度秋學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷

1、2019學(xué)年度秋學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷 2019學(xué)年度秋學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題一、選擇題(本大題共10小題 ,每題4分 ,總分值40分)以下每題都給出了A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng) ,其中只有一個(gè)是正確的 ,請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中。題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1. 拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過點(diǎn)(1 ,1) ,那么代數(shù)式a+b的值為 ( )A.2 B.3 C.4 D .62.在Rt 中 , , , ,以下選項(xiàng)中 ,正確的選項(xiàng)是 ( )A. ; B. ; C. ; D. ;3.假設(shè) ,且 ,那么以下式子正確的選項(xiàng)是 ( )A. B. C. D.4.對(duì)于反比例函數(shù) ,以下說

2、法不正確的選項(xiàng)是 ( )A.點(diǎn)(-2 ,-1)在它的圖象上 B.它的圖象在第一、三象限C. 隨 的增大而減小 D.當(dāng) 時(shí) , 隨 的增大而減小5.如圖 ,在錯(cuò)誤!未找到引用源。 中 ,D、E分別是錯(cuò)誤!未找到引用源。的中點(diǎn) ,那么以下結(jié)論：BC=2DE;ADEABC;AD/AE=AB/AC.其中正確的有 ( )A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)6.AB為O的直徑 ,點(diǎn)C、D在O上.假設(shè)∠ABD=42° ,那么∠BCD的度數(shù)是 ( )A.122° B.132° C.128° D.138°7.點(diǎn)C在線段AB上 ,且點(diǎn)C是線段AB的黃金分割

3、點(diǎn)(AC>BC) ,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是( )A.AB2=AC BC B.BC2=AC BC C.AC= BC D.BC= AB8.如圖 ,在ABC中 ,AB=AC=13 ,BC=10 ,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn) ,DE⊥AC于點(diǎn)E ,那么tan∠CDE的值等于 ( )A. B. C. D.9.如圖 ,點(diǎn) 是 的斜 邊 上任意一點(diǎn) ,假設(shè)過點(diǎn) 作直線 與直角邊 或 相交于點(diǎn) ,截得的小三角形與 相似 ,那么 點(diǎn)的位置最多有 ( )A.2處 B.3處 C.4處 D.5處10.如圖 ,在RtABC中 ,AC=BC=2 ,正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上 ,設(shè)CD的

4、長(zhǎng)度為x ,ABC與正方形CDEF重疊局部的面積為y ,那么以下圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是 ( )二、填空題(本大題共4小題 ,每題5分 ,總分值20分)11.計(jì)算：sin60°cos30°tan45°= .12.如圖 ,點(diǎn)A、B、C在O上 ,∠AOC=60° ,那么∠ABC的度數(shù)是 .13.有甲乙兩張紙條 ,甲紙條的寬是乙紙條寬的3倍 ,如圖將這兩張紙條交叉重疊地放在一起,重合局部為平行四邊形AB CD ,那么AB與BC的數(shù)量關(guān)系為 .14.如圖 ,正方形ABCD中 ,BPC是等邊三角形 ,BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、 F ,

5、連接BD、DP、BD與CF相交于點(diǎn)H.給出下列結(jié)論：ABEDCF; = ;DP2=PH PB; = .其中正確的選項(xiàng)是 .(填寫正確結(jié)論的序號(hào))三、(本大題共2小題 ,每題8分 ,總分值16分)15.拋物線 。(1)用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo) ,對(duì)稱軸;(2) 取何值時(shí) , 隨 的增大而減小?16.如圖 ,AB是O的直徑 ,弦CD⊥AB ,垂足為E ,連接AC.假設(shè)∠CAB=22.5 ° ,CD=8cm ,求：O的半徑.四、(本大題共2小題 ,每題8分 ,總分值16分)17.如圖 ,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1 ,3)、B(4 ,2)、C(2 ,1).(1)作出與ABC關(guān)于x

6、軸對(duì)稱的A 1B1C1 ,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);(2)以原點(diǎn)O 為位似中心 ,在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出 A2B2C2 ,使 AB A2B2 = 1 2 ,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)。18.如圖 ,某中學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量某河段的寬度.小明同學(xué)在A處觀測(cè)對(duì)岸C點(diǎn) ,測(cè)得∠CAD=45° ,小英同學(xué)在距A處50米遠(yuǎn)的B處測(cè)得∠CBD=30° ,請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出河寬.(精確到0.01米 ,參考數(shù)據(jù)： ≈1.414 , ≈1.732)五、(本大題共2小題 ,每題10分 ,總分值20分)19.：如圖 , 是 上一點(diǎn) , AC , 分別交 于

7、點(diǎn) ,∠1=∠2 ,探索線段 之間的關(guān)系 ,并說明理由.20.雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演 ,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處 ,其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線y=- 3 5x2+3x+1的一局部(如圖).(1)求演員彈跳離地面的最大高度;(2)人梯高BC=3.4m ,在一次表演中 ,人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4m ,問這次表演是否成功?請(qǐng)說明理由.六、(此題總分值12分)21.如圖 ,點(diǎn)M是ABC內(nèi)一點(diǎn) ,過點(diǎn)M分別作直線平行于ABC的各邊 ,所形成的三個(gè)小三角形1、2、3(圖中陰影局部)的面積分別是1、4、25.那么ABC的面積是.七、(此題總分值12分)22.某商場(chǎng)購進(jìn)

8、一批單價(jià)為16元的日用品 ,銷售一段時(shí)間后 ,為了獲得更多的利潤(rùn) ,商店決定提高價(jià)格。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,假設(shè)按每件20元的價(jià)格銷售時(shí) ,每月能賣出360件 ,在此根底上 ,假設(shè)漲價(jià)5元 ,那么每月銷售量將減少150件 ,假設(shè)每月銷售量y(件)與價(jià)格x(元/件)滿足關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.(1)求k ,b的值;(2)問日用品單價(jià)應(yīng)定為多少元?該商 場(chǎng)每月獲得利潤(rùn)最大 ,最大利潤(rùn)是多少?八、(此題總分值 14 分)23.如圖 ,在ABCD ,E為邊BC的中點(diǎn) ,F為線段AE上一點(diǎn) ,聯(lián)結(jié)BF并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)G ,過點(diǎn)G作AE的平行線 ,交射線DC于點(diǎn)H.設(shè) .(1)當(dāng) 時(shí) ,求 的值;(2)設(shè) ,求關(guān)于

9、x的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng) 時(shí) ,求x的值.2019學(xué)年度秋學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷答案一、選擇題1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.B 10.A二、填空題11. 12.150° 13.AB=3BC 14. 三15. 。(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2 ,2) ,對(duì)稱軸為直線 ;(2)當(dāng) 時(shí) , 隨 的增大而減小;16. 解：連接OC ,AB是O的直徑 ,弦CD⊥AB ,∴CE=DE= CD=4cm ,OA=OC ,∴∠A=∠OCA=22.5° ,∠COE為AOC的外角 ,∴∠C

10、OE=45° ,∴COE為等腰直角三角形 ,∴OC= CE =4 cm四17.(1)圖略 A1(1,-3)(2)圖略A2(-2, -6)18.解：過C作CE⊥AB于E ,設(shè)CE=x米 ,在RtAEC中：∠CAE=45° ,∴AE=CE=x在RtBCE中 ,∠CBE=30° ,B E= CE= x ,BE =AE+AB ,∴ x=x+50 , 解得：x=25 +25≈68.30. 答：河寬為68.30米.五19.解：BF=FG EF 理由如下：BEAC ∴ &ang

11、;1=∠E 又∠1=∠2 ∴ ∠2=∠E又∠GFB=∠BFE ∴ BFGEFB∴ 即BF=FG EF20.解：(1)y=- 3 5x2+3x+1=- 3 5 + 19 4.- 3 5<0 ,∴函數(shù)的最大值是 19 4.答：演員彈跳的最大高度是 19 4米.(2 )當(dāng)x=4時(shí) ,y=- 3 5×42+3×4+1=3.4=BC ,所以這次表演成功.六21.過M作BC平行線交AB、AC于D、E ,過M作AC平行線交AB、BC于F、H ,過M作AB平行線交AC、

12、BC于I、G ,如下圖：根據(jù)題意得 ,123 ,1、2的面積比為1：4 ,1、3的面積比為1：25 ,∴它們邊長(zhǎng)比為1：2：5 ,又四邊形BDMG與四邊形CEMH為平行四邊形 ,∴DM=BG ,EM=CH ,設(shè)DM為x ,∴BC=(BG+GH+CH)=8x ,∴BC：DM=8：1 ,∴SABC：SFDM=64：1 ,∴SABC=1×64=64七22.解：(1)由題意可知： ,解得： ,(2)由(1)可知：y與x的函數(shù)關(guān)系應(yīng)該是y=30x+960設(shè)商場(chǎng)每月獲得的利潤(rùn)為W ,由題意可得W=(x16)(3

13、0x+960)=30x2+1440x15360.30<0 ,∴當(dāng)x=- =24時(shí) ,利潤(rùn)最大 ,W最大值=1920答：當(dāng)單價(jià)定為24元時(shí) ,獲得的利潤(rùn)最大 ,最大的利潤(rùn)為1920元.八23.解：(1)在ABCD中 ,AD=BC , ADBC∴ x=1 ,即 ∴∴ AD=AB ,AG=BE E為BC的中點(diǎn) ∴∴ 即(2)∴ 不妨設(shè)AB= 1 ,那么AD=x , ADBC ∴∴ , GHAE ∴ ∠ DGH=∠DAE ADBC ∴ ∠ DAE=∠AEB∴ ∠DGH=∠AEB在ABCD中 ,