人教版八年級數(shù)學(xué)上13角的平分線的性質(zhì)同步測試含答案解析

1、人教版八年級數(shù)學(xué)上12.3角的平分線的性質(zhì)同步測試含答案解析12.3角的平分線的性質(zhì)基礎(chǔ)闖關(guān)全練拓展訓(xùn)練1.如圖，4ABC勺三邊ABBCAC的長分別為12,18,24,0是ABCE條角平分線的交點(diǎn)，則SJAOABSJAOBCSJA0AC=（）A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：52.如圖,PM,0A,PNL0B,垂足分別為點(diǎn)M,N,PM=PNZB0C=30,則/AOB=3.如圖，在ABC,/A=90,AB=AC,C評分/ACB,D曰BC于E.若BC=5cm,DC=4cmUDEB勺周長為cm.4.在RtMBC中，/C=90,AD平分/BA以BC于D,若BC=15且BD：DC=3

2、：2,則D到邊AB的距離是.能力提升全練拓展訓(xùn)練1.如圖,AD/ZBC,/ABC的平分線BP與/BAD的平分線AP相交于點(diǎn)P,作PE!AB,垂足為E.若PE=3,則兩平行線AD與BC間的距離為（）A.3B.5C.6D.不能確定2.如圖，已知DBLAE于點(diǎn)B,DCJ_AF于點(diǎn)C,且DB=DC；/BAC=40,/ADG-130,則/DGF=3.如圖,已知/B=/C=90,E是BC的中點(diǎn)，DE平分/ADC/CED=35,求/EAB的度數(shù).三年模擬全練拓展訓(xùn)練1.（2018江蘇無錫宜興期中，16,）如圖，在ABB,AB=10,AC=8,O為ABCt平分線的交點(diǎn)，若ABO勺面積為20,則ACO勺面積為2

3、.（2018河北邯鄲期末,19,）如圖所示，已知ABC勺周長是20,B。CC別平分/ABCffi/ACB,OD_BC于D,且OD=3則zABC的面積是3.（2018吉林延邊安圖期末,21,）如圖,AB=AC,BD=CD,DEAB,點(diǎn)E為垂足,DFLAC,點(diǎn)F為垂足，求證:DE=DF.（7分）五年中考全練拓展訓(xùn)練1.如圖，已知在ABC中,CD是AB邊上的高,BE平分/ABC交C訐點(diǎn)E,BC=5,DE=2,則ABCE勺面積等于（）A.10B.7C.5D.42.如圖，在4ABC中，/ABC=50,/ACB=60，點(diǎn)E在BC的延長線上，/ABC的平分線BD與/ACE的平分線CD相交于點(diǎn)D,連接AD,下

4、列結(jié)論中不正確的是()A./BAC=70B./DOC=90C./BDC=35D./DAC=553.(在ABC中,AB=4,AC=3,AD是ABC的角平分線，則AABDWzACD勺面積之比是.核心素養(yǎng)全練拓展訓(xùn)練1.如圖，在四邊形ABCM，/A=90°,AD=8,對角線BDLCD,P是BC邊上一動點(diǎn)，連接DP.若/ADB=C,則DP長的最小值為2.三條公路11,12,13兩兩相交于A,B,C三點(diǎn),現(xiàn)計劃修建一個商品超市,要求這個超市到三條公路的距離相等，問可供選擇的地方有多少處?請畫出圖形并在圖中找出來.12.3角的平分線的性質(zhì)基礎(chǔ)闖關(guān)全練拓展訓(xùn)練1.C()是4ABC三條角平分線的交點(diǎn)

5、，AB、BGAC的長分別為12,18,24,OABSzOBCSzOAC=ABCB：AC=12：18:24=2:3:4.故選C.2.答案60解析:PMLOA,PNLOB,PM=PN,./AOC=BOC=30一./AOB=60.3.答案5解析:C評分/ACB,D曰BC,/A=90,DE=DAftRtACDEf口RtCDA中，/.RtACDERtACDAjCE=CA.,.4DEB的周長=BE+BD+DE=BE+BD+DA=BE+BA=BE+AC=BE+CE=BC=5案6解析.BC=15,BD：DC=3：2,.CD=6./C=90,AD平分/BAC,/.D到邊AB的距離=CD=6.能力提升全練拓展訓(xùn)練

6、1.C如圖，作P。AD于F,PGLBC于G,AP是/BAD的平分線，PF，AD,PELAB,.PF=PE=3,.BP是/ABC的平分線，PE，AB,PGLBC,.PG=PE=3,.兩平行線AD與BC間的距離為PF+PG=6.2.答案150解析VDBLAE于點(diǎn)B,DCLAF于點(diǎn)C,且DB=DC,AD平分/BAC,/BAC=40,./CADEBAC=20,/DGFMCAD廿ADG=20+130=150.3.解析如圖，過點(diǎn)E作EF±AD交AD于F,DE平分/ADC,EC_DC,EFLDA,且E是BC的中點(diǎn)，.CE=EB=EF/B=/AFE=90,.AE平分/DAB,：/EAB=zEAF.又

7、 ./CED=35,/C=90,./CDE=90-35=55, ./CDA=110,./B=/C=90,：DC/AB,./CDA廿DAB=180, ./DAB=70一./EAB=35.三年模擬全練拓展訓(xùn)練1.答案16解析點(diǎn)O是ABCE條角平分線的交點(diǎn)，.點(diǎn)O到AB,AC的距離相等，.AOBWAOC®積的比=AB：AC=10：8=5：4.ABO的面積為20,.ACO勺面積為16.2.答案30解析如圖，連接OA,過O作OELAB于E,OFLAC于F,.BOCO另U平分/ABCffi/ACB,OE=OD,OF=OD,.OE=OF=OD=3,zABC的周長是20,OD±BC于D,且

8、OD=3SzABC=<AB?OE+<BC?OD伙AC?OF=K(AB+BC+AC)3=X20X3=30.3.證明在ABDfi!AACD,.AB乎AACD(SSS),/.ZBADWCAD,/DELAB,DF±AC,：DE=DF.五年中考全練拓展訓(xùn)練1.C作EF,BC于F,BE平分/ABC,EDLBA,EF±BC,/.EF=DE=2/.SABCE=BCEF=X5乂2=5,故選C.2.B ./ABC=50,/ACB=60,./BAC=180-/ABC/ACB=180-50-60=70°,故A選項(xiàng)正確；.BD平分/ABC,：/ABOMABC=<50=25

9、,在AABO中，/AOB=180-/BAO/ABO=180-70-25=85,./DOCHAOB=85，故B選項(xiàng)錯誤；阡分/ACEJ/ACD=<(180-60)=60,./BDC=180-85-60=35,故C選項(xiàng)正確；由BDCD分別是/ABCffl/ACE的平分線易證AD是ABC勺外角平分線，./DAC=<(180-70°)=55°,故D選項(xiàng)正確.3.答案4：3解析如圖，過點(diǎn)D分別作DELAB,DF±AC,垂足分別為E、F,由角平分線的性質(zhì)可得DE=DF,VSAABD=ABDE,SAACD=ACDF,.=,即SAABD：SAACD=43.核心素養(yǎng)全練拓展訓(xùn)練1.答案8解析根據(jù)垂線段最短知，當(dāng)D也BC時,DP的長度最小.BD£CD,即/BDC=90,又/A=90,./A=/BDC又/ADB=C,./ABD=CBD又DALBA,：當(dāng)DnBC時,AD=DP又AD=8,：DP長的最小值為8.2.解析先將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，要求超市到三條公路的距離相等，先觀察ABC勺內(nèi)部，實(shí)際上就是在ABC內(nèi)找一個點(diǎn)，使它到ABC勺三邊的距離相等，這個點(diǎn)應(yīng)該是ABC勺三條(或兩條)角平分線的交點(diǎn)，但除此以外，還應(yīng)考慮是否還有其他的點(diǎn)也符合要求，因?yàn)槿龡l公路都是用直線來表示的，