中考數(shù)學(xué)模擬試題

1、2005年中考數(shù)學(xué)模擬試題（2）一、選擇題（本題40分，每小題4分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你將正確答案前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。1 .-6的絕對(duì)值是（A.6B.61C.61D.62 .9的平方根是A.33 .有下面命題：)°B.-3C._3（1）直角三角形的兩個(gè)銳角互余;D.81（2）鈍角三角形的兩個(gè)內(nèi)角互與MBC面積的比是（B.1:2D.1:45.用科學(xué)記數(shù)法表示A. 3210'0.00032,正確的是（B. 3210工C.)°532102D.0.3210補(bǔ)；（3）正方形的兩條對(duì)角線相等；（4）菱形的兩條對(duì)角線互相垂直。其中，正確的命題有

2、（）。A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.如圖，DE是MBC的中位線，則AADEA.1:1C.1:36.計(jì)算a6-a2,結(jié)果正確的是（A.a8B.a4C.7.在下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（A.等腰三角形B.圓C.梯形12D.a）°D.平行四邊形.1，一8.在函數(shù)y=:中，自變重x-1x的取值范圍是（A.x>19.對(duì)于正比例函數(shù)圍是（）。A. m<0B. x_1y=mx,B.m<0C.x<1D.x-1當(dāng)x增大時(shí)，y隨x增大而增大，則m的取值范C.m>010.已知兩個(gè)圓只有一條公切線，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（A.內(nèi)切B.外切C.相交D.

3、m-0)°D.外離二、填空題（本題15分，每小題3分）11.點(diǎn)P（4,3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是12.若tan=V3,則銳角a度。13 .某校為了了解初一年級(jí)300名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況，從中對(duì)20名學(xué)生每天完成作業(yè)作用時(shí)間進(jìn)行了抽查，這個(gè)問(wèn)題中的樣本容量是14 .若正多邊形的內(nèi)角和是540°,那么這個(gè)多邊形一定是正邊形。15 .若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是5cm,底面半徑是3cm,則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是cm2。三、(本題26分，經(jīng)16、17小題各6分，第18、19小題各7分)2216 .分解因式：axay+xy。17 .計(jì)算：J12+-J(73+1)&#

4、176;。3-118 .先化簡(jiǎn)，再求值：22231(a-b)(a+ab+b)+b(b+a)-a,其中a=-一，b=2。4.L2(x2)<x5，人一一19 .解不等式組(),并在給定的數(shù)軸上表示出解集。3x-62x-8-4-3-2-101234四、（本題12分，每小題6分）20 .已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AF=EC。求證：DE=BF。21.已知：如圖，在AABC中，/C=90°,AB的垂直平分線交AC于D,垂足為E。若ZA=30°,DE=2,求ZDBC的度數(shù)和CD的長(zhǎng)。五、（本題12分，每小題6分）22.用換元法解方程x2+8x

5、+8x=12。23 .列方程或方程組解應(yīng)用題：甲、乙兩組工人合作完成一項(xiàng)工程，合作5天后，甲組另有任務(wù)，由乙組再單獨(dú)工作1天就可完成。若單獨(dú)完成這項(xiàng)工程乙組比甲組多用2天，求甲、乙兩組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天。六、（本題12分，每小題6分）k5,24 .已知一次函數(shù)y=2x-k的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相父，其x中有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為一4,求這兩個(gè)函數(shù)的解析式。25 .如圖，在矩形ABCD中，AB=4,BC=7,P是BC邊上與B點(diǎn)不重合的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線交CD的延長(zhǎng)線于R,交AD于Q（Q與D不重合），且/RPC=45工設(shè)BP=x,梯形ABPQ的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出自

6、變量x的取值范圍。七、(本題6分)2求證：CB=CFCE。26 .已知：如圖，在。中，CD過(guò)圓心O,且CDJAB,垂足為D,過(guò)點(diǎn)作一弦CF交。O于F,交AB于E。八、(本題7分)27 .已知關(guān)于x的方程kx2+(2k1)x+k1=0(1)只有整數(shù)根，且關(guān)于元二次方程(k-1)y2-3y+m=0(2)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根y1和y2。(1)當(dāng)k為整數(shù)時(shí)，確定k的值；22(2)在(1)的條件下，若m>-2,用關(guān)于m的代數(shù)式表示y1+y2。九、(本題9分)28 .如圖，在RtMBC中，/ABC=90°,。是AB上的一點(diǎn)，以。為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，交AC于E、F,交AB于D。若E是弧DF的中

7、點(diǎn)，且AE:EF=3:1,FC=4,求ZCBF的正弦值及BC的長(zhǎng)。十、(本題11分).一一2222一、一，29 .已知二次函數(shù)y=ax+bx+c,其中a>0,b-4ac=0,它的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)為A,與y軸交于點(diǎn)B,且AB=2。(1)求二次函數(shù)解析式；(2)當(dāng)b<0時(shí)，過(guò)A的直線y=x+m與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C,在線段BC上依次取D、E兩點(diǎn)，若DE2=BD2+EC2,試確定ZDAE的度數(shù)，并簡(jiǎn)述求解過(guò)程。2005年中考數(shù)學(xué)模擬試題（2）答案1B2C3C4D5A6B7B8A9C10A11（4，3）126013.201415.15二16。(xyy)(xya)17.3.31

8、8°ab=-119.2vx<1202223.設(shè)甲組單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要.：DC陵,BAF.x=-9,x=1x天，則乙組單獨(dú)完成此頂工程需要（x+2）5天。依題意，得:5+x二1,整理得：x29x10=0解得：x1=10,x2=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=10,x=1都是原方程的根，但x=-1不合題意，舍去。當(dāng)x=10時(shí)，x+2=12。答：?jiǎn)为?dú)完成此項(xiàng)工程甲組需要10天，乙組需要12天。24.一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式分別為y=2x1,y=g。矩形ABC邛,xBP=x.PC=7x.AD/BCQDRD,QD=RD=RCDC=7PCRC25.x4=3x,AQ=AD-QD=7-(3x)=4+x1丁

9、S梯形ABPQ=2(AQ+BP)AB，y=4x+8當(dāng)Q與D重合時(shí)，PC=DC=4AD=BC=7AB=DC=4ZC=90sZRPC=45,-.ZR=45七/RPC二PC=RCBP=3P與B不重合，Q與D不重合二自變量x的取值范圍是0<x<326.斯圖？連結(jié)FBCA=CB.CD過(guò)圓心Q且CDLAB/CBEWFCB/BC蟲(chóng)用CECFCB2.CB2=CECF27.(1)當(dāng)k=0時(shí)，方程(1)化為一x1=0,x=-1,方程有整數(shù)根-k1當(dāng)kwo時(shí)，方程（1）可化為（x+1）（kx+k1）=0解得1、，一一，一=-1+一方程（1）的根是整數(shù)，所以k為整數(shù)的倒數(shù)。k.k是整數(shù)J.k=±

10、1。止匕時(shí)=(2k1)24k(k1)=1a0但當(dāng)k=1時(shí)，（k-1）y2-3y-m=0不是一元二次方程，k=1舍去k=0,方程（2）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根k=-1(2)當(dāng)k=0時(shí)，方程(2)化為一y23y+m=。一9一/.=9+4mi0,即m之一一，又mA-24,當(dāng)m>-2時(shí)，y；+y22=(yi+y2)2-2丫9=9+2m當(dāng)k=_1時(shí)，方程(2)化為2y23y+m=0,方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根一9，=9+8m>0,即m±-%8m飛-29,當(dāng)2<m</時(shí)，方程(2)無(wú)實(shí)數(shù)根8、“92229C當(dāng)m之一一時(shí)，有yi+y2=(y1+y2)2y1y2=一+m8428.如囪T解法一：連結(jié)

11、OEDF-.-E是DF的中點(diǎn)，BD是。0的直徑.1.OELDF,/DFB=90。則可有0日/BFAE:EF=AOOB且AEAF=OEBF又.AE:EF=3:1AQOB=3:1,4_AE=3EFOEBF=3:4設(shè)OB=r,貝UAO=3r,BF=r.AD=2r3AE-AF=ADAB.3EF4EF=2r4r二EF=7r./ABC=90(即3AB1BC),DB是。0的直徑.BC是。0的切線J.BC2=CFCE=4(4+EF)在RtAABC中，由勾股定理，得2_2_22222BC=AC-AB=(4EF4)-(4r).4(4EF)=(4EF4)-(4r)即4(4+6r)=(4父或r+4)2-(4r)2解得

12、r=7'6，BC=V30334FB2/CBF=/BDF,又RtDFB中，sin/BDF=q=三DB32sinCBF=一3解法二：如圖：連結(jié)DE、OEEB由解法一，有BF=4r,EF=DE=-r,CB是切線。33.DB是直徑，/DEB=90"在RtADEB中，由勾股定理，有30DB2=DE2+EB2-.EB=0r/CBF至CEB且/C公用.CFB.CBECFCBFBEBEAD',OB由FC=4,得BC='302CB2=CFCE.EF72過(guò)F點(diǎn)作FG/AB,交CB于GAF=14r=7V64,BF=7V6,3CFFGAC-AB14.6.FG=9在Rt.,FGB中，由

13、正弦定義，有sin.FBG=1G.sin.FBG=|29.解法一：(1);y=ax2+bx+c的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)次方程ax2+bx+c=o有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根=b2-4ac=0由AB=2,彳導(dǎo)A與B不重合，又又b2-4a2c2=0.4a2c2=4ac_0a>0c>0ac=1，二次函數(shù)與x軸，y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為11A(一,0),B(0,c)或A(,0),B(0,c)在RtZiABO中，aa-2_i_22-11人OA+OB=AB,OA=±-=-，OB=c,AB=2二(I)2+c2=4,整理得1+a2c2=4a2(2)把(1)代入(2),解得a,2,、22、一a=-或a=-(舍)把a(bǔ)=1-代入(1)得c=炎，二次函數(shù)解析式為2x、.2或y=£x2-2x2(2)當(dāng)b<0時(shí)，由二次函數(shù)的解析式22y=x2,29一2x+J2=(x42)2,得A(n'2,0),B(0,2.2)又