談提前滲透代數(shù)思維方式

1、談提早浸透代數(shù)思維方式您如今正在閱讀的談提早浸透代數(shù)思維方式文章內(nèi)容由搜集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!談提早浸透代數(shù)思維方式在算術(shù)知識的學(xué)習(xí)中，引入代數(shù)初步知識，是兒童認識過程的一個飛躍和轉(zhuǎn)折點。數(shù)的概念進一步擴展，用字母來表示更普遍意義的數(shù)量關(guān)系，還讓未知數(shù)參與運算，產(chǎn)生了數(shù)學(xué)方法上的一次突變。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識時，不但需要具有較高的抽象思維才能，還應(yīng)該形成一種新的思維方式代數(shù)思維方式。在算術(shù)的學(xué)習(xí)中，沒有將代數(shù)的思維方式浸透在里面，學(xué)生逐漸形成了比擬定勢的算術(shù)解題方法，在這種負遷移的干擾下，給學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的初步知識帶來困難。筆者認為，在學(xué)習(xí)?簡易方程?之前，教材中只浸透一

2、些符號來表示數(shù)，如6+=8,10+30，加法交換律可以寫成或a+b=b+a等，是不夠的。應(yīng)該把代數(shù)式、方程的理念也浸透到算術(shù)的學(xué)習(xí)中，為學(xué)生代數(shù)思維方式的形成創(chuàng)造條件。一、浸透代數(shù)式的思維方式代數(shù)式可以是一個數(shù)、一個字母或一個式子，在沒有出現(xiàn)字母表示數(shù)之前，出現(xiàn)的式子一般都是可以算出一個詳細的數(shù)的，在學(xué)生的頭腦中，形成了思維定勢是列出的算式就要算出確定的結(jié)果。如：二年級電腦小組共有24人，假如3人合用一臺電腦，需要幾臺？我們用24+3這個算式來解決問題，得到結(jié)果是8臺。這8臺就是我們所需要的答案，假如用24+3來表示結(jié)果，那學(xué)生肯定認為不行。這樣，學(xué)生就形成了算式與一個數(shù)是不一樣的思想，而沒有

3、去想它們的聯(lián)絡(luò)。學(xué)生受這種算術(shù)詳細數(shù)概念的束縛，在學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識時，對像a+30這樣的式子可以表示一個數(shù)量難以理解。因此，在這之前，我們應(yīng)該浸透一個式子可以表示一個數(shù)的思想。1. 在計算中浸透。計算的目的就是將算式算出結(jié)果的過程，也就是得到數(shù)的過程，在學(xué)生的感覺中，算式就是算式，數(shù)就是數(shù)，一個算式是不能理解為一個數(shù)的。其實，事物之間是存在著聯(lián)絡(luò)的，一個算式計算的結(jié)果就是一個數(shù)，算式可以理解為一個數(shù)的另一種表示方式，是一個數(shù)的過程展示。為了某種需要也可以將一個數(shù)改寫成一個算式來表示，如73X101=73X100+1，這里就是把一個數(shù)101改寫成100+1，這100+1就是101這個數(shù)的另一種表

4、示形式。在這個過程中，強調(diào)了數(shù)與算式的關(guān)系，不但有助于學(xué)生對代數(shù)式的理解，也能加強簡便計算的理解。2. 在問題中穩(wěn)固。在解決問題時，為了更好地讓學(xué)生理解解決問題的方法，更快地使學(xué)生從詳細形象思維過渡到抽象邏輯思維，我們經(jīng)常讓學(xué)生先列出分步算式，然后再引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式，在這引導(dǎo)過程中，我們可以將分步的一個算式理解為一個數(shù)，最后得到一個綜合算式。如這樣的問題：在對列中，每個方陣有8行，每行有10人，3個方陣一共有多少人？先讓學(xué)生分步列式10X8=80,80X3=240,在這根底上，指由這里的80就是10X8得到的，我們可以將80改為10X8,得到一個綜合算式10X8X3=240。當(dāng)學(xué)生體會到一

5、個算式可以表示一個數(shù)后，教學(xué)時就可以進一步抽象，不要再出現(xiàn)分步列式的過程，直接用一個算式來表示一個數(shù)量，這樣為學(xué)生進步抽象思維才能創(chuàng)造了條件。如，“三年級學(xué)生去茶園勞動，女生56人，男生64人，4名學(xué)生分成一組，一共可以分成多少組？引導(dǎo)學(xué)生理解：三年級的學(xué)生數(shù)+4共可以分成的組數(shù)，這里的三年級學(xué)生數(shù)就是男生與女生的和，列成綜合算式應(yīng)該是男生與女生的和+4,即56+64+4。把56+64這個算式理解為一個數(shù)，參與到列式過程中，使學(xué)生理解了算式與數(shù)的關(guān)系，懂得了添括號的原因，為以后理解代數(shù)式創(chuàng)造了條件。二、浸透方程的思維方式無論是用算術(shù)方法還是用方程的思維方式來解決問題，都是以四那么運算和一些數(shù)量

6、關(guān)系為根底，都需要從問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，因此，它們之間是互相聯(lián)絡(luò)，互相依存的，前者是后者的根底，后者是前者的開展。但是，在沒有學(xué)習(xí)列方程解決問題之前，我們的教學(xué)常常將它們割裂開來，只講算術(shù)方法，沒有讓學(xué)生理解方程的思維方式。這樣，學(xué)生就漸漸地習(xí)慣了用算術(shù)方法來考慮問題。在這種思維定勢的干擾下，再來引導(dǎo)學(xué)生用方程的思維方式來解決問題，思路就難以形成和暢通。因此，在算術(shù)方法的學(xué)習(xí)中，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)浸透方程的思維方式。1. 對方程意識的浸透。方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，它對于小學(xué)生來說，不僅是形式上的認識，也是感受在解決實際問題過程中建立模型的過程。由于認識程度的局限，小學(xué)生往往把運算中的等號

7、看作是“做什么的標(biāo)志。如在算式“5+3的后面寫上等號，往往被理解是執(zhí)行加法運算的標(biāo)志。他們通常把等號解釋為“答案是。于是在學(xué)生作業(yè)中就由現(xiàn)了4X6=24+9=33之類的書寫錯誤，因此，我們在教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把等號看作是相等和平衡的符號，這種符號表示一種關(guān)系，即等號兩邊的數(shù)量是相等的，也就是在5+3與8之間建立了相等關(guān)系，而4X6=24+9=33卻不存在相等關(guān)系，應(yīng)改為4X6+9=24+9=33。使學(xué)生形成等式的概念，為學(xué)習(xí)方程做準(zhǔn)備。另外，教材中出現(xiàn)6+=8之類的算式，除了浸透字母表示數(shù)外，還能將方程的意識浸透在里面。在教學(xué)時，我們可以引導(dǎo)學(xué)生理解：未知數(shù)是可以與數(shù)一起參與列式。同時，學(xué)生在

8、求括號里的數(shù)的過程，就是簡單的解方程過程。在這類問題的學(xué)習(xí)中，雖然沒有出現(xiàn)等式、方程的名詞，但學(xué)生已蒙朧地感受到了方程的存在。2. 對方程知識的整合。尋找數(shù)量關(guān)系是解決問題的根底，由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動也是富有個性的，他們考慮問題的方式方法也會有所不同。鼓勵學(xué)生解決問題策略的多樣化是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念，抓住學(xué)生的個性化思維，以數(shù)量關(guān)系為載體，將學(xué)生的算術(shù)方法和方程的思維方式有機地整合在一起，能消除算術(shù)方法帶來的干擾。如圖，要解決的是“小白兔還剩幾個？的問題，學(xué)生可能會從對減法的理解想到：16個蘿卜分給你的9個=小白兔還剩幾個，或16個蘿卜小白兔還剩幾個=分給你的9個；也可能從加法意義想到：分給你的9個+小白兔還剩幾個=16個蘿卜。這三種思路都是正確的，后兩種思路是方程思維方式的表達，外表上看起來需要引導(dǎo)學(xué)生對關(guān)系式進展轉(zhuǎn)化，比第一種思路煩瑣，但它能加深學(xué)生對問題的理解，使學(xué)生明白未知數(shù)也能與數(shù)放在一起考慮，加深了算術(shù)方法與代數(shù)方法的聯(lián)絡(luò)。通過這種多樣化的獨立思維方式，讓學(xué)生自主探究并理解數(shù)量關(guān)系，初步領(lǐng)會數(shù)學(xué)建模的思想方法，真正進步了學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的才能。雖然代數(shù)