2017年于洪區(qū)中考數(shù)學一模試卷有答案和解釋

1、2017年于洪區(qū)中考數(shù)學一模試卷（有答案和解釋）2017年遼寧省沈陽市于洪區(qū)中考數(shù)學一模試卷一、選擇題1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.?4B.3C.0D.?22.如圖是由3個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.3.據(jù)統(tǒng)計，2015年廣州地鐵日均客運量約為659萬.將659萬用科學記數(shù)法表示為（）A.0.659X107B.6.59X106C.6.59X107D.659X1044.下列計算正確的是（）A.a2?a=2a3B.a2?a3=2a6C.（?2a3）2=4a6D.a8+a2=a45.如圖，一個正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個全等三角形，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當轉(zhuǎn)

2、盤停止時，指針指向陰影區(qū)域的概率是（）A.B.C.D.6.已知樣本數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.2B.3C.3.5D.47.如圖，在ABC中，DE/BC分另U交AB,AC于點D,E.若2AD=DB貝ADE的面積與乙ABC的面積的比等于（）A.B.C.D.8.如圖，點。為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，4OAB是邊長為2的等邊三角形，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將OABK順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到AOAB',那么點A的坐標為（）A.（1,）B.（?1,2）C.（?1,）D.（?1,）9.有一根40cm的金屬棒，欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部

3、分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x,y應(yīng)分別為（）A.x=1,y=3B.x=4,y=1C.x=3,y=2D.x=2,y=310.某汽車從A開往360km外的B,全程的前一部分為高速公路，后一部分為普通公路.若汽車在高速公路和普通公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.汽車在高速公路上的行駛速度為100km/hB.普通公路總長為90kmC.汽車在普通公路上的行駛速度為60km/hD.汽車出發(fā)后4h到B地二、填空題11.=.12.分解因式：a3?9a=.13.反比例函數(shù)y=的圖象在每個象限內(nèi)y的值隨著x的逐漸

4、增大而增大，那么k的取值范圍是.14.如圖，CE是4ABC的外角/ACD的平分線，若/B=35°,/ACE=60，則/A=.15.如圖，一拋物線型拱橋，當拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時，水面寬度為4米；那么當水位下降1米后，水面的寬度為米.16.如圖，已知在RtzABC中，D是斜邊AB的中點，AC=4BC=2將ACD&直線C所疊，點A落在點E處，聯(lián)結(jié)AE,那么線段AE的長度等于.三、計算17.先化簡，再求值：（a?b）2+b（3a?b）?a2,其中a=?1,b=4.18.如圖，在？ABC前，DELARBF，CD垂足分別為E,F.（1）求證：AD自ACBF求證：四邊形BFDE矩形.1

5、9.甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有3個分別標有數(shù)字？1,?2,?4的小球，乙口袋中裝有3個分別標有數(shù)字？3,5,6的小球，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字.（1）請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）求出兩個數(shù)字之積為正數(shù)的概率.20.某中學初二年級抽取部分學生進行跳繩測試.并規(guī)定：每分鐘跳90次以下的為不及格；每分鐘跳90-99次的為及格；每分鐘跳100709次的為中等；每分鐘跳110W19次的為良好；每分鐘跳120次及以上的為優(yōu)秀.測試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請

6、根據(jù)圖中信息，解答下列各題：（1）參加這次跳繩測試的共有人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“中等”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（4）如果該校初二年級的總?cè)藬?shù)是450人，根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你估算該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù).21.“清明節(jié)”前夕，某花店用6000元購進若干花籃，上市后很快售完，接著又用7500元購進第二批同樣的花籃.已知第二批所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,且每個花藍的進價比第一批的進價少5元，求第一批花籃每個進價是多少元？22.如圖，ABM,AB=AC以AB為直徑的。與BC相交于點D與CA的延長線相交于點E,過點D作DF±AC于點F.（1）試說

7、明DF是。0的切線；（2）若AC=3AE=6求tanC.23,如圖1,在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABC里菱形，點A的坐標為（？3,4）,點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M,AB邊交y軸于點H,鏈接BM（1）菱形ABCO勺邊長求直線AC的解析式；（3）動點P從點A出發(fā)，沿折線ABCC向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設(shè)PMB勺面積為S（S?0）,點P的運動時間為t秒，當0cte時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；在點P運動過程中，當S=3,請直接寫出t的值.24.兩塊等腰直角三角板ABCffi£口圖擺放，其中/ACBhDCE=90,F是DE的中點，H是AE的中點

8、，G是BD的中點.（1）如圖1,若點D.E分別在ACBC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為和位置關(guān)系為；（2）將圖1中三角板4DEC繞著點C順時針（逆時針）旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（00<a<180°）以圖2和圖3的情況為例，其中圖2中旋轉(zhuǎn)至點A、CE在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若不成立，請說明理由；若成立，請從圖2和圖3中選其一證明（3）在ADEC點C按圖3方式旋轉(zhuǎn)的過程中，當直線FH經(jīng)過點C時，若AC=2CD=,請直接寫出FG的長.25.在平面直角坐標系中，拋物線y=x2?x?2與x軸交與A,B兩點（點B在點A的右側(cè)），與y

9、軸交于點C,點D與點C關(guān)于x軸對稱，連接BD（1）求點A,B,C的坐標.（2）當點P時x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標為（0）,過點P作x軸的垂線l,交拋物線于點M交直線BD于點N當點P在線段OB上運動時（不與QB重合），求m為何值時，線段MN勺長度最大，并說明此時四邊形DCM睫否為平行四邊形當點P的運動過程中，是否存在點M使BDMi:以BD為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由.2017年遼寧省沈陽市于洪區(qū)中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題1.（2017汗洪區(qū)一模）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.?4B.3C.0D.?2【考點】18:有理數(shù)大小比較.【

10、分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0;負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.【解答解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得？4<?2<0<3,.各數(shù)中，最小的數(shù)是？4.故選：A.【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0;負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.2.（2017汗洪區(qū)一模）如圖是由3個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（）A. B.C.D.【考點】U2:簡單組合體的三視圖.【分析】畫出從上往下看到的圖形即可.【解答】解：這個幾何體的俯

11、視圖為：故選C.【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖：畫簡單組合體的三視圖要循序漸進，通過仔細觀察和想象，再畫它的三視圖.3.（2017汗洪區(qū)一模）據(jù)統(tǒng)計，2015年廣州地鐵日均客運量約為659萬.將659萬用科學記數(shù)法表示為（）A.0.659X107B. 6.595106C.6.59X107D.659X104【考點】1I:科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為aX10?n,其中1W|a|<10,n為整數(shù)，n的值取決于原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動的位數(shù)，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).【解答

12、】解：659萬=6.59X106.故選：B.【點評】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為ax10?n,其中1<|a|<10,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵.4.（2017汗洪區(qū)一模）下列計算正確的是（）A.a2?a=2a3B.a2?a3=2a6C.（?2a3）2=4a6D.a8+a2=a4【考點】48:同底數(shù)哥的除法；46:同底數(shù)哥的乘法；47:哥的乘方與積的乘方.【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答解：A、原式二23,不符合題意；B、原式=a5,不符合題意；C、原式=4a6,符合題意；D、原式二a6,不符合題意，故選C【點評】此題考查了同底數(shù)哥的乘除法，以及哥

13、的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.5.（2017?于洪區(qū)一模）如圖，一個正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個全等三角形，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向陰影區(qū)域的概率是（）A.B.C.D.【考點】X5:幾何概率.【分析】確定陰影部分的面積在整個轉(zhuǎn)盤中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針指向陰影部分的概率.【解答解：如圖：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤被均勻分成6部分，陰影部分占2份，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針指向陰影部分的概率是：=;故選：C.【點評】本題考查了幾何概率.用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.6.（2017汗洪區(qū)一模）已知樣本數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

14、）A.2B.3C,3.5D.4【考點】W4中位數(shù).【分析】要求中位數(shù)，是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可，本題是最中間的兩個數(shù)的平均數(shù).【解答】解：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=3,故選：B.【點評】本題考查了中位數(shù)，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù).如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).7.（2017汗洪區(qū)一模）如圖，在ABC中，DE/ZBC分別交AB,AC于點D,E.若2AD=DB則ADE勺面積與ABC的面積的比等于（）A.B.C.D.【考點】S9:相似三角形的判定與性質(zhì).【分析

15、】根據(jù)DE/ZBC即可證得ADaABC然后根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，即可求解.【解答】解：V2AD=DB.AB=AD+DB=3AD：DE/bc.ADaAABC二=（）2=（）2=1:9.故選A.【點評】本題考查了三角形的判定和性質(zhì)：熟練掌握相似三角形的面積比是相似比的平方是解題的關(guān)鍵.8.（2017汗洪區(qū)一模）如圖，點O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，OA睫邊長為2的等邊三角形，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將OA能順時針方向旋轉(zhuǎn)60。，得到OAB',那么點A的坐標為（）A.（1,）B.（?1,2）C. （?1,）D.（?1,）【考點】R7:坐標與圖形變化？旋轉(zhuǎn)；KK等邊三角形

16、的性質(zhì).【分析】作BCLx軸于C,如圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OA=OB=2AC=OC=1ZBOA=60,則易得A點坐標和O點坐標，再利用勾股定理計算出BC=,然后根據(jù)第二象限點的坐標特征可寫出B點坐標；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得/AOA=/BOR=60,OA=OB=OA=OB，則點A'與點B重合，于是可得點A'的坐標.【解答】解：作BCLx軸于C,如圖，OA琨邊長為2的等邊三角形.OA=OB=2AC=OC=1/BOA=60,.A點坐標為（？2,0）,。點坐標為（0,0）,在RtzBOC,BC=,/.B點坐標為（？1,）;OABK順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到AOAB',./

17、AOA=/BOB=60,OA=OB=OA=OB,.點A'與點B重合,即點A的坐標為（？1,）,故選D.【點評】本題考查了坐標與圖形變化？旋轉(zhuǎn)：記住關(guān)于原點對稱的點的坐標特征；圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標.常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°,45°,60°,90°,180°解決本題的關(guān)鍵是正確理解題目，按題目的敘述一定要把各點的大致位置確定，正確地作出圖形.9.（2016沃水）有一根40cm的金屬棒，欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x,y應(yīng)分別為

18、（）A.x=1,y=3B.x=4,y=1C.x=3,y=2D.x=2,y=3【考點】95:二元一次方程的應(yīng)用.【分析】根據(jù)金屬棒的長度是40cm則可以得到7x+9y<40,再用M據(jù)x,y都是正整數(shù)，即可求得所有可能的結(jié)果，分別計算出省料的長度即可確定.【解答解：根據(jù)題意得：7x+9y<40,則xw,，.工。？9yA0且y是正整數(shù)，.y的值可以是：1或2或3或4.當y=1時，x<,則x=4,此時，所剩的廢料是：40?1X9?4X7=3crm當y=2時，x<,貝Ux=3,此時，所剩的廢料是：40?2X9?3X7=1cm當y=3時，x<,貝Ux=1,此時，所剩的廢料是：

19、40?3X9?7=6cm當y=4時，xw，則x=0（舍去）.貝U最小的是：x=3,y=2.故選C.【點評】本題考查了不等式的應(yīng)用，讀懂題意，列出算式，正確確定出x,y的所有取值情況是本題的關(guān)鍵.10.（2017汗洪區(qū)一模）某汽車從A開往360km外的B,全程的前一部分為高速公路，后一部分為普通公路.若汽車在高速公路和普通公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.汽車在高速公路上的行駛速度為100km/hB.普通公路總長為90kmC.汽車在普通公路上的行駛速度為60km/hD.汽車出發(fā)后4h到B地【考點】E6:函

20、數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)題意和圖象可以分別計算出各個選項中的量，從而可以判斷哪個選項是正確的，從而可以解答本題.【解答】解：由題意可得，汽車在高速公路上行駛速度為：180+2=90km/h,故選項A錯誤，普通公路的總長為：360?180=180km故選項B錯誤，汽車在普通公路上行駛的速度為：（270?180）+（3.5?2）=60km/h,故選項C正確，汽車出發(fā)后到達B地的時間為：2+（360?180）+60=5h,故選項D錯誤，故選C.【點評】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.二、填空題11.(2014?泰州)=2.【考點】22:算術(shù)

21、平方根.【分析】如果一個數(shù)x的平方等于a,那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求解.【解答】解：:22=4,=2.故答案為：2【點評】此題主要考查了學生開平方的運算能力，比較簡單.12.(2016福興)分解因式：a3?9a=a(a+3)(a?3).【考點】55:提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】本題應(yīng)先提出公因式a,再運用平方差公式分解.【解答解：a3?9a=a(a2?32)=a(a+3)(a?3).【點評】本題考查用提公因式法和公式法進行因式分解的能力，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.13.(2017汗洪區(qū)一模)反比例函數(shù)

22、y=的圖象在每個象限內(nèi)y的值隨著x的逐漸增大而增大，那么k的取值范圍是k>1.【考點】G4：反比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出1?k<0,再解不等式求出k的取值范圍.【解答】解：.反比例函數(shù)的圖象在其每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，J?k<0,k>1.故答案為k>1.【點評】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：、當k>0時，圖象分別位于第一、三象限；當k<0時，圖象分別位于第二、四象限.、當k>0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當k<0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大.14.(2017汗洪區(qū)一模)如圖，CE是4

23、ABC的外角/ACD勺平分線，若/B=35°,/ACE=60,則/A=85.【考點】K8:三角形的外角性質(zhì).【分析】根據(jù)角平分線定義求出/ACD根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出/ACDMA+/B,即可求出答案.【解答】解：ACE=60,CE是AABC勺外角/ACD勺平分線，/ACD=2ACE=120,/ACDNA+/B,/B=35,./A=/ACD?/B=85°,故答案為：85【點評】本題考查了三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出ACDMA+/B是解此題的關(guān)鍵.15.(2016?日照)如圖，一拋物線型拱橋，當拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時，水面寬度為4米；那么當水位下降1米

24、后，水面的寬度為2米.【考點】HE二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】根據(jù)已知得出直角坐標系，進而求出二次函數(shù)解析式，再通過把y=?1代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案.【解答】解：如圖，建立平面直角坐標系，設(shè)橫軸x通過AB,縱軸y通過AB中點O且通過C點，則通過畫圖可得知。為原點，拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A,B兩點，O府口OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點C坐標為（0,2）,通過以上條件可設(shè)頂點式y(tǒng)=ax2+2,其中a可通過代入A點坐標（？2,0）,到拋物線解析式得出：a=?0.5,所以拋物線解析式為y=?0.5x2+2,當水面下降1米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：當y=?1時，對應(yīng)

25、的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線y=?1與拋物線相交的兩點之間的距離，可以通過把y=?1代入拋物線解析式得出：？1=?0.5x2+2,解得：x=±,所以水面寬度增加到2米，故答案為：2米.【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知建立坐標系從而得出二次函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵.16.（2017汗洪區(qū)一模）如圖，已知在RtzABC中，D是斜邊AB的中點，AC=4BC=2將ACD&直線CD折疊，點A落在點E處，聯(lián)結(jié)AE,那么線段AE的長度等于.【考點】PB:翻折變換（折疊問題）.【分析】延長CD交AE于F,由折疊的性質(zhì)得出CF!AE,AC=EC得出/AFC=90,AF=

26、EF由勾股定理求出AB,由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CD=AB=AD得出/DCAMDAC證出AFSBCA得出對應(yīng)邊成比例，求出AF,即可得出AE的長.【解答解：如圖所示：延長C或AE于F,由折疊的性質(zhì)得：CF!AE,AC=EC./AFC=90,AF=EF.在RtABC中，/ACB=90,/.AB=2,是斜邊AB的中點，/.CD=AB=AD/DCAMDAC./AFCNACB=90,.AFSBCA二，即，.AF=,.AE=2AF=;故答案為：.【點評】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵.三、計算17.（2017汗

27、洪區(qū)一模）先化簡，再求值：（a?b）2+b（3a?b）?a2,其中a=?1,b=4.【考點】4J:整式的混合運算一化簡求值.【分析】原式利用完全平方公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值.【解答】解：原式=a2?2ab+b2+3ab?b2?a2=ab,當a=?1,b=4時，原式=?4.【點評】此題考查了整式的混合運算？化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.18.（2015州目西州）如圖，在？ABC師，DUARBF，CD垂足分別為E,F.（1）求證：ADEPACBF;（2）求證：四邊形BFD時矩形.【考點】LC:矩形的判定；KD全等三角形的判定

28、與性質(zhì)；L5:平行四邊形的性質(zhì).【分析】（1）由DE與AB垂直，BF與CD垂直，得到一對直角相等，再由ABC時平行四邊形得到AD=BC對角相等，利用AAS即可的值；（2）由平行四邊形的對邊平行得到DC與AB平行，得到/CD出直角，利用三個角為直角的四邊形為矩形即可的值.【解答】證明：（1）.ARBF±CD./AEDhCFB=90,.四邊形ABCD平行四邊形，.AD=BCZA=ZC,在AAD百口4CBF中，.AD自ACBF（AAS;（2）丁四邊形ABC時平行四邊形，.CD/ZAB,./CDE廿DEB=180,./DEB=90,./CDE=90,./CDENDEBWBFD=90,貝U四邊

29、形BFDEM巨形.【點評】此題考查了矩形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定方法是解本題的關(guān)鍵.19.（2017汗洪區(qū)一模）甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有3個分別標有數(shù)字？1,?2,?4的小球，乙口袋中裝有3個分別標有數(shù)字？3,5,6的小球，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字.（1）請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）求出兩個數(shù)字之積為正數(shù)的概率.【考點】X6:列表法與樹狀圖法.【分析】（1）畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）找出兩個數(shù)

30、字之積為正數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：（1）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）兩個數(shù)字之積為正數(shù)的結(jié)果數(shù)為3,所以兩個數(shù)字之積為正數(shù)的概率=.【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.20.（2017汗洪區(qū)一模）某中學初二年級抽取部分學生進行跳繩測試.并規(guī)定：每分鐘跳90次以下的為不及格；每分鐘跳90M9次的為及格；每分鐘跳100109次的為中等；每分鐘跳110W19次的為良好；每分鐘跳120次及以上的為優(yōu)秀.測試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

31、請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：（1）參加這次跳繩測試的共有25人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“中等”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是72;（4）如果該校初二年級的總?cè)藬?shù)是450人，根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你估算該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù).【考點】VC條形統(tǒng)計圖；V5:用樣本估計總體；VB扇形統(tǒng)計圖.【分析】（1）利用條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖得出良好的人數(shù)和所占比例，即可得出全班人數(shù)；（2）利用（1）中所求，結(jié)合條形統(tǒng)計圖得出優(yōu)秀的人數(shù)，進而求出答案；（3）利用中等的人數(shù)，進而得出“中等”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）利用樣本估計總體進而利用“優(yōu)秀”所占比例求出即可.【解答】解

32、：（1）由扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖可得：參加這次跳繩測試的共有：20+40%=50（人）；故答案為：50;（2）由（1）的優(yōu)秀的人數(shù)為：50?3?7?10?20=10,如圖所示：；（3）“中等”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：X360=72,故答案為：72;（4）該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)為：450X=90（人）.答：該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)為90人.【點評】此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖和利用樣本估計總體等知識，利用已知圖形得出正確信息是解題關(guān)鍵.21.（2017?于洪區(qū)一模）“清明節(jié)”前夕，某花店用6000元購進若干花籃，上市后很快售完，接著又用7500元購進第二批

33、同樣的花籃.已知第二批所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，且每個花藍的進價比第一批的進價少5元，求第一批花籃每個進價是多少元？【考點】B7:分式方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)第一批花籃每個進價是x元，則第二批花籃每個進價是（x?5）元，根據(jù)數(shù)量=總價+單價結(jié)合第二批所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)第一批花籃每個進價是x元，則第二批花籃每個進價是（x?5）元，根據(jù)題意得：=1.5X,解得：x=30,經(jīng)檢驗，x=30是原分式方程的解.答：第一批花籃每個進價是30元.【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，列出關(guān)于x的分式方程是解題的

34、關(guān)鍵.22.（2017汗洪區(qū)一模）如圖，ABg,AB=AC以AB為直徑的。與BCffi交于點D,與CA的延長線相交于點E,過點D作DF，AC于點F.（1）試說明DF是。0的切線；（2）若AC=3AE=6求tanC.【考點】ME切線的判定與性質(zhì)；KH:等腰三角形的性質(zhì)；T7:解直角三角形.【分析】（1）連接OD根據(jù)等邊對等角性質(zhì)和平行線的判定和性質(zhì)證得ODLDF,從而證得DF是。0的切線；（2）根據(jù)圓周角定理、勾股定理得出BE=2AECE=4AE然后根據(jù)勾股定理求得BE=2AE根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.【解答】（1）證明：連接ODOB=OD./B=/ODBVAB=AC./B"C,

35、./ODBNC,/.ODZACVDF!AC.ODLDF,.DF是。0的切線；（2）解：連接BE,ADAB是直徑，./AEB=90,/AB=ACAC=3AE=6/.AB=3AE=6AE=2.CE=4AE=8.BE=4,.tanC=.【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，切線的判定，勾股定理的應(yīng)用以及三角形相似的判定和性質(zhì)等，是一道綜合題，難度中等.23.（2017汗洪區(qū)一本H）如圖1,在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCB菱形，點A的坐標為（？3,4）,點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M,AB邊交y軸于點H,鏈接BM（1）菱形ABCO勺邊長5（2）求直線AC

36、的解析式；（3）動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設(shè)PMB勺面積為S（S#0）,點P的運動時間為t秒，當0cte時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；在點P運動過程中，當S=3,請直接寫出t的值.【考點】FI:一次函數(shù)綜合題.【分析】（1）RtzAOH利用勾股定理即可求得菱形的邊長；（2）根據(jù)（1）即可求的OC的長，則C的坐標即可求得，利用待定系數(shù)法即可求得直線AC的解析式；（3）根據(jù)SAABC=&AMB+SBMC得M到直線BC的距離為h,然后分成P在AM上和在乂±兩種情況討論，利用三角形的面積公式求解.【解答】解：（1）RtAAOHfr,AO=

37、5,所以菱形邊長為5;故答案為：5；（2）.四邊形ABO菱形，/.OC=OA=AB=5PC（5,0）.設(shè)直線AC的解析式y(tǒng)=kx+b,函數(shù)圖象過點A、C,得，解得，直線AC的解析式y(tǒng)=?x+;（3）設(shè)M到直線BC的距離為h,當x=0時，y=，即M（0,）,HM=HOOM=4=,由SJAABC=SLAMB+SBMCB?OHAB?HMBC?hX5X4=X5X+X5h,解得h=,當0<t<時，BP=BAAP=5?2t,HM=OHOM=,S=BP?HM=<（5?2t）=?t?;當2.5<tW5時，BP=2t?5,h=,S=BP?h=乂（2t?5）=t?,把S=3代入中的函數(shù)解析

38、式得，3=?t?,解得：t=?（不合題意），把S=3代入的解析式得，3=t?,解得：t=.【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及菱形的性質(zhì)，根據(jù)三角形的面積關(guān)系求得M到直線BC的距離h是關(guān)鍵.24.（2017汗洪區(qū)一模）兩塊等腰直角三角板ABCffiDE，口圖擺放，其中/ACBWDCE=90,F是DE勺中點，H是AE的中點，G是BD的中點.（1）如圖1,若點D.E分別在ACBC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為FH=FG和位置關(guān)系為FGLFH;（2）將圖1中三角板4DE砥著點C順時針（逆時針）旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（00<a<180）以圖2和圖3的情況為例

39、，其中圖2中旋轉(zhuǎn)至點A、CE在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若不成立，請說明理由；若成立，請從圖2和圖3中選其一證明（3）在4DE砥點C按圖3方式旋轉(zhuǎn)的過程中，當直線FH經(jīng)過點C時，若AC=2CD=,請直接寫出FG的長.【考點】RB幾何變換綜合題.【分析】（1）證AD=BE根據(jù)三角形的中位線推出FH=ADFH/ADFG=BEFG/BE,即可推出答案；（2）證AACD2BCE推出AD=BE根據(jù)三角形的中位線定理即可推出答案；連接BEAQ根據(jù)全等推出AD=BE根據(jù)三角形的中位線定理即可推出答案；（3）如圖4中，由題意，易知CF!DEACFtDACFE都是等腰直角三角形，

40、由CD=,推出CF=DF=1vBC=AC=2推出BF=，推出BD=B?DF=?1,由DG=G四出DG=（?1）,根據(jù)FG=DF+DG計算即可解決問題；【解答】（1）解：如圖1中，CE=CDAC=BC/ECAWDCB=90,.BE=AD;F是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點，/.FH=ADFH/ADFG=BE,FG/BE,FH=FG.ADLBE,/.FFUFG故答案為：FG=FHFGLFH（2）答：成立，證明：如圖2中，.CE=CD/ECDMACD=90,AC=BC.ACD2BCE：AD=BE由（1）知：FH=ARFH/ADFG=BEFG/BE.FH=FGFH1FG.（1）中的猜想還成立.答：成立，結(jié)論是FH=FGFH1FG如圖3中，連接ADBE兩線交于Z,AD交BC于X,同（1）可證/.FH=ADFH/ADFG=BE,FG/BE三角形ECDAC眼等腰直角三角形，CE=CDAC=BC/ECDMACB=90,./ACDMBCE在ACDBCE中，.ACD2ABCEAD=BE/EBChDAC/DAC廿CXA=90,/CXAWDXB/DXB廿EBC=90