第4章第4節(jié)《法拉第電磁感應(yīng)定律

1、第第4 4節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)測量列車的速度 法拉第電磁感應(yīng)定律可以在許多方面得到靈活的用例如，為了測量高速列車的速度大小，可采用如下圖所示的裝置它由一塊安裝在列車車頭底部的強磁體和埋設(shè)在軌道地面的一組線圈及電學(xué)測量儀器組成(記錄測量儀未畫出)當列車經(jīng)過線圈上方時，由于穿過線圈的磁通量發(fā)生變化，線圈中就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢如果已知強磁體的磁感應(yīng)強度B、線圈的長度l和匝數(shù)n，根據(jù)測得的感應(yīng)電動勢E，就可以算出列車的速度v.當B、l、n一定時，列車速度僅由感應(yīng)電動勢決定，因此可直接從電表上讀出列車的速度1在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫做_，產(chǎn)生電動勢的那部分導(dǎo)體就相當于_2

2、法拉第電磁感應(yīng)定律：電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的_成正比公式為_3導(dǎo)線切割磁感線時的感應(yīng)電動勢_1感應(yīng)電動勢電源3EBlv物理量單位物理意義磁通量Wb表示某時刻某位置時穿過某一面積的磁感線條數(shù)的多少 磁通量的變化量Wb表示在某一過程中穿過某一面積磁通量變化的多少磁通量的變化率Wb/s表示穿過某一面積的磁通量變化的快慢說明：(1)是狀態(tài)量，是在某時刻(某位置)穿過閉合回路的磁感線條數(shù)，當磁場與回路平面垂直時，BS.(2)是過程量，是表示回路從某一時刻變化到另一時刻磁通量的增加，即21.常見磁通量變化方式有：B不變，S變；S不變，B變；B和S都變，回路在磁場中相對位置發(fā)生改變(如轉(zhuǎn)動等

3、)總之，只要影響磁通量的因素發(fā)生變化，磁通量就會變化(3) 表示磁通量的變化快慢，即單位時間內(nèi)磁通量的變化，又稱為磁通量的變化率t t (4)、 的大小沒有直接關(guān)系，這一點可與運動學(xué)中v、v、 三者類比值得指出的是：很大， 可能很小，很小， 可能很大，0， 可能不為零(如線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線平行時)當按正弦規(guī)律變化時，最大時， 0，反之，當為零時， 最大磁通量的變化率 是t圖象上某點切線的斜率 t t t t t t vt 一個200匝、面積為20 cm2的線圈，放在磁場中，磁場的方向與線圈平面成30角，若磁感應(yīng)強度在0.05 s內(nèi)由0.1 T增加到0.5 T，在此過程中穿過線圈的磁通量的變化

4、量是_ Wb；磁通量的平均變化率是_ Wb/s；線圈中的感應(yīng)電動勢的大小是_ V.解析：磁通量的變化是由磁場的變化引起的，應(yīng)該用公式BSsin 來計算，所以 BSsin (0.50.1)201040.5 Wb 4104 Wb.磁通量的變化率用公式 Wb/s8103 Wb/s，感應(yīng)電動勢的大小可根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律En 2008103 V1.6 V.答案：410481031.6t t 二、法拉第電磁感應(yīng)定律1感應(yīng)電動勢(1)定義：當閉合回路中磁通量發(fā)生變化時，線路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，則必然有電動勢，此電動勢叫感應(yīng)電動勢(2)產(chǎn)生條件：不管電路是否閉合，只要穿過電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就會產(chǎn)生感

5、應(yīng)電動勢2感應(yīng)電動勢的大小法拉第電磁感應(yīng)定律(1)定律內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，即Ek .在國際單位制中，E的單位為 V，的單位為Wb，t的單位為 s，則k1，所以E .(2)對定律的五點理解感應(yīng)電動勢E的大小取決于穿過電路的磁通量的變化率 ，而與的大小、的大小沒有必然的關(guān)系，與電路的電阻R無關(guān)；感應(yīng)電流的大小與E回路總電阻R有關(guān)磁通量的變化率 ，是t圖象上的某點切線的斜率若穿過線圈的磁通量發(fā)生變化，且線圈的匝數(shù)為n，則感應(yīng)電動勢表達式E 在高中階段所涉及的磁通量發(fā)生變化有三種方式：一是磁感應(yīng)強度B不變，垂直于磁場的回路面積發(fā)生變化：S|S2S1|，此

6、時EnB ；二是垂直于磁場的回路面積S不變，磁感應(yīng)強度發(fā)生變化：B|B2B1|，此時EnS ，其中 叫磁感應(yīng)強度的變化率，等于Bt圖象某點切線的斜率；三是磁感應(yīng)強度和線圈的面積均不變，而線圈繞過線圈平面內(nèi)的某一軸轉(zhuǎn)動，此時En .公式En 中，若t取一段時間，則E為t這段時間內(nèi)的平均值當磁通量的變化率 不是均勻變化的，平均電動勢一般不等于初態(tài)與末態(tài)電動勢的算術(shù)平均值若t 趨近于零，則E為瞬時值，故此式多用于求電動勢的平均值 下列幾種說法正確的是()A線圈中磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大B線圈中磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大C線圈放在磁場越強的位置，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電

7、動勢一定越大D線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大解析：依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動勢與磁通量無關(guān)、與磁通量的變化量無關(guān)，與線圈匝數(shù)和磁通量的變化率成正比因此，選項A、B都是錯誤的磁場的強弱與感應(yīng)電動勢也無關(guān)，所以，選項C也是錯誤的線圈中磁通量變化越快意味著線圈磁通量的變化率越大，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動勢與磁通量的變化率成正比，在此條件下線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大，故選項D是正確的答案：D變式遷移變式遷移 1.如右圖所示，矩形線圈面積為S，線圈平面垂直于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場放置若在t秒內(nèi)將線圈繞bc翻轉(zhuǎn)180，則線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢是多大？ 解析

8、：線圈翻轉(zhuǎn)180，在初末兩位置雖然線圈平面均與磁感線垂直，但在這兩個位置穿過線圈的磁通量并不相同我們可以設(shè)想在線圈平面上固定一根與線圈平面垂直的箭頭N，如右圖所示在初位置箭頭向上，這時磁感線穿過方向與該箭頭N的方向相同當線圈轉(zhuǎn)動時，固定在平面上的箭頭方向也隨著轉(zhuǎn)動當轉(zhuǎn)過180時，箭頭N的方向?qū)⑾蛳?，這時磁感線穿過方向與N的方向相反若規(guī)定初位置磁通量為BS，則末位置磁通量就為2BS，磁通量雖然是標量，但也可以用正負號表示這里的正負號正是表示上述磁感線穿過線圈的差別因此在這個過程中磁通量的變化|21|BSBS|2BS.由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得感應(yīng)電動勢E . 答案：t 2BSt 2BSt 2決定

9、閉合電路中感應(yīng)電動勢大小的因素是()A磁通量B磁感應(yīng)強度C磁通量的變化率 D磁通量的變化量解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律知En .E由 決定答案：Ct t 三、導(dǎo)體切割磁感線時的電動勢 1導(dǎo)體垂直切割磁感線時 如下圖所示，導(dǎo)體棒ab在間距為L的兩導(dǎo)軌上以速度v，垂直磁感線運動，磁場的磁感應(yīng)強度為B.試分析導(dǎo)體棒ab運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢多大 這屬于閉合電路面積的改變引起磁通量的變化，進而導(dǎo)致感應(yīng)電動勢的產(chǎn)生 由法拉第電磁感應(yīng)定律知，在時間t內(nèi)E B BBLv，即EBLv. 說明：EBLv通常用來計算瞬時感應(yīng)電動勢的大小 2導(dǎo)體不垂直切割磁感線時 若導(dǎo)體不是垂直切割磁感線，即v與B有一夾角 ，如右圖

10、所示，此時可將導(dǎo)體的速度v向垂直于磁感線和平行于磁感線兩個方向分解，則分速度v2vcos 不使導(dǎo)體切割磁感線，使導(dǎo)體切割磁感線的是分速度v1vsin ，從而使導(dǎo)體產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 EBLv1BLvsin . 上式即為導(dǎo)體不垂直切割磁感線時，感應(yīng)電動勢大小的計算式 3在公式EBLv或EBLvsin 中，L是指有效長度，在下圖中，半徑為r的半圓形導(dǎo)體垂直切割磁感線時，感應(yīng)電動勢EBLv2Brv. 4在下圖中，長為L的導(dǎo)體棒垂直切割磁感線時，其感應(yīng)電動勢EBLvsin BLv.形式比較內(nèi)容EnEBLvsin 區(qū)別研究對象不同一個回路在磁場中運動的一段導(dǎo)體適用范圍不同具有普遍性，無論什么方式引起的變

11、化都適用只適用于一段導(dǎo)線切割磁感線的情況條件不同不一定是勻強磁場. 及n決定 勻強磁場L、v、B應(yīng)取兩兩互相垂直的分量，可采用投影的辦法 區(qū)別物理意義不同求的是t時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢，E與某段時間或某個過程相對應(yīng)求的是瞬時感應(yīng)電動勢，E與某個時刻或某個位置對應(yīng)(代入 時也可計算平均電動勢)聯(lián)系(1)EBLvsin 是由En 在一定條件下推導(dǎo)出來的(2)B、L、v三者均不變時，在t時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢才和它的瞬時電動勢相同. 如圖所示，導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動，若AB以5 m/s的速度從O點開始沿導(dǎo)軌勻速向右滑動，導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長，它們每米長度的電阻都是0.2

12、 ，磁場的磁感應(yīng)強度為0.2 T求： (1)3 s末電路上的電流為多少； (2)3 s內(nèi)電路中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為多少解析：(1)夾在導(dǎo)軌間的部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢才是電路中的電動勢，3 s末時刻，夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)體的長度為lOBtan 30vttan 305 m所以EBlv5 V此時電阻為R(OBOAAB)0.2 8.19 ，所以I 1.06 A(2)3 s內(nèi)的感應(yīng)電動勢的平均值為E 4.33 V.答案：(1)1.06 A(2)4.33 V3 3 ER t BS0t B12OBlt 四、反電動勢 1反電動勢的概念 如下圖所示，當電動機通過如下圖所示的電流時，線圈受安培力方向可用左手

13、定則判斷，轉(zhuǎn)動方向如圖中所示，此時AB、CD兩邊切割磁感線，必有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生，感應(yīng)電流方向可用右手定則判斷，與原電流反向故這個電動勢為反電動勢，它會阻礙線圈的轉(zhuǎn)動如果線圈維持原來的轉(zhuǎn)動，電源就要向電動機提供能量此時電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能2對反電動勢的理解(1)如果電動機工作中由于機械阻力過大而停止轉(zhuǎn)動，這時沒有了反電動勢，電阻很小的線圈直接接在電源兩端，電流會很大，很容易燒毀電動機(2)反電動勢的作用是阻礙線圈的轉(zhuǎn)動(3)反電動勢阻礙轉(zhuǎn)動的過程，即電路中電能向其他形式能轉(zhuǎn)化的過程(4)由于反電動勢的存在，使回路中的I ，所以在有反電動勢工作的電路中，不能用閉合電路的歐姆定律直接計算電流1如下

14、圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一水平放置的金屬棒ab以水平初速度v0拋出，設(shè)在整個過程中棒的方向不變且不計空氣阻力，則在金屬棒運動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小變化情況是()A越來越大B越來越小C保持不變 D無法判斷 解析：金屬棒水平拋出后，在垂直于磁場方向上的速度不變，由EBLv知，電動勢也不變，故C正確 答案：C基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固 6(雙選)北半球地磁場的豎直分量向下如圖所示，在北京某中學(xué)實驗室的水平桌面上，放置邊長為L的正方形閉合導(dǎo)體線圈abcd，線圈的ab邊沿南北方向，ad邊沿東西方向下列說法中正確的是() A若使線圈向東平動，則a點的電勢比b點的電勢低 B若使線圈向北平動，則a點的電勢比b點的電勢低 C若以ab為軸將線圈向上翻轉(zhuǎn)，則線圈中感應(yīng)電流方向為abcda D若以ab為