2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)上切線性質(zhì)與判定周測(cè)試題有答案

1、2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)上切線性質(zhì)與判定周測(cè)試題（有答案）2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期切線性質(zhì)與判定周測(cè)姓名：班級(jí)：得分：選擇題：1.00的半徑為10,A是。0上一點(diǎn),B是OA中點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C距離等于5,則點(diǎn)C和。0位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)C在。0內(nèi)B.點(diǎn)C在00上C.點(diǎn)C在。0外D.點(diǎn)C在。0上或。0內(nèi)2.到AABC勺三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是ABC勺（）A.三條中線的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)C.三條高線的交點(diǎn)D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)3.如圖,AB與。0切于點(diǎn)B,AO=6cm,AB=4cmJO0的半徑為（）A.4cmB.cmC.2cmD.cm第3題圖第4題圖第5題圖4.如圖,CD切。0于B,C

2、O的延長(zhǎng)線交。0于A,若/C=360，則/ABD勺度數(shù)是（）A.72°B.63C.54D.365.如圖,AB、AC是。0的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，若/A=70，則/BOC勺度數(shù)為（）A.130B.120C.110D.1006.00的半徑為5,圓心O到直線l的距離為3,則直線l與00的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定7.以下結(jié)論中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）直徑是弦；弧是半圓；平分弦的直徑垂直于弦；相等的圓心角所對(duì)的弧相等；直徑所對(duì)的圓周角是直角；圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓.A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)8.如圖，人眼。0的直徑，AC是。0的切線，

3、A為切點(diǎn)，連接BC若/ABC=45,則下列結(jié)論正確的是（）A.AOABB.AC=ABC.AC：ABD.AC=BC9.在RtAABC中，已知兩直角邊的長(zhǎng)分別為5cm12cm,則該直角三角形外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑分別為（）A.6cm和2cmB.7.5cm和4cmC.6.5cm和2cmD.6.5cm和3cm10.如圖，已知。0是以數(shù)軸的原點(diǎn)。為圓心，半徑為1的圓，/AOB=450點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過(guò)點(diǎn)P且與OA平行的直線與。0有公共點(diǎn)，設(shè)OP=x則x的取值范圍是（）A.0<x<B.-<x<C.-1<x<1D.x>第10題圖第11題圖第12題圖11.如圖

4、，在ABM,AB=10,AC=8,BC=6,經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB,C心別相交于點(diǎn)E,F,則線段EF長(zhǎng)度的最小值是（）A.B.4.75C.5D.4812.如圖，已知以直角梯形ABCD勺月CD為直徑白半圓0與梯形上底AD下底BC以及腰AB均相切，切點(diǎn)分別是DGE.若半圓。的半徑為2,梯形的腰AB為5,則該梯形的周長(zhǎng)是()A.9B.10C.12D.14二、填空題：13.如圖，已知AB是。0的直徑，P為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切。0于C,若。0的半徑是4cm,/P=300，則PC=cm,弧AC的長(zhǎng)是cm.第13題圖第14題圖第15題圖14.如圖，在以。為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小

5、圓的切線，P為切點(diǎn)，設(shè)AB=8,大圓半徑為5,則小圓半徑為15.如圖,AB是。0的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)D作。0的切線，切點(diǎn)為C,若/A=250，則/D=16.如圖，PAPB切。于點(diǎn)AB,點(diǎn)C是。上一點(diǎn)，/ACB=65o則/P=第16題圖第17題圖第18題圖17.如圖,AD、AECB者B是00的切線,AD=4,則4ABC的周長(zhǎng)是.18.如圖，已知/AOB=450，兩OB上一點(diǎn)，且OM=5crriM為圓心，以r=4cm為半徑作圓，圓M與直線OA勺位置關(guān)系是19.如圖，00為ABC勺內(nèi)切圓，/ABC=800/ACB=360則/BOC19題圖第21題圖第22題圖20.已知RtzABC中，/

6、C=90QAC=6BC=8則AABC的內(nèi)切圓半徑r=.21.如圖，。M與軸相交于點(diǎn)A(2,0),B(8,0),與y軸相切于點(diǎn)C,則圓心M的坐標(biāo)是.22.如圖，00的半徑為3cm,B為。0外一點(diǎn)，OB交。0于點(diǎn)A,AB=OA動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s的速度在。0上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s時(shí)，BP與。0相切.三、簡(jiǎn)答題：23.如圖，AB為。0的直徑，AC是弦，AC為/BAD勺平分線，過(guò)A點(diǎn)作ADLCD于點(diǎn)D.求證：直線CD為。0的直切線.24 .如圖,AB=BC,以AB為直徑的。0交AC于點(diǎn)D,過(guò)D作D口BC垂足為E.(1)求證：DE是。0的切線；(2)作DGL

7、AB交。0于G,垂足為F,若/A=30QAB=8求弦DG的長(zhǎng).25 .如圖，ABC等腰三角形，AB=AC,O是底邊BC的中點(diǎn)，。0與AB相切于點(diǎn)D.求證:AC與。0相切.26 .如圖，已知A是。0上一點(diǎn)，半徑OC勺延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn),OC=BC,AC=(1)求證:AB是。0的切線；(2)若/ACD=450OC=2求弦CD的長(zhǎng).27 .如圖，已知在RtzABC中,/ABC=900以AB上的點(diǎn)O為圓心,OB的長(zhǎng)為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E,與AC切于點(diǎn)D.（1）求證:BC=CD（2）求證：/ADEWABD（3）設(shè)AD=2,AE=1求。0直徑的長(zhǎng).28 .如圖，在以。為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB

8、經(jīng)過(guò)圓心Q且與小圓相交于點(diǎn)A與大圓相交于點(diǎn)B.小圓白切線AC與大圓相交于點(diǎn)D,且CO平分/ACB（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）試判斷線段ACADBC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若AB=8,BC=10求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積.（結(jié)果保留兀）29.如圖，在RtzABC中,/ACB=900以AC為直徑的。0與AB邊交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作。0的切線，交BC于點(diǎn)E.（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；（2）若EC=3,BD=，求。0的直徑AC的長(zhǎng)度；（3）若以點(diǎn)O,D,E,C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由.30.如圖，00的直徑AB=4點(diǎn)P是AB延

9、長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作。0的切線，切點(diǎn)為C,連名AC（1）若/CPA=300求PC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，/CPA勺平分線交AC于點(diǎn)M.你認(rèn)為/CMP勺大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，求出/CMP勺大小.2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期切線性質(zhì)與判定周測(cè)參考答案1、D2、D3、B4、B5、C6、A7、D8、B9、C10、A11、D12、D13、14、315、4016、50o17、1218、相離19、12220、2;21、（5,4）22、1或523、證明：（1）連名BCAC平分/BAD/DAC=/CAB又CD®OO于點(diǎn)C：/AC/B（弦切角定S）VAEU

10、CD./ACD廿DAC=90即/B+/CAB=90./BCA=90.AB是。0的直徑（90°圓周角所對(duì)弦是直徑）24、（1）證明：連結(jié)OD.OA=OD,：/A=/ADOvBA=BC./A=/C,./ADONC./.DOIBC.DELBC/.DOLDE又點(diǎn)D在。O上.DE是。0的切線（2）解：/DOFMA+/ADO=60在RtDOF4,OD=4DF=ODsin/DOF=?sin60=2.直徑AB,弦DG.DF=FG：DG=2DF=425、證明：連結(jié)OD過(guò)點(diǎn)O作OELAC于E點(diǎn)。.AB切。0于D.ODLAB./ODB=OEC=90又O是BC的中點(diǎn).OB=OCAB=AC./B=/C：AOB

11、E2OCE.OE=OD即OE是。0的半徑.AC與。0相切科26、解：（1）證明：如圖，連結(jié)OA因?yàn)镺C=BC,所以O(shè)C=BC=AC=OA以AACB等邊三角形。故/O=6O。又可得/B=30°,所以/OAB=90。所以AB是。0的切線。（2）解：作AE!CDT巳電。因?yàn)?O=6O，所以/D=30°。又/ACD=45,AC=OC=20f以在RtAACE,CE=AE=。在AD即，因?yàn)?D=30,所以AD=。由勾股定理，可求。所以CD=DE+CE=27、解：（1）./ABC=90,/.OBLBCvOElMOO的半徑，.CB為。0的切線.又.CD切。0于點(diǎn)D,/.BG=CD（2）.B

12、E是。0的直徑，BDE=90,./AD4/CDB=90,又/ABC90,/ABdZCBD=90,由（1）得BC=CD/CDB=/CBD./ADE=/ABD（3）由（2）得，/ADE=/ABD/A=/A.ADaABD：=.=,.BE=3,所求。0的直徑長(zhǎng)為3.28、解：（1）BC所在直線與小圓相切，理由如下：過(guò)圓心O作OELBC,垂足為E,AC是小圓的切線，AB經(jīng)過(guò)圓心O,OALAC又平分.OE=OABC所在直線是小圓的切線.（2）AC+AD=B理由如下：連接ODAC切小圓O于點(diǎn)A,BC切小圓O于點(diǎn)E,CE=CA在與中，（HD.,.（3）,.,.圓環(huán)的面積又，29、（1）證明：連接DO./ACB=90,AC為直徑，.EC為。0的切線，又.ED也為。0的切線，.EC=ED.又./EDO=90,/BDE+ADO=90,./BDE+A=90,又./B+/A=90./BDEhB,.EB=ED.EB=EC即點(diǎn)E是邊BC