山西省中考數(shù)學試卷及答案

1、如09年山西省初中畢業(yè)學業(yè)考試試卷數(shù)學一、選擇題（每小題 2分，共20分）1 .比較大?。?-3 （填“>”、"=”或 "V "）.2 .山西有著豐富的旅游資源，如五臺山、平遙古城、喬家大院等著名景點，吸引了眾多的海內外游客，2008年全省旅游總收入739.3億元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示（第5題）為.3 .請你寫出一個有一根為1的一元二次方程： .4 .計算：亞點=.5 .如圖所示， A、B、C、D是圓上的點，/1=70°, /A = 40°, 則ZC =度.6 .李師傅隨機抽查了本單位今年四月份里6天的日用水量（單位：噸）結果如下：

2、7, 8, 8,7 , 6, 6,根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計四月份本單位用水總量為 噸.8 .如圖， 4ABC與ABC'是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標 是.11 -io987654321" Fi liT-E-=-f =T-*-i- 廠廠-B 'C(第8題)CDO 1 2 3 4567 8 9 10 1112 x（第7題）8.如圖，|_ABCD的對角線AC、BD相交于點。，點E是CD的中點，zABD的周長 為16cm,則 DOE的周長是cm.439 .若反比例函數(shù)的表達式為 y=-，則當x<-1時，y的取值范圍是10 .下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中

3、代表窗紙上所貼的剪紙，則第 n個圖中 所貼剪紙的個數(shù)為 .(1) (2)(3)(第10題)、選擇題（在下列各小題中，均給出四個備選答案，其中只有一個正確答案，請將正確答案的字母號填入下表相應的空格內，每小題3分，共24分）11 .下列計算正確的是（）6231A.a+a=aB.（ -2 ） =2236_ 0C. （-3x ）2x =-6xD.（兀-3）=1k12 .反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過點（一2,3）,那么k的值是（）A. -3B. -C. -6D. 623fx2113.不等式組i的解集在數(shù)軸上可表不為（）3x-1 8012340123401234012341 - x 114.解分式方程 +

4、 2=,可知方程（）x-22-xA.解為x = 2 B.解為x = 4 C.解為x = 3 D .無解15.如圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）三左視圖 俯視圖（第15題）A. 5B. 6C. 7D. 8AB是OO的直徑，AD是OO的切線，點 C 在。上，BC / OD ,AB=2, OD =3,則 BC 的長為（）2A. 一B .一C.2_工2D.（第17題）17.如圖（1）,把一個長為 m、寬為n的長方形m a n ）沿虛線剪開，拼接成圖（2）,D.成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（C.一18.如圖，在

5、RtzXABC 中，/ACB = 90°, BC=3, AC =4, AB 的垂直平分線DE交BC的延長線于點 E ,則CE的長為（3A . 一2三、解答題（本題共7B. 676分)25C.一6)D. 219.（每小題4分，共12分）、，,2(1)計算：(x+3) -(x-1J(x-2)（2）化簡:x2 2x 22_x -4 x-2(3)解方程:x2 -2x -3=020.（本題6分）已知每個網(wǎng)格中小正方形的邊長都是1,中的陰影圖案是由三段以格點為圓心，半徑分別為（1）填空：圖1中陰影部分的面積是（2）請你在圖2中以圖1為基本圖案，借助軸對稱、平移或旋轉設計 一個完整的花邊圖案（要求

6、至少含有兩種圖形變換）和2的圓弧圍成.（結果保留（第20題 圖2）20042008固定電話和21 .（本題8分）根據(jù)山西省統(tǒng)計信息網(wǎng)公布的數(shù)據(jù)，繪制了山西省 移動電話年末用戶條形統(tǒng)計圖如下：（第21題）萬戶，固定電話年末用戶（1）填空：20042008移動電話年末用戶的極差是萬戶;的中位數(shù)是（2）你還能從圖中獲取哪些信息？請寫出兩條.22 .（本題8分）某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“ 30元”的字樣.規(guī)定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）.

7、商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費.某顧客剛好消費 200元.（1）該顧客至少可得到 元購物券，至多可得到 元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.23 .（本題8分）有一水庫大壩的橫截面是梯形 ABCD, AD / BC, EF為水庫的水面，點E在DC上，某課題小組在老師的帶領下想測量水的深度，他們測得背水坡AB的長為12米，迎水坡上 DE的長為2米，/BAD =135°, /ADC =120°,求水深.（精確到0.1 米，位=1.41,相=1.73)24 .（本題8分）某批發(fā)市場批發(fā)甲

8、、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗和市場行情，預計夏季某一段時間內，甲種水果的銷售利潤y甲（萬元）與進貨量 x （噸）近似滿足函數(shù)關系y甲=0.3x ;乙種水果的銷售利潤y乙（萬元）與進貨量 x （噸）近似滿足函數(shù)關系y乙=ax2 +bx （其中a=0, a, b為常數(shù)），且進貨量x為1噸時，銷售利潤y乙為1.4萬元；進貨量x為2噸時，銷售利潤y乙為2.6萬元.（1）求y乙（萬元）與x （噸）之間的函數(shù)關系式.（2）如果市場準備進甲、乙兩種水果共10噸，設乙種水果的進貨量為 t噸，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W （萬元）與t （噸）之間的函數(shù)關系式.并求出這兩種水果各進多少噸時獲得的銷售利潤

9、之和最大，最大利潤是多少？25 .(本題 12 分)在 4ABC 中，AB=BC=2, /ABC = 120°,將 4ABC 繞點 B 順時針 旋轉角a (0°<u<90°)得ABCi, AB交AC于點E, AC1分別交AC、BC于D、F兩點.(1)如圖1,觀察并猜想，在旋轉過程中，線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關系？并證明(3)在(2)的情況下，求ED的長.281226 .(本題14分)如圖，已知直線11 : y = x+與直線12: y =2x+16相交于點C,、33分別交x軸于A B兩點.矩形DEFG的頂點D、E分別在直線11、12上，頂點F、G都

10、在x軸上，且點G與點B重合.(1)求 ABC的面積；(2)求矩形DEFG的邊DE與EF的長；(3)若矩形DEFG從原點出發(fā)，沿x軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移， 設移動時間為t(0wt012)秒，矩形DEFG與 ABC重疊部分的面積為 S,求S關于t的函數(shù)關系式，并寫出相應的 t的取值范圍.(第26題)如09年山西省初中畢業(yè)學業(yè)考試試卷、選擇題（每小題 2分，共20分）6. 2102. 7.393M10107. （9, 0）8.2.3.答案不唯一，如 x =15. 309. -3 < y < 010. 3n+ 2題號1112131415161718答案DCDDBAAB（在下

11、列各小題中，均給出四個備選答案，其中只有一個正確答案，請將正確答案的字母號填入下表相應的空格內，每小題3分，共24分）二、選擇題三、解答題（本題共 76分）22（2分）19. （1）解：原式=x +6x+9 （x 3x+2）22（3分）=x2 6x 9 -x2 3x -2（2）解：原式=-x x 2x 2 x-2 x-2-2 x -2（3）解：移項，得22.x2 -2x =3,配方，得（x1 ） =4,（4分）（2分）（3分）（4分）（2分）x 7 = 2,x1 = -1, x2 = 3.（4分）20.解:（2分）2分；未圓滿四（注：此題還可用公式法，分解因式法求解，請參照給分）（1）九一2；

12、（2）（注：如果花邊圖案中四個圖案均與基本圖案相同，則本小題只給 個“田”字格的，每缺 1個扣1分.）21 . （1） 935.7, 859.0;（4分）（2）解：20042008移動電話年末用戶逐年遞增.2008年末固定電話用戶達 803.0萬戶.（8分）（注：答案不唯一，只要符合數(shù)據(jù)特征即可得分）22.解：（1） 10,50;（2分）（2）解：解法一（樹狀圖）第一次第二次和（6 分）從上圖可以看出，共有 12種可能結果，其中大于或等于30元共有8種可能結果，82因止匕 P （不彳氐于 30 兀） =一. （8 分）12 3解法二（列表法）：次 第二曰01020300102030101030

13、402020305030304050（6 分）（以下過程同“解法一” ）（8分）23 .解：分別過 A D作AM_LBC于M, DG_LBC于G.過E作 EH _L DG于H，則四邊形AMGD為矩形.A AD / BC,/BAD =135°, NADC =120°./B=45°, /DCG=60°, /GDC =30°.在 RtzXABM 中，AM =AB sin B=12黑2. DG =6五（3 分）在 RtDHE 中，DH =DEcos/EDH =2x =V3. （6 分）2HG =DG -DH =65-石=6父1.41 -1.73 6.7

14、 . （7 分）答：水深約為 6.7米. （8分）（其它解法可參照給分）a b =1.4, ,口 a = -0.1,24 .解：（1）由題息，得：解得（2分）4a 2b =2.6.b =1.52，八、y乙=-0.1x +1.5x. （3 分），一、 _ _ . _ . 2. _（2） W =y +y乙=0.3（10t ）+（0.1t + 1.5t ）.2W =-0.1t +1.2t +3. （5 分）W = 0. 1t 6 十 6.6t=6 時，W 有最大值為 6.6.（7 分）.10-6=4 （噸）. 答：甲、乙兩種水果的進貨量分別為4噸和6噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大禾U潤是 6.6

15、 萬元.（8 分）25.解：（1） EA1 =FC. （1 分）證明：（證法一）；AB = BC;.NA=NC.由旋轉可知， AB = BC1，/A=/C1，NABE=NC1BF, ABE AC1BF. （3 分）BE = BF,又；BA1 = BC, BA BE = BC BF .即 EA =FC. （4 分）（證法二）7 AB = BC,. A= C,由旋轉可知， NA=NC, AB=CB,而NEBC =NFBA1, ABF ACBE. （3 分） BE = BF, . . BA1 - BE = BC - BF ,即 EA=FC. （4 分）（2）四邊形BCDA是菱形. （5分）證明：；/

16、A =/ABA1 =30 °,，AC1 / AB,同理 AC / BC.四邊形BCQA是平行四邊形.（7分）又；'AB = BC1,.四邊形BC1DA是菱形.（8分）（3）（解法一）過點E作EG_L AB于點G ,則AG = BG=1. 在 RtAAEG 中，AG 12 二AE =二=一73. （ 10 分）cosA cos30 3由（2）知四邊形BC1DA是菱形，AD = AB = 2,一 一 2 二1 1 ED = AD AE =2 y/3. （12 分）3（解法二）；/ABC=120°, NABE=30°, NEBC =90°.在 RtAE

17、BC 中，BE = BC tanC =2父 tan300 = -J3.3 '_ 2 ,二 EAi = BA - BE = 2 V3. （10 分）3AC1 / AB,./ADE =/A./ADE=/A.（12 分）. ED = EA =2273.3(其它解法可參照給分)2826. （1）解:（4,0）.x + = 0,得x = 4.，A點坐標為33由2x+16 = 0,得 x=8.二 B 點坐標為（8,0）.AB=8（4） = 12. （2 分）28二y = x +一.一 x = 5、由y 33解得'C點的坐標為（5,6 ）. （3分）y = -2x 16.V =6.一 11S>aabc AB, yC = 5 父12M 6 = 36. （4 分）2 c 8 c（2）斛：=點 D在，上且 xD =xB =8,二 yD =一父8十一 =8.3 3D點坐標為（8,8） （5分）又.點 E在 |2上且 yE = yD =8,2xE +16 =8.二 xE =4.E點坐標為（4,8 ） （6分