2020-2021小學(xué)奧數(shù)教程∶比例和反比例計(jì)算題

1、2020-2021小學(xué)奧數(shù)教程：比例和反比例計(jì)算題一、比例和反比例1 .工人鋪一條路，用邊長4分米的方磚鋪需要500塊，如果改用邊長5分米的方磚鋪，需要多少塊？【答案】解：設(shè)需要x塊，4X4X5005X5Xx25x=8000x=320答：如果改用邊長5分米的方磚鋪地，需要320塊。【解析】【分析】此題主要考查了反比例應(yīng)用題，這條路的總面積是一定的，每塊磚的面積與鋪的塊數(shù)成反比例，據(jù)此列比例解答.2 .如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有這種菜籽360千克，可以榨多少千克油？（用比例解）【答案】解：設(shè)可以榨x千克油。10:6.5=360:x10x=6.5X360x=2340+10x=23

2、4答：可以榨油234千克?！窘馕觥俊痉治觥坎俗训闹亓亢驼ビ偷馁|(zhì)量的比值是不變的，二者成正比例，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)正比例關(guān)系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。X361812109y510151820【解析】【分析】觀察表格發(fā)現(xiàn)xy=180（一定），可知x和y成反比例，據(jù)此可求出表格空位中x和y的值。4.甲乙兩地相距440千米，一輛汽車從甲地開往乙地，3時(shí)行了240千米，照這樣計(jì)算,幾小時(shí)可以到達(dá)乙地？（用比例解）【答案】解：設(shè)K小時(shí)可以到達(dá)乙地，=240:240x=440X440X3rG川k=5目答：5.5小時(shí)可以到達(dá)乙地?！窘馕觥俊痉治觥空者@樣計(jì)算”的意思就是汽車的速度不變，路程與時(shí)間成正

3、比例；設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)速度不變列出比例，解比例求出到達(dá)乙地的速度即可。5.小明打算12天看完一本故事書，平均每天看15頁。如果要提前2天看完，平均每天應(yīng)看多少頁？(用比例知識解)【答案】解：設(shè)平均每天應(yīng)看x頁，則(12-2)x=12X15x=18答：平均每天應(yīng)看15頁?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)故事書的總頁數(shù)不變可得等量關(guān)系式：實(shí)際看的天數(shù)很際平均每天應(yīng)看多少頁=計(jì)劃看的天數(shù)#劃平均每天看多少頁，據(jù)此代入數(shù)據(jù)列方程解答即可。6.30kg花生仁能榨出花生油12kg。照這樣計(jì)算，要榨出48t花生油，需要花生仁多少噸？【答案】解：設(shè)需要花生仁x噸，12:30=48:x12x=30X48x=1440+12x

4、=120答：需要花生仁120t.【解析】【分析】花生油的出油率是不變的，花生仁的質(zhì)量和花生油的質(zhì)量成正比例，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)出油率不變列出比例解答即可7 .一批零件20人去做需要15天，照這樣計(jì)算，如果增加5人，幾天可以做完？【答案】解：20X15+(20+5)=300+25二12(天)答：12天可以做完.【解析】【分析】做這批零件的工作量是不變的，用20乘15求出工作量，然后除以現(xiàn)在的人數(shù)即可求出可以做完的天數(shù).8 .圓柱的高一定，圓柱的體積和底面積成比例；圓柱的側(cè)面積一定，底面周長和高成比例。【答案】正；反【解析】【解答】解：圓柱的體積柒面積=高（一定），圓柱的體積和底面積成正比例;圓柱的

5、底面周長涓=側(cè)面積（一定），圓柱的底面周長和高成反比例。故答案為：正；反?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱的體積公式和側(cè)面積公式分別判斷圓柱的體積和底面積、圓柱的底面周長和高的商一定還是乘積一定，如果商一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例。9 .圓錐的體積一定，它的底面積和高成比例關(guān)系；圓錐的底面積一定，它的體積和高成比例關(guān)系。【答案】反；正【解析】【解答】解：圓錐的底面積*=體積X3（一定），它的底面積和高成反比例關(guān)系；圓錐的體積*=底面積X3（一定），它的體積和高成正比例關(guān)系。故答案為：反；正?！痉治觥扛鶕?jù)圓錐的體積公式判斷出底面積和高的關(guān)系、體積和高的關(guān)系，如果二則的比值一定就成正比例，如果乘積一定就

6、成反比例，否則不成比例。10.如果X和Y成正比例，那么,”填,如果X和Y成反比例，那么？”填曠,8010。【答案】5;3.2【解析】【解答】解：如果X和丫成正比例，那么，”填100+（80-4=5,如果X和丫成反比例，那么？”填80X4+100=3。2故答案為：5;3.2o【分析】正比例的式子符合y=kx（其中k是定值）；反比例的式子符合y=（其中k值）。據(jù)此作答即可。11 .總價(jià)哪量=單價(jià)（一定）和是兩種相關(guān)聯(lián)的量，變化,也隨著變化。而總價(jià)和數(shù)量相對應(yīng)的比值一定，也就是一定,我們說總價(jià)和數(shù)量成比例。【答案】總價(jià)；數(shù)量；總價(jià)；數(shù)量；單價(jià)；正【解析】【解答】解：總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)變

7、化，數(shù)量也隨著變化。而總價(jià)和數(shù)量相對應(yīng)的比值一定，也就是單價(jià)一定，我們說總價(jià)和數(shù)量成正比例。故答案為：總價(jià)；數(shù)量；總價(jià)；數(shù)量；單價(jià)；正。【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，如果兩個(gè)量的比值（商）一定，這兩個(gè)量就是成正比例的量。12 .做一節(jié)圓柱形煙囪，至少需要多少鐵皮，是求圓柱的（）A.表面積則面積咻積【答案】B【解析】【解答】解：做一節(jié)圓柱形通風(fēng)管，至少需要多少鐵皮，是求圓柱的側(cè)面積。故答案為：B?！痉治觥客L(fēng)管沒有底面，只有側(cè)面，因此是求圓柱的側(cè)面積。13 .圓柱的底面直徑擴(kuò)大到原來的2倍，高縮小到原來的，圓柱的體積（），的，才、，的A.擴(kuò)大到原來的2倍，B.縮小到原來

8、的-C.不變.D.擴(kuò)大到原來的4倍【答案】AII【解析】【解答】圓柱的底面直徑擴(kuò)大到原來的2倍，高縮小到原來的上，圓柱的體積擴(kuò)/大到原來的2X2*2倍.故答案為：A.【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V=Tt2h,當(dāng)圓柱的底面直徑擴(kuò)大到原來的2倍，則底面半7徑也擴(kuò)大到原來的2倍，底面積擴(kuò)大到原來的2X2=4倍，高縮小到原來的W,圓柱的體積1擴(kuò)大到原來的2X2X=2倍，據(jù)此解答.14. 一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，它的體積擴(kuò)大（）倍。A.2B.4C.8【答案】C【解析】【解答】解：一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，它的體積擴(kuò)大2X2=4故答案為：Co【分析】圓柱的體積=兀希，當(dāng)?shù)酌姘霃綌U(kuò)大到原來的2倍，高不變時(shí)，現(xiàn)在圓柱的體積=兀（rAfh=兀2hx4原來圓柱的體積X415.圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的高是它底面半徑