2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試全國卷Ⅱ理

1、2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試試題卷理科數(shù)學（必修+選修H）本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分，總分 150 分考試時間 120 分鐘.第 I 卷（選擇題）本卷共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意 要求的。參考公式: 如果事件 A、B 互斥，那么P（ A+B）=P（ A）+P（ B）P (A -B) =P (A) P ( B)如果事件 A 在一次試驗中發(fā)生的概率是P,那么選擇題1. si n2102.函數(shù) y=|sinx|的一個單調(diào)遞增區(qū)間是4.以下四個數(shù)中的最大者是球的表面積公式如果事件 A、B 相互獨立

2、，那么其中 R 表示球的半徑球的體積公式n 次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k 次的概率其中 R 表示球的半徑Pn(k)= C：Pk(1 -P)2(k= 0,1/ , n).3(A)y1(C)11(D)-(A)(-4，4)(C)(二(D)(生,2 二)23.設復數(shù) z 滿足1 2i(A)-2 i(B) -2-i(C)2-i(D)2 i2(A) (In2)(B) In (In2)(C) ln 2(D) In215.在？ABC 中，已知 D 是 AB 邊上一點，若AD=2DB,CD=一CA CB,則=32(D) -32(A)31(B)31(C) -1X _16不等式：-0 的解集為x?_4(A)( -2,

3、 1)(B) ( 2, + I(C) ( -2, 1)U( 2, +s)(D) ( - s,-2)U( 1, +s)7.已知正三棱柱 ABC-AiBiCi的側棱長與底面邊長相等，則ABi與側面ACCIAI所成角的正弦值等于G.2、.3(A)(B)-(C)(D)4422&已知曲線2xy3ln x的一條切線的斜率為41刁則切點的橫坐標為(A)3(B) 2(C) 11(D) 29.把函數(shù) y=ex的圖象按向量a=(2,3)平移，得到y(tǒng)=f(x)的圖象，貝 U f(x)x-3x+3x-2x+2 -(A) e +2(B) e -2(C) e +3(D) e -310.從 5 位同學中選派 4 位同學在星

4、期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有 2 人參加，星期六、星期日各有1 人參加，則不同的選派方法共有2 2X y11.設 F1,F2分別是雙曲線 2=1的左、右焦點。若雙曲線上存在點 A，使/F1AF2=90O,a b且|AF1|=3|AF2|,則雙曲線離心率為第 II 卷(非選擇題)二.填空題13.(1 * 2x2)(x-丄)8的展開式中常數(shù)項為 _。(用數(shù)字作答)(A)40 種(B) 60 種(C)100 種(D)120 種(A)三(B)(C)(D)512.設 F 為拋物線y2=4x 的焦點,C 為該拋物線FA十FB + FC=|(A)9(B)(C) 4(D) 3本卷共

5、 10 題，共90 分。X14在某項測量中，測量結果匕服從正態(tài)分布N(1 ,0 )，若壬在(0, 1)內(nèi)取值的概率為 0.4,則在(0, 2)內(nèi)取值的概率為_。15.一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2cm 的球面上。如果正四棱柱的底面邊長為1cm,那么該棱柱的表面積為 _ cm2.16. 已知數(shù)列的通項a*- -5n2,其前 n 項和為 Sn,則lim=_。y n2三解答題：本大題共 6 小題，共 70 分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17在？ABC 中，已知內(nèi)角2,邊 BC=23,設內(nèi)角 B=x,周長為 y3(1)求函數(shù) y=f(x)的解析式和定義域；(2 )求 y 的最大值1

6、8.從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機抽取1 件，假設事件 A :“取出的 2件產(chǎn)品中至多有 1 件是二等品”的概率 P (A) =0.96(1)求從該批產(chǎn)品中任取 1 件是二等品的概率 p；20.在直角坐標系 xOy 中，以 0 為圓心的圓與直線：x-*3yn4相切(1) 求圓 O 的方程(2) 圓 O 與x軸相交于 A、B 兩點，圓內(nèi)的動點 P 使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求PA PB的取值范圍。3 _a21.設數(shù)列an的首項 a1 (0,1), a*=, n =2,3,4 (1 )求an的通項公式；(2)設bn二坯3 -2an，求證bnbn 1，其中 n 為正整數(shù)。22.已