第4章第4節(jié)《法拉第電磁感應(yīng)定律

1、第第4 4節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)測(cè)量列車的速度 法拉第電磁感應(yīng)定律可以在許多方面得到靈活的用例如，為了測(cè)量高速列車的速度大小，可采用如下圖所示的裝置它由一塊安裝在列車車頭底部的強(qiáng)磁體和埋設(shè)在軌道地面的一組線圈及電學(xué)測(cè)量?jī)x器組成(記錄測(cè)量?jī)x未畫出)當(dāng)列車經(jīng)過(guò)線圈上方時(shí)，由于穿過(guò)線圈的磁通量發(fā)生變化，線圈中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)如果已知強(qiáng)磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、線圈的長(zhǎng)度l和匝數(shù)n，根據(jù)測(cè)得的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，就可以算出列車的速度v.當(dāng)B、l、n一定時(shí)，列車速度僅由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)決定，因此可直接從電表上讀出列車的速度1在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫做_，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于_2

2、法拉第電磁感應(yīng)定律：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的_成正比公式為_3導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)_1感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)電源3EBlv物理量單位物理意義磁通量Wb表示某時(shí)刻某位置時(shí)穿過(guò)某一面積的磁感線條數(shù)的多少 磁通量的變化量Wb表示在某一過(guò)程中穿過(guò)某一面積磁通量變化的多少磁通量的變化率Wb/s表示穿過(guò)某一面積的磁通量變化的快慢說(shuō)明：(1)是狀態(tài)量，是在某時(shí)刻(某位置)穿過(guò)閉合回路的磁感線條數(shù)，當(dāng)磁場(chǎng)與回路平面垂直時(shí)，BS.(2)是過(guò)程量，是表示回路從某一時(shí)刻變化到另一時(shí)刻磁通量的增加，即21.常見(jiàn)磁通量變化方式有：B不變，S變；S不變，B變；B和S都變，回路在磁場(chǎng)中相對(duì)位置發(fā)生改變(如轉(zhuǎn)動(dòng)等

3、)總之，只要影響磁通量的因素發(fā)生變化，磁通量就會(huì)變化(3) 表示磁通量的變化快慢，即單位時(shí)間內(nèi)磁通量的變化，又稱為磁通量的變化率t t (4)、 的大小沒(méi)有直接關(guān)系，這一點(diǎn)可與運(yùn)動(dòng)學(xué)中v、v、 三者類比值得指出的是：很大， 可能很小，很小， 可能很大，0， 可能不為零(如線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線平行時(shí))當(dāng)按正弦規(guī)律變化時(shí)，最大時(shí)， 0，反之，當(dāng)為零時(shí)， 最大磁通量的變化率 是t圖象上某點(diǎn)切線的斜率 t t t t t t vt 一個(gè)200匝、面積為20 cm2的線圈，放在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向與線圈平面成30角，若磁感應(yīng)強(qiáng)度在0.05 s內(nèi)由0.1 T增加到0.5 T，在此過(guò)程中穿過(guò)線圈的磁通量的變化

4、量是_ Wb；磁通量的平均變化率是_ Wb/s；線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是_ V.解析：磁通量的變化是由磁場(chǎng)的變化引起的，應(yīng)該用公式BSsin 來(lái)計(jì)算，所以 BSsin (0.50.1)201040.5 Wb 4104 Wb.磁通量的變化率用公式 Wb/s8103 Wb/s，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小可根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律En 2008103 V1.6 V.答案：410481031.6t t 二、法拉第電磁感應(yīng)定律1感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)定義：當(dāng)閉合回路中磁通量發(fā)生變化時(shí)，線路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，則必然有電動(dòng)勢(shì)，此電動(dòng)勢(shì)叫感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(2)產(chǎn)生條件：不管電路是否閉合，只要穿過(guò)電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就會(huì)產(chǎn)生感

5、應(yīng)電動(dòng)勢(shì)2感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小法拉第電磁感應(yīng)定律(1)定律內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比，即Ek .在國(guó)際單位制中，E的單位為 V，的單位為Wb，t的單位為 s，則k1，所以E .(2)對(duì)定律的五點(diǎn)理解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小取決于穿過(guò)電路的磁通量的變化率 ，而與的大小、的大小沒(méi)有必然的關(guān)系，與電路的電阻R無(wú)關(guān)；感應(yīng)電流的大小與E回路總電阻R有關(guān)磁通量的變化率 ，是t圖象上的某點(diǎn)切線的斜率若穿過(guò)線圈的磁通量發(fā)生變化，且線圈的匝數(shù)為n，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式E 在高中階段所涉及的磁通量發(fā)生變化有三種方式：一是磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，垂直于磁場(chǎng)的回路面積發(fā)生變化：S|S2S1|，此

6、時(shí)EnB ；二是垂直于磁場(chǎng)的回路面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化：B|B2B1|，此時(shí)EnS ，其中 叫磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率，等于Bt圖象某點(diǎn)切線的斜率；三是磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈的面積均不變，而線圈繞過(guò)線圈平面內(nèi)的某一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)En .公式En 中，若t取一段時(shí)間，則E為t這段時(shí)間內(nèi)的平均值當(dāng)磁通量的變化率 不是均勻變化的，平均電動(dòng)勢(shì)一般不等于初態(tài)與末態(tài)電動(dòng)勢(shì)的算術(shù)平均值若t 趨近于零，則E為瞬時(shí)值，故此式多用于求電動(dòng)勢(shì)的平均值 下列幾種說(shuō)法正確的是()A線圈中磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大B線圈中磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大C線圈放在磁場(chǎng)越強(qiáng)的位置，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電

7、動(dòng)勢(shì)一定越大D線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大解析：依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量無(wú)關(guān)、與磁通量的變化量無(wú)關(guān)，與線圈匝數(shù)和磁通量的變化率成正比因此，選項(xiàng)A、B都是錯(cuò)誤的磁場(chǎng)的強(qiáng)弱與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也無(wú)關(guān)，所以，選項(xiàng)C也是錯(cuò)誤的線圈中磁通量變化越快意味著線圈磁通量的變化率越大，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量的變化率成正比，在此條件下線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，故選項(xiàng)D是正確的答案：D變式遷移變式遷移 1.如右圖所示，矩形線圈面積為S，線圈平面垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)放置若在t秒內(nèi)將線圈繞bc翻轉(zhuǎn)180，則線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多大？ 解析

8、：線圈翻轉(zhuǎn)180，在初末兩位置雖然線圈平面均與磁感線垂直，但在這兩個(gè)位置穿過(guò)線圈的磁通量并不相同我們可以設(shè)想在線圈平面上固定一根與線圈平面垂直的箭頭N，如右圖所示在初位置箭頭向上，這時(shí)磁感線穿過(guò)方向與該箭頭N的方向相同當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在平面上的箭頭方向也隨著轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)180時(shí)，箭頭N的方向?qū)⑾蛳?，這時(shí)磁感線穿過(guò)方向與N的方向相反若規(guī)定初位置磁通量為BS，則末位置磁通量就為2BS，磁通量雖然是標(biāo)量，但也可以用正負(fù)號(hào)表示這里的正負(fù)號(hào)正是表示上述磁感線穿過(guò)線圈的差別因此在這個(gè)過(guò)程中磁通量的變化|21|BSBS|2BS.由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E . 答案：t 2BSt 2BSt 2決定

9、閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的因素是()A磁通量B磁感應(yīng)強(qiáng)度C磁通量的變化率 D磁通量的變化量解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律知En .E由 決定答案：Ct t 三、導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的電動(dòng)勢(shì) 1導(dǎo)體垂直切割磁感線時(shí) 如下圖所示，導(dǎo)體棒ab在間距為L(zhǎng)的兩導(dǎo)軌上以速度v，垂直磁感線運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.試分析導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大 這屬于閉合電路面積的改變引起磁通量的變化，進(jìn)而導(dǎo)致感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生 由法拉第電磁感應(yīng)定律知，在時(shí)間t內(nèi)E B BBLv，即EBLv. 說(shuō)明：EBLv通常用來(lái)計(jì)算瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 2導(dǎo)體不垂直切割磁感線時(shí) 若導(dǎo)體不是垂直切割磁感線，即v與B有一夾角 ，如右圖

10、所示，此時(shí)可將導(dǎo)體的速度v向垂直于磁感線和平行于磁感線兩個(gè)方向分解，則分速度v2vcos 不使導(dǎo)體切割磁感線，使導(dǎo)體切割磁感線的是分速度v1vsin ，從而使導(dǎo)體產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 EBLv1BLvsin . 上式即為導(dǎo)體不垂直切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的計(jì)算式 3在公式EBLv或EBLvsin 中，L是指有效長(zhǎng)度，在下圖中，半徑為r的半圓形導(dǎo)體垂直切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv2Brv. 4在下圖中，長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒垂直切割磁感線時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLvsin BLv.形式比較內(nèi)容EnEBLvsin 區(qū)別研究對(duì)象不同一個(gè)回路在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一段導(dǎo)體適用范圍不同具有普遍性，無(wú)論什么方式引起的變

11、化都適用只適用于一段導(dǎo)線切割磁感線的情況條件不同不一定是勻強(qiáng)磁場(chǎng). 及n決定 勻強(qiáng)磁場(chǎng)L、v、B應(yīng)取兩兩互相垂直的分量，可采用投影的辦法 區(qū)別物理意義不同求的是t時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E與某段時(shí)間或某個(gè)過(guò)程相對(duì)應(yīng)求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E與某個(gè)時(shí)刻或某個(gè)位置對(duì)應(yīng)(代入 時(shí)也可計(jì)算平均電動(dòng)勢(shì))聯(lián)系(1)EBLvsin 是由En 在一定條件下推導(dǎo)出來(lái)的(2)B、L、v三者均不變時(shí)，在t時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)才和它的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)相同. 如圖所示，導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)，若AB以5 m/s的速度從O點(diǎn)開始沿導(dǎo)軌勻速向右滑動(dòng)，導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長(zhǎng)，它們每米長(zhǎng)度的電阻都是0.2

12、 ，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2 T求： (1)3 s末電路上的電流為多少； (2)3 s內(nèi)電路中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少解析：(1)夾在導(dǎo)軌間的部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)才是電路中的電動(dòng)勢(shì)，3 s末時(shí)刻，夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)體的長(zhǎng)度為lOBtan 30vttan 305 m所以EBlv5 V此時(shí)電阻為R(OBOAAB)0.2 8.19 ，所以I 1.06 A(2)3 s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為E 4.33 V.答案：(1)1.06 A(2)4.33 V3 3 ER t BS0t B12OBlt 四、反電動(dòng)勢(shì) 1反電動(dòng)勢(shì)的概念 如下圖所示，當(dāng)電動(dòng)機(jī)通過(guò)如下圖所示的電流時(shí)，線圈受安培力方向可用左手

13、定則判斷，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖中所示，此時(shí)AB、CD兩邊切割磁感線，必有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，感應(yīng)電流方向可用右手定則判斷，與原電流反向故這個(gè)電動(dòng)勢(shì)為反電動(dòng)勢(shì)，它會(huì)阻礙線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)如果線圈維持原來(lái)的轉(zhuǎn)動(dòng)，電源就要向電動(dòng)機(jī)提供能量此時(shí)電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能2對(duì)反電動(dòng)勢(shì)的理解(1)如果電動(dòng)機(jī)工作中由于機(jī)械阻力過(guò)大而停止轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)沒(méi)有了反電動(dòng)勢(shì)，電阻很小的線圈直接接在電源兩端，電流會(huì)很大，很容易燒毀電動(dòng)機(jī)(2)反電動(dòng)勢(shì)的作用是阻礙線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)(3)反電動(dòng)勢(shì)阻礙轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程，即電路中電能向其他形式能轉(zhuǎn)化的過(guò)程(4)由于反電動(dòng)勢(shì)的存在，使回路中的I ，所以在有反電動(dòng)勢(shì)工作的電路中，不能用閉合電路的歐姆定律直接計(jì)算電流1如下

14、圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將一水平放置的金屬棒ab以水平初速度v0拋出，設(shè)在整個(gè)過(guò)程中棒的方向不變且不計(jì)空氣阻力，則在金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小變化情況是()A越來(lái)越大B越來(lái)越小C保持不變 D無(wú)法判斷 解析：金屬棒水平拋出后，在垂直于磁場(chǎng)方向上的速度不變，由EBLv知，電動(dòng)勢(shì)也不變，故C正確 答案：C基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固 6(雙選)北半球地磁場(chǎng)的豎直分量向下如圖所示，在北京某中學(xué)實(shí)驗(yàn)室的水平桌面上，放置邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形閉合導(dǎo)體線圈abcd，線圈的ab邊沿南北方向，ad邊沿東西方向下列說(shuō)法中正確的是() A若使線圈向東平動(dòng)，則a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)低 B若使線圈向北平動(dòng)，則a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)低 C若以ab為軸將線圈向上翻轉(zhuǎn)，則線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcda D若以ab為