設計，對求幾個數的最小公倍數和分數的大小比較進行知識回顧，讓學生回憶了兩個數是互質數關系、倍數關系和一般關系時怎樣求它們的最小公倍數；還讓學生小組交流總結出同分子同分母分數的大小比較。喚起學生的注意；利用分數的基本性質填空，復習分數的基本性質，為通分方法的學習做好知識鋪墊?！慷?、自主建構，解決問題（一）設疑師:看來，大家對分子相同和分母相同的分數比較大小的方法都掌握得很好。同學們，你能快速地比較出這

4、組分數的大小嗎？大家用手勢表示出來，準備。出示卡片：2/501/4師：有爭議了，有大于的，也有小于的。大家比較屏幕上的幾組分數都挺容易的，但比較2/5和1/4這組分數時感覺都挺難的，為什么？生：因為它們的分子和分母都不相同。師：那么，我們還能不能直接用比較分母相同的分數或者是比較分子相同的分數大小的方法來比較呀？生：不能。師：像這樣分母不相同的分數，我們叫做異分母分數。分母相同的分母叫做同分母分數。（板書：異分母分數、同分母分數）（二）探究例41、明確探究任務師：這種分子和分母都不相同的分數，同學們比較起來感到比較困難。下面,就請同學們分小組討論，找出比較2/5和1/4大小的方法來，把它寫在練

5、習本上，行嗎？（行）我們比一比，哪一組解決問題的策略最多？開始。2、小組研究，師巡視指導。3、小組匯報。師：好，大家的速度可真快呀！哪個小組愿意把你們小組的方法給同學們介紹一下？生：我們共研究出4種方法。（1）根據分數與除法的關系：2/5=2-5=0.41/4=1+4=0.25所以2/5大（2）根據分數的基本性質把分子不同的分數化成了分子相同的分數，再比較。1/4=2/8所以2/5大師：將未知的知識轉化成已學過的知識，真聰明。生：（3）根據分數的基本性質分子和分母同時乘相同的數把異分母分數變成了同分母分數1/4=5/20,2/5=8/20,所以2/5大。師面向全體學生：是不是有點兒異曲同工的感

6、覺??？再給大伙兒說說第四種方法。生：（4）畫圖比較，所以2/5比1/4大。（生邊說四種方法，師邊把四種方法貼出來）師：這種方法不錯，很直觀師：你們真了不起，想出了這么多的方法來比較2/5和1/4的大小。謝謝你們精彩的發(fā)言。50.4<0.251=14=0.254化成同分子分數11222q2二=一442858化成同分母分數22><4_811x558夠55一54-204-452020204.小結通分概念，理解通分。師：同學們還有不同的方法嗎？沒有了。你們真的很聰明，把這個新問題轉化成了我們學過的不同知識，輕松地解決了比較2/5和1/4大小的問題。這個問題實際上就是課本第74頁白例5

7、（課件出示例5）,比較黃豆和蠶豆蛋白質含量的問題。大家把書翻開，看一看。（生開書閱讀。）通過比較，現在你能判斷出黃豆和蠶豆哪個的蛋白質含量比較高了嗎？生：黃豆的蛋白質比蠶豆的高?！驹u析：學生獨立解決黃豆和蠶豆誰的蛋白質含量高？在組內交流自己的困惑，并初步解決。在班內交流，當然在這一環(huán)節(jié)內學生根據以前所學知識出現了多種方法，首先肯定每種方法都能解決本節(jié)內容的基礎上指出，把遇到的新的問題轉化成以前所學的知識來解決這是一種好的學習方法，然后優(yōu)化轉回到重點理解把異分母分數化成同分母分數比較大小的過程。】師：解決了例5這個問題，再請看到屏幕上。（師用手指向屏幕）同學們解決異分母分數大小的比較方法非常豐富

8、，在這幾種方法中，有一種是用了通分的方法。究竟哪一種是通分的方法呢？請你們自學課本第74頁的有關通分的知識，把通分的概念劃下來。（學生閱讀并劃出概念。）【評析：這樣做學生不僅觸到新知的“脈”，還能尋到新知的“源”，不僅知道了學什么，還知道為什么要學，不僅激活了學生的思維，還有利于學生把知識轉化為能力。這樣就突出了重點。】師：好，誰來說說，究竟什么是通分？指名說概念，師課件出示概念。師：大家一起讀讀。預備齊。（全班齊讀概念。）師：在這個概念中，你認為關鍵詞有哪些？生：相等。師：你們是怎樣理解“相等”這個詞的？也就是說，誰和誰相等？生：通分后的分數和原來的分數相等。師：那怎樣才能保證通分后的分數和

9、原來的分數相等呢？生：利用分數的基本性質，同時乘一個數。師：對，把原來分數的分子和分母同時乘上同一個數，變化后的分數和原分數大小仍然一樣。還有不同的關鍵詞嗎？生：同分母。師：對，這個詞也很關鍵。那你們又是怎樣理解這里的“同分母”這個詞的呢？生：就是把原來兩個不同的分母變成相同的分母。師：同學們，這幾種方法中，哪一種是用了通分的方法？生：第三種。師：你們是怎樣判斷的？生：原來的兩個分母分別是5和4,最后分母都成了20,也就是把兩個異分母分數化成了同分母分數，而且變化后的8/20=2/5,5/20=1/4,即變化后的分數分別和原來的分數相等。（師板書：2/5=8/20=1/4=5/20）師：你的說

10、理非常好。師：這樣一來，通分后兩個分母不一樣的分數就變成分母一樣的分數了。我們把這個新的共同的分母叫做“公分母”（20）大家看，這里選擇的公分母是多少?師：想一想，它和原來的兩個分母有什么關系？生：它是原來兩個分母的公倍數，還是最小的公倍數。師：也就是說，可以用什么數做公分母？生：找兩個不同分母的公倍數或者是最小公倍數。師：找到公分母后，再怎么做？生：再用分子和分母同時乘一個相同的數，就變成了同分母分數。（三）、鞏固練習1.師：你能快速地找出這幾組分數的公分母嗎？師課件出示習題：大顯身手我來填：（1）把3/4和1/3通分，可以用（）作公分母。（2）把7/12和5/16通分，可以用（）作公分母。

11、（3）把4/33和2/11通分，可以用（）作公分母。師：同樣是通分，可為什么他們的做法不一樣呢？誰愿意來幫我們解釋解釋？生：轉化后的分數大小沒變，只是公分母不同。師：那么，你們更喜歡哪一種呢？是啊，我們在選擇公分母時，既可以選擇兩個異分母分數分母的最小公倍數，也可以選擇它們的任意的一個公倍數。不過為了計算簡便，我們一般用它們的最小公倍數來作公分母。【評析：在這一環(huán)節(jié)里面解決難點問題公分母的確定，其根據是什么，為什么用最小公倍數做公分母，能不能用他們的乘積？理解最優(yōu)化的作用。】師：我們是怎樣通分的？提示：用什么作公分母怎樣把一異分母分數化成和原來相等的同分母分數生：（1）確定公分母（兩個分母的最

12、小公倍數）；（2）根據分數的基本性質化為同分母分數.【評析：在整個教學過程中，創(chuàng)設輕松愉悅的學習氣氛手；充分利用小組合作，組織學生交流，交流探討并尋找解決問題的方法，使他們在思考，探究，討論，交流中充分發(fā)表自己的意見；在合作探究中獨立解決問題。鼓勵學生獨立探究、自主學習，使學生在動口、動手、動腦中學會觀察、分析問題，尋找出解決問題的途徑，歸納出方法，并能用所學知識解決實際問題，充分享受發(fā)現、探索過程的樂趣，體現了數學知識再創(chuàng)造的過程，從而達到獲取知識，發(fā)展能力的目標，與此同時也體現了教師主導與學生主體的結合；在教學例四時，在故事情境中出示例題，讓學生體會用學到的數學知識來解決生活中的問題，；合

13、理利用學生身邊的事例引入新知的學習，一方面能極大的調動學生學習的積極性，另一方面，也能使學生充分感受所學的數學知識在生活中運用，讓學生感知生活中處處有數學?！咳㈥J關游戲師：同學們都弄懂了通分的方法，就到智慧島去闖關，有信心嗎？生：有師：闖過關的小組獎勵一顆智多星，看哪個小組得的星最多。第一關、金睛火眼我來判：下面每組分數的通分哪些是對的？哪些是不對的？哪組不夠簡單？(1)3/4和3/5(2)5/6和4/93/4=15/205/6=30/363/5=15/20()4/9=16/36()(3)7/8和5/6(4)2/3和3/57/8=21/242/3=6/95/6=20/24()3/5=6/10

14、()第二關、先把下面每組中的兩個分數通分，再比較大小。5/6和7/83/7和2/94/9和7/18第三關、(課件出示74頁做一做)請大家拿出練習本做一做，開始。學生做題，師巡視指導。第四關、心靈手巧我來解：師：下面，就請同學們利用今天所學的知識解決這道思考題。課件出示：你能寫出一個比工大，又比1小的分數嗎？你是怎樣找到的？還能再65找到兩個這樣的分數嗎？這個問題是課本76頁的問題，你可以打開課本。好，動手試一試，寫在練習本上學生獨立解決問題。那你們是怎樣解決這個問題的？誰來給我們說說。（生：）這個策略是應用的什么方法??？（通分。）看，通分可以解決我們生活中的實際問題。【評析：通過從基礎練到拓展

15、練，練習題的設計由淺入深，與生活緊密聯(lián)系。從第一關到第三關題的難度越來越大，這樣就把數學放到了更廣闊的生活環(huán)境中讓學生用所學的知識來解決生活當中的實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識。通過小組闖關活動培養(yǎng)了學生的合作意識和團隊精神，激起了學生的興趣。】四、感知通分的作用。師：同學們，現在你學會通分了嗎？我們學習了通分，你感覺到通分有什么作用？生：比較異分母分數的大小。師：其實，通分不僅可以幫助我們比較異分母分數的大小問題，在今后的學習當中，它還可以幫助我們解決異分母分數加減法的計算問題。五、課堂小結。同學們，這節(jié)課你學到了哪些知識？有什么收獲？大家靜靜地思考一下，把它梳理一遍，等會兒有序的把它表達出來

16、?！驹u析：最后進行了課堂總結，讓學生自己歸納本節(jié)課你學會了什么，起到了畫龍點睛的作用，同時對所學知識進行梳理，建構完整的知識網絡】【總評：在課堂教學中，學生的一切思維活動都是由問題開始的，問題喚起學生在心理上產生困惑，學生不滿足感，撥動學生的思想之弦，激發(fā)學生的好奇心。在本節(jié)課中，我教給了學生的不僅僅是數學知識，更重要的是培養(yǎng)學生應用已學的分數最小公倍數的知識，通過提出問題，讓學生解決問題。在課中，我充分利用學生已有的知識，引導學生學習新的知識-通分，把舊的知識活用到新的知識上來。通過對最小公倍數的回憶，并說出根據，再讓學生寫出分母相同而大小不變的分數，答案有無數個來發(fā)現你喜歡找出哪一個，當然

17、為了計算方便，找出的最小公倍數，這課上一環(huán)接一環(huán)，學生的知識得到了遷移，喚起了學生學習新知意識，提高了學生學數學的興趣。在教學中我把學生分成六個小組，在合作與交流中，學生們通過分組討論與大組匯報，把比較分數大小的方法進行了有序的梳理，通過分類、舉例、轉化、聯(lián)系、深究,等活動，將課本中結構嚴謹的規(guī)則轉化成學生頭腦中的知識結構相適應的，便于學生長久儲存和隨時提取的知識。這樣的教學，學生對分數大小比較的各種類型、方法及其來源，不是堆砌而成的“知識山”，而是形成井然有序的“知識鏈”。在合作與交流中，學生思維活躍，思路開闊，互相提問，互相啟發(fā)，互相商討，互相激勵，共同完成了學習任務。學生是學習的主人，而

18、教師則是數學學習的組織者、引導者與合作者。現代數學教學理論認為：數學教學是數學思維活動的教學，數學教學本身，就是數學思維活動的過程以及這個過程的分析。通分的方法其實不難，關鍵是讓學生理解為什么要通分，通分的方法？所以這節(jié)課的設計，注重給孩子創(chuàng)設一個多元求解的課堂氛圍，讓學生大膽獨立嘗試，在交流合作過程中，引導學生進行比較歸納，這樣的教學真正發(fā)揮了學生學習的主體性，效果很好。如果我們在數學課堂教學中經常注視培養(yǎng)學生的思維能力，當學生的思維受阻時，教師適時點撥，當學生的思維遇卡時，教師巧妙催化，這樣會使學生在題中數量間自由地順逆回環(huán)，導致學生發(fā)散思維能力的形成，以有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維?！俊景咐此肌楷F代數學教學理論認為：數學教學是數學思維活動的教學，數學教學本身，就是數學思維活動的過程以及這個過程的分析。本節(jié)課，前面的復習知識起到了一定的作用，所以在學生獨立解決問題和班內交流時大部分學生利用了通分這一方法解決問題。當然也出現了一些不足，在學生組