小學(xué)生數(shù)學(xué)文化《我國古代珠算、籌算的歷史》

1、.小學(xué)生數(shù)學(xué)文化?我國古代珠算、籌算的歷史?小學(xué)生數(shù)學(xué)文化?我國古代珠算、籌算的歷史?這篇關(guān)于小學(xué)生數(shù)學(xué)文化?我國古代珠算、籌算的歷史?，是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)特地為大家整理的，希望對大家有所幫助!我國古代數(shù)學(xué)以計(jì)算為主，獲得了非常輝煌的成就。其中十進(jìn)位值制記數(shù)法、籌算和珠算在數(shù)學(xué)開展中所起的作用和顯示出來的優(yōu)越性，在世界數(shù)學(xué)史上也是值得稱道的。十進(jìn)位值制記數(shù)法曾經(jīng)被馬克思18181883稱為最妙的創(chuàng)造之一。從有文字記載開場，我國的記數(shù)法就遵循十進(jìn)制。殷代的甲骨文和西周的鐘鼎文都是用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等字的合文來記十萬以內(nèi)的自然數(shù)的。例如二千六百五十六寫作甲骨文，六百五

2、十九寫作鐘鼎文。這種記數(shù)法含有明顯的位值制意義，實(shí)際上，只要把千、百、十和又的字樣取消，便和位值制記數(shù)法根本一樣了。春秋戰(zhàn)國時期是我國從奴隸制轉(zhuǎn)變到封建制的時期，消費(fèi)的迅速開展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步提出了大量比較復(fù)雜的數(shù)字計(jì)算問題。為了適應(yīng)這種需要，勞動人民創(chuàng)造了一種非常重要的計(jì)算方法籌算。我們認(rèn)為籌算是完成千春秋戰(zhàn)國時期，理由是：第一，春秋戰(zhàn)國時期，農(nóng)業(yè)、商業(yè)和天文歷法方面有了飛躍的開展，在這些領(lǐng)域中，出現(xiàn)了大量比以前復(fù)雜得多的計(jì)算問題。由于井田制的廢除，各種形狀的私田相繼出現(xiàn)，并相應(yīng)實(shí)行按畝收稅的制度，這就需要計(jì)算復(fù)雜形狀的土地面積和產(chǎn)量：商業(yè)貿(mào)易的增加和貨幣的廣泛使用，提出了大量比例換算的問題

3、，適應(yīng)當(dāng)時農(nóng)業(yè)需要的厲法，要計(jì)算多位數(shù)的乘法和除法。為理解決這些復(fù)雜的計(jì)算問題，才創(chuàng)造出計(jì)算工具算籌和計(jì)算方法籌算。第二，現(xiàn)有的文獻(xiàn)和文物也證明籌算出如今春秋戰(zhàn)國時期。例如算和籌二字出如今春秋戰(zhàn)國時期的著作如?儀禮?、?孫子?、?老子?、?法經(jīng)?、?管子?、?荀子?等中，甲骨文和鐘鼎文中到如今仍沒有見到這兩個字。一二三以外的籌算數(shù)字最早出如今戰(zhàn)國時期的貨幣刀、布上。?老子?提到：善計(jì)者不用籌策，可見這時籌算已經(jīng)比較普遍了。因此我們說籌算是完成干春秋戰(zhàn)國時期。這并不否認(rèn)在春秋戰(zhàn)國時期以前就有簡單的算籌記數(shù)和簡單的四那么運(yùn)算。關(guān)于算籌形狀和大小，最早見于?漢書律歷志?。根據(jù)記載，算籌是直徑一分合二

4、三厘米、長六寸合一三八六厘米的圓形竹棍，以二百七十一根為一握。南北朝時期公元六世紀(jì)?數(shù)術(shù)記遺?和?隋書 律歷志?記載的算籌，長度縮短，并且把圓的改成方的或扁的。這種改變是容易理解的：長度縮短是為了縮小布算所占的面積，以適應(yīng)更加復(fù)雜的計(jì)算;圓的改戌方的或扁的是為了防止圓形算籌容易滾動而造成錯誤。根據(jù)文獻(xiàn)的記載，算籌除竹籌外，還有木籌、鐵籌、玉籌和牙籌，還有盛裝算籌的算袋和算子筒。唐代曾經(jīng)規(guī)定，文武官員必須攜帶算袋。1971年八月中旬，在陜西寶雞市千陽縣第一次發(fā)現(xiàn)西漢宣帝時期公元前73年到前49年的骨制算籌三十多根，大小長短和?漢書律歷志?的記載根本一樣。1975年上半年在湖北江陵鳳凰山一六八號漢

5、墓又發(fā)現(xiàn)西漢文帝時期公元前179年到前157年的竹制算籌一束，長度比千陽縣發(fā)現(xiàn)的算籌稍大一點(diǎn)。1980年九月，在石家莊市又發(fā)現(xiàn)東漢初期公元一世紀(jì)的骨制算籌約三十根，長度和形狀同?隋書律歷志?的記載相近，這說明算籌長度和形狀的改變早在東漢初期：已經(jīng)開場。算籌的出土，為研究我國數(shù)學(xué)開展史提供了可貴的實(shí)物資料?；I算是以算籌作工具，擺成縱式的和橫式的兩種數(shù)字，按照縱橫相間一縱十橫，百立千僵的原那么表示任何自然數(shù)如六千七百零八表示為，遇到零的時候用空位表示，從而進(jìn)展加、減、乘、除、開方以及其他的代數(shù)計(jì)算?；I算一出現(xiàn)，就嚴(yán)格遵循十進(jìn)位值制記數(shù)法。九以上的數(shù)就進(jìn)一位，同一個數(shù)字放在百位就是幾百，放在萬位就是

6、幾萬。算籌記數(shù)示意圖。圖上表示的數(shù)是一千九百七十一。這種記數(shù)法，除所用的數(shù)字和現(xiàn)今通用的印度一阿拉伯?dāng)?shù)字形式不同外，和如今的記數(shù)法本質(zhì)是一樣偽?；I算是把算籌一面擺成數(shù)字，一面進(jìn)展計(jì)算，它的運(yùn)算程序和現(xiàn)今珠算的運(yùn)算程序根本相似。記述籌算記數(shù)法和運(yùn)算法那么的著作有?孫子算經(jīng)?公元四世紀(jì)、?夏侯陽算經(jīng)?公元五世紀(jì)和?數(shù)術(shù)記遺?公元六世紀(jì)。負(fù)數(shù)出現(xiàn)后，算籌分成紅黑兩種，紅籌表示正數(shù)，黑籌表示負(fù)數(shù)。算籌還可以表示各種代數(shù)式，進(jìn)展各種代數(shù)運(yùn)算，方法和現(xiàn)今的別離系數(shù)法相似。我國古代在數(shù)字計(jì)算和代數(shù)學(xué)方面獲得的輝煌成就，和籌算有親密的關(guān)系。例如祖沖之的圓周率準(zhǔn)確到小數(shù)第六位，需要計(jì)算正一萬二千二百八十八邊形的

7、邊長，把一個九位數(shù)進(jìn)展二十二次開平方加、減、乘、除步驟除外，假如沒有十進(jìn)位值制的計(jì)算方法，那就會困難得多了。古巴比侖的記數(shù)法雖然有位值制的意義，但是它是六十進(jìn)的，計(jì)算比較繁瑣。古埃及的數(shù)字從一到十只有兩個數(shù)字符號，從一百到一千萬有四個數(shù)字符號，而且是象形的，例如用一個鳥表示十萬。文化比較興隆的古希臘，由于看重幾何，輕視計(jì)算，記數(shù)方法非常落后，用全部希臘字母表示一到一萬的數(shù)字，字母不夠的時候就在字母旁邊增加符號，如。表示一千，表示二千等。如今世界通用的印度一阿拉伯?dāng)?shù)字和記數(shù)法是印度古代人民創(chuàng)造的，但是印度在公元三世紀(jì)以前使用的記數(shù)法是希臘式和羅馬式兩種，都不是位值制，真正使用十進(jìn)位值制記數(shù)法出如

8、今公元六世紀(jì)末。由此可見，我國古代的十進(jìn)位值制記數(shù)法和籌算，在世界數(shù)學(xué)史上應(yīng)該占有重要的地位。籌算在我國古代用了大約兩千年，在消費(fèi)和科學(xué)技術(shù)以致人民生活中，發(fā)揮了重大的作用。但是它的缺點(diǎn)也是十清楚顯的：首先，在室外拿著一大把算籌進(jìn)展計(jì)算就很不方便;其次，計(jì)算數(shù)字的位數(shù)越多，所需要的面積越大，受環(huán)境和條件的限制;此外，當(dāng)計(jì)算速度加快的時候，很容易由于算籌擺弄不正而造成錯誤。隨著社會的開展，計(jì)算技術(shù)要求越來越高，籌算需要改革，這是勢在必行的。這個改革從中唐以后的商業(yè)實(shí)用算術(shù)開場，經(jīng)宋元出現(xiàn)大量的計(jì)算歌訣，到元末明初珠算的普遍應(yīng)用，歷時七百多年。?新唐書?和?宋史藝文志?記載了這個時期出現(xiàn)的大量著作

9、。由于封建統(tǒng)治階級對民間數(shù)學(xué)非常輕視，以致這些著作的絕大部分已經(jīng)失傳。從遺留下來的著作中可以看出，籌算的改革是從籌算的簡化開場而不是從工具改革開場的，這個改革最后導(dǎo)致珠算的出現(xiàn)。珠算是由籌算演變而來的，這是非常清楚的?；I算數(shù)字中，上面一根籌當(dāng)五，下面一根籌當(dāng)一，珠算盤中的上一珠也是當(dāng)五，下一珠也是當(dāng)一;由于籌算在乘、除法中出現(xiàn)某位數(shù)字等于十或多于十的情形例如265328，第一步就是八二下加四，就變成，所以珠算盤采用上二珠下五珠的形式。其次，我們可以證明，從楊輝、朱世杰開場到元末丁巨、何平子、賈亨止起除起一法外的全部現(xiàn)今通用的珠算歌訣，是為籌算而設(shè)的。楊輝的?乘除通變本末?公元1274年和朱世杰

10、的?算學(xué)啟蒙?公元1299年已經(jīng)有相當(dāng)完備的歌訣，但是楊輝在?乘除通變本末?中說：下算不出 橫直，其中橫直顯然是指算籌的縱橫排列，朱世杰在?算學(xué)啟蒙?中提到知算縱橫數(shù)目真，也是這個意思。?丁巨算法?公元1355 年、何平子的?詳明算法?公元1373年、賈亨的?算法全能?約公元1373年也有相當(dāng)完備的歸除歌訣，但是都沒有提到珠算，而?詳明算法?還有許多籌算算草。歌訣出現(xiàn)后，籌算原來存在的缺點(diǎn)就更突出了，歌訣的快捷和擺弄算籌的緩慢存在矛盾。為了得心應(yīng)手，勞動人民便創(chuàng)造出更加先進(jìn)的計(jì)算工具 珠算盤?，F(xiàn)存文獻(xiàn)中最早提到珠算盤的是明初的?對相四言?。明代中期公元十五世紀(jì)中葉?魯班木經(jīng)?中有制造珠算盤的規(guī)

11、格：算盤式：一尺二寸長，四寸二分大。框六分厚，九分大，線上二子，一一寸一分;線下五子，三寸一分。長短大小，看子而做。把上二子和下五子隔開的不是木制的橫梁，而是一條線。比較詳細(xì)地說明珠算用法的現(xiàn)存著作有徐心魯?shù)?盤珠算法?公元1573年、柯尚_遷的?數(shù)學(xué)通軌?公元 1578年、朱載堉15361611的?算學(xué)新說?公元1584年、程大位的?直指算法統(tǒng)宗?公元1592年等，以程大位的著作流傳最廣。值得指出的是，在元代中葉和元末的文學(xué)、戲劇作品中有提到珠算的。例如元世祖至元十六年公元1279 年劉因在他的?靜修先生文集?中有一首關(guān)于算盤的五言絕詩;陶宗儀在他的?輟耕錄?中把婢仆貶作算盤珠，要撥才動;?

12、元曲選?龐居上誤放來生債提到 去那算盤里撥了我的歲數(shù)，等等。文學(xué)、戲劇中用算盤珠作比喻，說明珠算盤已經(jīng)比較流行，也說明它是比較時新的東西。因此可以認(rèn)為，珠算出如今元代中葉，元末明初已經(jīng)普遍應(yīng)用了。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院

13、、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。有的外國學(xué)者認(rèn)為我國的珠算出如今漢代，他們的根據(jù)是漢徐岳著、北周甄蠻注的?數(shù)術(shù)記遺?已經(jīng)明確提到珠算。我國數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史家錢寶琮18921974曾經(jīng)考證過，?數(shù)術(shù)記遺?是甄鸞依托偽造而自己注釋的書。在北周時，乘、除運(yùn)算都在上、中、下三層進(jìn)展，又沒有簡化乘、除法的歌訣，因此甄鸞注釋的珠算，充其量不過是一種記數(shù)工具或者只能作加減法的簡單算盤，和后來出現(xiàn)的珠算是完全不同的。珠算還傳到朝鮮、日本等國，對這些國家的計(jì)算技術(shù)的開展曾經(jīng)起過一定的作用。日本人在十七世紀(jì)中葉，在中國算盤的根底上，改成梁上一珠、珠作棱形的日本算盤。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的

14、歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。以上是為大家整理的小學(xué)生數(shù)學(xué)文化?我國古代珠算、籌算的歷史?相關(guān)知識全部內(nèi)容?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何