新課標Ⅰ卷2016年高考押題預測卷(數學文)

1、新課標卷2016年高考押題預測卷數學文試題全卷滿分150分 考試時間120分鐘第卷（共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知集合，則（ ）A B C D2若復數在復平面內對應的點關于軸對稱，且，則復數在復平面內對應的點在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知函數，則（ ）A B C1 D4某市重點中學奧數培訓班共有14人，分為兩個小組，在一次階段考試中兩個小組成績的莖葉圖如圖所示，其中甲組學生成績的平均數是88，乙組學生成績的中位數是89，則的值是（ ）A10B11C12D135已知為的三個角所

2、對的邊，若，則（ ）A23 B43 C31 D326已知，若，則（）ABCD7某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）ABCD:8自圓：外一點引該圓的一條切線，切點為，切線的長度等于點到原點的長，則點軌跡方程為（）ABCD9執(zhí)行如圖所示的程序，若輸入的，則輸出的所有的值的和為（）A243B363C729D109210已知是球的球面上兩點，為該球面上的動點，若三棱錐體積的最大值為，則球的體積為（）ABCD11設為雙曲線的右焦點，若的垂直平分線與漸近線在第一象限內的交點到另一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為（）ABCD312若直線與曲線：沒有公共點，則實數的最大值為（）A1BC1D第卷

3、（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若函數為奇函數，則_14已知實數，滿足，目標函數的最大值為4，則_15已知函數的一條對稱軸方程為，則函數的最大值為_16當時，函數的圖象不在函數的下方，則實數的取值范圍是_三、解答題 （本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知等差數列的前項和為，且，（1）求的通項公式和前項和；（2）設，為數列的前項和，若不等式對于任意的恒成立，求實數的取值范圍18（本小題滿分12分）某旅行社組織了100人旅游散團，其年齡均在歲間，旅游途中導游發(fā)現該旅游散團人人都會使用微信，所有團員的年齡結

4、構按分成5組，分別記為，其頻率分布直方圖如下圖所示（）根據頻率分布直方圖，估計該旅游散團團員的平均年齡；（）該團導游首先在三組中用分層抽樣的方法抽取了名團員負責全團協調，然后從這6名團員中隨機選出2名團員為主要協調負責人，求選出的2名團員均來自組的概率19（本小題12分）在多面體中，四邊形與是邊長均為正方形，平面，平面，且（1）求證：平面平面；（2）若，求三棱錐的體積 20（本小題滿分12分）已知分別是橢圓：的兩個焦點，且，點在該橢圓上（1）求橢圓的方程；（2）設直線與以原點為圓心，為半徑的圓上相切于第一象限，切點為，且直線與橢圓交于兩點，問是否為定值？如果是，求出定值，如不是，說明理由21（

5、本小題滿分12分）已知函數（1）時，求函數的單調區(qū)間；（2）設，不等式對任意的恒成立，求實數的取值范圍請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，四邊形外接于圓，是圓周角的角平分線，過點的切線與延長線交于點，交于點（1）求證：；（2）若是圓的直徑，求長23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程：在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系已知直線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為（1）設為參數，若，求直線的參數方程；（2）已知

6、直線與曲線交于，設，且，求實數的值24（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數（1）若不等式的解集為，求實數的值；（2）若不等式，對任意的實數恒成立，求實數的最小值文科數學答案全卷滿分150分 考試時間120分鐘第卷（共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1【命題意圖】本題考查集合的交集運算，意在考查計算能力【答案】C【解析】當時，所以，故選C2【命題意圖】本題考查復數的幾何意義、代數運算等基礎知識，意在考查轉化思想與計算能力【答案】B【解析】由題意，得，則，在復平面內對應的點坐標為，在第二象限，故選B3【命

7、題意圖】本題考查分段函數的求值，意在考查分類討論思想與計算能力【答案】B【解析】，故選B4【命題意圖】本題考查樣本平均數、中位數、莖葉圖等基礎知識，意在考查識圖能力和計算能力【答案】C 5【命題意圖】本題考查正弦定理、余弦定理，意在考查轉化能力、運算求解能力【答案】C【解析】由已知等式，得，由正弦定理，得，則，所以，故選C6【命題意圖】本題考查平面向量的坐標運算、數量積與模等基礎知識，意在考查轉化思想、方程思想、邏輯思維能力與計算能力【答案】A【解析】由題，得，又，所以，即，解得，所以，故選A7【命題意圖】本題考查三視圖、圓柱與棱錐的體積計算，意在考查識圖能力、轉化能力、空間想象能力【答案】D

8、【解析】由三視圖知幾何體為一個底面半徑為2高為4的半圓柱中挖去一個以軸截面為底面高為2的四棱錐，因此幾何體的體積為，故選D8【命題意圖】本題考查直線與圓的位置關系、點到直線的距離，意在考查邏輯思維能力、轉化能力、運算求解能力【答案】D【解析】由切線性質知，所以，則由，得，化簡得，即點的軌跡方程，故選D，9【命題意圖】本題考查程序框圖的識別和運算，意在考查識圖能力、簡單的計算能力【答案】D【解析】當時，是整數；當時，是整數；健康狀況依次類推可知當時，是整數，則由，所以輸出的所有的值為3，9，27，81，243，729，其和為1092，故選D10【命題意圖】本題考查棱錐、球的體積、球的性質，意在考

9、查空間想象能力、邏輯推理能力、方程思想、運算求解能力【答案】D【解析】當平面平面時，三棱錐的體積最大，且此時為球的半徑設球的半徑為，則由題意，得，解得，所以球的體積為，故選D11【命題意圖】本題考查雙曲線方程與幾何性質，意在考查邏輯思維能力、運算求解能力、方程思想【答案】B 12【命題意圖】考查直線與函數圖象的位置關系、函數存在定理，意在考查邏輯思維能力、等價轉化能力、運算求解能力【答案】C【解析】令，則直線：與曲線：沒有公共點，等價于方程在上沒有實數解假設，此時，又函數的圖象連續(xù)不斷，由零點存在定理，可知在上至少有一解，與“方程在上沒有實數解”矛盾，故又時,知方程在上沒有實數解，所以的最大值

10、為，故選C第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13【命題意圖】本題考查函數的奇偶性，意在考查方程思想與計算能力【答案】2016【解析】因為函數為奇函數且，則由，得，整理，得14【命題意圖】本題考查線性規(guī)劃問題，意在考查作圖與識圖能力、邏輯思維能力、運算求解能力【答案】 15【命題意圖】本題考查三角變換、三角函數的對稱性與最值，意在考查邏輯思維能力、運算求解能力、轉化思想與方程思想【答案】1【解析】，最值是是函數圖象的一條對稱軸，即， 整理得，所以函數的最大值為 16【命題意圖】本題考查函數圖象間的關系、利用導數研究函數的單調性，意在考查等價轉化能力、邏輯思維能

11、力、運算求解能力【答案】【解析】由題意，知當時，不等式，即恒成立令，令，在為遞減，在為遞增，則三、解答題 （本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17【命題意圖】本題考查等差數列通項與前項和、數列求和、不等式性質等基礎知識，意在考查邏輯思維能力、運算求解能力、代數變形能力，以及方程思想與裂項法的應用 18【命題意圖】本題考查頻率分布直方圖與平均數、分層抽樣、古典概型等基礎知識，意在考查審讀能力、識圖能力、獲取數據信息的能力【解析】（1）根據頻率分布直方圖，估計該旅游散團團員的平均年齡為4分（2）組的頻數為，組的頻數為，組的頻數為，因此按分層抽樣三組分別抽取了3名，2名

12、，1名6分不妨設組抽到的是；組抽到的是；組抽到的是，所含基本事件總數為：，共15種10分其中2名團員均來自組的基本事件有，共3種，11分所以，選出的2名團員均來自組的概率12分19【命題意圖】本題主要考查空間直線與平面間的垂直關系、空間向量、二面角等基礎知識，間在考查空間想象能力、邏輯推理能力，以及轉化的思想、方程思想 20【命題意圖】本題考查橢圓方程與幾何性質、直線與圓的位置關系等基礎知識，意在考查邏輯思維能力、探索性能力、運算求解能力，以及方程思想、轉化思想的應用【解析】由題意，得，即又點在該橢圓上，所以3分由聯立解得，所以，橢圓的方程為5分 21【命題意圖】本題考查函數單調性與導數的關系

13、、不等式的性質與解法等基礎知識，意在考查邏輯思維能力、等價轉化能力、分析與解決問題的能力、運算求解能力【解析】（1）函數定義域為，且令，得，2分當時，函數的在定義域單調遞減； 3分當時，由，得；由，得或，所以函數的單調遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為，； 當時，由，得；由，得或，所以函數的單調遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為，5分綜上所述，時，的在定義域單調遞減；當時，函數的單調遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為，；當時，函數的單調遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為，6分 請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分22【命題意圖】本題主要考查圓周角定理、弦切角定理、三角形相似的判斷與性質等基礎知識，意在考查邏輯推證能力、轉化能力、識圖能力【解析】（1）是圓周角的角平分線，又是圓的切線，又，（2）由（1）知，是圓的直徑，是， ，由（1）知，則，在中，在中，所以23【命題意圖】本題主要考查拋物線極坐標方程、直線的極坐標方程與參數方程的互化、直線參數方程的幾何意義的應用，意在考查邏輯思維能力、等價轉化的能力、運算求解能力，以及方程思想、轉化