八年級數(shù)學(xué)下冊：平行四邊形的性質(zhì) 課件 新人教版

1、 在數(shù)學(xué)的天地里，重要在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，的不是我們知道什么，更重要的是我們應(yīng)該更重要的是我們應(yīng)該怎么知道什么。怎么知道什么。 畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯 活動 1生活中的平行四邊形四邊形生活中的平行四邊形四邊形請留意生活中的圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在對平行四邊形認(rèn)識的基礎(chǔ)上，探索并掌在對平行四邊形認(rèn)識的基礎(chǔ)上，探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)。握平行四邊形的性質(zhì)。2、能夠利用平行四邊形的性質(zhì)去解決日常生、能夠利用平行四邊形的性質(zhì)去解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題活中的數(shù)學(xué)問題. 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形表示表示：四邊形ABCD是平行四邊形,

2、記作： “ ABCD”, 讀作：平行四邊形ABCDABCD平行四邊形平行四邊形1 1、兩組對邊分別平行的四邊形叫做、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形. .定義如圖四邊形如圖四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，記作：記作： ABCD2 2、平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段、平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的叫它的對角線對角線線段線段AC.BD就是它的對角線就是它的對角線3 3、平行四邊形相對的邊稱為、平行四邊形相對的邊稱為對邊對邊 相對的角稱為相對的角稱為對角對角探索交流探索交流-平行四邊形的邊有什么性質(zhì)？平行四邊形的邊有什么性質(zhì)？CBAD結(jié)論：平行四邊形的對邊

3、平行且相等結(jié)論：平行四邊形的對邊平行且相等活動 3探索交流探索交流-平行四邊形的對角有什么性質(zhì)？平行四邊形的對角有什么性質(zhì)？ABCDO結(jié)論：結(jié)論：平行四邊形的平行四邊形的對角相等對角相等。 思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢？思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢？平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的性質(zhì)ABCD總結(jié)歸納：平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)ADCB平行平行且相等且相等相等相等互補(bǔ)互補(bǔ)AC,BDABCD，ADBCAB180互相平分互相平分AOCO BODOOBACD平行四邊形的對

4、邊平行且相等平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的的對角線互相平分平行四邊形的的對角線互相平分四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 ABCDABCD，ADBCADBC四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 A = C, B= DA = C, B= D 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 A +B=180A +B=180O O C+D C+D =180=1800 0四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 AOCO BODO已知已知： ABCD（如圖）如圖）

5、求證求證：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB證明證明：連結(jié)：連結(jié)ACABCD，ADBC（平行四邊形的對邊平行）（平行四邊形的對邊平行）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在 ABC和和 CDA中中ABCD1234活動二活動二探求平行四邊形的性質(zhì)探求平行四邊形的性質(zhì)1、對邊的關(guān)系、對邊的關(guān)系2、對角的關(guān)系、對角的關(guān)系平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的對邊平行且相等.平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等.3、對角線的關(guān)系、對角線的關(guān)系平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分.問題問題

6、1 1 ：在：在 ABCD中，已知中，已知A =32。，求其余三個角的度數(shù)。求其余三個角的度數(shù)。ABCD四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形解：解：且且 A =32。 （已知）（已知） A = C=32。， B= D （平行四邊平行四邊形的對角相等形的對角相等） 又又ADBC（平行四邊形的對邊平行）（平行四邊形的對邊平行） A + B =180。（兩直線平行，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）同旁內(nèi)角互補(bǔ)） B= D= 180。- - A = 180。- 32。=148。問題問題2 2 ：已知在已知在 ABCD中，中，AB=6cm,BC=4cm,求求 ABCD 的周長。的周長。 ABCD連結(jié)

7、連結(jié)AC，已知，已知 ABCD的周的周長等于長等于20 cm，AC=7 cm，求，求ABC的周長。的周長。ABCD解：解：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形（已知）是平行四邊形（已知） AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等） 又又AB=6cm,BC=4cm(已知）已知） AB=CD= 6cm，BC=AD= 4cmC ABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm） 2、如圖，已知 中，AB=8,BC=4AB=8,BC=4,其余各邊長為多少？其周長等于多少？ABCD ABCD變題變題2、若、若 的周長是的周長是30，AB ：CB=3 ：2，則則AD= ，C

8、D= .ABCD變題變題1、 的周長是的周長是20，已知，已知AB6，則則BC，CD.ABCD 已知已知 ABCD中，中，A=80，你能，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理求出其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由。由。說一說 C=80D=100B=100在在 ABCD 中，中， A=48，BC=3cm，則，則B= ， C= ，AD= 。說一說2 1已知：已知： ABCD中，中，A=100，你能求出，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由ADCB活動 5 學(xué) 以 致 用變題變題1、 中，中，A比比B大大 30 ， 則則 A，D.ABCD 變題變題2、 中，如果A的外角是

9、的外角是 50，那，那么平行四邊形的每個內(nèi)角是多少度？么平行四邊形的每個內(nèi)角是多少度？ABCD 解：解： 四邊形四邊形ABCD是平行四邊是平行四邊形形AB=CD, AD=BCAB=8mCD=8m 又又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10mABCD例例1 如圖如圖 ，小，小明用一根明用一根36m長的繩子圍成了一個平長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊行四邊形的場地，其中一條邊AB長為長為8m，其他三條其他三條邊各長多少邊各長多少? 運用所學(xué)知識解決問題運用所學(xué)知識解決問題求求 : 的面積的面積.已知已知 : 如圖如圖, , AB=8cm,BC=10cm,B=30.ABCDA

10、BCD解解: 過過A作作AEBC于點于點 B= 30, AB=8 .ABCDE在在RtABE中中,ABCE的面積的面積 AE= AB= 8 =42121SABCD=BCAE=104 =40(cm2).例例2 2 已知已知: :如圖如圖, , ADBC，AECD，BD平分平分ABC ，求證，求證: :AB=CE.運用所學(xué)知識解決問題運用所學(xué)知識解決問題ADBEC123 有一塊形狀如圖有一塊形狀如圖 所示的玻璃，不小心把所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測得部分打碎了，現(xiàn)在只測得AE=60cm、BC=80cm，B=60 且且AEBC、ABCF,你能根據(jù)測得的你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計算出數(shù)據(jù)計算出DE的長度和的長度和D的度數(shù)嗎？的度數(shù)嗎？學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？該栽在哪里？A1A3A2如右圖，如右圖， ABCD的對角線的對角線AC,BD相交于相交于O,EF過點過點O