人教版八年級數(shù)學上冊全等三角形11全等三角形同步練習題解析版

1、人教版八年級數(shù)學（上）第十二章全等三角形12.1全等三角形同步練習題學校:姓名：班級：得分：一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 已知DEF0MBC,AB=AC,且AABC的周長是23cm,BC=4cm,則4DEF中必有一邊的長為（）A.9cm或4cmB.9.5cm或9cmC.4cm或9.5cmD.9cm2. 如圖，AABC/DA,下列結論：AB=CD,BC=DA;/BAC=/DCA,ZACB=/CAD;ABQD,BC/DA.其中，正確的結論有（）A.0個B.1個C.2個D.3個3. 如圖，已知9BCRCB,AB=10,ZA=60°,/ABC=80：那么下列結論中錯誤的是

2、（）A. ZD=60°B. ZDBC=40°C.AC=DBD.BE=104.如圖所示的圖形中全等圖形共有A.1對B.2對C.3對D.4對5.如圖，AAOCROB,C,B是對應點，下列結論錯誤的是（）A./C和/B是對應角C.OA與OB是對應邊B.ZAOC和/DOB是對應角D.AC和DB是對應邊6.如圖，已知AABD0州CA,點A與點D,點C與點B分別是對應頂點，且AB=8cm,AD=6cm,BD=5cm,則CD的長為（）A.6cmB.8cmC.5cmD.5cm或6cm或8cm7.已知ABCA'C'B',ZB與/C',/C與/B'是對應

3、角，有下列4個結論：BC=C'B'AC=A'B'AB=A'B'"CB="'B'C',其中正確的結論有8.9.A.1個B.2個如圖，AABC0ADCB,若AC=7,C.3個D.4個BE=5,貝UDE的長為（）C.4D.5如圖，如果9BCZCDA,ZBAC=ZDCA,ZB=ZD,對于以下結論：AB與CD是對應邊；AC與CA是對應邊；點A與點A是對應頂點;點C與點C是對應頂點；ZACB與ZCAD是對應角，C.4個D.5個其中正確的是（A.2個)B.3個A.,加二、填空題（本大題共MBCFD,那么下列結論錯誤的

4、是（）B.C./5小題,共15.0分)D.時/-11.如圖，ZC=ZCAM=90°,AM上運動，且PQ=AB.AC=8,BC=4,P,Q兩點分別在線段AC和射線若BBC與4QA全等，則AP的長度為12.如圖，AABDAEBC,A,=30°,則/D=B,C三點在同一條直線上.若/A=20°,/ABE13.如果AABCaDC,AB=AD,ZB=70°,BC=3cm,那么/D=DDC=cm.14.15.下列幾種說法：I全等三角形的對應邊相等；:.面積相等的兩個三角形全等；I周長相等的兩個三角形全等；4.全等的兩個三角形的面積相等.其中正確的是.如果AABC三A

5、DEF,若AB=DE,ZB=50°,ZC=70°,貝U/D=.三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）16 .如圖，AADE0摑CF,AD=8cm,CD=5cm,試求BD的長.四、解答題(本大題共7小題，共56.0分)17 .如圖，點B,M,N,C在同一直線上，且AABMMCN,ZB=20°,/CAN=30°,求9AN的度數(shù).18.如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC,AE1BC于點E,/BAE=46：且9BE0/DA.(1)求/ADE的度數(shù);(2)若EDA0REC,試判斷AE與CD之間的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由.19.如圖，已知9BCREB,點E

6、在AB上，DE與AC相交于點F,(1)當DE=8,BC=5時，線段AE的長為;求ZDBC的度數(shù);求z7FD的度數(shù).20.如圖,ABC組”DE,若ZBAE=120,ZBAD=40°,求/BAC的度數(shù).21 .如圖，已知AACE0RBF.CE=BF,AE=DF,AD=8,(1)求AC的長度；BC=2.(2)試說明CE/BF.22 .如圖，已知9BC3ADEB,點E在AB上，DE與AC相交于點F,若DE=7,BC=4,ZD=35°,/C=60°(1)求線段AE的長.(2)求/DFA的度數(shù).BADACE.(1)證明：BD=DE+CE.(2) AABD滿足什么條件時，BD/

7、CE?答案和解析1 .【答案】C【解析】【分析】本題考查全等三角形的性質，掌握全等三角形對應邊相等是解題的關鍵.利用全等三角形的性質進行求解即可.【解答】解：ADEF生&ABC,BC=4cm,.EF=BC=4cm,DE=AB,DF=AC,.AB=AC,且AABC的周長是23cm,.AB=AC=23f=9,5cm,.DE=DF=AB=AC=9.5cm,.DEF的三邊長為4cm,9.5cm,9.5cm.故選C.2 .【答案】D【解析】【分析】本題考查了全等三角形對應邊相等的性質，全等三角形對應角相等的性質，平行線的判定，熟記性質是解題的關鍵.根據(jù)全等三角形對應邊相等，對應角相等解答即可.【

8、解答】解：.ABC&DA,.AB=CD,BC=DA,故正確；/BAC=/DCA,/ACB=/CAD,故正確；.SAC=/DCA,.AB/CD,.jACB=/CAD,.BC/DA,故正確.所以，結論正確的有3個.故選D.3 .【答案】D【解析】【分析】本題考查了全等三角形的性質和三角形的內角和，熟練掌握全等三角形的性質是解題的關鍵.根據(jù)三角形的內角和得到ZACB=40°,根據(jù)全等三角形的性質即可得到結論.【解答】解：.£=60°,ZABC=80°,jACB=40°,&BgRCB,.zD=ZA=60°,ZDBC=ZACB=

9、40°,AC=BD,因此A、B、C正確，但不符合題意；D錯誤，符合題意.故選D4 .【答案】D【解析】【分析】本題考查的是全等圖形的識別，做題時一定要看是否重合，屬于較容易的基礎題.根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形進行分析.【解答】解：通過觀察和分析可知：圖形和、和、和、和分別能夠完全重合，是全等圖形，故共有4對，故選D.5 .【答案】C【解析】【分析】本題考查了全等三角形的性質的應用，注意：全等三角形的對應角相等，對應邊相等根據(jù)全等三角形的性質進行判斷即可【解答】解：.叢OC02OB,，C=/B,/AOC=/DOB,AC=DB,C和ZB是對應角，ZAOC和/DOB是對應角，AC

10、和DB是對應邊，OA與OB不是對應邊，因此選項A、B、D正確，但不符合題意；選項C錯誤，符合題意.故選C6 .【答案】B【解析】【分析】本題考查的知識點為：全等三角形的性質；找準對應邊是解決本題的關鍵要求CD的大小，關鍵是找準CD的對應邊，本題中根據(jù)已知條件可知其對應邊是AB,然后利用全等的性質得出答案【解答】解：.ABDDCA,A和D,C和B分別是對應點，.CD=AB=8cm.故選：B7 .【答案】C【解析】【分析】本題考查的是全等三角形的性質，全等三角形的對應邊相等，對應角相等是需要熟練掌握的內容，找對對應邊、對應角是解決本題的關鍵判斷各選項的正誤要根據(jù)“全等三角形的對應邊相等，對應角相等

11、”對選項逐個驗證可得出答案【解答】解：ABCa'C'B',/B與/C',/C與/B'是對應角，.BC=C，B',AC=A，B',ZACB=ZA,B'C,共3個正確的結論.AB與A'B'不是對應邊，不正確.故選：C8 .【答案】A【解析】【分析】本題考查了全等三角形的性質，仔細觀察圖形，根據(jù)已知條件找準對應邊是解決本題的關鍵.根據(jù)全等三角形的對應邊相等推知BD=AC=7,然后根據(jù)線段的和差即可得到結論.【解答】解：.ABCZ綃CB,.BD=AC=7,.BE=5,.DE=BD-BE=2,故選：A.9 .【答案】B【解析

12、】解：ABCZCDA,ZBAC=/DCA,ZB=ZD.AB與CD是對應邊.故正確；AC與CA是對應邊.故正確；點A與點C是對應頂點.故錯誤；點C與點A是對應頂點.故錯誤；/ACB與/CAD是對應角.故正確.綜上所述，正確的結論是，共有3個.故選：B.由全等三角形的對應邊相等、對應角相等對以下結論進行判定.本題考查了全等三角形的性質.解題時應注重識別全等三角形中的對應邊、對應角.10 .【答案】B【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質得出DE=AC,ZF=ZB,/EDF=/ACB,FD=BC,推出EF/AB,AC/DE,FC=BD,即可得出答案.本題考查了全等三角形的性質和平行線的判定的應用，注意

13、：全等三角形的對應角相等，對應邊相等.【解答】解：.ABCZ任FD,.DE=AC,ZF=ZB,ZEDF=ZACB,FD=BC,.EF/AB,AC/DE,FC=BD,選項B錯誤；即錯誤的是選項B,故選B.11 .【答案】8或4【解析】【分析】本題考查的是全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等是解題的關鍵，注意分情況討論思想的應用.分AABC0妒QA和祥BCPA兩種情況，根據(jù)全等三角形的性質解答即可.【解答】解：當AABC0QA時，AP=AC=8,當AABC/QPA時，AP=BC=4,故答案為8或4.12 .【答案】1。【解析】【分析】本題考查了全等三角形對應角相等的

14、性質及三角形外角的性質，熟練掌握全等三角形的性質，準確找出對應角是解題的關鍵.利用全等三角形的性質和三角形的外角性質進行求解即可【解答】4二二20,乙£二皿.心力的是IaEBC的外角，labe=ZC+ZC,LABE=471+,Q二上月"白一”=3Ud-20d=10.故答案為10'.13 .【答案】70。；3【解析】解：ABCAADC,.zD=ZB=70°,DC=BC=3cm.故答案為：70°3.根據(jù)全等三角形對應角相等，全等三角形對應邊相等解答即可.本題考查了全等三角形的性質，對應頂點的字母寫在對應位置上是準確確定出對應角和對應邊的關鍵.14 .

15、【答案】【解析】【分析】此題主要考查了全等三角形的性質，關鍵是掌握能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，根據(jù)全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形可得正確，但是面積相等或周長相等的兩個三角形卻不一定全等.【解答】解：全等三角形的對應邊相等，說法正確；面積相等的兩個三角形全等，說法錯誤；周長相等的兩個三角形全等，說法錯誤；全等的兩個三角形的面積相等，說法正確故答案為.15 .【答案】60。【解析】【分析】此題考查了全等三角形的性質以及三角形的內角和定理，關鍵是根據(jù)全等三角形的對應角相等解答.根據(jù)全等三角形的對應角相等以及三角形的內角和是1800求解.【解答】解：.叢BC至ADEF,

16、ZB=50°,ZC=70°,.-.zD=ZA=180°-ZB-ZC=60°.故答案為：60°16 .【答案】解：ADEABCF,.AD=BC=8cm,.BD=BC-CD,CD=5cm,.BD=8-5=3cm.【解析】根據(jù)全等三角形的性質得出AD=BC=8cm,進而即可求得BD=BC-CD=3cm.本題考查了全等三角形的性質，熟記全等三角形的各種性質是解題的關鍵.17 .【答案】解：.ABMAACN,ZB=20°,ZCAN=30°,.-.zBAM=ZCAN=30°,/C=/B=20°.又£+&qu

17、ot;+ZBAC=180°,.zBAC=180-20-20=140°,JMAN=ZBAC-ZBAM-ZCAN=140-30-30°,=80°.【解析】此題主要考查了全等三角形的性質，解題時首先利用全等三角形的性質求出ZBAC,然后利用三角形的內角和定理即可求解.由于ABMMCN,根據(jù)全等三角形的性質可以分別求出/C、/BAM、/BAC、然后就可以求出川AN的度數(shù).18.【答案】解：(1).AD/BC,AEXBC,.AE1AD,.zEAD=90°,.zBAE=46°,zB=44°,.-ABEEDA,zADE的度數(shù)為44

18、6;(2)AE=CD,且AE/CD；理由-.ZEDADEC,.AE=CD,/AED=/CDE,.AE/CD.【解析】本題考查了全等三角形的性質，平行線的判定與性質，熟練掌握全等三角形的性質是解題的關鍵.(1)根據(jù)平行線的性質得到AE必D,根據(jù)三角形的內角和得到ZB=44°,根據(jù)全等三角形的性質即可得到結論；(2)根據(jù)全等三角形的性質即可得到結論.19 .【答案】(1)3；(2)公BC02EBjA=ZD=35°,/DBE=/C=60°,M+/ABC+/C=180°,jABC=180°-ZA-ZC=85°, .zDBC=/ABC-/DBE

19、=85°-60=25°后EF>ADBE的外角， .jAEF=ZD+ZDBE=35+60=95°, .zAFD是“EF的外角， .jAFD=/A+/AEF=35°+95=130°.【解析】【分析】(1)根據(jù)全等三角形的性質得出AB=DE=8,BE=BC=5,即可求出答案；(2)根據(jù)全等三角形的性質得出ZA=ZD=35°,ZDBE=/C=60°,根據(jù)三角形內角和定理求出/ABC,即可得出答案；根據(jù)三角形外角性質求出ZAEF,根據(jù)三角形外角性質求出/AFD即可.本題考查了全等三角形的性質，三角形內角和定理，三角形外角性質的應

20、用，能熟記全等三角形的性質是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等.【解答】解：（1）ABCDEB,DE=8,BC=5,.AB=DE=8,BE=BC=5,.AE=AB-BE=8-5=3,故答案為3；（2）見答案；見答案.20 .【答案】解：1.zBAE=120°,ZBAD=40°,zDAE=ZBAE-ZBAD=120-40=80°,-ABCMDE,.zBAC=ZDAE=80°.【解析】先求出ZDAE,再根據(jù)全等三角形對應角相等可得/BAC=ZDAE.本題考查了全等三角形對應角相等的性質，熟記性質準確識圖確定出對應角是解題的關鍵.21.【答案】解：（1）&CE02BF,.AC=BD,貝UAB=DC,.BC=2,.2AB+2=8,解得：AB=3,故AC=3+2=5；.-ACEDBF,.zE