最新數(shù)軸和絕對值相反數(shù)提高練習題

1、精品文檔精品文檔知識點整合(2)若 a=b ,則 a = ba = -b ;（3）1ab=a 聞。v（b#0）；=a(a 一0)-a(a < 0)"(a 0)-a(a -0)例1【例2】)B.若| a習b ,則一定有a>bD.若 a=b,則一定有 a2="b)2C. a<bD |a < bC. a _ -aD. a 2a)例 5 已知 y = x-b +| x-20 寸 x-b-20 ,其中 0Hb父20, b< x< 20,那么 y 的絕對值的幾何意義： 一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù) a的點與原點的距離.數(shù)a的 絕對值記作a .絕對

2、值的代數(shù)意義： 一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.注意：取絕對值也是一種運算，運算符號是“|，求一個數(shù)的絕對值，就是根據(jù)性質(zhì)去掉絕對值符號.絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反 數(shù)；0的絕對值是0.絕對值具有非負性，取絕對值的結(jié)果總是正數(shù)或0.任何一個有理數(shù)都是由兩部分組成：符號和它的絕對值，如：-5符號是負號，絕對值是5.求字母a的絕對值：a(a 0) a = 0(a =0)-a(a ：0)利用絕對值比較兩個負有理數(shù)的大?。簝蓚€負數(shù)，絕對值大的反而小 絕對值非負性：如果若干個非負數(shù)的和為 0,那么這若干個非負數(shù)都必為 0.例

3、如：若 a * b * c =0 ,則 a =0 , b=0, c=0絕對值的其它重要性質(zhì)：（1）任何一個數(shù)的絕對值都不小于這個數(shù)，也不小于這個數(shù)的相反數(shù)，即 |a之a(chǎn),且a 之-a ；(4) 1a |2=)a2 ta2 ； (5) | a - b <|a + b <|a +|b ,例題精講下列各組判斷中，正確的是（A.若a = b ,則一定有a = bC.若a >b ,則一定有a >|b 如果a2 > b2,則（）A.a>b B. a > b下列式子中正確的是（）A. a >-a B. a| <-a（4）對于m-1 ,下列結(jié)論正確的是A

4、. m-1 刁 m| B. m-1 <|m|C. m-1 >| m |-1D . m-1 <|m |-1若|x 2+x 2=0 ,求x的取值范圍.已知：a=5, b=2,且a<b；（a+1）2+|b 2 = 0,分別求a,b的值【例3】 已知|2x 3=32x,求x的取值范圍 【例4】abcde是一個五位自然數(shù)，其中a、b、c、d、e為阿拉伯數(shù)碼，且a<b<c<d, 貝U ab*bc*c d *de的最大值是 .最小值為例6 設(shè) a,b, c 為整數(shù),且 a -b +|c -a =1,求 c -a +|a -b +|b -c 的值例7 已知有理數(shù)a、

5、b的和a +b及差a -b在數(shù)軸上如圖所示，化簡2a b -2 a - b -7a+b,a-b帶-101【補充】若 x=-0.239,求 xl|+x寸 filX 97 |ix2 TlX 96| 的值.【例8】 若2a +|4 -5a +1-3a的值是一個定值，求 a的取值范圍.【例9】 數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如右圖所示，試化簡a+b +|b-a +b - a -a|111好a0b【例10】設(shè)a,b,c為非零實數(shù)，且a +a =0 , ab =ab , c -c =0 .化簡 b-a+|b-c-b + a.-c【例11】如果0 <m <10并且m < x < 10,化簡

6、xm + x10+x -m -10 .實戰(zhàn)練習1 .若ab且a <|b ,則下列說法正確的是（）A. a一定是正數(shù)B. a一定是負數(shù)C. b 一定是正數(shù)D. b 一定是負數(shù)2 .如果有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示， 求a + b - b-1 - a c - 1c的值.4«1*-Aa b 0 c 13 .已知 x<0<z, xy >0, y > z >|x ,那么 |x + z+|y + z x y =4 .已知 a=1,b=2,c=3,且 a>b>c,那么 a + b c= IIIba 0 c5 .若 a<-b且aA0 ,

7、化簡 |ab+a+b+|ab b課后作業(yè)/ q k1 .如上圖所示化簡：|3-x;x + 1+|x+22 .若 a<b,求 ba+1 - a -b-5 的值.精品文檔3 .若 a <0 , ab <0 ,那么 b -a +1 a b 5 等于4 .已知 1 < x <5 ,化簡 1 x + x -55 .已知 x<3,化簡 3 + 2l+x|.6.已知 |x+l|+x1 =2,化簡 4-2+|x-l| .7.若x <0 ,化簡|x -2xx - 3 Tx8.已知 a = -a ,b <0 ,化簡2a 4b2(a 2b)42|a +2b| 14b

8、+3-|2a -3|A . -10 B . 10 C . x-20 d . 20-x43.如圖，在數(shù)軸上有D、E五個整敷點（即各點均裹示整數(shù)），且AB矢時=KDMDE，著AM 兩點表示的敷的分別為73和12,那么，讀數(shù)軸上上述五個點所表示的整數(shù)申，離線段處的中點最近的地 數(shù)是（）*41*4>金B(yǎng)CDEA. -2B. -1C. 0D. 246-數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點.某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條芟為2Q。 厘米的線段AE，則線段g蓋住的整點的個數(shù)是（）h. 20022003 B, 20032004 C, 2。網(wǎng)或2口口5D，20。5或2U061.£2口

9、 13,盛宇）在數(shù)軸上，點A f表示整數(shù)A在原點的左惻，麻（青糕機）在原點的右制.若|六 b|=2013f 且A0=2B。，則/b的值為.5 .有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示：b a c試化簡:| a+b | - | b-1 | - | a-c | - | 1-c | =T* -o6 .如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù),x的絕對值是1,求代數(shù)式 x2+（a+b）x-?cd 的值.3,數(shù)軸和絕對值練習題1.如果0<m<10,并且mWxW10,那么代數(shù)式x-m + x 70 + x - m 70化簡后得到的最后結(jié)果是（）精品文檔7.設(shè)a, b,c是非零有理數(shù)精品文檔精品文檔

10、a . ,b . .c(1)求同bl c的值;a_b . c求同同IdB .笆犧 ab cb ac的值8.若2x+ | 4-5x | + | 1-3x | +4的值恒為常數(shù)，求x該滿足的條件及此常數(shù) 的化9.已知-avbv-cv0v-d,且| d | < | c | ,試將a,b,c,d,0? 這五個數(shù)由大到小 用“>”依次排列出來.x yio.若xy*3與x+yT999互為相反數(shù)，求x-y的值h （2嗡通京）閱讀下面材料：點心跪敷軸上分融示實數(shù)兩靛間的距離去示醯胃A、E兩點中有一點在原點時，襁設(shè)點A在原品如圖1, |AB| = |OB| = |b| = |a-b|0/A/30 A

11、 B BAOBOA飛I1 0 " b 配SSE-當小曬點都不在鼠點用&如圉2,點酊B部在質(zhì)點的右邊|AB| = |OWTQA|=|b卜=b-g|a-b|l如圖3,點h E都在原點的左加|AB|=|0B|-|OA| = |b|-|a|=b-a=|a-bJ如圖小點hE在原點的蔭電，I AB | = | OB | -| = | b | -1 a | b- 1 -a） = | a-b | i蓋上t趣軸上&、B兩點之間的距離|AB|=|a-h|.回普下列問迪：敦軸上袤示2和5的兩點之間的距離是_，數(shù)軸上表示-2和甘的兩點之間的距離是_ -數(shù)軸上去示1和-3的兩點之間的距離是 I

12、©數(shù)軸上表示工和7的兩點A和E之間的曲離是_ *如果|加|那，那公（為_ !©當代艇卜+H十|2|取最小值時，相應(yīng)揄的取值憊圍是數(shù)軸，相反數(shù)，絕對值提高訓(xùn)練練習一：1、若一x=4,則 x =；若 x3 = 0,則 x=；若 x3 = 1,則 x =2、化簡- -（M）的結(jié)果為(1) I x|-3=0(2)2|x|+3=63、如果-2a = 2a ,則a的取值范圍是（）4、求下列各式中的 x的值A(chǔ)、-a一定是負數(shù)B、只有兩個數(shù)相等時它們的絕對值才相等A、a >0 B、a >0 C、a <0 D、a <04、代數(shù)式X -2 +3的最小值是 （） A、0

13、B、2 C、3D、55、已知a、b為有理數(shù)，且a <0, b>0, |a >|b ,則（）A、 a <-b <b <-aB、 -b<a<b<-aC、 -a<b<-b<aD、-b : b : -a : a鞏固練習：1、下列說法：7的絕對值是77的絕對值是7絕對值等于7的數(shù)是7或7絕對值最小的有理數(shù)是 0。其中正確說法有（）A、1個B、2個C、3個D、4個2、（1）絕對值等于 4的數(shù)有 個，它們是（2）絕對值小于 4的整數(shù)有 個，它們是（3）絕對值大于1且小于5的整數(shù)有一個，它們是;（4）絕對值不大于 4的負整數(shù)有一個，它們是

14、3、計算：（1） |-1 I + I- 7 IX5 + I 5-2 I（2） I -4l X | +| -r | -|2745、正式乒乓球比賽對所使用乒乓球的重量是有嚴格規(guī)定的。檢查5只乒乓球的重量,超過規(guī)定重量的毫克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的毫克數(shù)記作負數(shù)，檢查結(jié)果如下：請指出哪只乒乓球的質(zhì)量好一 些？你能用絕對值的知識進行第1只第2只第3只第4只第5只+ 25-15+ 40-5-20說明嗎?練習二：1、有理數(shù)的絕對值-一定是（）A、正數(shù) B、整數(shù) C、正數(shù)或零D、自然數(shù)2、下列說法中正確的個數(shù)有（）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；絕對值等于本身的數(shù) 層有正數(shù)；不相等的兩個數(shù)的絕對值不相等；

15、絕對值相等的兩 個數(shù)一定相等A、1個 B、2個 C、3個 D、4個3、如果甲數(shù)的絕對值大于乙數(shù)的絕對值，那么 （）A、甲數(shù)必定大于乙數(shù) B、甲數(shù)必定小于乙數(shù) C、甲、乙兩數(shù)一定異號 D、甲、乙兩數(shù) 的大小，要根據(jù)具體值確定4、絕對值等于它本身的數(shù)有（）A、0個B、1個 C、2個 D、無數(shù)個5、下列說法正確的是（）C、若a| = b，則a與b互為相反數(shù) D、若一個數(shù)小于它的絕對值，則這個數(shù)為負數(shù)6、數(shù)軸上，絕對值為 4,且在原點左邊的點表示的有理數(shù)為 .7、絕對值小于兀的整數(shù)有8、當 a A0時， a =,當 a <0時， a =,9、如果 a >3,貝U a-3 =, 3a =.1

16、0、若兇=1,則x是（選填“正”或“負”）數(shù)；若兇=_1,則x是 （選xx填“正”或“負”）數(shù)；11、已知 x=3, y=4,且 x<y,則 x + y =12、已知 x -4 +|y+2 = 0,求 x, y 的值A(chǔ)、2B、1 C、 D、 2222、若a與2互為相反數(shù)，則|a+ 2|等于（）A、0B、一 2C、2 D、43、實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|a-b|- a的結(jié)果是111bOaA、2a-b B、bC、-bD、-2a+b4、已知& b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值等于2,求a+b +m2cd a b c的值.5、有理數(shù)a b c在數(shù)軸上的位置如圖所

17、示，化簡 -a+|b- 0- cII 口I勺ab 0c13、比較下列各組數(shù)的大小(1)(2)116、已知 a =3, b=2, c = 1 且 a<b<c,求 a+ b+ c 的值練習三1、 2的倒數(shù)是（）提高篇1 .若X-3與y+5互為相反數(shù)，求 x士丫的值。x -y2 . a+b<0,化簡 | a+b-1 | - | 3-a-b |6.化簡2004 20037.設(shè)a, b,c是非零有理數(shù)求2003 2002a. -b-la lb7c的值;c3.若 x y + y 3 =0 ,求 2x+y 的值.8.已知a、b、c是非零有理數(shù)，且4.若 | x | =3, | y | =2

18、 ,且 | x-y | =y-x ,求 x+y 的值.9.已知a、b、c都不等于零，且5.已知ab - 2與b -1互為相反數(shù)，設(shè)法求代數(shù)式取值，x有 種不同的值。+ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2)(a 1999)(b 1999)的值.111003 1002abc abc田a+ b+ c=0, 求+ ,TJ +r 的值。la lb ic I abcabc abcV = -十十-十 |a| |b| |c |abdb、c的不同精品文檔10.觀察下列每對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點間的距離4與-2, 3與5, -2與-6, -4與3.并回答下列各題：(1)你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個數(shù)的差的絕對值

19、有什么關(guān)系嗎？(2)若數(shù)軸上的點 A表示的數(shù)為x,點B表示的數(shù)為一1 ,則A與B兩點間的距離 可以表示為.(3)結(jié)合數(shù)軸求得 x -2 + X +3的最小值為 ,取得最小值時 x的取值范圍為(4)滿足x+1|+|x+4 >3的x的取值范圍為 練習：1 . | m+7|+ 2006的最小值為,止匕時。2 .若一 x = 一(5),貝 U x =, x - 2 = 4 ,貝 U x =3 .若 1< a<3, WJ 3-a| +|1 -a =4 .若 a =3, b =5 ,且ab <0, WJ a -b =8 .與原點距離為2個單位的點有 個，它們分別為。9 .絕對值小于

20、4且不小于2的整數(shù)是10 .給出兩個結(jié)論：a-b=|b-a；-；>-1.其中A.只有正確 B. 只有正確 C.都正確D.都不正確11 .下列說法中正確的是 -A. -a是正數(shù) B.-a不是負數(shù)C.-a是負數(shù) D.-a 不是正數(shù)12 .已知a、b是不為0的有理數(shù)，且2=-2, b=b, a > b ,那么在使 精品文檔用數(shù)軸上的點來表示a、b時，應(yīng)是.I III III III Ia 0bb 0aa0 bb0aABCD13 .絕對值小于3的整數(shù)有 在數(shù)軸上表示的數(shù)a的點到原點的距離為2,則 a+|-a|= 。14 .絕對值小于10的所有整數(shù)之和為()15 .絕對值小于100的所有整數(shù)之和為()16 .如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)()17 .在數(shù)軸上距2.5有3.5個單位長度的點所表示的數(shù)是()18 .在數(shù)軸上，表示與-2的點距離為3的數(shù)是。19 .在數(shù)軸上，表示與15的點距離為10的數(shù)是20 .如果一x= ( 12),那么 x=21 .化簡：| 3.14九|=3與3之間的整數(shù)有22 .有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如下圖所示：b a 0則將a,b, a,b按照從小到大的排列順序為 23 .若a+b=0,則有理數(shù)a、b 一定【】A.都是0B.至少有一個是0 C.兩數(shù)異號D.互為相反數(shù)24 .若 I x-1 | =