用坐標(biāo)表示軸對稱課件

1、一名外國游客在天安門廣場向小明問西直門的位置，但他只知道東直門的位置，可是聰明的小明想了想，就準(zhǔn)確的告訴了他，你知道為什么嗎？12.2.2 用坐標(biāo)表示軸對稱用坐標(biāo)表示軸對稱動(dòng)動(dòng)手畫一畫已知點(diǎn)A和一條直線MN，你能畫出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn)嗎?AAMN A就是點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)。O然后延長然后延長AO至至OA,使使AO=OA.過點(diǎn)過點(diǎn)A作作AOMN于于O，探究探究1： 請同學(xué)們在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出下列各點(diǎn)請同學(xué)們在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出下列各點(diǎn)并畫出下列各點(diǎn)關(guān)于并畫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的對稱點(diǎn)軸對稱的對稱點(diǎn).A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)思考：關(guān)于思考：關(guān)于x軸對稱的

2、點(diǎn)的坐標(biāo)具有軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？怎樣的關(guān)系？探究1：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(2,-3)你能說出點(diǎn)A與點(diǎn)A坐標(biāo)的關(guān)系嗎？xy 在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn).31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)思考：思考：關(guān)于關(guān)于x軸軸對稱的對稱的點(diǎn)的坐點(diǎn)的坐標(biāo)具有標(biāo)具有怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？y x歸納：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等相等,縱坐標(biāo)互為縱坐標(biāo)互為相反

3、數(shù)相反數(shù).練習(xí)練習(xí):1、點(diǎn)、點(diǎn)P(-5, 6)與點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)軸對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.2、點(diǎn)、點(diǎn)M(a, -5)與點(diǎn)與點(diǎn)N(-2, b)關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.(- 5 , -6 )-25（簡稱：橫軸橫相等）（簡稱：橫軸橫相等）探究探究2： 請同學(xué)們再在直角坐標(biāo)畫出下請同學(xué)們再在直角坐標(biāo)畫出下列各點(diǎn)關(guān)于列各點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)軸對稱的對稱點(diǎn).A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)思考：關(guān)于思考：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？探究2：如圖，你能在平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)嗎

4、?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(-2,3)你能說出點(diǎn)A與點(diǎn)A坐標(biāo)的關(guān)系嗎？xy在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn).31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)思考：思考：關(guān)于關(guān)于y軸軸對稱的對稱的點(diǎn)的坐點(diǎn)的坐標(biāo)具有標(biāo)具有怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？xy歸納：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:橫坐標(biāo)互為橫坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相等相等.（簡稱：縱軸縱相等）（簡稱：縱軸縱相等）練習(xí)練習(xí):1、點(diǎn)、點(diǎn)P(-5, 6)與點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)軸對

5、稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.2、點(diǎn)、點(diǎn)M(a, -5)與點(diǎn)與點(diǎn)N(-2, b)關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.( 5 , 6 )2-5一名外國游客在天安門廣場向小明問西直門的位置，但他只知道東直門的位置，可是聰明的小明想了想，就準(zhǔn)確的告訴了他，你知道為什么嗎？小結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等相等,縱坐標(biāo)互為縱坐標(biāo)互為相反相反數(shù)數(shù).關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為橫坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相等相等.點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_.點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.(x, y)(

6、 x, y)012345-4-3-2-1xABCD31425-2-4-1-3yA1B1D1C1活動(dòng)一：活動(dòng)一： 1、觀察圖中兩個(gè)圓臉、觀察圖中兩個(gè)圓臉有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？軸對稱關(guān)系軸對稱關(guān)系(關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱) 2、已知右邊圓臉中眼睛A的坐標(biāo)為（2，3）B的坐標(biāo)為（4，3）嘴角C的坐標(biāo)為（4，1）D的坐標(biāo)為（2，1）。ABCDA1B1D1C131425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活動(dòng)二：活動(dòng)二： 你能根據(jù)軸對稱的性質(zhì)寫出左邊圓臉的眼睛和嘴角的坐標(biāo)嗎？（2 2，3 3）（4 4，3 3）（4 4，1 1）（2 2，1 1）ABCDA1B131425-2-4-1-3y

7、012345-4-3-2-1x活動(dòng)三：活動(dòng)三：A1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_ B1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_C1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_ D1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1返回返回（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）1、完成下表、完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5) (0,-1.6) (4,0)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)(-2, -3)(2,3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)與點(diǎn)P(8,b+2).若點(diǎn)若點(diǎn)p與點(diǎn)與點(diǎn)p關(guān)于關(guān)于

8、x軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.若點(diǎn)若點(diǎn)p與點(diǎn)與點(diǎn)p關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.246-20例：已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形。解：點(diǎn)解：點(diǎn)A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于，關(guān)于y軸對稱軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次連接依次連接AB,BC,CA,就得到就得到ABC關(guān)于關(guān)于y軸對稱的軸對稱的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBAC 歸納歸納:（P44）先求出已知圖形中的先求出

9、已知圖形中的 特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn)或端點(diǎn)如多邊形的頂點(diǎn)或端點(diǎn))的的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn)描出并連接這些點(diǎn),就可就可 得到這個(gè)圖形的得到這個(gè)圖形的軸對稱圖形軸對稱圖形.x y 探究探究3:如圖如圖,分別作出點(diǎn)分別作出點(diǎn)P,M,N關(guān)于直線關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn), 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎么關(guān)系嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N (5,-2)N(-3,-2)M (3,1)P (4,3)思考思考:1、在平面直角坐標(biāo)系中、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直

10、線x=1對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?2、在平面直角坐標(biāo)系中、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)點(diǎn)(x, y)關(guān)于直線關(guān)于直線x=-1對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少? 3、在平面直角坐標(biāo)系中、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線y=1對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?4、在平面直角坐標(biāo)系中、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線y=-1對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)例1、 四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（5，1）、B（2，1）、 C（2，5） 、D（5，4），分別作出 四 邊形關(guān)于

11、y軸與x軸對稱的圖形。DA DBCB C D AACB解：點(diǎn)解：點(diǎn)A(-5，1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)關(guān)于關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別分別A(5,1),B(2,1),C(2,5)、D(5,4)依次連接依次連接AB,BC,CD,DA就得到四邊形就得到四邊形ABCD關(guān)于關(guān)于y軸對稱的四邊形軸對稱的四邊形ABCD.歸納歸納:對于這類問題對于這類問題,只要先求只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn)如多邊形的頂點(diǎn))的對應(yīng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn)描出并連接這些點(diǎn),就就可以得到這個(gè)圖形的軸對稱可以得到這個(gè)圖形的軸對稱圖形圖

12、形.( (一找二描三連）一找二描三連） 練習(xí)(1,2)4.在平面直角坐標(biāo)系中，寫出所有與ABC全等的FED中，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,3)(2,3)xy 4.在平面直角坐標(biāo)系中，寫出所有與ABC全等的FED中，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,-3)(2,3)(2,3)(2,-3)xy 4.在平面直角坐標(biāo)系中，寫出所有與ABC全等的FED中，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)_。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(3,3)(2,3)(2,-3)(3,3)xy 4.在平面直角坐標(biāo)系中，寫出所有與ABC全等的FED中，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(3,-3)(3,3) (2,3) (2,-3) (3,3)(3,-3)xy 1、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和軸和y軸軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。這節(jié)課你學(xué)到了什么？關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等縱坐標(biāo)相等. (橫軸橫相等，橫軸橫相等，縱軸縱相等。）縱軸縱相等