最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)題姓名

1、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)題姓名一.填空題。1 .a和b者B是自然數(shù)，如果-=10,a和b的最大公約數(shù)是（），ab和b最小公倍數(shù)是（）。2 .甲=2x3x5,乙二2x3x7,甲和乙的最大公約數(shù)是（）x（）=（）,甲和乙的最小公倍數(shù)是（）X（）X（）X（）二（）03 .所有自然數(shù)的公約數(shù)為（）。4 .如果m和n是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。5 .在4、9、10和16這四個數(shù)中，（）和（）是互質(zhì)數(shù)，（）和（）是互質(zhì)數(shù)，（）和（）是互質(zhì)數(shù)。6 .用一個數(shù)去除15和30,正好都能整除，這個數(shù)最大是（）。7 .兩個連續(xù)自然數(shù)的和是21,這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（

2、）。8 .兩個相鄰奇數(shù)的和是16,它們的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。9 .某數(shù)除以3、5、7時都余1,這個數(shù)最小是（）。10 .兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是221,這兩個數(shù)是（）或（）。11 .有一個數(shù)，用它去除18,36,42,正好都能整除，這個數(shù)最大是（）。12 .（）與60的最大公約數(shù)是60,最小公倍數(shù)是120。13 .如果A=2X2X3X3X5,B=2X3X3X7,C=2X3X11,那么A、B和C三個數(shù)的最大公約數(shù)是（）；A和B兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是（）；B和C兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。14 .三個數(shù)的和等于63,甲數(shù)比乙數(shù)少3,丙數(shù)是甲數(shù)的2倍，這三個數(shù)的最大公約數(shù)是（

3、）,最小公倍數(shù)是（）。15 .寫出除以7所得商和余數(shù)（不為0）相同的所有數(shù)：（）。16 .一個數(shù)被2,3,7除都余1,這個數(shù)最小是（）。17 .一個兩位數(shù)加上3能被5整除，減去3能被6整除。所有滿足上述條件的兩位數(shù)是（）。18 .求一個最小的自然數(shù)，使它除以3余1,除以4余2,除以5余3,除以6余4。這個數(shù)是（）。19 .一盒糖果可以平均分給2、3、4、5或6個小朋友，這盒糖果最少有（）塊20 .根據(jù)下面的要求寫出互質(zhì)的兩個數(shù)。（1）兩個質(zhì)數(shù)（）和（）。（2）連續(xù)兩個自然數(shù)（）和（）。（3）1和任何自然數(shù)（）和（）。（4）兩個合數(shù)（）和（）。（5）奇數(shù)和奇數(shù)（）和（）。（6）奇數(shù)和偶數(shù)（）和（

4、）。21 .分母是12的所有最簡真分?jǐn)?shù)有（），它們的和是（）022 .一個最簡真分?jǐn)?shù)，它的分子與分子的積是28,這個分?jǐn)?shù)可能是（）。23 .一個最簡分?jǐn)?shù)，它的分子與分子的積是28,這樣的分?jǐn)?shù)有（）。24 .分母是12的最大真分?jǐn)?shù)是（），最小假分?jǐn)?shù)是（），這兩個分?jǐn)?shù)的和是（）。二、選擇題(把正確答案的字母填在括號里)(1)兩個數(shù)的()個數(shù)是無限的。A,公約數(shù)B.公倍數(shù)C,最大公約數(shù)D,最小公倍數(shù)(2)下列四組數(shù)中，兩個數(shù)只有公約數(shù)1的數(shù)是()。A.13和91B.21和51C.34和51D.15和28(3) 17是136和476的()。A.公約數(shù)B.公倍數(shù)C.最大公約數(shù)D.最小公倍數(shù)(4)有兩個合

5、數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是210,這樣的數(shù)有()對。A.1B.2C.3D.4(5)自然數(shù)a、b,如果數(shù)a除以數(shù)b的商是2,那么兩數(shù)的最大公約數(shù)是()。A.aB.bC.1D.2(6)a、b和c是三個自然數(shù)，在a=bxc中，不一定成立的是()A.a一定是b的倍數(shù)B.a一定能被b整除C.a一定是b和c的最小公倍數(shù)D.b一定是a的約數(shù)(7)甲數(shù)=2X3X7XA,乙數(shù)=2X5X7XA,當(dāng)A=()時，甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是42。A.2B.3C.5D.7(8)如果a能被b整除，c又是b的約數(shù)，那么a、b、c三個數(shù)的最小公倍數(shù)是()。A.abcB.a+b+cC.aD.b2 .判斷題。1 .互質(zhì)的兩個數(shù)必

6、定都是質(zhì)數(shù)。（）2 .兩個不同的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（）3 .最小的質(zhì)數(shù)是所有偶數(shù)的最大公約數(shù)。（4 .有公約數(shù)1的兩個數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)。（5 .a是質(zhì)數(shù)，b也是質(zhì)數(shù)，ab一定是質(zhì)數(shù)。（3 .直接填出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。26和13最大公約數(shù)（）最小公倍數(shù)（）13和6最大公約數(shù)（）最小公倍數(shù)（）4和6最大公約數(shù)（）最小公倍數(shù)（）5和9最大公約數(shù)（）最小公倍數(shù)（）29和87最大公約數(shù)（）最小公倍數(shù)（）30和15最大公約數(shù)（）最小公倍數(shù)（）13、26和52最大公約數(shù)（）最小公倍數(shù)（）2、3和7最大公約數(shù)（）最小公倍數(shù)（）四.求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。（三個數(shù)的只求最小公倍數(shù)）4

7、5和6036和6027和7276和8042、105和5624、36和48五.動腦筋，想一想：學(xué)校買來40支圓珠筆和50本練習(xí)本，平均獎給四年級三好學(xué)生，結(jié)果圓珠筆多4支，練習(xí)本多2本，四年級有多少名三好學(xué)生，他們各得到什么獎品？六、解決問題。1 .有一個自然數(shù)，被6除余1,被5除余1,被4除余1,這個自然數(shù)最小是幾？2 .把長120厘米，寬80厘米的鐵板裁成面積相等，最大的正方形而且沒有剩余，可以裁成多少塊？3 .把長132厘米，寬60厘米，厚36厘米的木料鋸成盡可能大的，同樣大小的正方體木塊，鋸后不能有剩余，能鋸成多少塊？4 .一盒鋼筆可以平均分給2、3、4、5、6個同學(xué)，這盒鋼筆最小有多少

8、枝?5 .用96朵紅花和72朵白花做成花束，如果各花束里紅花的朵數(shù)相同，白花的朵數(shù)也相同，每束花里最少有幾朵花？6 .從小明家到學(xué)校原來每隔50米安裝一根電線桿，加上兩端的兩根一共是55根電線桿，現(xiàn)在改成每隔60米安裝一根電線桿，除兩端的兩根不用移動外，中途還有多少根不必移動？7 .在一根長100厘米的木棍上，自左到右每隔6厘米染一個紅點，同時自右到左每隔5厘米染一個紅點，染后沿紅點將木棍逐段鋸開，那么長度是1厘米的短木棍有多少根？8 .每筐梨，按每份兩個梨分多1個，每份3個梨分多2個，每份5個梨分4個，則筐里至少有多少個梨？9 .現(xiàn)在有香蕉42千克，蘋果112千克，桔子70千克，平均分給幼兒

9、園的幾個班，每班分到的這三種水果的數(shù)量分別相等，那么最多分給了多少個班？每個班至少分到了三種水果各多少千克？10 .有三根鐵絲，一根長54米，一根長72米，一根長36米，要把它們截成同樣長的小段，不許剩余，每段最長是多少米？11 .五年一班去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每船坐6個,如果減少一條船，正好每船坐9人，這個班有多少人？12 .有一個電子表，每走9分鐘這一次燈，每到整點響一次鈴，中午12點整，電子表既響鈴又燈，請問下一次既響鈴又亮燈是幾點鐘？13 .兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)為140,最大公約數(shù)為4,且小數(shù)不能整除大數(shù)，求這兩個數(shù)。14 .一個數(shù)被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,此數(shù)最小是幾？15 .一次會餐提供三種飲料，餐后統(tǒng)計，三種飲料共用65瓶，平均每2個人飲用一瓶A飲料，每3人飲用一瓶B飲料，每4人飲用一瓶C飲料,請問參加會餐的有多少人？16 .已知A與B的最大公約數(shù)為6,最小公倍數(shù)為84,且AXB=42,求B。17 .兩個數(shù)的最大公約數(shù)為12,最小公倍數(shù)為180,且較大數(shù)不能被較小數(shù)整除，求這兩個數(shù)，18 .甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)為75,最小公倍數(shù)為450,當(dāng)這兩個數(shù)分別為何值時，它們差最小。19 .已知A和B的最大公約數(shù)是31,且AXB=5766,求A和B。20 .有一盤水