垂直平分線角平分線培優(yōu)提高練習(xí)

1、垂直平分線角平分線培優(yōu)提高練習(xí)一選擇題（共6小題）1如果三角形內(nèi)有一點到三邊距離相等，且到三頂點的距離也相等，那么這個三角形的形狀是（）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等邊三角形2下列各語句中不正確的是（）A全等三角形的周長相等 B全等三角形的對應(yīng)角相等C到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上D線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩端點的距離相等3如圖，直線CP是AB的中垂線且交AB于P，其中AP=2CP甲、乙兩人想在AB上取兩點D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：（甲）作ACP、BCP之角平分線，分別交AB于D、E，則D、E即為所求；（乙）作AC、BC之中垂線，分

2、別交AB于D、E，則D、E即為所求對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（） A兩人都正確 B兩人都錯誤 C甲正確，乙錯誤 D甲錯誤，乙正確4如圖，在四邊形ABCD中，M、N分別是CD、BC的中點，且AMCD，ANBC，已知MAN=74°，DBC=41°，則ADC度數(shù)為（）A45° B47° C49° D51°5如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D點，E，F(xiàn)分別是AD，AC上的動點，則CE+EF的最小值為（）A B C D66如圖，四邊形ABCD中，C=50°，B=D=

3、90°，E、F分別是BC、DC上的點，當(dāng)AEF的周長最小時，EAF的度數(shù)為（）A50° B60° C70° D80°二填空題（共5小題）7ABC中，DF是AB的垂直平分線，交BC于D，EG是AC的垂直平分線，交BC于E，若DAE=30°，則BAC等于 8如圖，ABC中，D是AB的中點，DEAB，ACE+BCE=180°，EFAC交AC于F，AC=12，BC=8，則AF= 9在ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點D、E若BC=10，DE=4，則AD+AE= 10ABC中，C=90°，DE是AB的中垂線，AB

4、=2AC，且BC=18cm，則BE的長度是 11如圖，AOB=30°，點M、N分別是射線OA、OB上的動點，OP平分AOB，且OP=6，當(dāng)PMN的周長取最小值時，PMN的周長為 三解答題（共6小題）12如圖，ABC中，A=60°，ACB的平分線CD和ABC的平分線BE交于點G求證：GE=GD13已知如圖，CD是RTABC斜邊上的高，A的平分線交CD于H，交BCD的平分線于G，求證：HFBC14在ABC中，AB邊的垂直平分線交直線BC于點D，垂足為點F，AC邊的垂直平分線交直線BC于點E，垂足為點G（1）當(dāng)BAC=100°（如圖）時，DAE= °；（2）當(dāng)BAC為一任意角時，猜想DAE與BAC的關(guān)系，并證明你的猜想15ABC為等腰直角三角形，ABC=90°，點D在AB邊上（不與點A、B重合），以CD為腰作等腰直角CDE，DCE=90°（1）如圖1，作EFBC于F，求證：DBCCFE；（2）在圖1中，連接AE交BC于M，求的值；（3）如圖2，過點E作EHCE