2018年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰中考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、內(nèi)蒙古赤峰市2018年中考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題：每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請將正確選項(xiàng)的標(biāo)號填入題后的括號內(nèi).每小題3分，共24分）1. 3分）2018以峰）證）°是）AB1CD-1考零指數(shù)幕.點(diǎn)：分根據(jù)零指數(shù)幕：a0=1aw?？芍苯拥玫酱鸢?析：解解：&）0=1,答：故選：B.點(diǎn)此題主要考查了零指數(shù)幕，關(guān)鍵是掌握零指數(shù)幕：a0=1aw。.評：2. 3分）2018以峰）下列等式成立的是）A|a|*=1Br=aC迫_|Da_2a=一a3石可下考分式的乘除法；合并同類項(xiàng)；二次根式的性質(zhì)與化簡.點(diǎn)：專計(jì)算題.丁F題：_I分A、原式分情況討論，約分得到結(jié)果，即可做出判斷

2、；析：B、原式利用二次根式的化簡公式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷.解解：A、當(dāng)a0時(shí)，|a|=a,原式=1;當(dāng)a1時(shí)，|a|=-1,原式=-1,本答：選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式二|a|,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、原式=1,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a-2a=-a,本選項(xiàng)正確，故選D點(diǎn)此題考查了分式的乘除法，合并同類項(xiàng)，以及二次根式的性質(zhì)與化簡，熟評：練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.3. 3分）2018球峰）如圖，4必的方格中每個(gè)小正方形的邊長都是1,則S四邊形abcd與S四邊形ECDF的大小

3、關(guān)系是）AS四邊形ABCD=S四邊形ECDFBS四邊形ABCDS四邊形ECDF.CS四邊形ABCD=S四邊形ECDF+1DS四邊形ABCD=S四邊形ECDF+2.考多邊形；平行線之間的距離；三角形的面積.點(diǎn)：分根據(jù)矩形的面積公式=長儂，平行四邊形的面積公式=邊長沖（可得兩陰析：影部分的面積，進(jìn)而得到答案.解解：S四邊形abcd=CD?AC=14=4,答：S四邊形ecdf=CD?AC=14=4,故選：A.點(diǎn)此題主要考查了矩形和平行四邊形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是掌握面積的計(jì)算公評：式.4. <3分）<2018以峰）如圖所示，幾何體的俯視圖是<）ABCD考簡單組合體的三視圖.點(diǎn)：分找到從

4、上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖析：中.解解：從上面看可得3個(gè)小正方形，分成3歹I，每一列一個(gè)正方形.答：故選C.:,1.點(diǎn)本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.評：5. <3分）<2018以峰）學(xué)校教學(xué)樓從每層樓到它上一層樓都要經(jīng)過20級臺階，小明從一樓到五樓要經(jīng)過的臺階數(shù)是<）A100B80C50|D120I考有理數(shù)的乘法.點(diǎn)：1II分從一樓到五樓共經(jīng)過四層樓，所以用20乘以4,再根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)析：算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解，解解：從一樓到五樓要經(jīng)過的臺階數(shù)為：20>5-1）=80.答：故選B.點(diǎn)本題考查了有理數(shù)的乘法，

5、要注意經(jīng)過的樓層數(shù)為所在樓層減1.評：6. <3分）<2018以峰）目前，我國大約有1.3億高血壓病患者，占15歲以上總?cè)丝跀?shù)的10%-15%,預(yù)防高血壓不容忽視.千帕kpa”和毫M汞柱mmHg都是表示血壓的單位，前者是法定的國際計(jì)量單位，而后者則是過去一直廣泛使用的慣用單位.請你根據(jù)下表所提供的信息，判斷下列各組換算正確的是<）千帕kpa101216毫M汞柱mmHg7590120a13kpa=100mmHgB21kpa=150mmHgc8kpa=60mmHgd22kpa=160mmHg考一次函數(shù)的應(yīng)用.點(diǎn)：分觀察不難發(fā)現(xiàn)，千帕每增加2,毫M汞柱升高15,然后設(shè)千帕與毫M汞析

6、：柱的關(guān)系式為y=kx+b<kw。），利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解讀式，再對各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可得解.解解：設(shè)千帕與毫M汞柱的關(guān)系式為y=kx+b<kw。），答：則112k+b=90，解得，好工5,b-0所以y=7.5x,A、x=13時(shí)，y=13X7.5=97.5,即13kpa=97.5mmHg,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x=21時(shí)，y=21X7.5=157.5,所以，21kpa=157.5mmHg,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x=8時(shí)，y=8X7.5=60,即8kpa=60mmHg,故本選項(xiàng)正確；D、x=22時(shí)，y=22X7.5=165,即22kpa=165mmHg,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)本題考查

7、了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解讀式，評：是基礎(chǔ)題，比較簡單.7. 3分）2018以峰）從某校九年級中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分，5分.將測量的結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些學(xué)生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是）A1B2C3D%Ir.v,1.考條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù).占八、分首先利用扇形圖以及條形圖求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求得每個(gè)小組的人數(shù)，然后析：根據(jù)中位數(shù)的定義求出這些學(xué)生分?jǐn)?shù)的中位數(shù).解解：總?cè)藬?shù)為6+10%=60人）,I：1/；-答：貝U2分的有6020%=12人），4分的有60-6-12-15-9=18A）,第3

8、0與31個(gè)數(shù)據(jù)都是3分，這些學(xué)生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是3+3）及=3.故選C.點(diǎn)本題考查了統(tǒng)計(jì)圖及中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到評：?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息并求出各個(gè)小組的人數(shù).8. 3分）2018以峰）如圖，ABCD是平行四邊形，AB是。的直徑，點(diǎn)D在。上AD=OA=1,則圖中陰影部分的面積為ABCD考扇形面積的計(jì)算；等邊三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).點(diǎn)：分根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定得出3個(gè)等邊三角形全等，

9、析：進(jìn)而得出陰影部分面積等于4BCE面積，求出即可.解解：連接DO,EO,BE,過點(diǎn)D作DFXAB于點(diǎn)F,答：vAD=OA=1,AD=AO=DO, .AOD是等邊三角形， 四邊形ABCD是平行四邊形，DC/AB, ./CDO=/DOA=60, .ODE是等邊三角形，同理可得出OBE是等邊三角形且3個(gè)等邊三角形全等， 陰影部分面積等于4BCE面積，.DF=ADsin60=第，DE=EC=1,2圖中陰影部分的面積為：lxxi=l.224故選：A.點(diǎn)此題考查了組合圖形的面積，關(guān)鍵是得出陰影部分面積等于BCE面積.評：二、填空題請把答案填在題中橫線上，每小題3分，共計(jì)24分）9. 3分）2018以峰）

10、一年之中地球與太陽之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.496108千M,以億千M為單位表示這個(gè)數(shù)是1.496億千M.考科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).I點(diǎn)：分根據(jù)1億=108,即可將1.496108千M寫為1.496億千M.析：解解：1.496X08千M=1.496億千M.答：故答案為1.496.點(diǎn)此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的改寫方法.熟記1億=108是解題的關(guān)評：鍵._廠.|10. 3分）2018以峰）請你寫出一個(gè)大于0而小于1的無理數(shù)6-1.考估算無理數(shù)的大小.占八、專開放型.題：分根據(jù)已知和無理數(shù)的定義寫出一個(gè)無理數(shù)即可.析：解解：一個(gè)大于0而小于1的無理數(shù)

11、有V2-1,£-1等，答：故答案為：血-1.點(diǎn)本題考查了對估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小評：數(shù)，此題是一道開放型的題目，答案不唯一.11. 3分）2018初峰）一艘輪船順?biāo)叫械乃俣仁?0海里/小時(shí)，逆水航行的速度是16海里/小時(shí)，則水流的速度是2海里/小時(shí).考二元一次方程組的應(yīng)用.點(diǎn)：分根據(jù)在水流問題中，水流速度=順?biāo)俣?逆水速度）攵，即可得出答析：案.解解：二.順?biāo)叫械乃俣仁?0海里/小時(shí)，逆水航行的速度是16海里/小答：時(shí)，水流的速度是竺=2海里/小時(shí)）；故答案為：2.點(diǎn)此題考查了水流問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，評：找到所求的量的

12、等量關(guān)系，水流速度=<順?biāo)俣?逆水速度）攵.12. <3分）<2018以峰）樣本數(shù)據(jù)3,2,5,a,4的平均數(shù)是3,則a=1根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式和數(shù)據(jù)3,2,5,a,4的平均數(shù)是3,列出算式,求出a的值即可.解：.數(shù)據(jù)3,2,5,a,4的平均數(shù)是3,.<3+2+5+a+4）芍=3,解得：a=1；故答案為：1.卜匕題考查了算術(shù)平均數(shù)，掌握算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵，是一近基礎(chǔ)題.13. <3分）<2018以峰）已知圓率t底面半徑為5cm,高為12cm,則它的側(cè)面展開圖的面積是265五cm.耳一圓錐的計(jì)算.點(diǎn)：分利用勾股定理易得圓錐的母線長，圓錐的側(cè)面積

13、=冗底面半徑X線長，析：把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.解解：二,圓錐的高為12cm,底面半徑為5cm,答：圓錐的母線長為：A/52+122=13cm,圓錐的側(cè)面展開圖的面積為：冗X5X13=65/cm故答案為：65冗點(diǎn)本題考查圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用，掌握公式是關(guān)鍵；注意圓錐的高，母線評：長，底面半徑組成直角三角形這個(gè)知識點(diǎn).14. <3分）<2018以峰）如圖，矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，矩形ABCD的周長是20cm,AE=5cm,AB的長為-4cm.考勾股定理；矩形的性質(zhì).點(diǎn)：分設(shè)AB=x,貝U可得BC=10-x,BE=1bC=12ZA,在RtAABE中，禾I用勾股定理可得出x的值，

14、即求出了AB的長.解解：設(shè)AB=x,則可得BC=10-x,答：:E是BC的中點(diǎn)，110-V.BE=2BC=A22在RtzXABE中，AB2+BE2=AE2,即x2+<）2=52,解得：x=4.即AB的長為4cm.故答案為：4.點(diǎn)本題考查了矩形的性質(zhì)及勾股定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是表示出評：AB、BE的長度，利用勾股定理建立方程.15. <3分）<2018以峰）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O。的半徑為1,/BOA=45,則過A點(diǎn)的雙曲線解讀式是152.考待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解讀式.點(diǎn)：分根據(jù)題意可設(shè)A<m,m）,再根據(jù)。O的半徑為1利用勾股定理可得析：m2+m2=12,

15、解出m的值，再設(shè)出反比例函數(shù)解讀式為y=hkw。,再代入A點(diǎn)坐標(biāo)可得k的值，進(jìn)而得到解讀式.解解：=/BOA=45,答：.,設(shè)A<m,m）,.。0的半徑為1, .AO=1,m2+m2=12,解得：m=,2A<華事，設(shè)反比例函數(shù)解讀式為y=<kwQ）,x 圖象經(jīng)過A點(diǎn)，.k=Vjx=l222 反比例函數(shù)解讀式為y=A.2>:I，：故答案為：y=.2x點(diǎn)此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解讀式，以及勾股定理，求出A評：點(diǎn)坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵.16. <3分）<2018以峰）在等腰三角形中，馬彪同學(xué)彳了如下研究：已知一個(gè)角是60°,則另兩個(gè)角是唯一確定

16、的<60°,60）,已知一個(gè)角是90°,則另兩個(gè)角也是唯一確定的<45°,45°）,已知一個(gè)角是120°,則另兩個(gè)角也是唯一確定的<30°,30）.由此馬彪同學(xué)得出結(jié)論：在等腰三角形中，已知一個(gè)角的度數(shù)，則另兩個(gè)角的度數(shù)也是唯一確定的.馬彪同學(xué)的結(jié)論是錯(cuò)誤的.<填正確”或錯(cuò)誤”）考等腰三角形的性質(zhì).點(diǎn)：分分別把已知角看做等腰三角形的頂角和底角,分兩種情況考慮，利用三角析：形內(nèi)角和是180度計(jì)算即可.解解：如已知一個(gè)角=70°.答：當(dāng)70。為頂角時(shí)，另外兩個(gè)角是底角，它們的度數(shù)是相等的，為<180

17、。-70）攵=55°,當(dāng)70°為底角時(shí)，另外一個(gè)底角也是70°,頂角是180°-140°=40°.故答案為：錯(cuò)誤.點(diǎn)主要考查了等腰三角形的性質(zhì).要注意分兩種情況考慮，不要漏掉一種情評：況.三、解答題解答時(shí)要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，共9個(gè)題，滿分102分）17. <12分）<2018以峰）<1）計(jì)算：sin60-|1-V5|+痣）1<2）化簡：<a+3）2-<a-3）2.考完全平方公式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.點(diǎn)：分<1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，負(fù)整

18、數(shù)指數(shù)幕分別求出每一部分析：的值，再代入求出即可；<2)先根據(jù)完全0f公式展開，再合并同類項(xiàng)即可.解解：<1)原式=近<注1)+2答：2=yj-V3+1+22=-e+3;2<2)原式=a2+6a+9-<a2-6a+9)=a2+6a+9-a2+6a-9=12a.點(diǎn)本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，完全平方公式評：的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.18. <10分)<2018以峰)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A<0,3),B<2,4),C<4,0),D<2,-3),E<0,-4).寫出D,C,B關(guān)于y軸對稱

19、點(diǎn)F,G,H的坐標(biāo)，并畫出F,G,H點(diǎn).順次而平滑地連接A,B,C,D,E,F,G,H,A各點(diǎn).觀察你畫出的圖形說明它具有怎樣的性質(zhì)，它象我們熟知的什么圖形？考作圖-軸對稱變換.點(diǎn)：專作圖題.題：分關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，得析：出F,G,H的坐標(biāo)，順次連接各點(diǎn)即可.解解：由題意得，F(xiàn)<-2,3),G<-4,0),|H<-2,4),答：這個(gè)圖形關(guān)于y軸對稱，是我們熟知的軸對稱圖形.點(diǎn)本題考查了軸對稱作圖的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)評：的坐標(biāo)的特點(diǎn)，及軸對稱圖形的特點(diǎn).19. <10分)<2018以峰)如圖，數(shù)學(xué)實(shí)

20、習(xí)小組在高300M的山腰<即PH=300M)P處進(jìn)行測量,測得對面山坡上A處的俯角為30°,對面山腳B處的俯角60°.已知tan/ABC#,點(diǎn)P,H,8, C,A在同一個(gè)平面上，點(diǎn)H,B,C在同一條直線上，且PHXHC.<1)求/ABP的度數(shù)；<2)求A,B兩點(diǎn)間的距離.考解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.占八、分<1)根據(jù)俯角以及坡度的定義即可求解；析：<2)在直角APHB中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得PB的長，然后在直角PBA中利用三角函數(shù)即求解.解解：<1);tan/ABC二零，答：3n./ABC=30;二.從P點(diǎn)望山腳B處的俯角60&#

21、176;,丁./PBH=60, ./ABP=180-30-60=90° 2)由題意得：/PBH=60, /ABC=30, ./ABP=90,又/APB=30, .PAB為等腰直角三角形，-在直角PHB中，PB=PH?tan/PBH=300曰m.在直角PBA中，AB=PB?tan/BPC=300.A、B兩點(diǎn)之間的距離為300M.點(diǎn)本題主要考查了俯角的問題以及坡度的定義，正確利用三角函數(shù)是解題的評：關(guān)鍵.20. <10分）<2018?峰）甲、乙兩位同學(xué)玩摸球游戲，準(zhǔn)備了甲、乙兩個(gè)口袋，其中甲口袋中放有標(biāo)號為1,2,3,4,5的5個(gè)球，乙口袋中放有標(biāo)號為1,2,3,4的4個(gè)球.

22、游戲規(guī)則：甲從甲口袋摸一球，乙從乙口袋摸一球，摸出的兩球所標(biāo)數(shù)字之差<甲數(shù)字-乙數(shù)字）大于0時(shí)甲勝，小于0時(shí)乙勝，等于0時(shí)平局.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由.若不公平，請你對本游戲設(shè)計(jì)一個(gè)對雙方都公平的游戲規(guī)則.考游戲公平性；列表法與樹狀圖法.點(diǎn)：專計(jì)算題.,'I題：分游戲不公平，理由為：列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出數(shù)字之判斷不公平，若要使游戲公平，修改規(guī)則即可.字）大于0的情況有10中，等于種，蟹，P"=202，2010?0以及小于0時(shí)的情況數(shù)，求出甲乙兩獲勝的概率，即可123451<1,1)<2,1)<3,1)<4,1

23、)<5,1)2<1,2)<2,2)<3,2)<4,2)<5,2)3<1,3)<2,3)<3,3)<4,3)<5,3)4<1,4)<2,4)<3,4)<4,4)<5,4)I0的情況有4種，小于0的情況有6解解：游戲不公平，理由為:答：列表得：所有等可能的情況有20種，其中摸出的兩球所標(biāo)數(shù)字之差<甲數(shù)字-乙數(shù).->,210游戲不公平；若使游戲公平，修改規(guī)則為：中摸出的兩球所標(biāo)數(shù)字之和為偶數(shù)，甲獲勝；之和為奇數(shù)，乙獲勝.點(diǎn)此題考查了游戲的公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要評：計(jì)算

24、每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平.21. <10分）<2018以峰）如圖，直線L經(jīng)過點(diǎn)A<0,-1）,且與雙曲線c：y=義交于點(diǎn)B<2,1）.<1）求雙曲線c及直線L的解讀式；<2）已知P<a-1,a）在雙曲線c上，求P點(diǎn)的坐標(biāo).考反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.點(diǎn)：計(jì)算題.<1）將B坐標(biāo)代入反比例解讀式求出m的值，確定出雙曲線c解讀式;析：設(shè)一處函數(shù)解讀式為y=kx+b,將A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出直線L的解讀式；<2）將P坐標(biāo)代入反比例解讀式求出a的值，即可確定出P坐標(biāo).解解：<1）將B<2,1）代

25、入反比例解讀式得：m=2,答：則雙曲線解讀式為y=-,x設(shè)直線L解讀式為y=kx+b,Jk二一1將A與B坐標(biāo)代入得：,l2k+b=l則直線L解讀式為y=x-1；<2）將P<a-1,a）代入反比例解讀式得：a<a-1）=2,整理得：a2-a-2=0,1P<a-2）<a+1）=0,解得：a=2或a=-1,則P坐標(biāo)為<1,2）或<-2,-1）.點(diǎn)此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識有：待定系數(shù)評：法確定函數(shù)解讀式，以及一元二次方程的解法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.22. <12分）<2018以峰）某校家長委員會計(jì)劃在九年級

26、畢業(yè)生中實(shí)施饃萬卷書，行萬里路，了解赤峰，熱愛家鄉(xiāng)”主題活動(dòng)，決定組織部分畢業(yè)生代表走遍赤峰全市12個(gè)旗、縣、區(qū)考察我市創(chuàng)建文明城市成果，遠(yuǎn)航旅行社對學(xué)生實(shí)行九折優(yōu)惠，吉祥旅行社對20人以內(nèi)<含20人）學(xué)生旅行團(tuán)不優(yōu)惠，超過20人超出的部分每人按八折優(yōu)惠.兩家旅行社報(bào)價(jià)都是2000元/人.服務(wù)工程、旅行路線相同.請你幫助家長委員會策劃一下怎樣選擇旅行社更省錢.考一次函數(shù)的應(yīng)用.點(diǎn)：分根據(jù)九折列出遠(yuǎn)航旅行社消費(fèi)錢數(shù)與人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，再分不超過20析：人和超過20人兩種情況列出吉祥旅行社消費(fèi)的錢數(shù)與人數(shù)之間的關(guān)系兩種情況列出函數(shù)關(guān)系式，然后求出兩個(gè)旅行社消費(fèi)相同的情況的人數(shù)，然后討論求解即

27、可.解解：設(shè)消費(fèi)的錢數(shù)為y元，學(xué)生人數(shù)為x人，答：則遠(yuǎn)航旅行社：y=0.9>2000x=1800x,若x020則吉祥方K行社：y=2000x,此時(shí)2000x>1800x,選擇遠(yuǎn)航旅行社更優(yōu)惠；若x>20,則吉祥旅行社：y=2000X20+2000X0.8<x-20）,=40000+1600x-32000,=1600x+8000,當(dāng)1600x+8000=18000x時(shí)，即x=40時(shí)，選擇兩個(gè)旅行社消費(fèi)相同，當(dāng)x<40時(shí)，選擇遠(yuǎn)航旅行社更優(yōu)惠，x>40時(shí)，選擇吉祥旅行社更優(yōu)惠，綜上所述，當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于40時(shí)，選擇遠(yuǎn)航旅行社更優(yōu)惠，當(dāng)學(xué)生人數(shù)等于40時(shí)，選擇兩家旅

28、行社都一樣，當(dāng)學(xué)生人數(shù)大于40時(shí)，選擇吉祥旅行社更優(yōu)惠.點(diǎn)本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，列出兩家旅行社的消費(fèi)錢數(shù)評：與人數(shù)的關(guān)系式并求出消費(fèi)相同的學(xué)生人數(shù)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論.23. <12分）<2018以峰）如圖，已知MN是。的直徑，直線PQ與。相切于P點(diǎn)，NP平分/MNQ.<1）求證：NQXPQ;<2）若。O的半徑R=3,NP二班,求NQ的長.考切線的性質(zhì).點(diǎn)：分<1）連接OP,則OP，PQ,然后證明OP/NQ即可；析：<2）連接MP,在直角AMNP中，利用三角函數(shù)求得/MNP的度數(shù)，即可求得/PNQ的值，然后在直角4PNQ中利用

29、三角函數(shù)即可求解.解<1）證明：連接OP.答：二.直線PQ與。相切于P點(diǎn)，OP±PQ,.OP=ON, ./OPN=/ONP,又;NP平分/MNQ, ./OPN=/PNQ, .OP/NQ NQXPQ;<2）解：連接MP.:MN是直徑，,.J丁./MPN=90,-cos/MNP=1=,MN62：/-丁./MNP=30,丁./PNQ=30,直角PNQ中，NQ=NP?cos30=3/3近".22點(diǎn)本題考查了切線的性質(zhì)以及三角函數(shù)，正確利用三角函數(shù)求得/MNP的評：度數(shù)是關(guān)鍵.24.<12分）<2018以峰）如圖，已知ZXOAB的頂點(diǎn)A<-6,0）,B&

30、lt;0,2）,O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將4OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到AODC.< 1）寫出C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；< 2）求過A,D,C三點(diǎn)的拋物線的解讀式，并求此拋物線頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；< 3）證明ABXBE.考二次函數(shù)綜合題；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).點(diǎn)：分<1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得OC=OB,OD=OA,進(jìn)而可得C、D兩點(diǎn)的坐析：標(biāo)；<2）由于拋物線過點(diǎn)A<-6,0）,C<2,0）,所以設(shè)拋物線的解讀式為y=a<x+6）<x-2）<awQ,再將D<0,6）代入，求出a的值，得出拋物線的解讀式，然后利用配方法求出頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；<3

31、）已知A、B、E三點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算得出AB2=40,BE2=40,AE2=80,WJAB2+BE2=AE2,根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明ABXBE.解解：<1）二.將4OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到ODC,.-.ODCAOAB,.OC=OB=2,OD=OA=6,.C<2,0),D<0,6);<2)二.拋物線過點(diǎn)A<-6,0),C<2,0),可設(shè)拋物線的解讀式為y=a<x+6)<x-2)<awQ,.D<0,6)在拋物線上，.6=-12a,解得a=-2拋物線的解讀式為y=-l<x+6)<x2),IPy=-lx分<1)利用t表示出CD以及AE的長，然后在直角4CDF中，利用直角三析：角形的性質(zhì)求得DF的長，