流體力學(xué)第十章答案

1、流體力學(xué)第十章答案【篇一：流體力學(xué)講義第十章 堰流】明渠緩流由于流動(dòng)邊界急劇變化而引起的明渠急變流現(xiàn)象。本章主要介紹各類堰流的水力特征、基本公式、應(yīng)用特點(diǎn)及水力計(jì)算方法。概述一、堰和堰流堰：在明渠緩流中設(shè)置障壁，它既能壅高渠中的水位，又能自然溢流，這障壁就稱為堰。堰流（ weir flow ）：緩流越過阻水的堰墻溢出流動(dòng)的局部水流現(xiàn)象稱為堰流。選擇：堰流特定的局部現(xiàn)象是：a.緩流通過障壁；b.緩流溢過障壁;c. 急流通過障壁；d. 急流溢過障壁。研究堰流的主要目的：探討流經(jīng)堰的流量q 及與堰流有關(guān)的特征量之間的關(guān)系。堰流的基本特征量（圖10-1 ）1 .堰頂水頭h；2 . 堰寬b；3 .上游堰

2、高p、下游堰高pl ;圖10-15. 上、下水位差z；二、堰的分類1. 根據(jù)堰壁厚度d 與水頭 h 的關(guān)系，如圖10-2：圖 10-2圖 10-32. 根據(jù)上游渠道寬度b 與堰寬 b 的關(guān)系，圖10-4 ：3. 根據(jù)堰與水流方向的交角：圖 10-44. 按下游水位是否影響堰流性質(zhì)：5. 按堰口的形狀：堰可分為矩形堰、梯形堰、三角堰。三、堰流及孔流的界限1 .堰流：當(dāng)閘門啟出水面，不影響閘壩泄流量時(shí)。孔流：當(dāng)閘門未啟出水面，以致影響閘壩泄流量時(shí)。2 . 堰流和孔流的判別式（ 1 ）寬頂堰式閘壩堰流： e/h ）0.6野 L流：e/h 0.65（ 2）實(shí)用堰式閘壩（閘門位于堰頂最高點(diǎn)時(shí)）堰流：e/

3、h >0.7孑L 流：e/h 0.75式中： e 閘門開啟高度；h 堰孔水頭。判斷：從能量角度看，堰流和閘孔出流的過程都是一種勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的過程。對第一節(jié) 堰流的基本公式一、堰流基本公式推導(dǎo)（圖10-7 ）由大孔口的流量公式及，并考慮上游行近流速的影響，令圖 10-6得堰流的基本公式：（ 10-1 ）式中 :m 堰流流量系數(shù)，m=。二、堰流公式圖10-7若考慮到側(cè)收縮影響及淹沒影響，則堰流公式為：（ 10-2）淹沒系數(shù)，W1.0 （10-3） 式中： 側(cè)收縮系數(shù)，< 1.0。m0 計(jì)及行近流速的流量系數(shù)第二節(jié) 薄壁堰薄壁堰（如圖10-8 ）主要用途：用作量水設(shè)備。薄壁堰口的橫斷面

4、形狀不同，相應(yīng)的流量系數(shù)也不同。圖 10-8一、矩形薄壁堰1. 基本公式（ 10-4）2. 無側(cè)收縮、自由式、水舌下通風(fēng)的矩形正堰：采用巴贊公式計(jì)算：（ 10-5 ）公式適用范圍：b=0.22.0m ， p=0.240.75m ， h=0.051.24m ，式中 h 、 p 均以 m 計(jì)。初步設(shè)計(jì)時(shí)，取，則：（ 10-6 ）3. 有側(cè)收縮、自由式、水舌下通風(fēng)的矩形正堰：4. 矩形薄壁堰的淹沒判別條件（圖10-9）1 ）堰下游水位高出堰頂標(biāo)高，即zh； 必要條件2 ）在堰下游發(fā)生淹沒式水躍銜接，即hthc 充分條件（ 10-7 ）（ 10-8 ）淹沒溢流時(shí)，不僅堰的過水能力降低，而且下游水面波動(dòng)

5、較大，溢流不穩(wěn)定。所以用于測量流量用的薄壁堰，不宜在淹沒條件下工作。圖 10-9二、三角形堰（圖10-10 ）堰通常用于實(shí)驗(yàn)室作小流量測量。當(dāng)堰為直角三角堰時(shí)：適用條件：（ 10-9 ） 。圖 10-10三、梯形薄壁堰當(dāng) 時(shí)的自由出流時(shí)的梯形薄壁堰公式為：說明：當(dāng)（ 10-10 ） 時(shí)，側(cè)收縮梯形堰傾斜部分所增加的流量，正好的梯形抵消矩形堰側(cè)收縮影響所減小的流量。即有側(cè)收縮的堰作自由出流時(shí)的流量等于沒有側(cè)收縮的自由出流矩形堰的流量。注：以上三類薄壁堰的流量計(jì)算公式均是指自由出流。圖 10-11問題1：當(dāng)用矩形薄壁堰來測量流量時(shí)， 下，水流最穩(wěn)定，測量精度最高。a. 有側(cè)收縮自由出流；b. 有側(cè)

6、收縮淹沒出流；c. 無側(cè)收縮自由出流；d. 無側(cè)收縮淹沒出流。問題2：為保證薄壁堰為自由出流，應(yīng)滿足：a. 堰上水頭盡量小，水舌下游空間應(yīng)與大氣相通；b.堰上水頭不宜過小，水舌下游空間應(yīng)與大氣相通；c. 堰上水頭盡量小，水舌下游空間不應(yīng)與大氣相通；d.堰上水頭不宜過小，水舌下游空間不應(yīng)與大氣相通。第三節(jié) 實(shí)用堰實(shí)用堰的主要用途：用作蓄水建筑物 壩，或凈水建筑物的溢流設(shè)備，如圖10-12 。圖 10-12一、曲線型實(shí)用堰（圖10-13 ）1.真空實(shí)用堰、非真空實(shí)用堰非真空實(shí)用堰(non-vacuum weir )：若堰面的剖面曲線基本上與堰的水舌下緣外形相符，水流作用于堰面上的壓強(qiáng)仍近似為大氣壓

7、強(qiáng)，這種堰稱為非真空實(shí)用堰。真空實(shí)用堰(vacuum weir )：若堰面的剖面曲線低于堰的水舌下緣，溢流水舌脫離堰面，脫離處的空氣被水流帶走而形成真空區(qū)，這種堰稱為真空實(shí)用堰。選擇：當(dāng)曲線型實(shí)用堰的實(shí)際作用水頭大于設(shè)計(jì)水頭時(shí)，則過堰流量會(huì)： a. 減??； b. 增加； c.【篇二：10 第十章明渠流和閘孔出流及堰流】txt>10 1 某梯形斷面粉質(zhì)粘土渠道中的均勻流動(dòng)，如圖所示。已知渠底寬度b=2.0m ，水深 h0=1.2m ，邊坡系數(shù)m=1.0 ，渠道底坡度i=0.0008 ，粗糙系數(shù)n=0.025 ，試求渠中流量q 和斷面平均流速v，并校核渠道是否會(huì)被沖刷或淤積. 解 :a=bh

8、0?mh02?(2?1.2?1?1.22)m2?3.84m2?b?2h?(2?2?m?5.39m1q ?1 i2n5 a3?5 ?23 ?23?0.000820.025qa?3.843?5.39m/s?3.46m/s33v=3.463.84 m/s?0.90m/s校核 : 由表 10-3 查得粉質(zhì)粘土最大允許流速為1m/s ，因h0=1.2m1.0m ，需乘以系數(shù)k=1.25 ，所以 vmax=1?1.25 m/s=1.25m/s ，最小允許流速vmin=0.4m/s ，滿足 vmaxvvmin 條件。10 2 設(shè)有半正方形和半圓形兩種過流斷面形狀的渠道，具有相同的 n=0.02 ， a=1.

9、0m ， i=0.001 ，試比較它們在均勻流時(shí)的流量大小。解 : 設(shè)正方形渠道流量為q1 ，半圓形渠道流量為q2，12q1=a1c?i12n115a13?1353?2?2q2?a2c?i22n2a2?23q1q2?(其中i1?i2,n1?n2,a1?a2?a ，2由于a?2h1 ， h1?2?12)3， ?1?4h1?2?又a?2,r2?1?0.89 ， q1?(0.89)3q2?0.93q21523 q1? q2? i1n1 2 a13?30.00120.0235?13?23m/s?0.8m/s330.80.93m/s?0.86m/s10 3 某梯形斷面渠道中的均勻流動(dòng)，流量q=20m3/

10、s ，渠道底寬b=5.0m ，水深 h0=2.5m ，邊坡系數(shù)m=1.0 ，粗糙系數(shù)n=0.025 ，試求渠道底坡i。1解：由 q?i2n5a3?23知i?(qn5a?3?23)107 2a?bh0?mh0?(5?2.5?1?2.5)m?18.75m2222?b?2h?(5?2?12.07mi?(20?0.02553?23)?0.0004218.75?12.070.0003?i?0.01可保證正常的排水條件，且不必人工加固。10 4 為測定某梯形斷面渠道的粗糙系數(shù)n 值，選取l=1500m 長的均勻流段進(jìn)行測量。已知渠底寬度b=10m ，邊坡系數(shù)m=1.5 ，水深h0=3.0m 。兩斷面的水面

11、高差?z=0.3m ，流量 q=50m3/s ，試計(jì)算n值。解： z1?z2?z?hf ， i?j?jf?1hfl?0.31500?0.0002由均勻流基本方程可得n=i2q5ac3-23，式中 a=(10?3.01.5?3.0)m2243.5m2?(10?2?3.0?20.82m1?0.0250邊坡系數(shù)v0 。10 5 某梯形斷面渠道底坡i=0.004 ，底寬 b=5.0m ，邊坡系數(shù)m=1.0 ，粗糙系數(shù)n=0.02 ，n? ?43.53?20.82 30.000225 ?2求流量 q=10m3/s 時(shí)的正常水深h0 及斷面平均流速1 解： q? i2n 5 a? 3 ? 23 ? 1?h

12、(b?mh)?3?i2n 2 5 1(b?232 22將已知值代入，由試算法可得h0=0.76ma?bh0?mh0?(5?0.76?1?0.76)m?4.38m 2 v0? qa ? 104.38 m/s?2.28m/s 310 6 某梯形斷面渠道中的均勻流，流量q=3.46m/s ，渠底坡度i=0.0009 ，邊坡系數(shù)m=1.5 ，粗糙系數(shù)n=0.02 ，正常水深h0=1.25m ，試設(shè)計(jì)渠底寬度b。解： q?ac h0(b?mh0)?3?i2251n(b?2h03將已知值代入，由試算法可得b=0.80m 。10 7 設(shè)有一塊石砌體矩形陡槽，陡槽中為均勻流。已知流量q=2.0m/s ，底坡i

13、?0.09 ，粗糙系數(shù)n?0.020 ，斷面寬深比?h?3bh0?2.0 ，試求陡槽的斷面尺寸h0 及 b。解： ?h?bh0?2.0,b?2h0,a?2h0,?4h0,52?232代入均勻流基本方程得(2h0)3(4h0)?qn10.86mi2將已知值代入，解得：h0=0.43m ， b=2?0.43m108 10 8 試擬定某梯形斷面均勻流渠道的水力最優(yōu)斷面尺寸。已知邊坡系數(shù)m?1.5 ，粗糙系數(shù) n?0.025 ，底坡 i?0.002 ，流量 q=3.0m3/s 。解：由水力最佳條件知?h?bh0?m)?1.5)?0.6122b?0.61h0 ，a?bh0?mh0?2.11h0?b?2h

14、?4.22h0將已知值代入均勻流基本方程得3.0?0.02515?（2.11h0）（4.22h0）23?230.0022解得： h0?1.09m ， b?0.61?1.09m?0.66m10 9 需在粉質(zhì)粘土地段上設(shè)計(jì)一條梯形斷面渠道。已知均勻流流量 q=3.5m3/s ，渠底坡度i=0.005 ，邊坡系數(shù)m=1.5 ，粗糙系數(shù)n=0.025 ，試分別按（1 ）不沖允許流速vmax 及（2）水力最優(yōu)條件設(shè)計(jì)渠道斷面尺寸，并確定采用哪種方案設(shè)計(jì)的斷面尺寸和分析是否需要加固。解：（1 ）由表 10-3 查得粉質(zhì)粘土vmax=1.0m/sa=qvmax=3.51.0222 =3.5m=bh0+mh0

15、=bh0+1.5h0（ 1）1由vmax=1n1223iac 23， 1.0=0.00520.02523.5c3-23， c=16.66mb=2m=2 ( 2)bh=h02)a=bh0+mh0=0.61h0+1.5h0=2.11h0222，c=b+2h0=0.61h0+3.61h0=4.22h0q=1n1253iac-23， 3.5=23810.025122530.005(2.11h)(4.22h0)230.59m100.931467=h032， h03=0.93 ， h0=0.97m ， b=0.61?0.97m2a=2.11h0=1.99mv= qa 3.51.99m/s=1.76m/sv

16、max=1.0m/s。按不沖允許流速計(jì)算結(jié)果水深太淺，故按水力最優(yōu)條件設(shè)計(jì)斷面尺寸，需加固，可采用干砌塊石(vmax=2.0m/s )。10 10 某圓形污水管道，如圖所示。已知管徑d=1000mm ，粗糙系數(shù)n=0.016 ，底坡 i=0.01 ，試求最大設(shè)計(jì)充滿度時(shí)的均勻流流量q 及斷面平均流速v。解：查表10-4 得， d=1000mm ， amax=h0d=0.75 ，h0=0.75m ，查閱書中圖10-9 得 a=0.915109qd=1n15i2ad3c1 23 5-23 0.0120.016創(chuàng) (0.78512)3(3.14?1)qdadm/s331.946m/s3q=aqd=0

17、.915?1.946m3/s查閱圖 10-9 得 b=1.13 ， vd?v=bvd=1.13?2.48m/s1.78m/s 1.946?m/s?2.48m/s ，42.80m/s 。?1210 11 有一圓形排水管，已知管內(nèi)為均勻流。底坡i?0.005 ，粗糙系數(shù) n?0.014 ，充滿度?0.75 時(shí)的流量q=0.2m3/s ，試求該管的管徑 d。解：查圖10-9 得 a?0.915 ，由 q=aqd 得 qd=1qa?230.20.915m/s=0.219m/s33，n4可得 d=0.477m=477mm ，取標(biāo)準(zhǔn)管徑d=500mm 。10 12 直徑 d=1.2m 的無壓排水管，管內(nèi)為

18、均勻流。n?0.017 ，i?0.008 ，求通過流量q=2.25m3/s 時(shí)的管內(nèi)水深h0。ad?1152i25ad3?d解： qd?a?i2nqqdad?d3?23?0.00820.017?(253?23m/s?2.67m/s33?2.252.67h0d?0.843 ?0.71查圖 10-9 得 ?h0?0.71?1.2m?0.85m10 13 設(shè)一復(fù)式斷面渠道中的均勻流動(dòng)，如圖所示。已知主槽底寬 b=20m ，正常水深h01?2.6m ， 邊坡系數(shù)m1?1.0 ，渠底坡度均為 i=0.002 ，粗糙系數(shù)n1=0.023 ；左右兩灘地對稱，底寬b=6m ，h02?1.0m ， m2=1.5

19、 ， n2=0.025 ，試求渠道通過的總流量 q。解：用鉛重線a?a及b b將復(fù)式斷面分成I、n、田三部分，各部分的過水?dāng)嗝娣e分別為a1?b?m1(h01?h02)?(h01?h02)?b?2m1(h01?h02)?h02=(20+1 創(chuàng) 1.6)1.6+(20+2 創(chuàng) 11.6)?1ma2=a3=bh02+12m2h02=(6?122257.76m2212創(chuàng) 1.51)m=6.75m2各部分的濕周分別為c1=b+2(h01-h02=(20+=24.525mc2=c3=b+h=(6+1?7.803m110r1=a1c157.7624.525a2c21m=2.355mm=0.865m11r2=

20、r3=6.757.8031，c1=1n1r16=1n22.35560.0231m2/s=50.15m2/s ，1111c2=c3=r26=0.025?0.8656m2/s39.04m2/s ，q=c1a2c2a=50.15 創(chuàng) 57.766.753 (2 創(chuàng) 39.04 /s3=(4445.2+490.18)?/s3220.72m/s10 14 某矩形斷面渠道，渠寬b=1.0m ，通過流量q=2.0m3/s ，試判別水深各為1m 及 0.5m 時(shí)渠中水流是急流還是緩流。解：當(dāng) h=1m 時(shí)， v?c?qbh qbh?2.01?1m/s?2m/s?3.13m/s ， v?c 為緩流。2.0當(dāng) h

21、?0.5m 時(shí)， v?1?0.5m/s?4m/s ， c?/s?2.21m/s , v?c ,為急流。10 15 有一長直矩形斷面渠道，底寬b=5m ，粗糙系數(shù)n=0.017 ，均勻流時(shí)的正常水深h0=1.85m ，通過的流量q=10m3/s ，試分別以臨界水深、臨界底坡、波速、弗勞德數(shù)判別渠中水流是急流還是緩流。解：(1) hcr= =0.74mh0 ，此均勻流為緩流。3.7m ，22( 2) acr=bhcr=5?0.74m ccr=b+2hcr=(5+2?0.74)m 6.48mrcr= ccr= 1n 1acrccr3.76.48 m=0.57m16121，r=6cr10.017q 2cr?0.57m/s253.56m2/s10222 icr= acrcr 2cr3.7 創(chuàng) 53.56220.57=0.0045 ，a0=bh0=5?1.85m9.25mc0=b+2h0=(5+2?1.85)m c0=1n18.7m ， r0=1a0c09.258.7m=1.06m q20220r06=10.01711?1.066m2/s59.40m2/s ， i0=acr0=0.0003 ，icri0 此均勻流為緩流。111【篇三：船舶流體力學(xué)