比和比例重點(diǎn)難點(diǎn)及試卷

1、歡迎閱讀比和比例教學(xué)重難點(diǎn)及試卷1、組成比例的要求，兩個比值相等的式子。2、比例的基本性質(zhì)：符合內(nèi)項積等于外項積。（交叉相乘，積相等）需要掌握：根據(jù)一個乘法等式，能寫出相應(yīng)的比例。如：16X5=20X 4 可以得到：16:4=20: 54:16=5:205:4=20:164:5=16:203、正比例與反比列的判斷方法。正比例商一定、反比例積一定。第一步：已知的兩個量是否相關(guān)聯(lián)。第二步：兩者怎樣組合在一起符合意義。第三步：能否找到不變量。如：購買六年級數(shù)學(xué)書，購買數(shù)量與所付總價。、- - Jr （ _ _ 已知數(shù)量與總價是相關(guān)聯(lián)的兩個量；總價除以數(shù)量等于單價，符合意義。每本數(shù)學(xué)書的單價一定，也就

2、是商一定，所以成正比例。如：圓的面積與半徑。面積與半徑是兩個相關(guān)聯(lián)的量；面積除以半徑等于圓周率乘以半徑。半徑隨 時在變化，所以積是一個變化的量。商不一定，所以它們不成比例。4、典型題補(bǔ)充圓的周長與半徑或直徑。 成正比例圓的面積與半徑的平方。成正比例正方形的周長與邊長。成正比例長方形的周長一定，長和寬。不成比例5、趨勢圖。正比例：斜直線，往右上方的趨勢。反比例：曲線，有高往低走，逐漸向橫軸接近。6、解比例。依據(jù)：比例的基本性質(zhì)（內(nèi)項積等于外項積）7、解比例應(yīng)用題步驟：審題，判斷什么量是不變量，確定其他兩個量成什么關(guān)系。根據(jù)等量關(guān)系列出比例。 1 I-表示形式：正比例x : y =k （一定）（除

3、法算式）A : B = C : D反比例 xX y =k （一定）（乘法算式）AX B = CX D二：比例尺比例尺：圖上距離與實際距離的比值。（計算時首先要統(tǒng)一單位）熟記：千米化厘米，小數(shù)點(diǎn)右移 5位。厘米化千米，小數(shù)點(diǎn)左移5位。 如：2.5千米=250000厘米1: 2000000前項是“1”稱為縮小比例尺 20: 1后項為“1”稱為放大比例尺（一般前項單位者K為厘米）0816 24千米表示形式：1:2000000還可以寫成1:20千米（數(shù)字比例尺）II_II（線段比例尺）注意：比例尺中，前項為圖上距離，后項為實際距離，不能改變。公式：圖上距離=實際距離X比例尺實際距離=圖上距離+比例尺（

4、比與比例習(xí)題精選）一、填空題1、在一個比例里，兩個外項的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個內(nèi)項是 0.5,另一個內(nèi)項是（）。2、甲數(shù)X 3 =乙數(shù)X 60%,甲：乙=（:）。4 J3、甲數(shù)的3是甲乙兩數(shù)和的1,甲乙兩數(shù)的比是（）。544、一個比例式，兩個外項的和是37,差是13,比值是2,這個比例式可以是（）65、星期大，小麗看一本書用了 2小時15分，小紅同樣一本書用了 2.15小時，小麗和小紅看書用 的時間比是（）。廣 j.X6、在一個比例式中。兩個外項都質(zhì)數(shù)，它們的積是22, 一個內(nèi)項是這個積的 ,這個比例式可10以是（）07、一杯糖水，糖與水的比是1: 4,喝去1杯糖水后，又用水加滿，這時糖與水的比

5、是（）28、已知一個比例的兩個外項分別是 3和1,組成比例的兩個比的比值是 -,這個比例是 42（ ）。29、甲數(shù)比乙數(shù)多2,甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。3X I10、甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是15,甲、乙、丙三個數(shù)的比是2: 3: 4,甲數(shù)是（）x| I111、一個比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是 一，另一個外項是（）。812、圓柱的高一定，圓柱的底面積與體積（）比例。13、東風(fēng)小學(xué)六年級人數(shù)是五年級人數(shù)的 8,五年級與六年級人數(shù)的比是（）。914、把3克鹽放入12克水中，鹽與鹽水重量的最簡整數(shù)比是（）。15、把（5平方米）：（50平方分米）化成最簡整數(shù)比是（），它們的比值是（）16、甲數(shù)除以乙

6、數(shù)的商是1.5,甲數(shù)與乙數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。17、六年級同學(xué)共同訂閱蜜蜂報。報紙的總價和所訂份數(shù)成（）比例。18、寫同樣多的作業(yè)，李莉用12分鐘，王祥用15分鐘，李莉與王祥的最簡單的速度比是（19、一只青蛙四條腿，兩只眼睛一張嘴；兩只青蛙八條腿，四只眼睛兩張嘴；三只青蛙”，兒歌中青蛙的只數(shù)與對應(yīng)的腿數(shù)成（）比例關(guān)系。20、甲數(shù)的3等于乙數(shù)的-,甲乙兩個數(shù)的最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）。5421、在一個比例式中，兩個外項都是質(zhì)數(shù)，它們的積是39, 一個內(nèi)項是這個積的20%,這個比例式可以是（）。22、寫一個能與-：1組成比例的比（）。34.一 523、如果尸=彳，上與丫成（）比例。I J2

7、4、在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，一個內(nèi)項是最小的質(zhì)數(shù)，另一個內(nèi)項是（）。25、如果 ax 5=bx 8,那么 a:b=（）。一I26、三個數(shù)的平均數(shù)是40,三個數(shù)的比是1: 2: 3,最大數(shù)是（）。3127、甲數(shù)的3等于乙數(shù)的1,甲乙兩個數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。5428、在含鹽10%的500克鹽水中，再加入 50克鹽，這時鹽與鹽水的比是（）。29、把1 2與它的倒數(shù)的比化成最簡整數(shù)比是（），比值是（）。330、甲數(shù)的3等于乙數(shù)的2,（甲乙兩數(shù)都不為0）甲數(shù)和乙數(shù)的比是（）。4531、4分：1時的比值是（），最簡整數(shù)比是（）。332、把3: 0.75化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）。103

8、3、一個比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是 314,另一個外項是（）。34、11: 0.75化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）。435、如果b與d互為倒數(shù)，那么a、b、c、d這四個數(shù)寫成比例是（）。a c36、1：0.125化成最簡單的整數(shù)比是（），讀作（），比值是（），讀作（）。237、甲數(shù)與乙數(shù)的比是5: 8,甲數(shù)比乙數(shù)少（）%,乙數(shù)比甲數(shù)多；。二、判斷題1、小麥的出粉率一定，小麥的總重量和面粉的重量成正比例關(guān)系。（）2、）因為甲數(shù)：乙數(shù)=25: 23,所以甲數(shù)=25,乙數(shù)=23。（）3、車輪的直徑一定，車輪轉(zhuǎn)動的周數(shù)和所行路程成正比例。（）4、如果A與B成反比例，B與C也成反比例，那么

9、A與C成正比例。 （）歡迎閱讀歡迎閱讀歡迎閱讀5、如果 aX3=bX5,那么 a:b=5:3。（6、y=8x,表示x和y成正比例。（7、半徑與直徑的比是1:2。（8、甲地到乙地，甲車要6小時，乙車要8小時，甲車和乙車的速度比是 3: 4。（9、如果6= "/都不為0）,那么？和不成正比例。（10、一項工程，甲獨(dú)做6天完成，乙獨(dú)做4天完成，乙甲的工效比是3: 2。（）12、從學(xué)校到文化宮，甲用9分鐘，乙用了 10分鐘，甲和乙每分鐘行的路程比是9:10。（：113、山羊和綿羊頭數(shù)的比是4: 5,表示山羊比綿羊少（）414、長方形的長和寬成反比例。（）15、兩個數(shù)相除的商又叫做兩個數(shù)的比。

10、（）16、長方形的面積一定，長方形的長和寬成反比例。（）17、長方體的體積一定，底面積和高成反比例。（）三、選擇題1、一塊長方形的周長是28米，它的長和寬的比是4: 3,這塊地的面積是（）平方米。A、192B、48C、282、一個圓柱和一個圓錐體積相等，已知圓錐體和圓柱的高的比是9: 1,圓柱體底面積和圓錐體底面積的比是（）。A、9: 1 B、3: 1 G 6: 13、成反比例的量是（）。A、A和B互為倒數(shù)B、圓柱的高一定，體積和底面積C、被減數(shù)一定，減數(shù)與差D、除數(shù)一定，商和被除數(shù)一 65 . 一4、如果6= 5那么和了（）。A、成正比例R成反比例G不成比例5、做一批零件，甲需要4小時，乙需

11、要3小時，甲與乙的速度比是（A、 4: 3 B、 5: 4C、 3: 46、六年級（1）班有科技書和故事書共40本，它們的比可能是（A、 5: 1B、 4: 1C、 2: 57、互為倒數(shù)的兩個數(shù)（歡迎閱讀A、成正比例R成反比例 C、不成比例8、下列各組比能與1： 1組成比例的是（）。5611A、5: 6 B、6: 5C、1:1659、把10克糖溶解在100克水中，糖與糖水的比是（A、10: 1B、1: 10C、1: 11D、11: 110、一個圓的直徑與周長的比是（：A、1: 2n B、1: nC、2: n11、一批產(chǎn)品，合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品的比是 4: 1,這批產(chǎn)品的不合格率是（）I JA、

12、25%B、20% G 10%12、在同一個圓里，周長與直徑（）。A、成正比例 B、成反比例G不成比例13、一個三角形內(nèi)角度數(shù)的比是 7: 2: 1,這個三角形是（）。A、鈍角三角形 R銳角三角形 G直角三角形14、一條長5米的線段畫在比例尺是1:100的圖中，要比畫在比例尺只是1:1000的圖中（A、長R短 G 一樣長15、表示？與丁成正比例關(guān)系的式子是（）。A、工f=6B、 /=6， C /=/+616、在一幅云南地圖上用4厘米的線段表示實際距離160千米，這幅地圖的比例尺是（111A、B、一1C、一1一40400000040000017、路程一定，速度和時間（）。A、成正比例B、成反比例

13、C、不成比例20、在100克水中放入10克鹽，那么鹽與鹽水的質(zhì)量比是（）A、1: 10B、10: 1C、1: 11 21、？的5倍與手的3倍的比是1: 2,那么工與手的比是（A、3: 10B、10: 3C、3: 5 22、一項工程，甲隊獨(dú)做要8天完成，乙隊獨(dú)做要6天完成。甲隊和乙隊的工作效率比是（A、8: 6 B、4: 3 G 1 : - D、1 : 1866823、車輪直徑一定，所行駛的路程和車輪轉(zhuǎn)數(shù)（歡迎閱讀A、成正比例B、成反比例C、不成比例24、在含糖25%的糖水中，糖與水的比是（A、 1: 4 B、 3: 1C、 1:325、10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是A、11:

14、1B、1: 11C、26、兩個圓的直徑比是1: 2,11周長比是（A、 1: 2 B、 1: 4C、27、距離一定，時間和速度（A、不成比例B、成正比例C、成反比例四、1、4、7、1.2=25751 118.10- 4/ 2_4=2、5、8、25:7= 1:4420.81:-= /：637:3= 0.5:53、6、9、6.5: 7=3.25: 43 25310、上=3：12411、3 11：一=10 5412、27: 7 = 15:勺9”=乙159 64 1”:一=1 :159 613、13: 7= 一1414、 6: /1- : 50%515、2 1一：=/ 123 6應(yīng)用題1、甲、乙、丙三

15、人從昆明同坐一輛出租車回家。當(dāng)行到全程的2時，甲下了車；當(dāng)行到全程的9時,乙下了車；內(nèi)到終點(diǎn)才下車。他們?nèi)斯哺盾囐M(fèi) 290元。甲、乙、丙三人按路程的遠(yuǎn)近各付款多少2、一種農(nóng)藥水是用藥和水按1: 100配成的，要配制這種農(nóng)藥水8080千克，需要藥粉多少千克?3、蓋一幢職工宿舍。計劃使用6米長的水管240根。后來改用8米長的水管，共需要多少根？（用兩種方法解答）4、我們只有一個地球，必須退耕還林，某山區(qū)小學(xué)要栽253棵松樹，分給三個年級。六年級分到的1等于五年級分到的工，又等于四年級分到的三個年級各分到多少棵？5、做一批零件，如果每天做 200個，15天可以做完，現(xiàn)在要在12天完成，平均每天做多

16、少個?（用兩種方法解答）5、甲地到乙地的公路長392千米。一輛汽車3小時行了 168千米。照這樣計算，行完全還需要幾 小時？（用兩種方法解答）6、永勝小學(xué)四、五、六共捐款 2040元，其中四年級的捐款是六年級的 -,六年級捐款額的3與45五年級剛好相等。六年級捐款多少元？7、金光電子廠要生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn) 180個，12天完成。實際的生產(chǎn)效率是原計劃的120%,實際多少天可以完成？（用兩種方法解答）8、一輛汽車4小時行140千米，照這樣計算，7小時行多少千米？行駛315千米需要幾小時？（用 兩種方法解答）9、甲、乙、丙三個同學(xué)體重總和是 110千克，他們的體重比是6: 9: 7。最重的一個同學(xué)達(dá)多少千克？%- - - 一一一10、（2005 瀘模二）鐵路工人修鐵路，用每根長 9米的新鐵軌替換原來每根6米的舊鐵軌，共換下舊鐵軌240根，換上的新鐵軌有多少根？（用兩種方法解答）11、瀘西縣水泥廠5大生產(chǎn)水泥320噸。照這樣計算，要生產(chǎn)6600噸水泥，需要多少天完成？（用 兩種方法解答）12、某工程隊修一條路，12天共修780米，還剩下325米沒有修。照這樣速度，修完這條公路，共需要多少大？（用兩種方法解答）I I13、甲乙兩個小組要在6小時內(nèi)加工1560個零件。已知甲小組每小時加工 120個零件，乙每小時 加