整式的加減 (5)

1、整式的加減 一、教學(xué)目標(biāo)     知識技能：理解同類項的概念，掌握合并同類項的法則，并能熟練地運(yùn)用合并同類項；掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能夠熟練地掌握有括號的多項式的同類項合并；掌握整式加減的一般步驟，能夠正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算      數(shù)學(xué)思考：類比實物的分類，歸納同類項的概念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地、清晰地闡述自己觀點的能力能對整式加減結(jié)論的合理性做出有說服力的說明     問題解決：解決同類項的合并，并解釋結(jié)果的合理性；能有效地解決去括號問題，初步學(xué)會與他人合作；能用不

2、同方法進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，嘗試評價不同方法之間的差異.     情感態(tài)度：體會合并同類項的合理性，去括號法則的樂趣，樹立學(xué)好“去括號”的信心感受整式加減過程的合理性      二、重難點分析     教學(xué)重點：理解同類項的概念，熟練進(jìn)行去括號的運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算和代數(shù)式求值      第2.2節(jié)“整式的加減”是在學(xué)習(xí)合并同類項和去括號的基礎(chǔ)上，研究整式加減的運(yùn)算法則而要想準(zhǔn)確地合并同類項，必須使學(xué)生掌握同類項的概念，會辨別同類項，準(zhǔn)確地掌握判斷

3、同類項的兩條標(biāo)準(zhǔn)（字母和字母指數(shù)）因此，對同類項概念的正確理解是學(xué)好整式加減運(yùn)算的關(guān)鍵     教學(xué)難點：準(zhǔn)確地進(jìn)行合并同類項，正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體      合并同類項是進(jìn)行整式加減的基礎(chǔ)整式的加減主要是通過合并同類項把整式化簡，熟練進(jìn)行合并同類項，必須要明確合并同類項的含義是把多項式中同類項合并成一項，經(jīng)過合并同類項，多項式的項數(shù)會減少，這樣多項式就得到了化簡；最后，要使學(xué)生明確“合并”是指同類項的系數(shù)的加減，把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變  &#

4、160;   三、學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)特征分析       學(xué)生已經(jīng)有了用字母表示數(shù)以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，并且在學(xué)完第2.1節(jié)“整式”之后，學(xué)生對“整式”有了一個整體上的認(rèn)識但是，對學(xué)生來說，從數(shù)到式的轉(zhuǎn)變需要一個過程，因此，在本節(jié)的學(xué)習(xí)中，教師要充分重視“數(shù)式通性”，在有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，通過類比數(shù)的乘法分配律，得出合并同類項法則      四、教學(xué)過程      （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課      日常生活中，我

5、們經(jīng)常對一些物品進(jìn)行分類，你能對下列物品進(jìn)行分類嗎？      （1）蘋果、米飯、芹菜、櫻桃、香蕉、餃子、菠菜、土豆、草莓；      （2）小狗、貓、汽車、豬、公交車、自行車、猴子、大象、飛機(jī)；     整式像物品一樣能進(jìn)行分類，請對下列單項式進(jìn)行分類，并說明你分類的理由      、     教師：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類，并對學(xué)生的分類結(jié)果進(jìn)行評價；在學(xué)生對整式進(jìn)行分類時，教師要注意在肯定學(xué)生的分類

6、方法的基礎(chǔ)上及時引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生的分類結(jié)果與本節(jié)課的主題“同類項”發(fā)生聯(lián)系      學(xué)生：積極主動地表述自己的分類思想，并認(rèn)真地思考別人的想法，改進(jìn)自己的分類結(jié)果      （二）合作交流，探索新知      議一議：如果我們對上述整式的分類結(jié)果為：（1）、；      （2）、；      （3）、；      （4）、；   

7、60;  你能發(fā)現(xiàn)每一組單項式的特點嗎？      教師：指導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，既可以對小組進(jìn)行個別指導(dǎo)，也可以參與某一個小組的討論      學(xué)生：首先要獨立思考，認(rèn)真分析每一組單項式的特點，并組織語言對其進(jìn)行描述；然后向小組中的其他成員陳述自己的觀點并討論；最后把小組中所有成員的意見統(tǒng)一，并向全班同學(xué)陳述最終在教師的補(bǔ)充、修正下得出完整的結(jié)論：      所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項幾個常數(shù)項也是同類項   &

8、#160;  練一練：      1.判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“”，錯誤的打“×”      （1）與是同類項(   )        （2）與是同類項    (    )     （3）與是同類項  (   )     （4）與是同類項

9、0;  (    )     （5）23與32是同類項 (    )     （這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類項的概念，其中第（3）題滿足同類項的條件，只要運(yùn)用乘法交換律即可；第（5）題兩個都是常數(shù)項屬于同類項，一部分學(xué)生可能會單看指數(shù)不同，誤認(rèn)為不是同類項）      2. 游戲：      規(guī)則：一學(xué)生說出一個單項式后，指定一位同學(xué)回答它的兩個同類項  

10、;    要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同      可請回答正確的同學(xué)向大家介紹寫一個單項式同類項的經(jīng)驗，從而揭示同類項的本質(zhì)特征，透徹理解同類項的概念      (學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的程式化做法，并由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生透徹理解知識，這種形式適合初中生的年齡特征學(xué)生通過一定的嘗試后，能得出只要改變單項式的系數(shù)，即可得到其同類項，實際是抓住了同類項概念中的兩個“相同”，從而深刻揭示了概念的內(nèi)涵) &

11、#160;  試一試：如果對上述的每組同類項做加法運(yùn)算，你能算嗎？你會發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律呢？      可以運(yùn)用動畫“合并同類項法則的推導(dǎo)”進(jìn)行教學(xué)      教師：巡視、指導(dǎo)，必要時可以提醒學(xué)生運(yùn)用乘法分配律；對學(xué)有困難的學(xué)生進(jìn)行個別指導(dǎo)      學(xué)生：嘗試運(yùn)算，并可以通過小組互助的形式完成運(yùn)算；對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析、總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論：      把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項    

12、;  合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變     （三）應(yīng)用新知，體驗成功      1、典例分析      例1合并下列各式的同類項：      （1） ； （2）；      （3） .     分析：合并同類項時，主要是應(yīng)用交換率、結(jié)合律、分配律把多項式中的同類項進(jìn)行合并在運(yùn)用交換率時要注意符號問題  

13、60;    解：（1）           （2）           （3）      例2（1）求多項式的值，其中；      （2）求多項式的值，其中       分析：在求多項式的值時，首先要對多項式進(jìn)行化簡，即先把多項式中的同類項合并，然后再求值，這樣做可以

14、簡化計算      解：（1）           ，當(dāng)時，原式          （2）          ，當(dāng)時，     原式       例3化簡下列各式：      （1）

15、0;    （2）      分析：我們可以利用上面得到去括號法則【動畫去括號法則的理解】，首先將式子中的括號去掉，然后再合并同類項      解：（1）      （2）（還可以選用“典型例題”中的例題）      例4計算（1）      （2）      分析：根據(jù)整式加減的一般步驟，如果有括號就先去括號去括號時要遵循去括

16、號法則，（1）如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；（2）如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反；      去括號后，根據(jù)合并同類項法則進(jìn)行同類項的合并      解：（1）         （2）       例2一種筆記本的單價是元，圓珠筆的單價是元小紅買這種筆記本3個，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3支買這些

17、筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？      分析：總價=單價×數(shù)量，此題可以有兩種解題思路：一種是小紅買兩種商品花費(fèi)的總價與小明買兩種商品花費(fèi)的總價之和，就是小紅和小明一共花費(fèi)的錢數(shù)，即小紅和小明一共花費(fèi)的錢數(shù)是；另一種是小紅和小明買筆記本花費(fèi)的錢數(shù)與他們買圓珠筆花費(fèi)的錢數(shù)之和，就是小紅和小明一共花費(fèi)的錢數(shù)，即小紅和小明一共花費(fèi)的錢數(shù)是      解法一：小紅買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)元，小明買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)元      小紅和小明共花費(fèi)  &

18、#160;   解法二：小紅和小明買筆記本共花費(fèi)元，買圓珠筆共花費(fèi)元      小紅和小明共花費(fèi)      2、練一練      （1）計算：；         （2）計算：           （3）先化簡下式，再求值：，其中      （四）課堂小結(jié)，體驗收獲 &#

19、160;    本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：      1同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項幾個常數(shù)項也是同類項      2合并同類項的法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變      3去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；       如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的

20、符號與原來的符號相反      4整式加減的運(yùn)算步驟      有括號，先去括號：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同，如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反      合并同類項：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并同類項前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變      5求值時，要先化簡再求值      （五）拓展延伸，布置作業(yè) &

21、#160;    作業(yè)：1.合并同類項      （1）  （2）  （3）   （4）      2.去括號      （1）    （2）      （3）      （4）     3.化簡：（1）      （2

22、）      4先化簡下式，再求值：      ，其中      五、學(xué)習(xí)評價     （一）選擇題      1下面計算正確的是（  ）      （A）          （B）      （C）   &#

23、160;        （D）      2下列去括號正確的是（   ）      （A）   （B）      （C）   （D）      3.下列各組中的兩個單項式能合并的是（   ）      （A）4和4x    

24、60;           （B）      （C）      （D）      4.甲、乙兩數(shù)的和是20,若乙數(shù)是,則甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的的和是 (   )     （A）  （B）     （C）   （D）