北師大版八年級（下） 1.4 一元一次不等式（教案）

1、一元一次不等式(1)教學(xué)目標(biāo):1經(jīng)歷一元一次不等式概念的形成過程.2.會解簡單的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示其解集.3.初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值,發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力;初步感知實(shí)際問題對不等式解集的影響,積累利用一元一次不等式解決簡單實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn).教學(xué)重點(diǎn):1.理解一元一次不等式的概念.2.會解簡單的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示其解集.教學(xué)難點(diǎn):當(dāng)不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號的方向要改變.課時(shí)安排:1課時(shí)教學(xué)手段:多媒體教學(xué)設(shè)計(jì):一. 一元一次不等式概念 (課件顯示)觀察下列不等式(1)2x-2.51.5(2)x8.75(3)x<4(4)5+3

2、x>240這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？這些不等式的左右兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,像這樣的不等式,叫做一元一次不等式(lunear inequality with one unknown).想一想在前幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不等式？試舉兩例，并與同伴交流(課件顯示)判斷題:下列不等式,哪些是一元一次不等式?(1) 2x-3>1(2) 5x+2>5x-3(3) x2+1<x+2(4) y0(5) x+y<1判斷條件u 未知數(shù)的個(gè)數(shù)u 2.未知數(shù)的次數(shù).u 3.不等式兩邊都是整式.二.一元一次不等式解法例題例1 解不等式并把它的解集表示

3、在數(shù)軸上解：兩邊都加上，得 3<2x+6+x合并同類項(xiàng),得 3<3x+6兩邊都加上-6,得 3-6<3x+6-6合并同類項(xiàng),得 -3<3x兩邊都除以3,得 -1<x即 x>-1這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖:解方程的移項(xiàng)變形對于解不等式同樣適用.議一議通過上面的解題,你能得出解一元一次不等式的一般步驟嗎?(1) 去分母:各項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù);(2) 去括號:注意符號問題;(3) 移項(xiàng):移項(xiàng)要變號;(4)合并同類項(xiàng):系數(shù)相加,字母及字母的指數(shù)不變;(5)系數(shù)化為1:不等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù).(或同乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù))注意:第(1)步和第(5)步,不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號的方向改變.三.隨堂練習(xí)解下列不等式,并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上(1) 5x<200(3) x42(x+2)解(1)：x<40 解(2)：x>-7解(3)：x-8四.選做:求下列不等式的正整數(shù)解(1) -4x>-12 (2) 3x-90解: (1)解不等式,得x<3;因?yàn)樾∮?的正整數(shù)有1、2兩個(gè),所以-4x>-12 的正整數(shù)解是1、2.(2)解不等式,得x3.因?yàn)椴辉谟?的正整數(shù)有1、2、3三個(gè),所以3x-90的正整數(shù)解是非曲直、2、3.解題思路:先求不等式的解集,再求特殊解.五