2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)提升作業(yè)(二十九)24.2.2.3

1、溫馨提示：此套題為Word版， 請(qǐng)按住 Ctrl, 滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉 Word 文檔返回原板塊。2019-2020 年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)提升作業(yè)( 二十九 ) 24.2.2.3一、選擇題( 每小題 4 分 , 共 12 分 )1.(2013 錦州中考)有如下四個(gè)命題:(1) 三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓.(2) 四邊形的內(nèi)角和與外角和相等.(3) 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是菱形.(4) 一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形. 其中真命題的個(gè)數(shù)有()A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)【解析】選 C. 三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓,(1)

2、是真命題; 四邊形的內(nèi)角和與外角和都是360 ,(2) 是真命題; 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形, 不一定是菱形 ,(3) 是假命題; 由一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等可證得兩組對(duì)邊分別平行, 所以四邊形是平行四邊形,(4) 是真命題. 真命題的個(gè)數(shù)有3個(gè) .2. 如圖 , 已知ABC的內(nèi)切圓O與各邊相切于點(diǎn)D,E,F, 則點(diǎn) O是DEF的 ()A. 三條中線的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)C. 三條角平分線的交點(diǎn)D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)【解析】 選 D. ABC的內(nèi)切圓O與各邊相切于D,E,F, OE=OF=OD則可知點(diǎn) ,O是 DE,DF,EF垂直平分線上的點(diǎn), 點(diǎn)O是DEF的三邊

3、垂直平分線的交點(diǎn).3. 如圖 ,O 是ABC的內(nèi)心, 過點(diǎn)O作 EF AB,與 AC,BC分別交于點(diǎn)E,F, 則 ()A.EFAE+BFB.EFAE+BFC.EF=AE+BFD.EF AE+BF【解析】選 C. 如圖, 連接OA,OB,則 OA,OB分別是CAB與CBA的平分線, 則EAO=OAB,又EFAB, 則EOA=OAB=EAO,則EA=EO同理,FO=FB, EF=AE+FB.二、填空題（ 每小題 4 分 , 共 12 分 ）4. 如圖 , PA,PB 分別切O于 A,B 兩點(diǎn) ,C 為劣弧 AB上一點(diǎn) , APB=30 , 則 ACB= .【解析】如圖 , 連接 AO,OB, PA

4、,PB 分別切O于 A,B 兩點(diǎn) ,PAO= PBO=90 ,AOB=180 - P=150 ,設(shè)點(diǎn) E 是優(yōu)弧 AB 上一點(diǎn) , 由圓周角定理知, E=75 ,由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)知, ACB=180 - E=105答案 : 105 5. 如圖 , O與四邊形各邊均相切, 且 AB=16,CD=10,則四邊形的周長(zhǎng)為如圖 , 四邊形ABCD的邊AB, BC,CD,DA和O分別相切于點(diǎn)L,M,N,P. 由切線長(zhǎng)定理,得 AL=AP,BL=BM,CN=CM,DN=PD,因此四邊形 ABCD的周長(zhǎng)為 AL+AP+BL+BM+CM+CN+DN+可DP化簡(jiǎn)為 ,2AB+2CD=2 (16+10)=

5、52.答案 : 52【知識(shí)拓展】圓外切四邊形的性質(zhì)由切線長(zhǎng)定理得, 圓外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等.6. 如圖 , 小敏家廚房一墻角處有一自來(lái)水管, 裝修時(shí)為了美觀, 準(zhǔn)備用木板從AB 處將水管密封起來(lái) , 互相垂直的兩墻面與水管分別相切于D,E 兩點(diǎn) , 經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)AD和 BE的長(zhǎng)恰是方程x2-25x+150=0 的兩根(單位 :cm), 則該自來(lái)水管的半徑為cm(ADBE).(1) 解一元二次方程求出AD,BE.(2) 由切線長(zhǎng)定理和勾股定理求出半徑.2【解析】設(shè)圓心為O,連接 OD,OE,x -25x+150=0,(x-10)(x-15)=0,解得:x 1=10,x 2=15, ADBE

6、, AD=10,BE=15,設(shè)半徑為r,又 AB=AD+BE=25, (AD+r) 2+(BE+r) 2=AB2, (10+r) 2+(15+r) 2=252, 解得r=5.答案 : 5三、解答題( 共 26 分 )7.(8 分 ) 如圖 , ABC中 ,E 是內(nèi)心 , BAC的平分線和ABC的外接圓相交于點(diǎn)D.求證 :DE=DB.【證明】連接EB,DB. E 是 ABC的內(nèi)心,EBC=ABE, BAD= CAD.CAD=CBD,BAD=CBD.又BED= BAD+ ABE, DBE= EBC+ CBD,BED= DBE, DE=DB.【知識(shí)歸納】三角形內(nèi)心的性質(zhì)(1) 三角形的內(nèi)心到三邊的距

7、離相等, 且距離等于三角形內(nèi)切圓的半徑(2) 三角形內(nèi)心與頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角8.(8 分 ) 如圖 , 已知AB是O的直徑 ,DC 是O的切線, 點(diǎn) C是切點(diǎn),AD DC,垂足為D,且與圓O相交于點(diǎn)E.(1) 求證 : DAC= BAC.(2) 若O的直徑為5cm,EC=3cm,求 AC的長(zhǎng) .【解析】(1) 連接 OC, DC切O于 C, OC DC, AD DC, AD OC, DAC= OCA, OA=OC, BAC= OCA, DAC= BAC.(2) DAC= BAC, EC=BC=3, AB 是直徑 , ACB=90 .由勾股定理得,AC=4,答 :AC 的長(zhǎng)是 4cm.【培優(yōu)

8、訓(xùn)練】9.(10 分 )如圖 , 在ABC中 ,已知ABC=90 , 在 AB上取一點(diǎn)E, 以 BE為直徑的O恰與 AC相切于點(diǎn)D,若 AE=2,AD=4.(1) 求 O的直徑BE的長(zhǎng) .(2) 計(jì)算ABC的面積.【解析】(1) 連接OD, OD AC,ODA是直角三角形, 設(shè) O半徑為 r, AO=r+2, (r+2) 2 r2=16,解得 :r=3, BE=6.(2) ABC=90 , OB BC, BC是O的切線. CD切O于 D, CB=CD令, CB=x,AC=x+4,AB=8. x2+82=(x+4) 2, x=6,S ABC= 8 6=24.關(guān)閉 Word 文檔返回原板塊溫馨提示

9、：此套題為Word版，請(qǐng)按住 Ctrl, 滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉 Word 文檔返回原板塊。2019-2020 年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)提升作業(yè)（ 二十二 ） 24.1.1一、選擇題（ 每小題 4 分 , 共 12 分 ）1. 下列命題中, 其中正確的有（）長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧;面積相等的兩個(gè)圓是等圓;劣弧比優(yōu)弧短;菱形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上.A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)【解析】選 A. 等弧是在同圓或等圓中能夠重合的弧, 長(zhǎng)度相等的兩條弧不一定是等弧, 故錯(cuò)誤 ; 等圓的半徑相等, 面積相等的兩個(gè)圓的半徑相等, 是等圓 , 故正確; 在不同的圓中劣弧不

10、一定比優(yōu)弧短, 故錯(cuò)誤; 菱形的對(duì)角線不一定相等, 四個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)角線交點(diǎn)的距離不一定相等 , 故四個(gè)頂點(diǎn)不一定在同一個(gè)圓上, 故錯(cuò)誤. 正確的有1 個(gè) .2. 如圖 ,AB 是O的直徑, 點(diǎn) C,D在O上 , BOC=110 ,AD OC,則AOD等于()A.70 B.60C.50D.40【解析】選D.BOC=110, AOC=70. AD OC,OAD= AOC=70 .OA=OD, OAD= ODA=70, AOD=40.3. 如圖 , 四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形, 頂點(diǎn)P在上 , 且不與M,N重合, 當(dāng) P點(diǎn)在C. 不變D. 不能確定【解析】選 C. 連接OP,直角三角形PAB

11、中 ,AB2=PA2+PB2,又矩形PAOB中 ,OP=AB, PA2+PB2=AB2=OP2.【知識(shí)歸納】圓的半徑的作用利用同圓或等圓的半徑相等來(lái)解決一些求線段長(zhǎng)度的問題很方便, 往往和矩形、菱形的性質(zhì)以及勾股定理聯(lián)系在一起, 特別是矩形的對(duì)角線相等利用的較多.二、填空題（ 每小題 4 分 , 共 12 分 ）4.（2013 黃岡中考 ） 如圖 ,M 是 CD 的中點(diǎn),EM CD,若CD=4,EM=8,則所在圓的半徑為.連接OD,設(shè)圓的半徑為x, 即有OE=OD=x, M是 CD的中點(diǎn), DM= CD=2, EM=8, OM=EM-OE=8-x,又EM CD,ODM是直角三角形, OD2=O

12、M2+DM2, 即 x2=（8-x） 2+22, 解得x= .答案 :【易錯(cuò)提醒】能作出輔助線, 正確表示出直角三角形三邊是關(guān)鍵.5 . 已知 : 如圖 ,AB 是 O的直徑 ,CD 是O的弦,AB,CD 的延長(zhǎng)線交于E,若 AB=2DE, E=18則 C=.【解析】連接OD, AB=2DE,AB=2OD , OD=DE,DOE= E=18 , ODC= DOE+ E=36 , OC=OD,C= ODC=36 .答案: 366 . 如圖 , 在 Rt ABC中 , C=90 ,AB=10, 若以點(diǎn)C為圓心,CB 長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的中點(diǎn) D, 則 AC的長(zhǎng)等于.連接CD,在 Rt ABC

13、中 , AD=BD,CD=AB=5, BC=CD=5由勾股定理得,AC=5 .答案 : 5（ 共 26 分 ）7 .(8 分 )(2014 濱州實(shí)驗(yàn)質(zhì)檢 )如圖 , 已知半徑為R的半圓O,過直徑AB上一點(diǎn)C,作 CD AB交半圓于點(diǎn)D, 且 CD= R, 試求AC的長(zhǎng).(1) 當(dāng) C點(diǎn)在 A,O 之間時(shí) , 如圖甲 .OC= R,故 AC=R- R= R.(2) 當(dāng)C點(diǎn)在B,O 之間時(shí) , 如圖乙 . 由勾股定理知OC= R, 故 AC=R+R= R.該類型的題目, 學(xué)生往往只考慮一種情況, 而出現(xiàn)解的遺漏, 如本題學(xué)生易根據(jù)題干圖的情況將點(diǎn)C在 OA上的情況遺漏.D, 過點(diǎn)D作 DE8 .（

14、8 分 ） 如圖 , 已知在ABC中 , 點(diǎn) D是BAC的角平分線上一點(diǎn),BD AD于點(diǎn)AC交 AB于點(diǎn)E, 求證 : 點(diǎn) E是過 A,B,D 三點(diǎn)的圓的圓心.點(diǎn) D 在BAC的角平分線上, 1= 2.又DE AC,2= 3,1= 3, AE=DE.又BD AD于點(diǎn)D,ADB=90 , EBD+ 1= EDB+ 3=90 , EBD= EDB,BE=DE, AE=BE=DE,E 是過 A,B,D 三點(diǎn)的圓的圓心.證明某一點(diǎn)是一個(gè)圓的圓心時(shí), 只需證出其他點(diǎn)到該點(diǎn)的距離相等角三角形斜邊的中線的性質(zhì)來(lái)證明, 或利用等腰三角形的性質(zhì)來(lái)證明等9 .（10 分 ）如圖 , 射線OA經(jīng)過O的圓心, 與O相交于點(diǎn)A, 點(diǎn) C在O上 , 且AOC=30 , 點(diǎn) P 是射線OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與 O不重合）, 直線PC與O相交于點(diǎn)B,問 :（1）P 在線段OA上滿足BP=OB時(shí) , 求OCP的度數(shù).10 ） 當(dāng)點(diǎn)P在線段OA的延長(zhǎng)線上滿足BP=OB時(shí) , 求OCP的度數(shù).【解析】(1) 當(dāng) P 在線段OA上時(shí),在B