山西省中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、如09年山西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題 2分，共20分）1 .比較大?。?-3 （填“>”、"=”或 "V "）.2 .山西有著豐富的旅游資源，如五臺(tái)山、平遙古城、喬家大院等著名景點(diǎn)，吸引了眾多的海內(nèi)外游客，2008年全省旅游總收入739.3億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示（第5題）為.3 .請(qǐng)你寫出一個(gè)有一根為1的一元二次方程： .4 .計(jì)算：亞點(diǎn)=.5 .如圖所示， A、B、C、D是圓上的點(diǎn)，/1=70°, /A = 40°, 則ZC =度.6 .李師傅隨機(jī)抽查了本單位今年四月份里6天的日用水量（單位：噸）結(jié)果如下：

2、7, 8, 8,7 , 6, 6,根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計(jì)四月份本單位用水總量為 噸.8 .如圖， 4ABC與ABC'是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo) 是.11 -io987654321" Fi liT-E-=-f =T-*-i- 廠廠-B 'C(第8題)CDO 1 2 3 4567 8 9 10 1112 x（第7題）8.如圖，|_ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，zABD的周長(zhǎng) 為16cm,則 DOE的周長(zhǎng)是cm.439 .若反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y=-，則當(dāng)x<-1時(shí)，y的取值范圍是10 .下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中

3、代表窗紙上所貼的剪紙，則第 n個(gè)圖中 所貼剪紙的個(gè)數(shù)為 .(1) (2)(3)(第10題)、選擇題（在下列各小題中，均給出四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母號(hào)填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)，每小題3分，共24分）11 .下列計(jì)算正確的是（）6231A.a+a=aB.（ -2 ） =2236_ 0C. （-3x ）2x =-6xD.（兀-3）=1k12 .反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一2,3）,那么k的值是（）A. -3B. -C. -6D. 623fx2113.不等式組i的解集在數(shù)軸上可表不為（）3x-1 8012340123401234012341 - x 114.解分式方程 +

4、 2=,可知方程（）x-22-xA.解為x = 2 B.解為x = 4 C.解為x = 3 D .無(wú)解15.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）三左視圖 俯視圖（第15題）A. 5B. 6C. 7D. 8AB是OO的直徑，AD是OO的切線，點(diǎn) C 在。上，BC / OD ,AB=2, OD =3,則 BC 的長(zhǎng)為（）2A. 一B .一C.2_工2D.（第17題）17.如圖（1）,把一個(gè)長(zhǎng)為 m、寬為n的長(zhǎng)方形m a n ）沿虛線剪開，拼接成圖（2）,D.成為在一角去掉一個(gè)小正方形后的一個(gè)大正方形，則去掉的小正方形的邊長(zhǎng)為（C.一18.如圖，在

5、RtzXABC 中，/ACB = 90°, BC=3, AC =4, AB 的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E ,則CE的長(zhǎng)為（3A . 一2三、解答題（本題共7B. 676分)25C.一6)D. 219.（每小題4分，共12分）、，,2(1)計(jì)算：(x+3) -(x-1J(x-2)（2）化簡(jiǎn):x2 2x 22_x -4 x-2(3)解方程:x2 -2x -3=020.（本題6分）已知每個(gè)網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)都是1,中的陰影圖案是由三段以格點(diǎn)為圓心，半徑分別為（1）填空：圖1中陰影部分的面積是（2）請(qǐng)你在圖2中以圖1為基本圖案，借助軸對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì) 一個(gè)完整的花邊圖案（要求

6、至少含有兩種圖形變換）和2的圓弧圍成.（結(jié)果保留（第20題 圖2）20042008固定電話和21 .（本題8分）根據(jù)山西省統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)公布的數(shù)據(jù)，繪制了山西省 移動(dòng)電話年末用戶條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（第21題）萬(wàn)戶，固定電話年末用戶（1）填空：20042008移動(dòng)電話年末用戶的極差是萬(wàn)戶;的中位數(shù)是（2）你還能從圖中獲取哪些信息？請(qǐng)寫出兩條.22 .（本題8分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“ 30元”的字樣.規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）.

7、商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi).某顧客剛好消費(fèi) 200元.（1）該顧客至少可得到 元購(gòu)物券，至多可得到 元購(gòu)物券；（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率.23 .（本題8分）有一水庫(kù)大壩的橫截面是梯形 ABCD, AD / BC, EF為水庫(kù)的水面，點(diǎn)E在DC上，某課題小組在老師的帶領(lǐng)下想測(cè)量水的深度，他們測(cè)得背水坡AB的長(zhǎng)為12米，迎水坡上 DE的長(zhǎng)為2米，/BAD =135°, /ADC =120°,求水深.（精確到0.1 米，位=1.41,相=1.73)24 .（本題8分）某批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)甲

8、、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場(chǎng)行情，預(yù)計(jì)夏季某一段時(shí)間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤(rùn)y甲（萬(wàn)元）與進(jìn)貨量 x （噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系y甲=0.3x ;乙種水果的銷售利潤(rùn)y乙（萬(wàn)元）與進(jìn)貨量 x （噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系y乙=ax2 +bx （其中a=0, a, b為常數(shù)），且進(jìn)貨量x為1噸時(shí)，銷售利潤(rùn)y乙為1.4萬(wàn)元；進(jìn)貨量x為2噸時(shí)，銷售利潤(rùn)y乙為2.6萬(wàn)元.（1）求y乙（萬(wàn)元）與x （噸）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）如果市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為 t噸，請(qǐng)你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤(rùn)之和W （萬(wàn)元）與t （噸）之間的函數(shù)關(guān)系式.并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)

9、之和最大，最大利潤(rùn)是多少？25 .(本題 12 分)在 4ABC 中，AB=BC=2, /ABC = 120°,將 4ABC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針 旋轉(zhuǎn)角a (0°<u<90°)得ABCi, AB交AC于點(diǎn)E, AC1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn).(1)如圖1,觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明(3)在(2)的情況下，求ED的長(zhǎng).281226 .(本題14分)如圖，已知直線11 : y = x+與直線12: y =2x+16相交于點(diǎn)C,、33分別交x軸于A B兩點(diǎn).矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E分別在直線11、12上，頂點(diǎn)F、G都

10、在x軸上，且點(diǎn)G與點(diǎn)B重合.(1)求 ABC的面積；(2)求矩形DEFG的邊DE與EF的長(zhǎng)；(3)若矩形DEFG從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸的反方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移， 設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(0wt012)秒，矩形DEFG與 ABC重疊部分的面積為 S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的 t的取值范圍.(第26題)如09年山西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷、選擇題（每小題 2分，共20分）6. 2102. 7.393M10107. （9, 0）8.2.3.答案不唯一，如 x =15. 309. -3 < y < 010. 3n+ 2題號(hào)1112131415161718答案DCDDBAAB（在下

11、列各小題中，均給出四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母號(hào)填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)，每小題3分，共24分）二、選擇題三、解答題（本題共 76分）22（2分）19. （1）解：原式=x +6x+9 （x 3x+2）22（3分）=x2 6x 9 -x2 3x -2（2）解：原式=-x x 2x 2 x-2 x-2-2 x -2（3）解：移項(xiàng)，得22.x2 -2x =3,配方，得（x1 ） =4,（4分）（2分）（3分）（4分）（2分）x 7 = 2,x1 = -1, x2 = 3.（4分）20.解:（2分）2分；未圓滿四（注：此題還可用公式法，分解因式法求解，請(qǐng)參照給分）（1）九一2；

12、（2）（注：如果花邊圖案中四個(gè)圖案均與基本圖案相同，則本小題只給 個(gè)“田”字格的，每缺 1個(gè)扣1分.）21 . （1） 935.7, 859.0;（4分）（2）解：20042008移動(dòng)電話年末用戶逐年遞增.2008年末固定電話用戶達(dá) 803.0萬(wàn)戶.（8分）（注：答案不唯一，只要符合數(shù)據(jù)特征即可得分）22.解：（1） 10,50;（2分）（2）解：解法一（樹狀圖）第一次第二次和（6 分）從上圖可以看出，共有 12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，82因止匕 P （不彳氐于 30 兀） =一. （8 分）12 3解法二（列表法）：次 第二曰01020300102030101030

13、402020305030304050（6 分）（以下過(guò)程同“解法一” ）（8分）23 .解：分別過(guò) A D作AM_LBC于M, DG_LBC于G.過(guò)E作 EH _L DG于H，則四邊形AMGD為矩形.A AD / BC,/BAD =135°, NADC =120°./B=45°, /DCG=60°, /GDC =30°.在 RtzXABM 中，AM =AB sin B=12黑2. DG =6五（3 分）在 RtDHE 中，DH =DEcos/EDH =2x =V3. （6 分）2HG =DG -DH =65-石=6父1.41 -1.73 6.7

14、 . （7 分）答：水深約為 6.7米. （8分）（其它解法可參照給分）a b =1.4, ,口 a = -0.1,24 .解：（1）由題息，得：解得（2分）4a 2b =2.6.b =1.52，八、y乙=-0.1x +1.5x. （3 分），一、 _ _ . _ . 2. _（2） W =y +y乙=0.3（10t ）+（0.1t + 1.5t ）.2W =-0.1t +1.2t +3. （5 分）W = 0. 1t 6 十 6.6t=6 時(shí)，W 有最大值為 6.6.（7 分）.10-6=4 （噸）. 答：甲、乙兩種水果的進(jìn)貨量分別為4噸和6噸時(shí)，獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大禾U潤(rùn)是 6.6

15、 萬(wàn)元.（8 分）25.解：（1） EA1 =FC. （1 分）證明：（證法一）；AB = BC;.NA=NC.由旋轉(zhuǎn)可知， AB = BC1，/A=/C1，NABE=NC1BF, ABE AC1BF. （3 分）BE = BF,又；BA1 = BC, BA BE = BC BF .即 EA =FC. （4 分）（證法二）7 AB = BC,. A= C,由旋轉(zhuǎn)可知， NA=NC, AB=CB,而NEBC =NFBA1, ABF ACBE. （3 分） BE = BF, . . BA1 - BE = BC - BF ,即 EA=FC. （4 分）（2）四邊形BCDA是菱形. （5分）證明：；/

16、A =/ABA1 =30 °,，AC1 / AB,同理 AC / BC.四邊形BCQA是平行四邊形.（7分）又；'AB = BC1,.四邊形BC1DA是菱形.（8分）（3）（解法一）過(guò)點(diǎn)E作EG_L AB于點(diǎn)G ,則AG = BG=1. 在 RtAAEG 中，AG 12 二AE =二=一73. （ 10 分）cosA cos30 3由（2）知四邊形BC1DA是菱形，AD = AB = 2,一 一 2 二1 1 ED = AD AE =2 y/3. （12 分）3（解法二）；/ABC=120°, NABE=30°, NEBC =90°.在 RtAE

17、BC 中，BE = BC tanC =2父 tan300 = -J3.3 '_ 2 ,二 EAi = BA - BE = 2 V3. （10 分）3AC1 / AB,./ADE =/A./ADE=/A.（12 分）. ED = EA =2273.3(其它解法可參照給分)2826. （1）解:（4,0）.x + = 0,得x = 4.，A點(diǎn)坐標(biāo)為33由2x+16 = 0,得 x=8.二 B 點(diǎn)坐標(biāo)為（8,0）.AB=8（4） = 12. （2 分）28二y = x +一.一 x = 5、由y 33解得'C點(diǎn)的坐標(biāo)為（5,6 ）. （3分）y = -2x 16.V =6.一 11S>aabc AB, yC = 5 父12M 6 = 36. （4 分）2 c 8 c（2）斛：=點(diǎn) D在，上且 xD =xB =8,二 yD =一父8十一 =8.3 3D點(diǎn)坐標(biāo)為（8,8） （5分）又.點(diǎn) E在 |2上且 yE = yD =8,2xE +16 =8.二 xE =4.E點(diǎn)坐標(biāo)為（4,8 ） （6分