2013年初中畢業(yè)中考數(shù)學(xué)模擬考試題含答案

1、2013年初中畢業(yè)中考數(shù)學(xué)模擬考試題（含答案）2013年河北省初中畢業(yè)生中考模擬數(shù)學(xué)試題本試卷分卷I和卷II兩部分；卷I為選擇題，卷II為非選擇題.本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘.卷I（選擇題，共30分）注意事項(xiàng)：1.答卷I前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，答在試卷上無效.一、選擇題（本大題共12個(gè)小題.16小題，每小題2分，712小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在下列各數(shù)（-1）0、-、（1）3、（1）

2、-2中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)2、在下列幾何體中，主視圖是等腰三角形的是3,下列計(jì)算正確的是A.x+x=x2B.x?x=2xC.（x2）3=x5D.x3+x=x24、一個(gè)正方形的面積等于10,則它的邊長a滿足A.3<a<4B.5<a<6C.7<a<8D.9<a<105 .如圖，矩形ABCD勺對(duì)角線ACLOF邊CD在OE±,/BAC=70,則/EO有于A.10B.20C.30D.706 .以下四種說法：為檢測(cè)酸奶的質(zhì)量，應(yīng)采用抽查的方式；甲乙兩人打靶比賽，平均各中5環(huán)，方差分別為0.15,0.17,所以甲穩(wěn)定；等腰梯

3、形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形；舉辦校運(yùn)會(huì)期間的每一天都是晴天是必然事件.其中正確的個(gè)數(shù)是A.4B.3C.2D.17 .若不等式組有解，則a的取值范是A.a>1B.a>-1C.a<1D.a<18.如圖，等邊三角形的邊長為3,點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，若，則的長為AAA.B.C.D.19.某公園有一個(gè)圓形噴水池，噴出的水流呈拋物線，一條水流的高度h（單位：mj）與水流運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式為h=30t5t2,那么水流從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間是A.6sB.4sC.3sD.2s10 .如圖：00與AB相切于點(diǎn)A,BOWOO交于點(diǎn)C,/BAC=30,

4、則/B等于A.20B.50C.30D.6011 .函數(shù)y=4x和y=1x在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是y=4x的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，Pdx軸于點(diǎn)C,交y=1x的圖象于點(diǎn)A.PDLy軸于點(diǎn)D,交y=1x的圖象于點(diǎn)Bo.下面結(jié)論：4ODBWzOCA勺面積相等；PA與PB始終相等；四邊形PAOB勺面積大小不會(huì)發(fā)生變化；CA=13Ap.其中正確結(jié)論是A.B.C.D.12.如圖，在正方形ABC前，AB=3?M.動(dòng)點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以每秒1?M的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N自A點(diǎn)出發(fā)沿折線AD-DC-CB以每秒3?M的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止.設(shè)AMN勺面積為y（?M2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），則下列圖象中能

5、大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，把答案寫在題中橫線上）13.若代數(shù)式有意義，則的取值范圍為.14.已知a+b=2,貝Ua2b2+4b的值.15若關(guān)于x的一元二次方程mx23x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.16.根據(jù)圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為64,則輸出結(jié)果為.17.兩個(gè)全等的梯形紙片如圖（1）擺放，將梯形紙片ABCD&上底AD方向向右平移得到圖（2）.已知AD=4,BG=8,若陰影部分的面積是四邊形ABCD的面積的13,則圖（2）中平移距離AA=.18.如圖，zABC的面積為1.分別倍長AB,BQCA得至UzA1B1C1再分

6、別倍長A1B1,B1C1,C1A1得至UzA2B2c2按此規(guī)律，倍長n次后得到的AnBnCn勺面積為三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）得分評(píng)卷人19.（本小題滿分8分）已知2是關(guān)于x的方程x2x+a=0的一個(gè)根，求a-2a2a+2的值.20.（本小題滿分8分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：（1）請(qǐng)你通過計(jì)算說明ABC的形狀為.;（2）畫線段AD/BC且使AD=BC連接CD.請(qǐng)你判斷四邊形ABCD的形狀，求出它的面積是；（3）若E為AC中點(diǎn)，貝Usin/ABE=,cosZCAD=.21.（本

7、小題滿分8分）為了解中學(xué)生課外讀書情況，某校組織了一次問卷調(diào)查活動(dòng)，并將結(jié)果分為A、B、CDE五個(gè)等級(jí).根據(jù)隨機(jī)抽取的五個(gè)等級(jí)所占比例和人數(shù)分布情況，繪制出樣本的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖如圖.（1）求抽取的學(xué)生人數(shù)，并根據(jù)抽查到的學(xué)生五個(gè)等級(jí)人數(shù)的分布情況，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖；（2）所抽取學(xué)生等級(jí)的眾數(shù)為,中位數(shù)為;（3）若小明、小穎均得A級(jí)，現(xiàn)準(zhǔn)備從兩人中選1人參加全市的讀書競賽，他倆都想去，班長決定采用拋擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的正四面體骰子的方法來確定.具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小明擲得著地一面的數(shù)字比小穎擲得著地一面的數(shù)字大，小明去，否則小穎去.”試用“

8、列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？22.（本小題滿分8分）如圖，梯形是一個(gè)攔河壩的截面圖，壩高為6米.背水坡的坡度i為1：1.2,為了提高河壩的抗洪能力，防汛指揮部決定加固河壩，若壩頂加寬0.8米，新的背水坡的坡度為1：1.4.河壩總長度為4800米.（1）求完成該工程需要多少方土？（2）某工程隊(duì)在加固600米后，采用新的加固模式，這樣每天加固長度是原來的2倍，結(jié)果只用9天完成了大壩加固的任務(wù)。請(qǐng)你求出該工程隊(duì)原來每天加固的米數(shù).23.（本小題滿分9分）已知，在等腰ABC中，AB=AC在射線CA上截取線段CE在射線AB上截取線段BQ連結(jié)DE,DE所在直線交直線BC于點(diǎn)M.請(qǐng)

9、探究：（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上，點(diǎn)D在AB延長線上時(shí)，若BD=CE請(qǐng)判斷線段M濟(jì)口線段ME勺數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上，點(diǎn)D在AB的延長線上時(shí)，若BD=CE,則（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，說明理由。（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上，點(diǎn)D在線段AB上（點(diǎn)D不與AB重合），DE所在直線與直線BC交于點(diǎn)M若CE=mBD（m>1）,請(qǐng)你判斷線段MDW線段ME的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。24.（本小題滿分9分）兩輛校車分別從甲、乙兩站出發(fā)，勻速相向而行，相遇后繼續(xù)前行，已知兩車相遇時(shí)中巴比大巴多行駛40千米，設(shè)行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），

10、兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至中巴到達(dá)乙站這一過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）請(qǐng)你說明點(diǎn)B、點(diǎn)C的實(shí)際意義；（2）求線段AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式和甲、乙兩站的距離；（3）求兩車速度及中巴從甲站到乙站所需的時(shí)間t;（4）若中巴到達(dá)乙站后立刻返回甲站，大巴到達(dá)甲站后停止行駛，請(qǐng)你在圖中補(bǔ)全這一過程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象.25.（本小題滿分10分）如圖，風(fēng)車的支桿OE®直于桌面，風(fēng)車中心O到桌面白距離O時(shí)25cmi風(fēng)車在風(fēng)吹動(dòng)下繞著中心O不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，葉片端點(diǎn)A、B、CD在同一圓。上，已知。0的半徑為10cm.。（1

11、）風(fēng)車在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，點(diǎn)為a到桌面的最遠(yuǎn)距離為cm最近距離為cm（2）風(fēng)車在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)/AOa450時(shí)，求點(diǎn)A到桌面的距離（結(jié)果保留根號(hào)）.（3）在風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，求點(diǎn)A相對(duì)于桌面的高度不超過20cm所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留兀）.26.（本小題滿分12分）已知：如圖1,拋物線的頂點(diǎn)為Q與軸交于A（-1,0）、B（5,0）兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn).（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)，使得的周長最小.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)的位置，并求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2,若點(diǎn)D是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過D作DH軸，垂足為E.有一個(gè)同學(xué)說：“在第一象限拋物線上的所有點(diǎn)中，拋物

12、線的頂點(diǎn)Q與軸相距最遠(yuǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)Q時(shí)，折線D-E-O的長度最長”。這個(gè)同學(xué)的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由.若與直線交于點(diǎn).試探究：四邊形能否為平行四邊形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)簡要說明理由；數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題.16小題，每小題2分，712小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）題號(hào)123456789101112答案CDDABCDBACCB二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，把答案寫在題中橫線上)13.且a#1;14.4;15.;16.52;17.3;18.7n.三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共

13、72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(本題滿分8分)解：將x=2代入方程x2x+a=0中得，a=22) 3分當(dāng)a=22時(shí)，a-2-a2a+2=a2-4a+2-a2a+2=-4a+2=-42=-22.8分20.(本小題滿分8分)解：(1)AABC是等腰直角三角形3分(2)作圖如圖；AD/ZBC且使AD=BC.四邊形ABCD為平行四邊形;小正方形邊長為1,AB2=5AC2=5BC2=10AB2+AC2=BC2.ABCM等腰直角三角形；且面積為四邊形ABCD的面積為5.6分3) ),8分21.(本小題滿分8分)解：(1)如圖；1分(2)C,C；3分(3)列表如下：小穎小明12341

14、(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)由表格可知總共有16種結(jié)果，且各種出現(xiàn)的可能性相同，其中小明擲得著地一面的數(shù)字比小穎擲得著地一面的數(shù)字大的結(jié)果有6種，故P(小明)=616=38,P(小穎)=58,58#38,故這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平.8分22.(本小題滿分8分)解：(1)作DGLAB于G,作EHLAB于H.CD/AB,EH=DG=6|e,v,.AG=7.2米，1分.，同=8.4米，2分/.FA=FH+G+AG=8.4+0.8-7.2=2(米)3分/.SADEF=.

15、V=8.4X4800=4032(立方米).4分(2)設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)題意，得：去分母，得1200+4200=18x(或18x=5400)解得.檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，(或分母不等于0).是原方程的解.答：該工程隊(duì)原來每天加固300米8分23.(本小題滿分9分)解：(1)DWEM證明：過點(diǎn)E作EF/AB交BC于點(diǎn)F,/AB=AQ./ABC=/C;又EF/ZAB,/.ZABC/EFC/EFC=/C,/.EF=EC又BAECEF=BD,又.EF/ZAB,./AD附/MEF在DBMF口EFM中，/BDE=/FEMZBMD=/FMEBD=EF/DB陣EFMD陣EM.3分（2）成立；證明：過點(diǎn)E作EF/ZAB

16、交CB的延長線于點(diǎn)F,/AB=AC/ABC=/C;又EF/AR./ABC=/EFC/EFC=/C,/.EF=EC又BAECEF=BD,又EF/ZAB,./ADM=/MEF在DBMWEFM+,/BDE=/FEM/BMD=/FMEBD=EF.DB陣AEFfM.DM=EM.7分MD=1mME過點(diǎn)E作EF/AB交CB的延長線于點(diǎn)F,由（2）可知EC=EF.EC:BD=EF:BD=EM:DM=mEM=mDM.9分24.（本小題滿分10分）解：（1）B點(diǎn)的實(shí)際意義是兩車2小時(shí)相遇;C點(diǎn)的縱坐標(biāo)的實(shí)際意義是中巴到達(dá)乙站時(shí)兩車的距離；2分（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b由題意知直線AB過（1.5,70）

17、和（2,0）直線AB的解析式為y=-140x+280當(dāng)x=0時(shí)，y=280,甲乙兩站的距離為280千米5分（30設(shè)中巴和大巴的速度分別為V1千米/小時(shí)，V2千米/小時(shí)，根據(jù)題意得2V1+2V2=280.2V1-2V2=40解得：V1=80,V2=60中巴和大巴速度分別為80千米/小時(shí)，60千米/小時(shí)t=280+80=3.5小時(shí)8分（4）當(dāng)t=14/3小時(shí)時(shí)，大巴到達(dá)甲站，當(dāng)t=7小時(shí)時(shí)，大巴回到甲站，故圖像為10分25（本小題滿分10分）解：（1）35,15;.2分（2）點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A1的位置時(shí)/AOa45.作A1F1MNT點(diǎn)F,A1GLOE于點(diǎn)G,.A1F=GE.在RtA1OGK./A1GG

18、=45,OA1=10,.OG=OA1?cos45=10X22=52./OE=25,.GE=OE-OG=2552./.A1F=GE=25-52.答：點(diǎn)A到桌面的距離是（2552）厘米5分（3）點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2、A3的位置時(shí)，點(diǎn)A到桌面的距離等于20厘米.作A2HLMWH,則A2H=20.作A2DLOE于點(diǎn)D,DeA2H.O925,.OD=OE-D巳25-20=5.在RtA2OM,/OA2=10,.cos/A2OD=ODOA2510=12./.ZA2OD=60.由圓的軸對(duì)稱性可知，/A30A22ZA2O0=120.點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長為120兀X10180=20兀3.答：點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長為20兀3厘米.10分26.(本小題滿分12分)解：(1)將A(-1,0)、B(5,0)分別代入中，得，得.2分:，.Q(2,9).3分(2)如圖1,連接BC,交對(duì)稱軸于點(diǎn)P,連接ARAC.4分:AC長為定值，要使APAC的周長最小，只需PA+PO小.點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸=1的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B(5,0),拋物線與y軸交