九年級(jí)數(shù)學(xué)下27.2相似三角形的應(yīng)用教案設(shè)計(jì)

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下27.227.2 相似三角形的應(yīng)用教案設(shè)計(jì)1 1 / / 6 6相似三角形的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析:教材 版本人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)教學(xué)背景分析教學(xué)內(nèi)容本節(jié)主要探索的是應(yīng)用相似三角形的識(shí)別、性質(zhì)等知識(shí)去解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（計(jì)算不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度）。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了相似三角形的概念、識(shí)別及性質(zhì)，在次基礎(chǔ)上通過(guò)本課的學(xué)習(xí)將對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面應(yīng)用。初三學(xué)生在思維上已具備了初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。在心理特點(diǎn)上則更依賴(lài)于直觀形象的認(rèn)識(shí)。教 學(xué)目 標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1 1、 學(xué)生通過(guò)探索實(shí)際問(wèn)題來(lái)體驗(yàn)測(cè)量中對(duì)相似三角形有關(guān)知識(shí)的應(yīng)用。2 2、 經(jīng)歷應(yīng)用相似三角形的有關(guān)知識(shí)去

2、解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程。能力目標(biāo)1 1、 全力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，和把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題并用數(shù)學(xué)方 法去分析、解決實(shí)際冋題的能力。2 2、 通過(guò)開(kāi)放的設(shè)計(jì)題來(lái)發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)創(chuàng)造力。情感目標(biāo)1 1、 通過(guò)著名的科學(xué)家名句和如何測(cè)量神秘的金字塔的高度來(lái)激發(fā)學(xué)生 學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，體驗(yàn)成功的喜悅。2 2、 力求培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)，正確的數(shù)學(xué)觀，體現(xiàn)探索精神。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)1 1、 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意構(gòu)建出相似三角形模型，從而可以把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化 為純數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決。2 2、 面對(duì)已設(shè)計(jì)出來(lái)的測(cè)量方案，應(yīng)注意在實(shí)際操作中所出現(xiàn)的錯(cuò)誤。教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)審題、思考后，如何在實(shí)際問(wèn)

3、題中抽象出相似三角形的模型。教學(xué) 策略針對(duì)以上教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)的分析，本節(jié)課將應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)與探究式教學(xué)相結(jié)合來(lái)展 開(kāi)分解難點(diǎn)、突出重點(diǎn)。始終體現(xiàn)以學(xué)生自主學(xué)習(xí)及合作交流為主的新課程理念，從學(xué)生 的經(jīng)驗(yàn)、生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題。教學(xué) 關(guān)鍵在實(shí)際生活中，面對(duì)不能直接測(cè)量出長(zhǎng)度和寬度的物體，我們可以應(yīng)用相似三角形的知識(shí)來(lái)測(cè)量，只要將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立相似三角形模型，再利用線(xiàn)段成比例 來(lái)求解。人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下27.227.2 相似三角形的應(yīng)用教案設(shè)計(jì)2 2 / / 6 6教學(xué)流程:人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下27.227.2 相似三角形的應(yīng)用教案設(shè)計(jì)3 3 / / 6

4、 6內(nèi)容呈現(xiàn)創(chuàng)設(shè)情景：師生活動(dòng)意圖設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)興趣給我一個(gè)支點(diǎn)我可以撬起整個(gè)地球-阿基米德師：（出示圖片）著名的 科學(xué)家阿基米德曾講過(guò) 如果給我一個(gè)支點(diǎn)我可 以撬起整個(gè)地球。我們 真佩服偉人的大氣，其 實(shí)這個(gè)杠桿圖中有著一 個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且這個(gè) 知識(shí)在生活中很常見(jiàn)。生：觀察圖片，聽(tīng)教師 講述。1、通過(guò)圖片 的展示及教師 的娓娓講述一 開(kāi)始就把學(xué)生 的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué) 深深的吸引牢 了。2 2、杠桿原理 圖中就隱藏著 相似三角形的 模型，因此可 以自然的引出 有關(guān)的實(shí)際問(wèn) 題。3 3、選擇學(xué)生熟知的生活情 景引入，激發(fā) 興趣，產(chǎn)生“要 學(xué)習(xí)”的欲望。一、一授人以準(zhǔn)給出模型 如圖, ,鐵道口的欄

5、桿短臂長(zhǎng) 1m,1m,長(zhǎng)臂長(zhǎng) 16m,16m,當(dāng)短臂端點(diǎn)下降 0.5m0.5m 時(shí),長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高 m?m? 小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，內(nèi)容呈現(xiàn)師：給出兩個(gè)小題，要 求學(xué)生獨(dú)立完成，完成 后思考兩題在解題過(guò)程 中有何異同？生：獨(dú)立完成，并思考 異同點(diǎn)。由學(xué)生來(lái)講解過(guò)程，并 分析異同點(diǎn)。師：兩題都是通過(guò)構(gòu)建 相似三角形模型來(lái)解決 的。目的在于 既可對(duì)相似三 角形的識(shí)別與 性質(zhì)進(jìn)行有效 的復(fù)習(xí)，又可 讓學(xué)生形成初 步應(yīng)用相似三角形知識(shí)來(lái)解 決實(shí)際問(wèn)題的 意識(shí)。師生活動(dòng)意圖設(shè)計(jì)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下27.227.2 相似三角形的應(yīng)用教案設(shè)計(jì)4 4 / / 6 6人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下27.227.2

6、相似三角形的應(yīng)用教案設(shè)計(jì)5 5 / / 6 6感受建模過(guò)程:抽象模型,感受過(guò)程小結(jié)：在解決次類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可構(gòu)建相似三角 形的模型，再利用對(duì)應(yīng)邊成比例建立等式，已 知三個(gè)量去求第四個(gè)量。要想很好的 解決實(shí)際問(wèn)題 就必須轉(zhuǎn)化為師：教師利用電腦課件數(shù)學(xué)問(wèn)題。具 體的就是構(gòu)建 數(shù)學(xué)模型。本 題我先借助電 腦來(lái)抽象模型演示抽模過(guò)程。讓學(xué)生感受過(guò)生：去直觀感受過(guò)程，程，即授人于 魚(yú)。在培養(yǎng)學(xué)留下印象，形成經(jīng)驗(yàn)。習(xí)興趣，逐步展開(kāi)思維的冋時(shí)，使學(xué)生形 成將生活問(wèn)題 數(shù)學(xué)化意識(shí)。小小實(shí)鋳雰:四、授人于漁,動(dòng)手實(shí)踐之滾面如何來(lái)測(cè)事液面的高度提供工具： 木棒（足蜃長(zhǎng)h刻度尺1 1、同學(xué)們，若有一瓶牛奶，喝了一部分

7、, 如何來(lái)測(cè)量出剩余牛奶液面的高度呢？2 2、 若小明在測(cè)量時(shí)，將木棒一不小心滑 到了底面的 D D處，那又該如何測(cè)量呢？3 3、 如果木棒底端在瓶底上的任意處，是否都可測(cè)量呢？4 4、 在測(cè)量和計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？流程內(nèi)容呈現(xiàn)師：倉(cāng)假一個(gè)有趣的情景給 學(xué)生，同時(shí)，給出實(shí)踐的目 標(biāo)。這三個(gè)問(wèn)題是呈現(xiàn)遞進(jìn) 關(guān)系的。并能充分的應(yīng)用到 相似三角形的知識(shí)。生：以同桌合作的形式 動(dòng)手操作（課前已讓學(xué) 生準(zhǔn)備好易拉罐、筷子、 刻度尺），在操作中進(jìn)行 探索和思考。教師來(lái)回巡視，觀察學(xué) 生操作進(jìn)程，然后由學(xué) 生上講臺(tái)來(lái)講解過(guò)程。師：需測(cè)量那幾個(gè)量？ 測(cè)量時(shí)應(yīng)注意什么？小結(jié)：在構(gòu)建好模型后， 成比例的四個(gè)量中，必

8、 須想方設(shè)法測(cè)出三個(gè)量 才能解的第四個(gè)量。師生活動(dòng)1 1、本題是一道 操作性強(qiáng)， 且 是半開(kāi)放題 型， 是在前面“授人于魚(yú)” 基礎(chǔ)上，讓學(xué) 生合作探索以達(dá)到“授人于漁”的效果，三個(gè)問(wèn)題層層 遞進(jìn)， 直至最 后規(guī)律的得出：無(wú)論木棒 底端放在那 里，都可以通 過(guò)建立相似三角形模型來(lái)測(cè) 量。2 2、充分培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力及數(shù)學(xué)建模思想。意圖設(shè)計(jì)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下27.227.2 相似三角形的應(yīng)用教案設(shè)計(jì)6 6 / / 6 6人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下27.227.2 相似三角形的應(yīng)用教案設(shè)計(jì)7 7 / / 6 6五、延伸拓展,動(dòng)手實(shí)踐提供工具:兩條尊長(zhǎng)木棒（足W）.刻度尺駆尺利用所給的工具如何測(cè)量零件

9、的內(nèi)徑呢?師：亮出題目，講清任 務(wù)。生：四人一組進(jìn)行動(dòng)手 操作，尋求解決問(wèn)題的 方法。最后，由學(xué)生來(lái)講解解 決方法的過(guò)程。教師與 其他同學(xué)再補(bǔ)充。小小旋行寥:閒人金7埔艮塢矗理存規(guī)械*玄的金字琳.戡唏為“世界古觀七人奇mr塔的&個(gè)？us低對(duì)不南西北凹個(gè)方聞.塔E方 葩，哥辿E巒2 3 0寧米.無(wú)善證，為建成大金字搟.共動(dòng)用了Lb萬(wàn)人蛇了Zb年時(shí)間一卑拓I 4E. 5 9 JK.但由于經(jīng)5J幾于即啲鳳 畋即tL頂端竝區(qū)代聯(lián)愎.斫M禹度百所降低,師：娓娓講述題目，并 對(duì)題目作簡(jiǎn)單的解釋。生：四人一組進(jìn)行合作 探索。悟苴丿、漁識(shí),設(shè)計(jì)方案流程教師簡(jiǎn)單的介紹一下由于金字塔經(jīng)過(guò)幾千 年的風(fēng)化，高

10、度下降了，所以要重新測(cè)量。師：教師下講臺(tái)與學(xué)生 起交流，并匯總方案。小胡、請(qǐng)吉琨：爼梟專(zhuān)吉的老占專(zhuān)本叫*打1S迪運(yùn)i7iEcA!l夫金培的高 舟n? n 十旳上牛.恨邦 膽于小4罕啤槨來(lái)MT事塔舊 下.惟H君一君itfllEb的小咽TttAH. i把水& 曆甲面ft井It刊2t+H皮尺如果給你一根 2 2 米高木棒，一把皮尺,面平面鏡。同學(xué)們，你能利用所學(xué)知識(shí)選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ邅?lái)測(cè)出塔高嗎？（自主設(shè)計(jì)方案）內(nèi)容呈現(xiàn)由學(xué)生來(lái)講解設(shè)計(jì) 的步驟，并講清需要測(cè) 量那些量及在測(cè)量時(shí)應(yīng) 注意什么？師生活動(dòng)如果前面一 題側(cè)重的于對(duì)“ A A”字形相似三角形的應(yīng) 用，那么這一 題更側(cè)重于對(duì)“ X X”字形

11、相似三角形的應(yīng) 用。兩題相互 補(bǔ)充。完善了 學(xué)生的知識(shí)結(jié) 構(gòu)。1 1、本題是一 道完全開(kāi)放的 題目，可以讓他們的思想插 上翅膀，能培 養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新 意識(shí)與探索精 神。2 2、單憑自己 的力量是不夠 的，遇到困難自然想到要合作，這樣可以 培養(yǎng)學(xué)生的合 作交流意識(shí)。3 3、這是本課 的最高境界一 悟其漁識(shí)。在前面得到“魚(yú)”，又學(xué)會(huì)了“漁”的基 礎(chǔ)與過(guò)程中，悟出了真正的“漁識(shí)”，全面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行 開(kāi)創(chuàng)性的思考 和探索預(yù)測(cè)說(shuō)明人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下27.227.2 相似三角形的應(yīng)用教案設(shè)計(jì)8 8 / / 6 6萬(wàn)案一1 1、學(xué)生可能首 先想到方案一 當(dāng)方案一應(yīng)注 意的是木棒影 子的頂端 F F應(yīng) 該在金字

12、塔影子的外面。七、預(yù)測(cè)學(xué)生可能會(huì)設(shè)計(jì)的方案2 2、測(cè)量時(shí)，應(yīng) 讓木棒頂端影 子與金字塔頂 端的影子相互 重合于 A A點(diǎn)。3 3、測(cè)量 BCBC 時(shí) 應(yīng)該測(cè)量人的 目高。4 4、抽象出的兩個(gè)基本模型。人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下27.227.2 相似三角形的應(yīng)用教案設(shè)計(jì)9 9 / / 6 6、八聆聽(tīng)學(xué)生心聲課堂聚焦：通過(guò)本堂課的探索，你學(xué)會(huì)了什么？ 有何收獲？（最想說(shuō)的一句話(huà)是什么？）在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師最后指出：1 1 、本課重點(diǎn)是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn) 題，即構(gòu)建出相似三角形的模型，再利用相似 三角形的性質(zhì)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。（當(dāng)物體的高 度和長(zhǎng)度不能直接測(cè)量時(shí)）2 2、數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想、建模思想。師：冋學(xué)們可以先在小 組內(nèi)交流一下心得。生：暢所欲言，表達(dá)心 聲。1 1、