中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷1 .-2的相反數(shù)是（）AB、-C、-2D、22 .地球上的陸地面積約為149000000平方千米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：A.149X10平方千米B.14.9X10平方千米C.1.49X10平方千米D.1.49X10平方千米3點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,-1）,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（）A.（-2,1）B.（2,1）C.（-2,-1）D.（-1,2）4 .下列圖案中，只是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD5 .在tan45,sin60,3.14,口，0.101001中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.56 .若四邊形的兩條對(duì)角線相等，則順次連結(jié)該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A.

2、梯形B.矩形C.菱形D.正方形7 .如圖，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段MB±,且MC:CB=1:2,已知AB=12cm則線段AC的長(zhǎng)度為（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm8 .已知一組數(shù)據(jù)20,30,40,50,60,70,80,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、和眾數(shù)的大小關(guān)系是（）A.平均數(shù)？中位數(shù)？眾數(shù)B.平均數(shù)？中位數(shù)？眾數(shù)C.平均數(shù)？眾數(shù)？中位數(shù)D.平均數(shù)二中位數(shù)=眾數(shù)9 .函數(shù)y=2x-1的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10 .已知兩圓相切，它們半徑分別是1和3,則圓心距等于（）A.2B.4C.2和4D.以上都不對(duì)二.填空題（本大題共

3、8小題，每小題3分，計(jì)24分）11 .-的整數(shù)部分是12 .分解因式：a-a=13 .函數(shù)y=中，自變量x的取植范圍是14 .不等式3-2x?1的解集是15 .如圖，在ABC中，AC?AB,點(diǎn)D在AC邊上（點(diǎn)D與A,C不重合），若再增加一個(gè)條件就能使ABWACB.（填一個(gè)條件即可）16 .若梯形的面積為8cm,高為2cm,則此梯形的中位線長(zhǎng)為cm17 .已知一個(gè)底面直徑為10cm,母線長(zhǎng)為8cm的圓錐形漏斗，它的側(cè)面積是cm18.如圖，PA切？。于點(diǎn)A,PA=,/APO=30則PO=三.解答題：（本大題共有12題，計(jì)96分）19 .（本題滿分6分）計(jì)算：tan60-+（-1）20 .（本題滿分

4、6分）先化簡(jiǎn)，再求值：+-,其中，a=21 .（本題滿分6分）已知一次函數(shù)y=kx+k的圖象與反比例函數(shù)丫=的圖像在第二象限交于點(diǎn)B（4,n）,（1）求n的值（2）求一次函數(shù)的解析式.22 .（本題滿分6分）已知：如圖，/ABC,/ACB的平分線相交于點(diǎn)F,過(guò)F作DE/BC交AB于D,交AC于E.試探索BQCE與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.23 .(本題滿分8分)已知關(guān)于x的方程x-2(m+1)x+m=0.(1)當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？(2)為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個(gè)根.24 .(本題滿分8分)如圖，AB是。0的直徑，BC是。0的切線,D是

5、。0上一點(diǎn)，且AD/CO.(1)試說(shuō)明人口的OBCf似.若AB=2,BC=求AD的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))25 .(本題滿分8分)在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小霞同學(xué)從營(yíng)地點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60度方向走了500m到達(dá)B地，然后再沿北偏西30度方向走了500m到達(dá)目的地C.(1)求A,C兩地之間的距離.(2)確定目的地C在營(yíng)地A的什么方向？26 .(本題滿分10分)2007年3月18日鹽城晚報(bào)頭版頭條報(bào)道了“鹽成市機(jī)床有限公司”擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)策略。該公司決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示，經(jīng)過(guò)預(yù)算，本次購(gòu)買(mǎi)機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元.

6、甲乙價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）75每臺(tái)日產(chǎn)量（個(gè)）10060（1）按該公司要求可以有幾種購(gòu)買(mǎi)方案。（2）若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選哪種方案購(gòu)買(mǎi)？27 .（本題滿分10分）（1）如圖，zABC內(nèi)接于。Q且AB=AC00的弦AE交于BC于D.求證：AB.AC=AD.AE（2）在（1）的條件下當(dāng)弦AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D時(shí)，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明。若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。28 .（本題滿分8分）為了配合數(shù)學(xué)新課程改革，鹽城市舉行了九年級(jí)“數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽”（滿分100分），為了解九年級(jí)參賽的1萬(wàn)名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的

7、競(jìng)賽成績(jī)作為一個(gè)樣本，整理后分成五組，繪制出頻數(shù)分布直方圖。已知圖中從左到右的第一、第二、第四、第五小組的頻數(shù)分別是50、100、200、25,其中第二小組的頻率是0.2。（1）求第三小組的頻數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）抽取的樣本中，學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在第幾小組？（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的學(xué)生可獲優(yōu)勝獎(jiǎng)，請(qǐng)你估計(jì)全市九年級(jí)參賽學(xué)生中獲優(yōu)勝獎(jiǎng)的人數(shù).29 .（本題滿分8分）閱讀材料，并解答問(wèn)題。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了一元一次不等式的解法，對(duì)于一些特殊的不等式，我們用作函數(shù)圖象的方法求出它的解集，這也是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中所要求掌物的內(nèi)容。例如：如何求不等式？x+2的解集呢？我們可以設(shè)y=

8、,y=x+2.然后求出它們的交點(diǎn)的坐標(biāo)，并在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的函數(shù)圖象，通過(guò)看圖，可以發(fā)現(xiàn)此不等式的解集是“x<-3或0<x<1"用上面的知識(shí)解決問(wèn)題：求不等式x-x>x+3的解集.(1)設(shè)函數(shù)y=,y=(2)兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3)在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象(不要列表)(4)觀察發(fā)現(xiàn)：不等式x-x>x+3的解集為30 .(本題滿分12分)已知：拋物線y=x+bx+c的頂點(diǎn)D在直線y=-4x上，且與x軸的交點(diǎn)A(-1,0),B,交y軸于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo).(2)試判斷點(diǎn)C與以BD為直徑的。M的位

9、置關(guān)系.(3)若點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,0)，是否存在a,使得直線PC是。M的切線？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共10分，每小題3分，計(jì)30分)題號(hào)1234678910答案DDBCACCDBC二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，計(jì)24分）11 .-112.a（a-1）（a+1）13.x?-314.x?115./ABCWACB（答案不唯一）16.417.4018.2三、解答題：（本大題共有12題，計(jì)96分）12 .020.2-321.（1）n=2（3分）（2）y=（3分）22.BD+CE=DE（2分）證明過(guò)程4分23 .（1）.方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.=

10、4（m+1（4分）（2）只要m是大于-（4分）24 .。0的直徑,BC是。0的切線。./ADBWOBC=90（2分）又AD/CO./DABhCOB（3分）AD以AOBC（4分）.AD耿AOBC25 .A、C兩地之間距離1000米。（4分）C在營(yíng)地A北偏東30度方向上.（4分）26 .設(shè)購(gòu)甲種x臺(tái)，則乙種（6-x）臺(tái)。7x+5（6-x）?Q34得x?Q2又x?R0,/.O?QX?Q2且x是整數(shù)。.x是0,1,2.有3種購(gòu)買(mǎi)方案購(gòu)乙6臺(tái)，（5分）購(gòu)甲1臺(tái)，購(gòu)乙5臺(tái)，購(gòu)甲2臺(tái)，購(gòu)乙4臺(tái).100x+60（6-x）?R380又0?Qx?Q2設(shè)需資金y萬(wàn)元，y=7x+5（6-x）=2x+30.y隨x的增大

11、而增大，.x取1是最節(jié)約資金。即選擇第2種方案。購(gòu)甲1臺(tái)，購(gòu)乙5臺(tái)。（5分）27 .連BE,先證4AB及4AEB再得AB.AC=AD.AE5分）仍成立，證法同上。（5分）28 .125,圖略三，500,（每小題2分）29 .y,（1分）（1分），（-1,2）和（3,6）（2分）圖略（2分）x<-1或x>3（2分）30 .y=x-2x-3,（2分）；頂點(diǎn)D（1,-4）,（2分）.拋物線y=x-2x-3與x軸的校點(diǎn)為B（3,0）.BD中點(diǎn)M為（2,-2）,.BD=,CM=,.BD=2CM.點(diǎn)C在。M上。（4分）存在。過(guò)點(diǎn)M作MNLy軸于N點(diǎn)，則MN=2,NC=1當(dāng)PC與。M相切時(shí)，/M

12、CP=COB=90度，又/AQC=CQP.QAOzXQCP./CPO=MCOtan/MCO=,ta也CPO=.OP=（4分）附試卷說(shuō)明：此份試卷的命題思想是“狠抓基礎(chǔ)，注重過(guò)程，滲透思想，突出能力，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，著重創(chuàng)新。”命題初步體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)，注重考查核心內(nèi)容和基本能力，注重考查學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，突出數(shù)學(xué)方法的理解和運(yùn)用，關(guān)注獲取數(shù)學(xué)信息，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象的過(guò)程和方法，廢除了偏難偏怪題，探索使用了新題型。此份試卷的特點(diǎn)力求考查學(xué)生的基本概念、基本運(yùn)算、推理判斷等方面的數(shù)學(xué)知識(shí)；然后結(jié)合基礎(chǔ)知識(shí)考查了基本數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。力求考查學(xué)生的能力、素質(zhì)、和潛能，使試卷試題具有靈活性和科學(xué)性。盡量使試題難度降低，幾何證明題分值減少，主要考查學(xué)生的觀察力和對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)探究能力。體現(xiàn)新課程的理念,以生活實(shí)際為背景，突出應(yīng)用意識(shí)能力考查。試題結(jié)構(gòu)嚴(yán)格按照新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，知