初三九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《確定圓的條件》說(shuō)課稿【北師大版】

1、確定圓的條件今天我要為大家說(shuō)課的課題是?確定圓的條件?,我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重、難點(diǎn)、教學(xué)過(guò)程這五個(gè)方面進(jìn)行課時(shí)說(shuō)課,首先,我對(duì)本課教材進(jìn)行簡(jiǎn)單分析.一、教材分析本課內(nèi)容位于北師版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第三章第五節(jié),是學(xué)過(guò)的?圓的初步熟悉?和剛學(xué)過(guò)的?圓的對(duì)稱性?相關(guān)知識(shí)的延續(xù)學(xué)習(xí),同時(shí)也為后面深入學(xué)習(xí)圓的內(nèi)接四邊形等圓的相關(guān)知識(shí)奠定根底.本課主要研究?jī)?nèi)容是“過(guò)不在同一直線上三個(gè)點(diǎn)作圓,具廣泛用于數(shù)學(xué)作圖,圖案設(shè)計(jì),建筑造型,工藝品制作等眾多領(lǐng)域,對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生作圖技能和探索問(wèn)題水平也具有不可替代的作用根據(jù)以上我對(duì)教材的理解我確定了本課的重點(diǎn)為：掌握過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓

2、的方法,這也是本課的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)之一.二、學(xué)情分析學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的相關(guān)概念,知道確定圓的兩個(gè)要素是圓心和半徑.另外學(xué)生還學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線的性質(zhì)、判定及畫法,這些知識(shí)儲(chǔ)藏都為本課的順利學(xué)習(xí)奠定了良好的根底.我們知道作一個(gè)符合規(guī)定的圓需要找到圓心和半徑,而圓心的分布規(guī)律是隱蔽的,學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的思維障礙；另一方面,圓心是在兩點(diǎn)連線的垂直平分線上,學(xué)生有可能建立不了圓與垂直平分線兩者之間的聯(lián)系,根據(jù)以上分析我確定本課的難點(diǎn)為：確定圓的條件的思維過(guò)程.三、教學(xué)目標(biāo)：基于以上我對(duì)教材和學(xué)生的熟悉,我從知識(shí)、技能、情感三方面設(shè)定了本課的教學(xué)目標(biāo).1 .知識(shí)目標(biāo)經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確

3、定一個(gè)圓的探索過(guò)程；了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.2 .技能目標(biāo)掌握過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法.3 .情感目標(biāo)樹立探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí),敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),從問(wèn)題的解決中獲得成功的體驗(yàn),學(xué)會(huì)與他人合作,并能交流思維的過(guò)程和結(jié)果.四、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法.難點(diǎn)：確定圓的條件的思維過(guò)程.下面介紹我在教學(xué)中如何突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的？我在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)上采用由生活中問(wèn)題導(dǎo)入,由淺入深、層層遞進(jìn)的方式；在活動(dòng)方式上采用自主探究、合作交流、集中展示、歸納總結(jié)來(lái)幫助學(xué)生理解；在水平培養(yǎng)上,充分以學(xué)生為主體,給學(xué)生充分的探究時(shí)間和空間,引導(dǎo)學(xué)生反思,以上

4、三點(diǎn)三管齊下,力求突出本節(jié)課的重點(diǎn).對(duì)于難點(diǎn)的突破,我采取如下舉措：1、利用學(xué)案提前設(shè)計(jì)好復(fù)習(xí)題,力爭(zhēng)課前掃清與本課相關(guān)的知識(shí)障礙；2、設(shè)計(jì)好探究問(wèn)題,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生從上課開始到結(jié)束思維一直處于亢奮狀態(tài),有利于靈活、高效的解決問(wèn)題；3、多讓學(xué)生動(dòng)手操作和展示,動(dòng)手操作會(huì)更有利于發(fā)現(xiàn)規(guī)律；展示過(guò)程中,學(xué)生會(huì)在思維碰撞中找到問(wèn)題的正確解決方法；4、降低思維門檻,要解決過(guò)三個(gè)點(diǎn)作圓的問(wèn)題,先解決過(guò)一個(gè)點(diǎn)、過(guò)兩個(gè)點(diǎn)作圓的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)的探索確定圓的條件,最終落腳點(diǎn)是三個(gè)點(diǎn)作圓問(wèn)題.五、教學(xué)過(guò)程我的教學(xué)過(guò)程共設(shè)計(jì)了如下十一個(gè)環(huán)節(jié).環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境教師：同學(xué)們！我們都有愛美之心,都喜歡

5、照鏡子,老師也愛美,每次出門前都要照照鏡子,一天我的圓形鏡子碎成四塊,我想帶其中一塊到玻璃店修復(fù)它,應(yīng)該帶那一塊去呢？課件演示：破鏡如何重圓？有一天家里的圓形玻璃鏡子打碎了,其中四塊碎片如下圖,為配到與原來(lái)大小一樣的圓形鏡片,帶到商店去的一塊鏡子碎片應(yīng)該是哪一塊？設(shè)計(jì)說(shuō)明：我的設(shè)計(jì)意圖是利用生活實(shí)際問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考,激發(fā)學(xué)生求知欲,又為新知識(shí)的應(yīng)用埋下伏筆,能很自然的引出課題,并板書課題.環(huán)節(jié)二：認(rèn)定目標(biāo)課件展示：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .經(jīng)歷探索過(guò)程,理解“不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓2 .了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念.3 .會(huì)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓.設(shè)計(jì)說(shuō)明：學(xué)習(xí)

6、目標(biāo)是給學(xué)生看的,本著簡(jiǎn)潔、通俗易懂的目的設(shè)計(jì)本課學(xué)習(xí)目標(biāo).讓學(xué)生一起讀一讀,讓學(xué)生對(duì)本課學(xué)什么有一個(gè)大概的了解,真正落實(shí)目標(biāo)在教學(xué)過(guò)程中,真正回扣目標(biāo)是在課堂小結(jié)處.環(huán)節(jié)三：復(fù)習(xí)穩(wěn)固課件演示：課前延伸1 .線段垂直平分線的相關(guān)知識(shí)(1)線段垂直平分線的性質(zhì)：.(2)線段垂直平分線的判定：.(3)作圖：在圖1中,作出線段AB的垂直平分線.AB2 .圓的相關(guān)知識(shí)(1)平面內(nèi)的點(diǎn)與圓有種位置關(guān)系.分別是.(2)確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素是和;它們分別決定圓的和.設(shè)計(jì)說(shuō)明：第1題復(fù)習(xí)線段垂直平分線,由于作一個(gè)圓,必需先找到圓心,探究二、三都需要利用線段垂直平分線找圓心,沒(méi)有這個(gè)知識(shí)儲(chǔ)藏,學(xué)生根本找不到圓心

7、,本課也就無(wú)法順利進(jìn)行；第2題復(fù)習(xí)圓的相關(guān)知識(shí),復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系為經(jīng)過(guò)點(diǎn)作圓做好鋪墊,由于經(jīng)過(guò)點(diǎn)的意思就是點(diǎn)在圓上.重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素是圓心和半徑,作圓問(wèn)題離不開這兩個(gè)先決條件環(huán)節(jié)四：自主探究教師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)確定圓的條件,先從最簡(jiǎn)單條件開始研究,請(qǐng)看問(wèn)題探究一.課件演示：探究一：如圖2,經(jīng)過(guò)一點(diǎn)A作圓,你能作出多少個(gè)圓？圖2圖3設(shè)計(jì)說(shuō)明：我開門見山點(diǎn)明要研究目標(biāo),告訴學(xué)生從最簡(jiǎn)單的條件開始探究,為兩個(gè)點(diǎn)及多個(gè)點(diǎn)探究埋下伏筆,也符合學(xué)生由簡(jiǎn)單到復(fù)雜循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)規(guī)律重點(diǎn)是讓學(xué)生動(dòng)手操作,在操作中學(xué)會(huì)畫圓,知道圓心、半徑都不確定,所以經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)圓,既不能確定一個(gè)圓.要求學(xué)

8、生課前完成,統(tǒng)一答案后進(jìn)入探究環(huán)節(jié).教師：同學(xué)們！經(jīng)過(guò)一點(diǎn)不能確定圓,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能否確定一個(gè)圓呢？請(qǐng)看問(wèn)題探究二.課件演示：探究二：如圖3,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A、B作圓,你能作出多少個(gè)圓？這些圓的圓心在哪里？設(shè)計(jì)說(shuō)明：一個(gè)點(diǎn)不能確定圓,自然過(guò)渡到兩個(gè)點(diǎn)問(wèn)題,關(guān)鍵是是讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)圓心分布規(guī)律,即在AB兩點(diǎn)的垂直平分線上.我想放手學(xué)生先獨(dú)立操作,遇到問(wèn)題小組交流,最后讓學(xué)生展示,在探究活動(dòng)中悟出新知.教師：同學(xué)們！經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)不能確定圓,經(jīng)過(guò)三點(diǎn)能否確定一個(gè)圓呢？請(qǐng)看問(wèn)題探究三.課件演示：探究三：經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)A、RC能做出一個(gè)圓嗎？如果能,怎樣作出過(guò)這三點(diǎn)的圓？經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的圓的圓心在哪里？經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)可以作

9、出多少個(gè)圓？請(qǐng)?jiān)谙旅婵瞻滋幾鞒鰣D形.設(shè)計(jì)說(shuō)明：由兩個(gè)點(diǎn)過(guò)渡到三個(gè)點(diǎn)順理成章,我改變課本原先設(shè)計(jì),課本是直接提出過(guò)不在同一直線三個(gè)點(diǎn)作圓,我覺(jué)這樣設(shè)計(jì)限制了學(xué)生思維,而我的設(shè)計(jì)是把“不在同一直線這個(gè)條件去掉,如果學(xué)生沒(méi)想到三點(diǎn)共線這種情況,再加以適當(dāng)引導(dǎo)效果會(huì)更好.對(duì)這個(gè)問(wèn)題的探究,我想給學(xué)生充分的時(shí)間和空間,由于這是本課最重點(diǎn)內(nèi)容,此處處理的是否得當(dāng)關(guān)系到這節(jié)課的成敗.學(xué)生展示時(shí)我還要適時(shí)追問(wèn),圓心怎么找到的？過(guò)這三個(gè)點(diǎn)還能作一個(gè)不同的圓嗎？過(guò)任意三個(gè)點(diǎn)能作一個(gè)圓？追問(wèn)促使學(xué)生思考,從而明確過(guò)不在同一直線三個(gè)點(diǎn)只能作一個(gè)圓,得出本課核心問(wèn)題確定圓的條件,得出結(jié)論以后,留出時(shí)間讓學(xué)生記一記,對(duì)重

10、點(diǎn)內(nèi)容的強(qiáng)化記憶,促進(jìn)學(xué)生更好的學(xué)以致用.環(huán)節(jié)五：知識(shí)應(yīng)用課件演示：破鏡重圓：利用剛學(xué)過(guò)知識(shí)解決創(chuàng)設(shè)情境中提出的問(wèn)題,帶到商店去的一塊鏡子碎片應(yīng)該是哪一塊？嘗試在這一塊殘缺鏡片上破鏡重圓.也是對(duì)新學(xué)知識(shí)的即時(shí)應(yīng)用,馬上用有兩個(gè)好處,一是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況,二是讓學(xué)生產(chǎn)生一種利用新知解決問(wèn)題的成就感,提升學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.環(huán)節(jié)六：自學(xué)領(lǐng)悟我會(huì)分析黑板上學(xué)生三個(gè)點(diǎn)作圓圖形,并用不同顏色筆標(biāo)記圖中的三角形.教師：這三個(gè)點(diǎn)連起來(lái)之后就組成一個(gè)三角形,三角形和圓也有了特殊的位置關(guān)系,它們又分別稱作什么呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本117頁(yè),找出相應(yīng)概念！設(shè)計(jì)說(shuō)明：由于三角形和圓具備了新的位置關(guān)系,從而產(chǎn)生新的概念,概

11、念相對(duì)簡(jiǎn)單,因此安排學(xué)生自學(xué),這也是放手學(xué)生的的重要表達(dá).學(xué)生自學(xué)完以后,要對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況及時(shí)反應(yīng),追問(wèn)“內(nèi),“外和“接的含義,為進(jìn)一步拓展圓內(nèi)接四邊形及圓內(nèi)接多邊形等內(nèi)容做好鋪墊.馬上跟上練習(xí)反應(yīng)學(xué)習(xí)情況!請(qǐng)嘗試做出以下練習(xí).課件演示：跟蹤練習(xí)：1 .填空：(1)ABC.的三角形;(2).是ABC的圓；(3)點(diǎn)O是4ABC的2 .知識(shí)拓展：思考：什么是圓的內(nèi)接四邊形?設(shè)計(jì)說(shuō)明：第1題非常簡(jiǎn)單,主要是即時(shí)反應(yīng)學(xué)生對(duì)概念的理解,另一方面看看學(xué)生能否學(xué)會(huì)知識(shí)遷移,把數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言.設(shè)計(jì)第2題主要是拓展新學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生真正明確“內(nèi),“外和“接的含義,也進(jìn)一步為學(xué)生設(shè)置懸念,延伸本課與后續(xù)

12、學(xué)習(xí)內(nèi)容的聯(lián)系.教師：今后學(xué)習(xí)中,除了學(xué)習(xí)圓內(nèi)接四邊形,還要學(xué)習(xí)圓內(nèi)接五邊形、多邊形等內(nèi)容,請(qǐng)看大屏幕!課件演示：設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)課件展示幾個(gè)圓內(nèi)接多邊形,利用圖形的形象直觀性,讓學(xué)生深刻明確所學(xué)概念.學(xué)案上沒(méi)有設(shè)計(jì)這組圖形,主要原因是文字表達(dá)更容易引導(dǎo)學(xué)生思考,直接出示圖形反而讓學(xué)生對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)停留在外表想象,不利于熟悉問(wèn)題的本質(zhì).環(huán)節(jié)七：學(xué)以致用課件演示：ABC求作.O,使它經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn),并觀察外心與三角形位置.注：小組分工,每人選一種類型的三角形作出圖形,作完后小組交流分享！1三角形外心與三角形位置關(guān)系是：.2三角形外心還有哪些性質(zhì)：.設(shè)計(jì)說(shuō)明：本設(shè)計(jì)抓住學(xué)生剛學(xué)會(huì)三角形外接圓概念想盡

13、快應(yīng)用的心理,順理成章過(guò)渡,也進(jìn)一步明確三角形形外接圓定義；另一方面,學(xué)生能利用本課學(xué)習(xí)的三點(diǎn)作圓來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題,因此本設(shè)計(jì)是對(duì)前面兩塊知識(shí)的穩(wěn)固和應(yīng)用,也含有反應(yīng)學(xué)生前段學(xué)習(xí)情況的意義.設(shè)計(jì)三種類型三角形,是為了讓學(xué)生通過(guò)畫圖體會(huì)三角形外心與三角形的位置關(guān)系,讓學(xué)生在操作展示中,學(xué)會(huì)分類分析問(wèn)題,提煉數(shù)學(xué)觀點(diǎn),形成數(shù)學(xué)水平.環(huán)節(jié)八：課堂小結(jié)總結(jié)你的收獲：知識(shí)方法感悟設(shè)計(jì)說(shuō)明：本設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生從這三方面總結(jié)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容,改變?cè)瓉?lái)學(xué)生只總結(jié)知識(shí),而無(wú)視水平和方法的學(xué)習(xí)習(xí)慣.為了更好讓學(xué)生明白這節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu),我還設(shè)計(jì)了標(biāo)準(zhǔn)的板書,板書實(shí)際是重要內(nèi)容和思維主線的最好表達(dá).環(huán)節(jié)九：當(dāng)堂檢測(cè)課件演示：自

14、我檢測(cè)1 .判斷：1三點(diǎn)確定一個(gè)圓.2任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓,并且只有一個(gè)外接圓.3任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形,并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形.4三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn).5三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)距離相等.2 .RtABC,/C=96AC=6cm,BC=8crflU其外接圓的半徑為設(shè)計(jì)說(shuō)明：設(shè)計(jì)這組測(cè)驗(yàn)為了反應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)情況,第1題較簡(jiǎn)單,也是為了讓提升學(xué)生學(xué)習(xí)士氣,體會(huì)到成功的快樂(lè)；第2題稍微有點(diǎn)挑戰(zhàn)性,利用直角三角形外心位置規(guī)律解答,也滿足不同層次學(xué)生的不同需求.教師可們采用搶答方式調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,學(xué)生搶答,師生共同反應(yīng)做題情況,教師最后出示正確答案并做總結(jié)性評(píng)價(jià).環(huán)節(jié)十：

15、布置作業(yè)課件演示：拓展延伸1 .思考：經(jīng)過(guò)4個(gè)或4個(gè)以上的點(diǎn)是不是一定能作圓？2 .作業(yè)：設(shè)計(jì)說(shuō)明：設(shè)計(jì)第1題的原因保證了知識(shí)的完整性,學(xué)生在探究完三個(gè)點(diǎn)作圓以后,肯定有一個(gè)思維延續(xù),不在同一直線上三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓,四個(gè)點(diǎn)又會(huì)怎樣？四個(gè)點(diǎn)又分共線和不共線兩種情況,不共線的四點(diǎn)作圓問(wèn)題又能用三點(diǎn)確定一個(gè)圓去解釋,此題既應(yīng)用了新學(xué)知識(shí),又給學(xué)生提供了更廣泛地思考空間.第2題,主要是讓學(xué)生進(jìn)一步穩(wěn)固新學(xué)知識(shí),標(biāo)準(zhǔn)解題步驟.在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí),既面向全體學(xué)生,又尊重學(xué)生的個(gè)體差異,以掌握知識(shí)形成水平為主要目的.環(huán)節(jié)十一：完美收官課件展示：教師：同學(xué)們！是圓讓我們相識(shí),一塊共同學(xué)習(xí)是我們的緣分,愿我們的友誼源遠(yuǎn)流長(zhǎng),愿我們學(xué)過(guò)的知識(shí)象三角形一樣的穩(wěn)定,愿我的生活想圓一樣的完美！設(shè)計(jì)說(shuō)明：這是本課亮點(diǎn)之一,由于本課所學(xué)重點(diǎn)知識(shí)都凝結(jié)在這個(gè)圖形中,出示本圖是對(duì)本課內(nèi)容的進(jìn)一步小結(jié),又是對(duì)學(xué)生情緒的調(diào)動(dòng)和鼓勵(lì),讓學(xué)生在激情與詩(shī)意中滿載而歸！以上教學(xué)過(guò)程在內(nèi)容呈現(xiàn)上采用了“創(chuàng)設(shè)情境一一提出問(wèn)題一一自主探究一一合作交流一一應(yīng)用拓展的模式,也是我校235高效課堂教學(xué)模式延伸和應(yīng)用.整體設(shè)計(jì)思路是：在學(xué)生熟悉的實(shí)際背景中創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的求知欲