數(shù)學(xué)課堂因“錯誤”而精彩

1、讓數(shù)學(xué)課堂因“錯誤”而精彩東壩小學(xué) 李長榮數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的有意義的、富有挑戰(zhàn)的。而學(xué)習(xí)錯誤是一種來源于學(xué)習(xí)活動本身，直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源。抓住課堂有價值的錯，我們不僅要寬容錯誤的存在，更要善于利用錯誤、挖掘錯誤、善待錯誤、評賞錯誤，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤也成為一種重要的教學(xué)資源，在課堂上發(fā)揮錯誤的價值，將使課堂因差錯而精彩。 那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用這一動態(tài)生成的資源，變學(xué)習(xí)錯誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的素材，使數(shù)學(xué)教學(xué)更精彩呢？一、正視錯誤，包容學(xué)生“課堂出錯”。 俗話說：“失敗是成功之母”。一節(jié)真實的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯誤，就因為有了這種、那

2、種錯誤，才使我們的教學(xué)環(huán)節(jié)更精彩。小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，正確很可能是一種模仿，可錯誤絕對是一種經(jīng)歷，并且真實而自然。它是通往正確和成功的必經(jīng)之路。作為教師要認(rèn)可學(xué)生的錯誤，也允許學(xué)生出錯，錯誤出現(xiàn)后，關(guān)鍵在于要讓學(xué)生意識到錯誤，找到原因，以后避免犯同樣的錯誤。有時學(xué)生的錯誤不可能單純依靠下面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，而必須是一個自我否定的過程，因此，教師就必須幫助學(xué)生進(jìn)行有意義的“自我否定”！教學(xué)中，我們這樣告訴學(xué)生：“課堂是你出錯的地方，不管是多么簡單幼稚的問題，只要你敢提出來，就是好樣的！”給學(xué)生制造一張營造寬松氣氛，構(gòu)建良好師生關(guān)系的“保險單”。在課堂上我們有幾個允許：錯了允許重答；答得

3、不完整的允許再想；不同意見的允許隨時爭論這張“保險單”使廣大學(xué)生的自尊心得到了切實保護，人格得到了充分尊重。在這樣的課堂上，學(xué)生沒有答錯題被老師斥責(zé)的憂慮，更沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學(xué)習(xí)，思維活躍，敢說敢做敢問、勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)，師生間有了認(rèn)識上的溝通，心靈的對話，才會出現(xiàn)“忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開”那樣一幅生氣勃勃、生動活潑的教育畫卷。二、善待“錯誤”，讓錯誤放出光彩。  滴水不漏、難容錯誤的傳統(tǒng)課堂，讓我們只能仰視，感受更多的無奈。課改的今天，我們不妨以一顆平常之心來重新審視課堂，把它視作師生逐步認(rèn)識錯誤，利用錯誤實現(xiàn)師生共同成長的

4、空間，使課堂中的錯誤成為一種重要的課程資源。1、關(guān)注錯誤，創(chuàng)造生成當(dāng)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯誤時，沒有必要早早向?qū)W生透露解決問題的統(tǒng)一方法，而要給學(xué)生提供自主探索的空間，讓他們在合作交流中主動尋求解題的策略，充分發(fā)揮學(xué)生之間的互補功能。如在教學(xué)化簡比后，出示2/7：2/9，要求學(xué)生化簡。一個學(xué)生板演出2/7：2/9=7：9，面對這一錯誤，我并沒有馬上說出正確的結(jié)果，而是讓那位同學(xué)說出自己的想法，再組織學(xué)生猜測、舉例、驗證，最后達(dá)成共識：凡分子相同的兩個比，它們的整數(shù)比就是前項、后項的分母調(diào)換位置寫出的比，根據(jù)比的基本性質(zhì)計算后得到最簡比。教師要好好利用課堂上的突發(fā)性錯誤，化弊為利，將錯就錯，既拓寬學(xué)

5、生的思維空間，又訓(xùn)練思維的靈活性和創(chuàng)造性。2、對比“錯誤”，讓學(xué)生在拓展中延伸。在應(yīng)用題教學(xué)中我們經(jīng)常會遇到這樣的題目：一個玩具廠要加工一批玩具300個，甲每天加工5個，乙每天加工6個，如果甲乙同時加工幾天可以加工完這批玩具？請列出綜合算式。不一會兒，學(xué)生列出300÷5+300÷6與300÷（5+6）這兩種算式，那這兩種算式的答案哪個正確呢？學(xué)生認(rèn)為都正確。這種情況下老師沒有急于作出評價，只是讓學(xué)生把兩種算式的答案分別求出，進(jìn)行比較。通過先組內(nèi)交流再全班討論的方式，進(jìn)一步找出得數(shù)不一致的原因。最終學(xué)生不僅弄明白了300÷5+300÷6是錯誤的，

6、而且搞清楚了300÷5+300÷6與300÷（5+6）之間看似形式上“分配”一下，但實際上數(shù)量關(guān)系截然不同。由此得出結(jié)論：象這種類似的除法算式，不能用“分配”來轉(zhuǎn)化，而應(yīng)根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系式來列式。同樣，今后遇到“相遇問題”、“工程問題”等，必須分別根據(jù)“總路程÷速度之和相遇時間”、“工作總量÷工作效率之和合作的時間”等。這個案例中，我們面對學(xué)生無意中犯下的錯誤，并不是立即指出錯誤，而是順勢誘導(dǎo)學(xué)生將錯題解答，得出答案不一致的矛盾，又讓學(xué)生通過爭論，自己從正反不同的角度去探索發(fā)生錯誤的原因，這給學(xué)生留下非常深刻的印象。這樣做既幫助了學(xué)生糾正錯誤

7、又提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力，讓所學(xué)知識得以鞏固延伸。 3、認(rèn)識錯誤，總結(jié)提高學(xué)生發(fā)生錯誤，有時是因為認(rèn)識發(fā)生偏差，有時是思維出現(xiàn)故障，有時是因?qū)W習(xí)的不良習(xí)慣引起。教師要抓住機會，幫助學(xué)生認(rèn)識錯誤，并加以總結(jié)，能有效地提高學(xué)生的思想認(rèn)識。例如：在一張比例尺為1：1000的學(xué)校平面圖上，一個長方形操場的長是8厘米，寬是5厘米。這個長方形操場的實際面積是多少？學(xué)生出現(xiàn)了如下的錯誤：8×5=40（平方厘米）40÷1/1000=40000（平方厘米）=4（平方米）改錯后，我問學(xué)生：“從這道題出現(xiàn)的錯誤中，你們有哪些收獲？”學(xué)生說：“以后在解決實際問題時，要把計算結(jié)果跟實際情

8、況進(jìn)行對照?！?  三、評賞錯誤，成就精彩課堂。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來自于學(xué)生對數(shù)學(xué)活動的參與，而參與的程度與學(xué)生學(xué)習(xí)時的情感因素密切相關(guān)，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使學(xué)生獲得自信和更多的成功感，已成為教學(xué)目標(biāo)極為關(guān)注的方面。而這一點在課堂教學(xué)中表現(xiàn)得嚴(yán)重不足，較多學(xué)生遇到錯誤有“失敗者”的心態(tài)。因此，教師應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的情感體驗，從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對錯誤的分析評價，從錯誤中領(lǐng)略成功，實現(xiàn)學(xué)生由“失敗者”向成功者的轉(zhuǎn)變。在課堂教學(xué)中，面對學(xué)生已出現(xiàn)的錯誤，要經(jīng)常換位思考，多站在學(xué)生的角度，想想學(xué)生此時的心理狀況和情緒。引導(dǎo)學(xué)生在不斷反思中發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的不足，幫助分析錯誤原因，找到正確

9、的解題方法，使學(xué)生敢于正視錯誤，增強戰(zhàn)勝困難、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，逐漸形成實事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度，敢于克服困難的堅毅性格，以及良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)生的差錯大多是“差那么一點點”、“拐個彎就對了”。課堂教學(xué)中我們往往遇到這種現(xiàn)象：老師提出一個問題，教室里寂靜無聲，當(dāng)某個學(xué)生答錯之后，其余發(fā)言的會接連不斷，或是竊竊私語，或是激烈爭辯。是同學(xué)的“差錯”撞擊了其他同學(xué)思維的火花，使更多的同學(xué)更快地走向“正確”?？梢?，錯誤的價值有時并不在于錯誤本身，而在于師生從中獲得的啟迪。教師要練就一雙“慧眼”，敏于捕捉、善于發(fā)現(xiàn)差錯背后隱含的教育價值，引領(lǐng)學(xué)生從錯誤中求知，在錯誤中探索。對教師來說，學(xué)生的“錯誤”是挑戰(zhàn)，更是

10、教育智慧的折射。數(shù)學(xué)課堂因“錯誤”而精彩，并不是越錯越精彩，而是有效用錯才精彩。教師只有恰當(dāng)處理隨機生成的差錯,彰顯差錯的寶貴價值,才能使學(xué)生在和諧的狀態(tài)下得到發(fā)展。教室就是出錯的地方！正是在不斷犯錯、糾錯的過程中，讓他們學(xué)會了取舍，不斷成長，并日趨成熟。這種在學(xué)習(xí)活動中獲得的充實感，從錯誤走向成功的快樂感，是最激動人心的！四、設(shè)置“陷阱”，錯中反思當(dāng)在學(xué)習(xí)中反復(fù)出錯時，學(xué)生便會自己意識到“此路不同”，而后便會改變思維方法，柳暗花明。因此，教師也應(yīng)善于恰當(dāng)設(shè)置一些這樣的“陷阱”，讓學(xué)生在這種真實、饒有興趣的考驗中摔打，這樣，他們的選擇、辨析、批判能力將會得到很大的提高。如學(xué)習(xí)了“能被2、5整除的數(shù)的特征”后，學(xué)習(xí)“能被3整除的數(shù)的特征”時，我故意設(shè)置“陷阱”：能被2、5整除的數(shù)，要看它的個位。同學(xué)們猜想一下，個位上是幾的數(shù)的能被3整除呢？學(xué)生異口同聲地回答：個位上是0、3、6、9的數(shù)能被3整除。這時，再結(jié)合具體的數(shù)字，師生共同驗證。學(xué)生很快便發(fā)現(xiàn)這個“答案”是錯的，判斷一個數(shù)能否被3整除看個位的思路是不正確的。在此基礎(chǔ)上，又及時引導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生變換角度去探求新知。學(xué)生走進(jìn)了“陷阱”，又從“陷阱里”走了出來，繼續(xù)去尋找