菱形的判定 (4)

1、1.平行平行四邊形四邊形的性質(zhì)：的性質(zhì)：（課本（課本P110圖）圖）邊邊平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊平行平行；平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊相等相等；角角平行四邊形的對角平行四邊形的對角相等相等；平行四邊形的鄰角平行四邊形的鄰角互補互補；對角線對角線平行四邊形的對角線平行四邊形的對角線互相平分互相平分；活動一：活動一：DACB DACB 902. 矩形矩形（2）矩形的性質(zhì)）矩形的性質(zhì)矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角矩形的對角線相等矩形的對角線相等(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長度，

2、能否得到一個特殊的平行四改變邊的長度，能否得到一個特殊的平行四邊形？邊形？ 平行四邊形平行四邊形 菱形菱形鄰邊相等鄰邊相等活動二：活動二：有一組鄰邊相等的平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形有一組有一組 的的 叫做叫做鄰邊相等鄰邊相等 平行四邊形平行四邊形 ADCB幾何語言：幾何語言：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 AB=BCAB=BC四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形菱形菱形 三菱汽車標(biāo)志欣賞三菱汽車標(biāo)志欣賞菱形就在我們身邊菱形就在我們身邊 如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？（課本出一個菱形的紙片？（

3、課本P110做一做）做一做）活動三：活動三：折一折折一折 剪一剪剪一剪畫出菱形的兩條折痕畫出菱形的兩條折痕,并通過折疊手中的圖并通過折疊手中的圖形回答以下問題：形回答以下問題：、菱形是軸對稱圖形嗎？、菱形是軸對稱圖形嗎？2、菱形有幾條對稱軸？、菱形有幾條對稱軸？3、對稱軸之間有什么關(guān)系？、對稱軸之間有什么關(guān)系？4、你能看出圖中哪些線段和角相等？、你能看出圖中哪些線段和角相等？相等的線段：相等的線段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：菱形菱形ABCD中中AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC =C

4、DA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABD BCD ABC ACDABCDO123456783 3、菱形的兩條菱形的兩條對角線對角線互相垂直，互相垂直， 并且每一條并且每一條對角線對角線平分一組對角。平分一組對角。2、菱形的四條菱形的四條邊邊相等相等1、菱形是菱形是軸對稱軸對稱圖形，也是圖形，也是中心對稱中心對稱圖形圖形已知已知: :如圖四邊形如圖四邊形ABCDABCD是菱形是菱形求證求證: :菱形的菱形的四條邊四條邊相等相等; ;菱

5、形的兩條菱形的兩條對角線對角線互相互相垂直，并且每一條垂直，并且每一條對角線對角線平分一組對角。平分一組對角。證明證明: :(1)(1)四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形DA=DC(DA=DC(菱形的定義菱形的定義) )DA=BC,AB=DCDA=BC,AB=DCAB=BC=DC=DAAB=BC=DC=DA(2)(2)在在DACDAC中中,AO=CO,AO=CODBACDBAC，DBDB平分平分ADCADC（三線合一）（三線合一）同理：同理： DBDB平分平分ABCABC； ACAC平分平分DABDAB和和DCBDCB(1)(1)AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA(2)ACBD

6、 (2)ACBD ACAC平分平分DABDAB和和DCB DCB BDBD平分平分ADCADC和和ABCABC求證求證: :（1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；（2）菱形的四條邊都相等；）菱形的四條邊都相等；（3）菱形的兩條對角線互相垂直，）菱形的兩條對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角；并且每一條對角線平分一組對角；3cm3cm60600 0CCBDA O1.1.已知菱形的周長是已知菱形的周長是12cm12cm，那么它的邊長是，那么它的邊長是_._.2.2.如下圖：菱形如下圖：菱形ABCDABCD中中BADBAD6060度，則度，則ABDABD_._

7、.3 3、菱形的兩條對角線長分別為、菱形的兩條對角線長分別為6cm6cm和和8cm8cm，則菱形的邊，則菱形的邊長是（長是（ ）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm是等邊三角形。的大小，并說明試求出中，如圖，在菱形ABCBBBADABCD.2例例1、1. 課本P113 練習(xí) 第2題例例2、）的長。（結(jié)果保留根號與角線試求出這個菱形的兩對相交于點、對角線，的邊長為如圖，已知菱形BDACACBADABCD.OBD120cm201、課本P112 練習(xí) 第1題 例例3、.,OBD的大小求出，垂足為點垂直平分相交于點、的邊長對角線如圖，已知菱形BCDECDAEACABCD1 1、菱形、菱形

8、ABCDABCD兩條對角線兩條對角線BDBD、ACAC長分別是長分別是6cm6cm和和8cm8cm，求菱形的周長和面積。，求菱形的周長和面積。CBDA OAOBABCDSS 4菱形分析：分析：你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？OBOA 214BDAC2121214BDACSABCD21菱形24活動四：做一做活動四：做一做CBDA OEDEABSABCD菱形BDAC21菱形ABCDSS菱形菱形=底底高高=對角線乘積的一半對角線乘積的一半 如果已知如果已知菱形菱形ABCD 的對角線AC=4cm,AC=4cm,BD =3cm,BD =3cm,請你求出菱形請你求出菱形ABCDABCD的面積和周長的面積和周長

9、.菱 形菱 形 A B C DA B C D 的 周 長 為的 周 長 為 : : 4 42.5=10(cm2.5=10(cm)ABCDO例例4、)(6342121S:ABCD2cmBDAC的面積解：菱形cmAOOBABcmBDOBcmAC，AOOABRt5 . 25 . 12)(5 . 121,2212222中在1.課本P112 練習(xí) 第3題2.課本P113 練習(xí) 第1、3題 如圖，菱形花壇如圖，菱形花壇ABCDABCD的周長為的周長為80m80m， ABCABC6060度，沿著菱形的對角線修建了度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路兩條小路ACAC和和BDBD，求兩條小路的長和花壇，求兩條小路的長和花壇的面積（保留根號的面積（保留根號 ）BAOC22222003200213202,20231030010201020212130602121mBDACSBOBDmAOACmAOABBOmAB，AOOABRtABCABOBD，ACABCD：ABCD菱形花壇的