廣州市天河區(qū)學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末考試卷

1、廣州市天河區(qū)2009學(xué)年下學(xué)期期末考試卷（初二數(shù)學(xué)科）注意: 本試卷共三大題25小題，共4頁，滿分150分考試時間120分鐘1選擇題和判斷題的每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；不能答在試卷上2填空題和解答題都不要抄題，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效3考生可以使用計算器必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和

2、答題卡一并交回第卷（100分）一、細(xì)心選一選 （本題有10個小題, 每小題3分, 滿分30分.）1用科學(xué)記數(shù)法表示=（ ） A B C D 2下列x的取值中，使得式子 有意義的是（ ） Ax=0 Bx=1 C x=2 Dx=-13對于函數(shù)，當(dāng)x>0時，這部分圖象在第一象限，則下列k的值符合條件的是（ ）A 0 B1 C-1 D任意實數(shù) 4. 如圖，中，已知，是中位線，則（ ）A4 B3C2 D15下列計算正確的是（ ）第4題叼屨駑純綠叼屨駑純綠A B C D 6. 一組數(shù)據(jù)共4個數(shù)，其平均數(shù)為5，極差是6，則下列滿足條件的一組數(shù)據(jù)是（ ）A0 8 6 6 B1 5 5 7C1 7 6 6

3、 D3 5 6 67某校八年級6個班級同學(xué)在“支援玉樹災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”活動中都捐了款，具體班級捐款情況如表，則該校班級捐款數(shù)的中位數(shù)是（ ）捐款班級叼屨駑純綠1叼屨駑純綠2叼屨駑純綠3叼屨駑純綠4叼屨駑純綠5叼屨駑純綠6叼屨駑純綠捐款數(shù)（元）叼屨駑純綠240叼屨駑純綠240叼屨駑純綠260叼屨駑純綠280叼屨駑純綠270叼屨駑純綠330叼屨駑純綠A240 B260 C265 D2708下列各命題都成立，而它們的逆命題不能成立的是（ ） A兩直線平行，同位角相等 B全等三角形的對應(yīng)角相等 C四邊相等的四邊形是菱形 A叼屨駑純綠D叼屨駑純綠O叼屨駑純綠B叼屨駑純綠C叼屨駑純綠第9題叼屨駑純綠 D直角三

4、角形中， 斜邊的平方等于兩直角邊的平方和9如圖，在ABCD中，對角線相交于點，若要使ABCD為矩形，則的長應(yīng)該為（ ）A4 B3 C2 D110已知一個直角三角形的兩邊長分別是3，4，則下列選項中，可作為第三邊長的是（ ）A7 B 25 C D 二、耐心填一填 （本題有6個小題, 每小題3分, 共18分）11在中，則= 第16題叼屨駑純綠12在某校舉行的藝術(shù)節(jié)的文藝演出比賽中，八位評委給其中一個表演節(jié)目現(xiàn)場打出的分?jǐn)?shù)如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_13已知菱形的兩條對角線長分別是6和8，則這個菱形的面積為 14邊長為1cm的正方形的對角

5、線長是 cm 15已知反比例函數(shù)的圖象過點（1，2），則在圖象的每一支上，y隨x增大而 （填增大或減?。?6如圖，ABC中，D為BC上一點，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，則AC= 三、用心答一答（本題有9個小題，共102分）17（本大題共2小題，每小題7分，滿分14分） (1) 先化簡再求值：，其中 第18 (1) 題叼屨駑純綠(2) 解方程： 18（本大題共2小題，每小題7分，滿分14分）(1) 如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDE，180叼屨駑純綠150叼屨駑純綠60叼屨駑純綠60叼屨駑純綠A叼屨駑純綠B叼屨駑純綠C叼屨駑純綠第18（2）題叼屨駑純綠BC=8，AD=5，求

6、EC的長(2)如圖是一個外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位：mm），計算兩圓孔中心和的距離19（本題滿分8分）I（安）叼屨駑純綠5叼屨駑純綠10叼屨駑純綠R（歐）叼屨駑純綠叼屨駑純綠10叼屨駑純綠第19題叼屨駑純綠已知經(jīng)過閉合電路的電流I與電路的電阻R是反比例函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)表格已知條件求出I與R的反比例函數(shù)關(guān)系式，并填寫表格中的空格20（本題滿分8分）小青在本學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆ǔ煽兙≌麛?shù)）：測驗類別叼屨駑純綠平時叼屨駑純綠期中叼屨駑純綠考試叼屨駑純綠期末叼屨駑純綠考試叼屨駑純綠測驗1叼屨駑純綠測驗2叼屨駑純綠測驗3叼屨駑純綠課題學(xué)習(xí)叼屨駑純綠成績叼屨駑純綠88叼

7、屨駑純綠70叼屨駑純綠96叼屨駑純綠86叼屨駑純綠85叼屨駑純綠x叼屨駑純綠第20題叼屨駑純綠（1）計算小青本學(xué)期的平時平均成績；（2）如果學(xué)期的總評成績是根據(jù)圖所示的權(quán)重計算，那么本學(xué)期小青的期末考試成績x至少為多少分才能保證達(dá)到總評成績90分的最低目標(biāo)？ 第21題叼屨駑純綠21（本題滿分8分）已知，如圖，E、F分別為ABC的邊BC、CA的中點，延長EF到D，使得DF=EF，連結(jié)DA，DC，AE.（1）求證：四邊形ABED是平行四邊形.（2）若AB=AC，試證明四邊形AECD是矩形. 第卷（50分）22（本題滿分13分）如圖所示，有一條等寬（AF=EC）的小路穿過矩形第22題叼屨駑純綠F叼屨

8、駑純綠A叼屨駑純綠B叼屨駑純綠C叼屨駑純綠E叼屨駑純綠D叼屨駑純綠的草地ABCD，已知AB=60m, BC=84m, AE=100m（1）試判斷這條小路（四邊形AECF）的形狀，并說明理由；（2）求這條小路的的面積和對角線FE的長度（精確到整數(shù)）第23題叼屨駑純綠x叼屨駑純綠y叼屨駑純綠C叼屨駑純綠B叼屨駑純綠A叼屨駑純綠O叼屨駑純綠23（本題滿分13分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，一次函數(shù)的圖象過點C且與軸、軸分別交于點A、B，若OA=3，且AB=BC（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求AC和OB的長 第24題叼屨駑純綠24（本題滿分13分）如圖，在等腰梯形AECD中，AEDC，DAE

9、=60°，點B是AE的中點，ACCE.求證：四邊形ABCD是菱形.第25題圖1叼屨駑純綠第25題圖2叼屨駑純綠25（本題滿分11分）如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點M（2，），且P（，2）為雙曲線上的一點，Q為坐標(biāo)平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B （1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得OBQ與OAP面積相等？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由； （3）如圖2，當(dāng)點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以 OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，設(shè)點Q的橫坐標(biāo)為n，

10、求平行四邊形OPCQ周長（周長用n的代數(shù)式表示），并寫出其最小值2009學(xué)年下學(xué)期天河區(qū)期末考試答案（初二數(shù)學(xué)）題號叼屨駑純綠1叼屨駑純綠2叼屨駑純綠3叼屨駑純綠4叼屨駑純綠5叼屨駑純綠6叼屨駑純綠7叼屨駑純綠8叼屨駑純綠9叼屨駑純綠10叼屨駑純綠答案叼屨駑純綠A叼屨駑純綠C叼屨駑純綠B叼屨駑純綠B叼屨駑純綠D叼屨駑純綠C叼屨駑純綠C叼屨駑純綠B叼屨駑純綠C叼屨駑純綠C叼屨駑純綠題號叼屨駑純綠11叼屨駑純綠12叼屨駑純綠13叼屨駑純綠14叼屨駑純綠15叼屨駑純綠16叼屨駑純綠答案叼屨駑純綠50叼屨駑純綠叼屨駑純綠24叼屨駑純綠叼屨駑純綠增大叼屨駑純綠叼屨駑純綠說明：第14、16用計算器求出正確

11、給滿分三、用心答一答 (本題有9個小題, 共52分)17（本題滿分14分）（1）解：=-3分=-6分 當(dāng)時，原式=-7分（2）解： 方程兩邊都乘以-1分 得：-3分-5分 經(jīng)檢驗是原方程的增根，舍去-6分 原方程無解-7分或解：-3分 即0=1，顯然不成立-6分 所以 原方程無解-7分第18 (1) 題叼屨駑純綠18（本題滿分14分）（1）ADBC，ABDEABED是平行四邊形-3分BE=AD= 5-5分EC= BC BE=85=3 -7分（2）解：依題意得：ABC中，C=90° ，AC=90 ,BC=120-3分-4分 -5分=150 -6分答：兩圓孔中心和的距離150mm -7分

12、19（本題滿分8分）解 ：依題意設(shè)-1分把代入得： -3分解得-5分所以-6分I（安）叼屨駑純綠5叼屨駑純綠10叼屨駑純綠R（歐）叼屨駑純綠20叼屨駑純綠10叼屨駑純綠-8分20（本題滿分8分）解：（1）小青該學(xué)期的平時平均成績?yōu)椋海?8709686）÷485. -3分（2）按照如圖所示的權(quán)重，小青該學(xué)期的總評成績?yōu)椋?5×1085×3060 x-5分依題意得：85×1085×3060 x=90. -6分解得：x-7分答：小青期末考試成績至少需要94分-8分（列不等式相應(yīng)給分）21（本題滿分8分）第21題叼屨駑純綠已知，如圖，E、F分別為ABC

13、的邊BC、CA的中點，延長EF到D，使得DF=EF，連結(jié)DA，DA，AE.(1)求證：四邊形ABED是平行四邊形.(2) 如果AB=AC，請證明四邊形AECD是矩形.（1）證明：E、F分別為ABC的邊BC、CA的中點EFAB , EF=AB-2分DF=EFEF=DE-3分AB =DE-4分四邊形ABED是平行四邊形-5分 （2）證明： DF=EF AF=CF 四邊形AECD是平行四邊形-6分 AB=AC AB =DEAC =DE-7分 四邊形ABCD是矩形-8分或證明： DF=EF AF=CF 四邊形AECD是平行四邊形-6分 AB=AC BE =ECAEC =90°-7分 四邊形A

14、BCD是矩形-8分第卷（50分）22（本題滿分13分）如圖所示，有一條等寬（AF=EC）的小路穿過矩形的草地ABCD，已知AB=60m, BC=84m, AE=100m（1）試判斷這條小路（四邊形AECF）的形狀，并說明理由；（2）求這條小路的的面積和對角線FE的長度(精確到整數(shù))第24題叼屨駑純綠F叼屨駑純綠A叼屨駑純綠B叼屨駑純綠C叼屨駑純綠E叼屨駑純綠D叼屨駑純綠O叼屨駑純綠解：（1）四邊形AECF是平行四邊形，理由：-2分矩形ABCD中，AFEC-3分又AF=EC 四邊形AECF是平行四邊形-4分（2）在RtABC中，AB=60, AE=100, 根據(jù)勾股定理得BE=80-6分EC=B

15、C-BE=4所以這條小路的面積S=4×60240（m²）-9分連結(jié)FE，過點F作FO-10分FO=AB=60, BO=AF=4OE=BE-BO=80-4=76-11分由勾股定理，得（m）-13分23（本題滿分13分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，一次函數(shù)的圖象過點C且與軸、軸分別交于點A、B，若OA=3，且AB=BC（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求AC和OB的長 解：（1）依題意得：-2分-3分反比例函數(shù)的解析式-4分第22題叼屨駑純綠x叼屨駑純綠y叼屨駑純綠C叼屨駑純綠B叼屨駑純綠A叼屨駑純綠O叼屨駑純綠E叼屨駑純綠（2）過點C作CE軸，垂足為E-5分則OE=OA

16、=3, CE=8 AE=6-7分-10分又AB=BC,OE=OA-13分(注：OB的長也可通過已知兩點求出直線解析式，再通過求與y軸的交點坐標(biāo)得到)24（本題滿分13分）圖1叼屨駑純綠D叼屨駑純綠A叼屨駑純綠B叼屨駑純綠C叼屨駑純綠E叼屨駑純綠證明：四邊形是等腰梯形 =60°-3分 ACCE，點B是AE的中點 AB=BC=BE-6分-8分 AD/BC-9分 AB/CD 四邊形ABCD是平行四邊形-11分又AB=BC 四邊形ABCD是菱形 -13分此題方法很多，添加輔助線也可，如圖，只要有理有據(jù)，相應(yīng)給分即可。證法2：連結(jié),-1分四邊形是等腰梯形，圖2叼屨駑純綠D叼屨駑純綠A叼屨駑純綠

17、B叼屨駑純綠C叼屨駑純綠E叼屨駑純綠 =60°-3分 ACCE，點B是AE的中點 AB=BC=BE-6分CBE是等邊三角形 ABD是等邊三角形-9分同理，由BD=BC, 得DBC是等邊三角形-11分AB=BC=CD=AD- 四邊形ABCD是菱形-13分(也可以證對角線互相垂直+平行四邊形)證法3：設(shè)線段和的延長線交于點-1分圖3叼屨駑純綠D叼屨駑純綠A叼屨駑純綠B叼屨駑純綠C叼屨駑純綠E叼屨駑純綠F叼屨駑純綠四邊形是等腰梯形， AEF是等邊三角形， -4分 ， FG=CE. -6分點B是AE的中點BC是AEF的中位線且AB=BC=BEAD/BC-9分 四邊形ABCD是平行四邊形-11分又AB=BC 四邊形ABCD是菱形-13分 (也可以證四邊相等)25（本題滿分11分）解：（1）正比例函數(shù)解析式為 -1分反比例函數(shù)解析式為 -2分 （2）當(dāng)點Q在