浙江省紹興市柯橋區(qū)2018-2019學年七年級(上)期末數(shù)學試卷含解析

1、2021-2021學年七年級上期末數(shù)學試卷、選擇題每題2分,共20分1 .如果向東走2m記為+2m那么向西走3m可記為A.+3mB.+2mC.-3mD.-2m2 .在22,正,2L,0.i0i00i000i,后加7中,無理數(shù)的個數(shù)是IOA.1B.2C.3D.43 .人類的遺傳物質(zhì)是DNADNA是一個很長的鏈,最短的22號染色體也長達30000000個核甘酸,30000000用科學記數(shù)法表示為A.3X107B.30X106C.0.3X107D.0.3X1084 .如圖,如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一局部,發(fā)現(xiàn)剩下局部的周長比原正方形圖片的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是A.垂線段

2、最短B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C.經(jīng)過兩點,有且僅有一條直線D.兩點之間,線段最短5.以下化簡正確的選項是A.2a+3b=5abC. 2ab+3ab=5ab6.以下算式中,運算結(jié)果為負數(shù)的是A.一2B.|-2|B.D.C.7ab-3ab=4a2+a2=a4(-2)32D. (2)7 .如圖,甲從A點出發(fā)向北偏東60°方向走到點B,乙從點A出發(fā)向南偏西200方向走到點C,那么/BACW度數(shù)是北A.80°B.100°C.120°D,140°8 .2021年寧波市中考新增英語口語聽力自動化測試,測試需要耳麥,甲耳麥比乙耳麥貴20元,某校購置了甲耳麥40

3、個、乙耳麥60個,共花費了6000元,假設(shè)甲耳麥每個x元,由題意得A. 40x+60(x-20)=6000B. 40x+60(x+20)=6000C. 60x+40(x-20)=6000D. 60x+40(x+20)=60009.a,b,c在數(shù)軸上的位置如下圖,化簡|a+c|-|a-2b|-|c-2b|的結(jié)果是A. 0B. 4bC. -2a-2cD. 2a-4b82分及以下,他的10 .某校組織了一次數(shù)學測試,試卷的計分規(guī)那么如下：如果某考生考了分數(shù)就是實際分數(shù),如果考了82分以上,超過82分的局部按一半計算例如小明同學考了90分,按這個規(guī)那么得82+8+2=86分,全部答對的學生根據(jù)這個規(guī)那

4、么得100分.如果某一個同學根據(jù)這個規(guī)那么的最后分數(shù)是93分,他實際測試被扣了分.A. 11B. 14C. 16D.18二、填空題每題3分,共30分11 .單項式國/¥的系數(shù)是,次數(shù)是.312 .-8的立方根是,9的算術(shù)平方根是.13 .近似數(shù)13.7萬精確到位.14 .用度表示30°9'36為.15 .2x6y2和-£犬3、11是同類項,貝u什n的值是.16 .a,b為有理數(shù),定義一種運算：a*b=2a-3b,假設(shè)5x-3*1-3x=29,那么x值為.17 .假設(shè)a、b互為相反數(shù),mn互為倒數(shù),那么2021a+2021b+mnb的值為.18 .如圖,AB

5、CD相交于點Q/BO&90°,有以下結(jié)論:/AOC</COES為余角；/BODT/COES為余角;/AOC=/BOD/COEW/DOES為補角；/AOC</DOE為補角；/AOC=/COE其中錯誤的有填序號.19 .計算機利用的是二進制數(shù),它共有兩個數(shù)碼0、1,將一個十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進制數(shù),只需要把該數(shù)寫成假設(shè)干個2n數(shù)的和,依次寫出1或0即可.如十進制數(shù)19=16+2+1=1X24+0X23+0X22+1X21+1X20,轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)就是10011,所以19是二進制下的5位數(shù).問：365是二進制下的位數(shù).20 .在1,3,5,2021,2021,2021這10

6、11數(shù)的前面任意添加一個正號或一個負號,其代數(shù)和的絕對值最小值是.三、解做題(本大題共有8小題,共50分)21 .計算:(1) -12021+(6)2x(-)32加幫一-22 .解以下方程(1) 4+3(x-2)=x(2) ±L±=1-3xJ3623 .先化簡,再求值：-8nm+7m-2m-(3吊-4nj),其中m=-.224 .如題,平面上四個點A,B,C,D,按要求完成以下問題：(1)連接線段ADBC(2)畫射線AB與直線CDf交于E點;(3)在直線CD上找一點M使線段AM最短,并說明理由.25 .如圖點C在線段AB上,點MN分別是ACBC的中點,且滿足AC=a,BG=

7、b.1假設(shè)a=4c簿b=6cf求線段MN勺長；2假設(shè)點C為線段AB上任意一點,其它條件不變,你能彳!想MN勺長度嗎直接寫出你的猜測結(jié)果；3假設(shè)點C在線段AB的延長線上,其它條件不變,你能彳#想MN勺長度嗎請在圖中畫出圖形,寫出你的猜測并說明理由.："一|AMCNBaR圖圖26 .觀察以下兩個等式：2+2=2X2,3+旦=3><3,給出定義如下：我們稱使等式a+b=ab22成立的一對有理數(shù)a,b為“有趣數(shù)對",記為a,b如：數(shù)對2,2,3,旦都是“有趣數(shù)對.21數(shù)對0,0,5,臣中是“有趣數(shù)對的是；32假設(shè)a,3是“有趣數(shù)對,求a的值；43請再寫出一對符合條件的“

8、有趣數(shù)對"注意：不能與題目中已有的“有趣數(shù)對重復4假設(shè)a2+a,4是“有趣數(shù)對求3-2a2-2a的值.27 .公共自行車的普及給市民的出行帶來了方便.現(xiàn)有兩個公共自行車投放點A地、B地.要從甲、乙兩廠家向A、B兩地運送自行車.甲廠家可運出20輛自行車,乙廠家可運出60輛自行車；A地需30輛自行車,B地需50輛自行車.甲、乙兩廠家向A、B兩地的運費如下表：運往運費元/輛甲廠家乙廠(1)假設(shè)設(shè)甲廠家運往A地的自行車的量數(shù)為x,那么甲廠家運往B地的自行車的量數(shù)為;那么乙廠家運往A地的自行車的量數(shù)為;那么乙廠家運往B地的自行車的量數(shù)為;(2)當甲、乙兩廠家各運往AB兩地多少輛自行車時,總運費

9、等于470元28 .請閱讀以下材料,并解答相應(yīng)的問題：將假設(shè)干個數(shù)組成一個正方形數(shù)陣,假設(shè)任意一行,一列及對角線上的數(shù)字之和都相等,那么稱具有這種性質(zhì)的數(shù)字方陣為“幻方中國古代稱“幻方為“河圖“、洛書等,例如,下面是三個三階幻方,是將數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9填入到3X3的方格中得到的,其每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等.IZ13EnE圖1(1)設(shè)圖1的三階幻方中間的數(shù)字是x,用x的代數(shù)式表示幻方中9個數(shù)的和為;(2)請你將以下九個數(shù)：-10、-8、-6、-4、-2、0、2、4、6分別填入圖2方格中,使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等；(3)圖3是一個三階幻方,

10、那么標有x的方格中所填的數(shù)是;(4)如圖4所示的每一個圓中分別填寫了1、2、3-19中的一個數(shù)字(不同的圓中填寫的數(shù)字各不相同),使得圖中每一個橫或斜方向的線段上幾個圓內(nèi)的數(shù)之和都相等,現(xiàn)在該圖中七個圓內(nèi)的數(shù)字,那么圖中的x=,y=.參考答案與試題解析一.選擇題共10小題1 .如果向東走2m記為+2口那么向西走3m可記為A.+3mB.+2mC.-3mD.-2m【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量,向東走記為正,可得向西走的表示方法.【解答】解：假設(shè)向東走2m記作+2m那么向西走3m記作-3m應(yīng)選：C.2 .在絲標,30.1010010001,泥,燈而中,無理數(shù)的個數(shù)是72A.1B.2C.3D

11、.4【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.【解答】解：在所列6個數(shù)中無理數(shù)有二、旄這兩個,2應(yīng)選：B.3 .人類的遺傳物質(zhì)是DNADNA是一個很長的鏈,最短的22號染色體也長達30000000個核甘酸,30000000用科學記數(shù)法表示為A.3X107B.30X106C.0.3X107D.0.3X108【分析】先確定出a和n的值,然后再用科學記數(shù)法的性質(zhì)表示即可.【解答】解：30000000=3x107.應(yīng)選：A.4 .如圖,如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一局部,發(fā)現(xiàn)剩下局部的周長比原正方形圖片的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是A.垂線段最短B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C

12、.經(jīng)過兩點,有且僅有一條直線D.兩點之間,線段最短【分析】根據(jù)兩點之間,線段最短解答即可.【解答】解：由于兩點之間線段最短.應(yīng)選：D.5 .以下化簡正確的選項是A.2a+3b=5abB.7ab-3ab=4C.2ab+3ab=5abD.a+a=a【分析】直接利用合并同類項法那么分別計算得出答案.【解答】解：A2a+3b無法計算,故此選項不合題意；R7ab-3ab=4ab,故計算錯誤,不合題意；C2ab+3ab=5ab,正確,符合題意；Da2+a2=2a2,故計算錯誤,不合題意；應(yīng)選：C.6 .以下算式中,運算結(jié)果為負數(shù)的是_.32A.-2B.|-2|C.-2D.-2【分析】根據(jù)在一個數(shù)的前面機上

13、負號就是這個數(shù)的相反數(shù),負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),負數(shù)的奇數(shù)次哥是負數(shù),負數(shù)的偶數(shù)次哥是正數(shù),可得答案.【解答】解：A、-2=2,故A錯誤；R|-2|=2,故B錯誤；_3C-2=-8,故C正確；口-22=4,故D錯誤；應(yīng)選：C.7 .如圖,甲從A點出發(fā)向北偏東60°方向走到點B,乙從點A出發(fā)向南偏西200方向走到點C,那么/BAC勺度數(shù)是A. 80°B. 100°C. 120°D.140【分析】/BAC等于三個角的和,求出各角的度數(shù),相加即可.【解答】解：如圖,由題意,可知：/AOD=60°,./CAE=30°,/BA展20°

14、;,/BAC=/CAE/EAF+ZBAF=30°+90°+20°=140°,應(yīng)選：D.8 .2021年寧波市中考新增英語口語聽力自動化測試,測試需要耳麥,甲耳麥比乙耳麥貴20元,某校購置了甲耳麥40個、乙耳麥60個,共花費了6000元,假設(shè)甲耳麥每個x元,由題意得()A.40x+60(x-20)=6000B.40x+60(x+20)=6000C.60x+40(x-20)=6000D.60x+40(x+20)=6000【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程,從而可以解答此題.【解答】解：由題意可得,40x+60(x-20)=6000,應(yīng)選：A.9 .a,b,c

15、在數(shù)軸上的位置如下圖,化簡|a+c|-|a-2b|-|c-2b|的結(jié)果是()>bd0cA.0B.4bC.-2a-2cD.2a-4b【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負,利用絕對值的代數(shù)意義化簡,去括號合并即可得到結(jié)果.【解答】解：由數(shù)軸上點的位置得：b<a<0<c,且|b|>|c|>|a|,-a+c>0,a-2b>0,c-2b>0,那么原式=a+c-a+2b-c+2b=4b.應(yīng)選：B.82分及以下,他的10.某校組織了一次數(shù)學測試,試卷的計分規(guī)那么如下：如果某考生考了分數(shù)就是實際分數(shù),如果考了82分以上,超過82分的局部按一

16、半計算例如小明同學考了90分,按這個規(guī)那么得82+8+2=86分,全部答對的學生根據(jù)這個規(guī)那么得100分.如果某一個同學根據(jù)這個規(guī)那么的最后分數(shù)是93分,他實際測試被扣了分.A.11B.14C.16D.18【分析】根據(jù)題意可以得到本次測試的實際總分值是多少,從而可以計算出某一個同學按照這個規(guī)那么的最后分數(shù)是93分,他實際測試被扣了多少分,此題得以解決.【解答】解：由題意可得,這次測試總分為：82+100-82X2=118分,如果某一個同學根據(jù)這個規(guī)那么的最后分數(shù)是93分,那么這個同學的實際測試被扣了:118-82+93-82X2=118-82+11X2=118-82+22=118-104=14

17、分,應(yīng)選：B.二.填空題共10小題11.單項式生尸的系數(shù)是生次數(shù)是4.3Xy§【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)可得答案.1 解答】解：單項式生發(fā)'丫的系數(shù)是名,次數(shù)是4;3“3故答案為：94.312 .-8的立方根是-2,9的算術(shù)平方根是3.【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義求解可得.【解答】解：-8的立方根是-2,9的算術(shù)平方根是3,故答案為：-2、3.13 .近似數(shù)13.7萬精確到千位.【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解.【解答】解：近似數(shù)13.7萬精確到千位.故答案為千.14 .用度表示30°9

18、9;36為30.16°.【分析】根據(jù)度分秒的進率為60,再進行換算即可.【解答】解：30°9'36"=30.16°,故答案為：30.16°15 .2x6y2和-工工3磯/1是同類項,那么計n的值是0.3【分析】根據(jù)同類項得定義得出mn的值,繼而代入計算可得.【解答】解：根據(jù)題意知3m=6,即m=2、n=2,所以m-n=22=0,故答案為：0.16 .a,b為有理數(shù),定義一種運算：a*b=2a-3b,假設(shè)(5x-3)*(1-3x)=29,那么x值為2.【分析】根據(jù)新定義列出關(guān)于x的方程,解之可得.【解答】解：由題意得2(5x-3)-3(1

19、-3x)=29,10x-6-3+9x=29,10x+9x=29+6+3,19x=38,x=2,故答案為：2.17 .假設(shè)a、b互為相反數(shù),mn互為倒數(shù),那么2021a+2021b+mnb的值為0.【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù),mn互為倒數(shù),可以求得a+b和mn的值,從而可以求得所求式子的值.【解答】解：:a、b互為相反數(shù),mn互為倒數(shù),a+b=0,mn=1,.2021a+2021b+mnb=2021(a+b)+a+b=2021X0+0=0,故答案為：0.18 .如圖,ABCD相交于點Q/BO日90°,有以下結(jié)論：/AOC</COES為余角；/BODf/COES為余角；/AO匿/

20、BOD/CO田/DOES為補角;/AOC</DOES為補角；/AO6/COE其中錯誤的有填序號.【分析】根據(jù)垂線的定義、對頂角、鄰補角的性質(zhì)解答即可.【解答】解：:ABCD1交于點OZBOE=90°,/AOC</COE5為余角,正確；/BOD</COES為余角,正確；/AOC=/BOD正確；/COB/DOES為補角,正確；/AOC</BO仔/DOES為補角,正確；/AOC=/BO庠/COE錯誤；故答案為：.19 .計算機利用的是二進制數(shù),它共有兩個數(shù)碼0、1,將一個十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進制數(shù),只需要把該數(shù)寫成假設(shè)干個2n數(shù)的和,依次寫出1或0即可.如十進制數(shù)19=

21、16+2+1=1X24+0X23+0X22+1X21+1X20,轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)就是10011,所以19是二進制下的5位數(shù).問：365是二進制下的9位數(shù).【分析】根據(jù)題意得28=256,29=512,根據(jù)規(guī)律可知最高位應(yīng)是1X28,故可求共由有9位數(shù).【解答】解：28=256,29=512,且256V365V512,最高位應(yīng)是1X28,那么共有8+1=9位數(shù),故答案為：9.20 .在1,3,5,2021,2021,2021這1011數(shù)的前面任意添加一個正號或一個負號,其代數(shù)和的絕對值最小值是1.【分析】從題目中可見這是一組奇數(shù)的排列,求一共有1011個數(shù)的代數(shù)和的絕對值,根據(jù)奇數(shù)做差可求出最小值

22、.【解答】解：根據(jù)題意,要求出其代數(shù)和的絕對值最小值,相鄰兩位做差,差值都為2,那么其中1010個數(shù)做差的絕對值最小值為：(1010+2)X2=1010如果剩余的一個數(shù)取-1009或-1011,整個代數(shù)和最小,即|1010-1009|=1或|1010-1011|=1所以其代數(shù)和的絕對值最小值是：1故答案為：1三.解做題(共8小題)21.計算:(1)-12021+(-6)2x32【分析】(1)直接利用有理數(shù)的混合運算法那么計算得出答案；(2)直接利用立方根以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案.【解答】解：(1)原式=-1+36XA6=-1+6=5;(2)原式=2+且-33322.解以下方程(1) 4

23、+3(x-2)=x(2) ©T=1-Bl.36【分析】(1)方程去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解；(2)方程去分母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解：(1)去括號得：4+3x-6=x,移項合并得：2x=2,解得：x=1;(2)去分母得:8x-2=6-3x+1,移項合并得：11x=9,解得：x='L.1123.先化簡,再求值：-8nm+72nrr(3吊-4所,其中m=-.2【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把m的值代入計算即可求出值.2222【解答】解：原式=8m+7m2m-3m+4m=4m+2m當m=-時,原式=-1-1=-2.224.如

24、題,平面上四個點A,B,C,D,按要求完成以下問題：(1)連接線段ADBC(2)畫射線AB與直線CDf交于E點；(3)在直線CD上找一點M使線段AM最短,并說明理由.B2力【分析】(1)畫線段ADBC即可；(2)畫射線AB與直線CD交點記為E點；(3)根據(jù)垂線段最短作出垂線段即可求解.【解答】解：(1)如下圖：(2)如下圖：(3)如下圖：理由是垂線段最短.BC=b.25.如圖點C在線段AB上,點MN分別是ACBC的中點,且滿足AC=a,(1)假設(shè)a=4cm,b=6cm,求線段MN勺長;(2)假設(shè)點C為線段AB上任意一點,其它條件不變,你能彳!想MN勺長度嗎直接寫出你的猜測結(jié)果；(3)假設(shè)點C在

25、線段AB的延長線上,其它條件不變,你能彳#想MN勺長度嗎請在圖中畫出圖形,寫出你的猜測并說明理由.：":|AMCNBAB圖圖【分析】(1)根據(jù)MN分別是ACBC的中點,求出MCCN的長度,MNMCCN(2)根據(jù)(1)的方法求出MN=1a2(3)作出圖形,MC=-Laccn=_Lbc,所以mn=Iac-_Lcb2222【解答】解：(1)MN分別是ACBC的中點,MC=ACCN=BC22.MN=MCCN=AOBC22=X4+X622=5cn所以MN勺長為5cm(2)同(1),MN=A0CB=(AGCB=(a+b).2222(3)圖如右,MN=(a-b).2AMBNC圖理由：由圖知MN=M

26、C-NC=AC-BC224a4b=(a-b).2a+b=ab26.觀察以下兩個等式：2+2=2X2,3+1=3x2,給出定義如下：我們稱使等式22成立的一對有理數(shù)a,b為“有趣數(shù)對",記為a,b如：數(shù)對2,2,3,S都是“有趣數(shù)對.21數(shù)對0,0,5,3中是“有趣數(shù)對的是0,0;32假設(shè)a,3是“有趣數(shù)對,求a的值；43請再寫出一對符合條件的“有趣數(shù)對4,當；1注意：不能與題目中已有的“有趣數(shù)對重復4假設(shè)a2+a,4是“有趣數(shù)對求3-2a2-2a的值.【分析】1根據(jù)“有趣數(shù)對的定義即可得到結(jié)論；2根據(jù)“有趣數(shù)對的定義列方程即可得到結(jié)論；3根據(jù)根據(jù)“有趣數(shù)對的定義即可得到結(jié)論；4根據(jù)“

27、有趣數(shù)對的定義列方程即可得到結(jié)論.【解答】解：10+0=0X0,數(shù)對0,0是“有趣數(shù)對；5+3=歿,5x5=筌,5,1不是“有趣數(shù)對,3故答案為：0,0；2;a,8是“有趣數(shù)對,4,33a=a+,44解得：a=-3；3符合條件的“有趣數(shù)對如4,暫；,JA故答案為：4,上；34a2+a,4是“有趣數(shù)對a2+a+4=4a2+a,人2:解得：a+a=,J-2a-2a=-2(a?+a)=_2*邑=一2,33-3-2a2-2a=3-±=A.3327 .公共自行車的普及給市民的出行帶來了方便.現(xiàn)有兩個公共自行車投放點A地、B地.要從甲、乙兩廠家向AB兩地運送自行車.甲廠家可運出20輛自行車,乙廠

28、家可運出60輛自行車；A地需30輛自行車,B地需50輛自行車.甲、乙兩廠家向AB兩地的運費如下表：運往運費(元/輛)甲廠家乙廠家A地510B地64(1)假設(shè)設(shè)甲廠家運往A地的自行車的量數(shù)為x,那么甲廠家運往B地的自行車的量數(shù)為20-x;那么乙廠家運往A地的自行車的量數(shù)為30-x;那么乙廠家運往B地的自行車的量數(shù)為30+x;(2)當甲、乙兩廠家各運往A、B兩地多少輛自行車時,總運費等于470元?【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)填空；(2)根據(jù)總運費是470元列出方程并解答.【解答】解：(1)假設(shè)設(shè)甲廠家運往A地的自行車的量數(shù)為x,那么甲廠家運往B地的自行車的量數(shù)為20-x;那么乙廠家運往A地的自行車的量數(shù)為30-x