312兩條直線平行與垂直的判定-新

1、3.1.23.1.2兩條直線平行與垂直的判定兩條直線平行與垂直的判定蘭州市五十九中（蘭煉二中）蘭州市五十九中（蘭煉二中） 孫孫 雯雯【問題問題1】 l1 / l2時，時， k1與與k2滿足什么關系？滿足什么關系？l1 / l2 k1=k2【問題問題2 2】還有什么需要補充還有什么需要補充的嗎？的嗎？兩條直線兩條直線l1, l2,其斜率分別為其斜率分別為k1，k2121212/ / ,llkkll或 與 重合.(1) 若兩條直線的斜率相等若兩條直線的斜率相等,這兩條直線一定平行嗎這兩條直線一定平行嗎?(2)若兩條直線平行若兩條直線平行,則它們的斜率一定相等嗎則它們的斜率一定相等嗎?()()平行平

2、行練習：練習：試判斷直線試判斷直線BC與與AD的位置關系，并的位置關系，并證明你的結論。證明你的結論?！締栴}問題3】猜想：猜想： l1 l2時，時， k1與與k2滿足什么關系？滿足什么關系？121 21llk k 1212121,21290,ollkk 設兩條直線 與 的傾斜角分別為與斜率分別為與則xyol1l22190o2111tantan90tano 121k k 12121llk k 即211kk (3)若兩條直線中若兩條直線中,一條沒有斜率一條沒有斜率,另一條的斜率為另一條的斜率為零零,它們垂直嗎？它們垂直嗎？(1)若兩條直線的斜率之積為若兩條直線的斜率之積為-1, 這兩條直線一定這兩

3、條直線一定 垂直嗎垂直嗎?()()(2)若兩條直線垂直若兩條直線垂直, 則它們的斜率之積一定為則它們的斜率之積一定為-1嗎嗎? 垂直垂直例例1.1.已知已知A A（-6-6，0 0），），B B（3 3，6 6），），P P（0 0，3 3），），Q Q（6 6，-6-6），），判斷直線判斷直線ABAB與與PQPQ的位置關系。的位置關系。例例2 已知已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三點，試判三點，試判斷三角形斷三角形ABC的形狀的形狀.xyOABC這節(jié)課你有些什這節(jié)課你有些什么收獲？么收獲？平行平行：對于兩條不重合的直線：對于兩條不重合的直線l l1 1、l l2 2，其其斜率分

4、別為斜率分別為k k1 1、k k2 2，有，有l(wèi) l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.垂直垂直：如果兩條直線：如果兩條直線l l1 1、l l2 2都有斜率都有斜率，且，且分別為分別為k k1 1、k k2 2，則有則有l(wèi) l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1. .條件條件：不重合不重合、都有斜率都有斜率條件條件：都有斜率都有斜率求證：求證：A(-2,8) B(3,-2) C(1,2)A(-2,8) B(3,-2) C(1,2)，三點在同一直，三點在同一直線上線上. .能運用今天能運用今天學過的知識學過的知識解決嗎？解決嗎？作業(yè)：作業(yè)：課本：課本：P P8989 習題習題3.13.1 1 16 61.3,26,1,4ABC aa若、三點共線，則 的值等于多少? 2.1,21,4 ,MlHl點在 直 線上 的 射 影