2018年黔東南黔南黔西南中考數(shù)學(xué)試題含答案和解釋

1、2018年黔東南黔南黔西南中考數(shù)學(xué)試題（含答案和解釋）2018年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1.（4分）下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.?2B.?1C. 0D.2.（4分）如圖的幾何體是由四個(gè)大小相同的正方體組成的，它的俯視圖是（）A.B.C.D.3.（4分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，近十年中國(guó)累積節(jié)能1570000萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤，1570000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0157X107B.1.57X106C.1.57X107D. 1.57X1084.（4分）如圖，已知AD/BC/B=30,DB平分/ADE貝U/DEC=（）A.30B.60C.90D.1205.（4分）下列圖案

2、中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）1. B.C.D.6.（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A.3a2?2a2=a28. ?（2a）2=?2a2C.（a+b）2=a2+b2D.?2（a?1）=?2a+17.（4分）下列各圖中a、b、c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)AABC全等的是（）A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙8.（4分）施工隊(duì)要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計(jì)劃多施工30米才能按時(shí)完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A.=2B.=2C.=2D.=29. （4分）下列等式正確的是（）A.=2B.=3C.=4D.=510. （4

3、分）如圖在？ABCDK已知AC=4cm若ACD勺周長(zhǎng)為13c3貝ABCD勺周長(zhǎng)為（）A.26cmB.24cmC.20cmD.18cm二、填空題（每小題3分，共30分）11.（3分）/a=35,則/0c的補(bǔ)角為度.12.（3分）不等式組的解集是.13.（3分）如圖為洪濤同學(xué)的小測(cè)卷，他的得分應(yīng)是分.14.（3分）若100個(gè)產(chǎn)品中有98個(gè)正品，2個(gè)次品，從中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到次品的概率是.15.（3分）某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差S2,如果要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是.甲乙丙丁

4、7887s211.20.91.816.（3分）三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊的長(zhǎng)是方程x2?6x+8=0的解，則此三角形周長(zhǎng)是.17.（3分）己知一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為2,較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為2,則這個(gè)菱形的面積是.18.（3分）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是.x？1012y034319.（3分）根據(jù)下列各式的規(guī)律，在橫線處填空：，=,，+?=20.（3分）如圖，已知在ABC中，BC邊上白高AMACi上白高BE交于點(diǎn)F,且/BAC=45,BD=6CD=4則4ABC的面積為.三、解答題（本題共12分）21.（1

5、2分）（1）計(jì)算：|?2|?2cos60+（）?1?（2018?）0（2）先化簡(jiǎn)（1?）?，再在1、2、3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.四、（本題共12分）22.（12分）如圖，CE是。0的直徑，BC切。0于點(diǎn)C,連接OB彳ED/OB交。0于點(diǎn)D,BD的延長(zhǎng)線與CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A.（1）求證：AB是。0的切線；（2）若。0的半徑為1,tan/DEO=,tan/A=,求AE的長(zhǎng).五、（本題共14分）23.（14分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇

6、一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）根據(jù)圖中信息求出m=,n=;（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？（4）已知AB兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購”從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率.六、（本題共14分）24.（14分）某種蔬菜的銷售單價(jià)y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示（圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線）（1）已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時(shí)出

7、售每千克的收益是多少元？（收益喟價(jià)？成本）（2）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡(jiǎn)單說明理由.（3）已知市場(chǎng)部銷售該種蔬菜4、5兩個(gè)月的總收益為22萬元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克，求4、5兩個(gè)月的銷售量分別是多少萬千克？七、閱讀材料題（本題共12分）25.（12分）“分塊計(jì)數(shù)法”：對(duì)有規(guī)律的圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)，有些題可以采用“分塊計(jì)數(shù)”的方法.例如：圖1有6個(gè)點(diǎn)，圖2有12個(gè)點(diǎn)，圖3有18個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律，求圖10、圖n有多少個(gè)點(diǎn)？我們將每個(gè)圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同（如圖），這樣圖1中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6X1=6個(gè)；圖2中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6X2=12個(gè)：圖3中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6

8、X3=18個(gè)；所以容易求出圖10、圖n中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是、.請(qǐng)你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法”，先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：（1）第5個(gè)點(diǎn)陣中有個(gè)圓圈；第n個(gè)點(diǎn)陣中有個(gè)圓圈.（2）小圓圈的個(gè)數(shù)會(huì)等于271嗎？如果會(huì)，請(qǐng)求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣.八、（本題共16分）26.（16分）如圖1,已知矩形AOCBAB=6cmBC=16cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)O為止；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)P同時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng).（1）點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是s,此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)距離是cm;（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s時(shí)，P、Q兩點(diǎn)的距離為cm;（3）請(qǐng)你計(jì)

9、算出發(fā)多久時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10cm;（4）如圖2,以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OCf在直線為x軸，OAff在直線為y軸，1cm長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系，連結(jié)AC與PQ相交于點(diǎn)D,若雙曲線y=過點(diǎn)D,問k的值是否會(huì)變化？若會(huì)變化，說明理由；若不會(huì)變化，請(qǐng)求出k的值.2018年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分）1.（4分）下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.?2B.?1C.0D.【分析】正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可.【解答解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得？2?100負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)

10、值大的反而小.2.（4分）如圖的幾何體是由四個(gè)大小相同的正方體組成的，它的俯視圖是（）A.B.C.D.【分析】找到從上面看所得到的圖形即可.【解答】解：從上面可看到從上往下2行小正方形的個(gè)數(shù)為：2,1,并且下面一行的正方形靠左，故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.3.（4分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，近十年中國(guó)累積節(jié)能1570000萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤，1570000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0157X107B.1.57X106C.1.57X107D.1.57X108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解

11、答】解：1570000=1.57X106,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4.（4分）如圖，已知AD/ZBC/B=30,DB平分/ADE貝U/DEC=）A.30B.60C.90D.120【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等及角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理解答.【解答】解：:AD/ZBC./ADBhB=30,再根據(jù)角平分線的概念，得：/BDEWADB=30,再根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得：/DECMADE=60,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】考查了平行線的性質(zhì)、角平分

12、線的概念，要熟練掌握.5.（4分）下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.6.（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A.3a2?2a2=a2B.?（

13、2a）2=?2a2C.（a+b）2=a2+b2D.?2（a?1）=?2a+1【分析】利用合并同類項(xiàng)對(duì)A進(jìn)行判斷；利用積的乘方對(duì)B進(jìn)行判斷；利用完全平方公式對(duì)C進(jìn)行判斷；利用取括號(hào)法則對(duì)D進(jìn)行判斷.【解答】解：A原式二22,所以A選項(xiàng)正確；B、原式=?4a2,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=a2+2ab+b2所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=?2a+2,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了哥的乘方與積的乘方：哥的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘：（am）n=amn（mn是正整數(shù)）；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的哥相乘：（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）.也考查了整式的加減.7.（4分）下列

14、各圖中a、b、c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)ABC全等的是（）A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與ABC全等，甲與AABC不全等.【解答】解：乙和ABC全等；理由如下：在ABCffl圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS所以乙和ABC全等；在AABCf口圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS所以丙和ABC全等；不能判定甲與AB旌等；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL,注意：AAASSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有

15、邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.8.（4分）施工隊(duì)要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計(jì)劃多施工30米才能按時(shí)完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A.=2B.=2C.=2D.=2【分析】設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)：原計(jì)劃所用時(shí)間？實(shí)際所用時(shí)間=2,列出方程即可.【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)題意，可列方程：?=2,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程.9.（4分）下列等式正確的是（）A.=2B.=3C.=4

16、D.=5【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義逐一計(jì)算即可得.【解答解：A、=2,此選項(xiàng)正確；B、=3,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=42=16,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D=25,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義.10.（4分）如圖在？ABCDK已知AC=4cm若ACD勺周長(zhǎng)為13cm,貝ABCD勺周長(zhǎng)為（）A.26cmB.24cmC20cmD.18cm【分析】根據(jù)三角形周長(zhǎng)的定義得到AD+DC=9cm然后由平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)來求平行四邊形的周長(zhǎng).【解答】解：:AC=4cm若AADC勺周長(zhǎng)為13cm,.AD+DC=134=9（cnj）,又.四邊形ABC虛平行四邊

17、形，/.AB=CDAD=BC.平行四邊形的周長(zhǎng)為2（AB+BC=18cm故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì).此題利用了“平行四邊形的對(duì)邊相等”的性質(zhì).二、填空題（每小題3分，共30分）11.（3分）/%=35,則/0c的補(bǔ)角為145度.【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于180,則這兩個(gè)角互補(bǔ)計(jì)算即可.【解答】解：180?35=145,則/0c的補(bǔ)角為145,故答案為：145.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是余角和補(bǔ)角，若兩個(gè)角的和為90,則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180,則這兩個(gè)角互補(bǔ).12.（3分）不等式組的解集是x3.【分析】首先把兩條不等式的解集分別解出來，再根據(jù)大大取大，小小取小，比大的小

18、比小的大取中間，比大的大比小的小無解的原則，把不等式的解集用一條式子表示出來.【解答】解：由（1）x4,由（2）x3,所以x3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式組的解法，一定要把每條不等式的解集正確解出來.13.（3分）如圖為洪濤同學(xué)的小測(cè)卷，他的得分應(yīng)是100分.【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對(duì)值性質(zhì)及立方根的定義逐一判斷即可得.【解答】解：2的相反數(shù)是？2,此題正確；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和？1,此題正確；？1的絕對(duì)值是1,此題正確；8的立方根是2,此題正確；則洪濤同學(xué)的得分是4X25=100,故答案為：100.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查立方根、絕對(duì)值、相反數(shù)及倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義、倒數(shù)

19、、絕對(duì)值性質(zhì)及立方根的定義.14.（3分）若100個(gè)產(chǎn)品中有98個(gè)正品，2個(gè)次品，從中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到次品的概率是.【分析】本題只要用次品的個(gè)數(shù)除以總的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)即可得出次品的概率.【解答】解：.。個(gè)產(chǎn)品中有2個(gè)次品，.從中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到次品的概率是=,故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是概率的公式，用滿足條件的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)可得出概率的值.15.（3分）某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差S2,如果要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是丙.甲乙丙丁7887s211.20.91.8【分析】

20、先比較平均數(shù)得到乙組和丙組成績(jī)較好，然后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙組去參賽.【解答】解：因?yàn)橐医M、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績(jī)比較穩(wěn)定，所以丙組的成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的組是丙組.故答案為：丙.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.也考查了平均數(shù)的意義.16.（3分）三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊的長(zhǎng)是方程x2?6x+8=0的解，則此三角形周長(zhǎng)是1

21、3.【分析】求出方程的解，有兩種情況：x=2時(shí)，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理；x=4時(shí)，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理；求出即可.【解答】解：x2?6x+8=0,（x?2）（x?4）=0,x?2=0,x?4=0,x1=2,x2=4,當(dāng)x=2時(shí)，2+36,不符合三角形的三邊關(guān)系定理，所以x=2舍去，當(dāng)x=4時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系定理，三角形的周長(zhǎng)是3+6+4=13,故答案為：13.1點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和解一元二次方程等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是確定第三邊的大小，三角形的兩邊之和大于第三邊，分類討論思想的運(yùn)用，題型較好，難度適中.17.（3分）己知一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為2,較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為2，

22、則這個(gè)菱形的面積是2.1分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理可求出較短的對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積公式即可求出該菱形的面積.【解答解：依照題意畫出圖形，如圖所示.在RtzAOB,AB=2OB=,.OA=1,.AC=2OA=2S菱形ABCD=AC?BD=X2X2=2.故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出較短的對(duì)角線的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.18.（3分）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3,0）.x？1012y0343【分析】根據(jù)0,3）、（2,3）兩點(diǎn)求得對(duì)稱軸，再

23、利用對(duì)稱性解答即可.【解答】解：:拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過（0,3）、（2,3）兩點(diǎn)，.對(duì)稱軸x=1;點(diǎn)（？1,0）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)為（3,0）,因此它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3,0）.故答案為：（3,0）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性.19.（3分）根據(jù)下列各式的規(guī)律，在橫線處填空：，=,+?=【分析】根據(jù)給定等式的變化，可找出變化規(guī)律”+?=（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論.【解答】解：.+?1=,+?=,+?=,+?=,，.+?=（n為正整數(shù)）.2018=2X1009,+?=.故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，

24、根據(jù)等式的變化，找出變化規(guī)律“+?=（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵.20.（3分）如圖，已知在ABC,BC邊上的高AMAC邊上的高BE交于點(diǎn)F,且/BAC=45,BD=6CD=4則ABC勺面積為60.【分析】首先證明AAEFABE（C推出AF=BC=10設(shè)DF=x由AD。BDF推出=,構(gòu)建方程求出x即可解決問題；【解答】解：:ADLBCBE!AC./AEF之BEChBDF=90,/BAC=45,/.AE=EB/EAF吆C=90,/CBEVC=90,./EAF之CBE.AE已ABE（C.AF=BC=10設(shè)DF=x.ADGBDF二，=,整理得x2+10x?24=0,解得x=2或？12（舍棄），.AD

25、=AF+DF=12/-SJAABC=?BC?AD=X10X12=60.故答案為60.【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形或相似三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型.三、解答題（本題共12分）21.（12分）（1）計(jì)算：|?2|?2cos60+（）?1?（2018?）0（2）先化簡(jiǎn)（1?）?，再在1、2、3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、零指數(shù)哥可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和乘法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，再從1、2、3中選取一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子

26、即可解答本題.【解答】解：（1）|?2|?2cos600+（）?1?（2018?）0=2?2X+6?1=2?1+6?1=6;（1?）?=,當(dāng)x=2時(shí)，原式=.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、零指數(shù)哥，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法.四、（本題共12分）22.（12分）如圖，CE是。0的直徑，BC切。0于點(diǎn)C,連接OB彳ED/OB交。0于點(diǎn)D,BD的延長(zhǎng)線與CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A.（1）求證：AB是。0的切線；（2）若。0的半徑為1,tan/DEO=,tan/A=,求AE的長(zhǎng).【分析】（1）連接OD由ED/ZOB得到/1=/4,/2=/3,通過DO

27、ACOB得到/ODBNOCB而由BC切。0于點(diǎn)C得出/OCB=90,那么/ODB=90，問題得證；（2）根據(jù)三角函數(shù)tanZDEO=tan/2=,得出BC=OC=,再由tan/A=,得出AC=4BC=4,那么AE=ACCE=4?2.【解答】解：（1）連接OD如圖.ED/OB./1=/4,/2=/3,.OD=OE./3=/4,./1=/2.在DOB與COBt,.DO印ACOB/ODBNOCBBC切。0于點(diǎn)COCB=90,./ODB=90,.AB是。0的切線；（2）/DEON2,/.tanZDEO=tan/2=,vo的半徑為1,OC=1.BC=,tan/A=,.AC=4BC=4,.AE=ACCE=

28、4?2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，掌握各定理是解題的關(guān)鍵.五、（本題共14分）23.（14分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）根據(jù)圖中信息求出m=100,n=35;請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？（4）已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“

29、支付寶”D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購”從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率.【分析】（1）由共享單車人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)m用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購人數(shù)的百分比可得其人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比可得答案；（4）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得.【解答】解：（1）;被調(diào)查的總?cè)藬?shù)m=1010%=10認(rèn)，支付寶的人數(shù)所占百分比n%=X100%=35%即n=35,故答案為：100、35;

30、（2）網(wǎng)購人數(shù)為100X15%=1認(rèn)，微信對(duì)應(yīng)的百分比為X100%=40%補(bǔ)全圖形如下：（3）估算全校2000名學(xué)生中，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為2000X40%=80認(rèn)；（4）列表如下：共有12種情況，這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的有10種，所以這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率為=.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí).列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.六、（本題共14分）24.（14分）某種蔬菜的

31、銷售單價(jià)y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示（圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線）（1）已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時(shí)出售每千克的收益是多少元？（收益常價(jià)？成本）（2）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡(jiǎn)單說明理由.（3）已知市場(chǎng)部銷售該種蔬菜4、5兩個(gè)月的總收益為22萬元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克，求4、5兩個(gè)月的銷售量分別是多少萬千克？【分析】（1）找出當(dāng)x=6時(shí)，y1、y2的值，二者做差即可得出結(jié)論；（2）觀察圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，二者做差后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值

32、問題；（3）求出當(dāng)x=4時(shí)，y1?y2的值，設(shè)4月份的銷售量為t萬千克，則5月份的銷售量為（t+2）萬千克，根據(jù)總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)X銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）當(dāng)x=6時(shí)，y1=3,y2=1,1?y2=3?1=2,.6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元.（2）設(shè)y1=mx+n,y2=a（x?6）2+1.將（3,5）、（6,3）代入y1=mx+n,解得：，.y1=?x+7;將（3,4）代入y2=a（x?6）2+1,4=a（3?6）2+1,解得:a=,/.y2=（x?6）2+1=x2?4x+13.yl?y2=?x+7?（x2?4x+13）=?x2+x

33、?6=?（x?5）2+.?0,.當(dāng)x=5時(shí)，y1?y2取最大值，最大值為，即5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大.（3）當(dāng)t=4時(shí)，y1?y2=?x2+x?6=2.設(shè)4月份的銷售量為t萬千克，則5月份的銷售量為（t+2）萬千克，根據(jù)題意得：2t+（t+2）=22,解得：t=4,.t+2=6.答：4月份的銷售量為4萬千克，5月份的銷售量為6萬千克.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次（二次）函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象，找出當(dāng)x=6時(shí)y1?y2的值；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出

34、一元一次方程.七、閱讀材料題（本題共12分）25.（12分）“分塊計(jì)數(shù)法”：對(duì)有規(guī)律的圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)，有些題可以采用“分塊計(jì)數(shù)”的方法.例如：圖1有6個(gè)點(diǎn)，圖2有12個(gè)點(diǎn)，圖3有18個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律，求圖10、圖n有多少個(gè)點(diǎn)？我們將每個(gè)圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同（如圖），這樣圖1中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6X1=6個(gè)；圖2中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6X2=12個(gè)：圖3中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6X3=18個(gè)；所以容易求出圖10、圖n中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是60個(gè)、6n個(gè).請(qǐng)你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法”，先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：（1）第5個(gè)點(diǎn)陣中有61個(gè)圓圈；第n個(gè)點(diǎn)陣中有（3n2?3n+1）個(gè)圓圈.（2）小圓圈的個(gè)數(shù)會(huì)等于271嗎？如果會(huì)，請(qǐng)求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣.【分析】根據(jù)規(guī)律求得圖10中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6X10=60個(gè)；圖n中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6n個(gè)；（1）第2個(gè)圖中2為一塊，分為3塊，余1,第2個(gè)圖中3為一塊，分為6塊，余1;按此規(guī)律得：第5個(gè)點(diǎn)陣中5為一塊，分為12塊，余1,得第n個(gè)點(diǎn)陣中有：nX3（n?1）+1=3n2?3n+1,（2）代入271,列方程，方程有解則存在這樣的點(diǎn)陣.【解答】解：圖10中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6X10=60個(gè)；圖n中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6n個(gè)，故答案為：60個(gè)，6n個(gè)；（1）如圖所示：第1個(gè)點(diǎn)陣中有：1個(gè)，第2個(gè)點(diǎn)陣中有：2X3+1=7個(gè)，第3個(gè)點(diǎn)陣中有：3X6+1=17個(gè)，第4個(gè)