人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11等腰三角形的性質(zhì)同步練習(xí)題教師版

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章13.3.1.1等腰三角形的性質(zhì)同步練習(xí)題一、選擇題1 .已知一個(gè)等腰三角形的頂角為40°,則它的一個(gè)底角等于（B）A.30°B.70°C.140°D.125°2 .如圖，在ABC中，AB=AC,AD±BC于點(diǎn)D,則下列結(jié)論不一定成立的是（A）A.AD=BDB.BD=CDC./1=/23 .如圖，AB/CD點(diǎn)E在線段BC上，CD=CE.若/ABC=30°,則/D為(B)A.85°B.75°C.60°D.304.在AAOC中，OB交AC于點(diǎn)D,量角器的擺放如圖所示，則/

2、CDO的度數(shù)為（B）A.90°B.95°C.100°D.1205 .如圖，在ABC中，AB=AC,/A=30°,直線allb,頂點(diǎn)C在直線b上，直線a交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.若/1=145°,則/2的度數(shù)是（C）A.30B.35C.40D.456.如圖，在ABC中，AB=AC,/A=30°,AB的垂直平分線l交AC于點(diǎn)D,則/CBD的度數(shù)為(B)、填空題8.如圖，在ABC中，/ABC=90°,/A=50°,CD=CB,則/ABD=20_9.如圖，在ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD,則/A=

3、毀度.A.30B.45C.50D.757.如圖1是一把園林剪刀，把它抽象為圖2,其中OA=OB.若剪刀張開的角為40°,則/A=70°10.如圖，在ABC中，AB=AC,AD±BC,垂足為D.若/BAC=70°,則/BA氏35°.11.已知等腰三角形的一個(gè)外角為130°,則它的頂角的度數(shù)為50°或80°12 .如圖，在ABC中，AB=AC,BD±AC于點(diǎn)D,/A=50°,則/DBC的度數(shù)為2513 .如圖，在ABC中，AB=AC.以點(diǎn)C為圓心，CB的長(zhǎng)為半徑作圓弧，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,連接BD

4、.若/A=32,則/CDB的大小為37°.14 .如圖，/1=75°,AB=BC=CD=D曰EF,則/A=15°.15 .等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為48。，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為69?；?1°三、解答題16 .如圖，在ABC中，AB=AC,D是4ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BD=DC.求證：/ABD=/ACD.證明：:AB=AC,ZABC=ZACB.BECq.DBG=ZDCB.ZABG-ZDBG=ZAC&ZDCBIPZABD=ZACD.17.如圖，在ABC中，AB=AC,AD是BC邊上的中線，BELAC于點(diǎn)E.求證:ZCB打ZBAD.證明：V

5、AB=AC,./ABD=ZC.又AD是BC邊上的中線,ADXBC.BEXAC,BEG=ZADB=90.C+/CB2/AB*/BAD=90°.CBZBAD.ZCBgZBAD.18 .如圖，在ABC中，AB=AC,AD是BC邊上的中線，BELAC于點(diǎn)E.求證:f.證明：AB=AGABD=/C.又.AD是BC邊上的中線，AD±BC.BELAC于點(diǎn)E,/BEC=ZADB=90°./C+/CB±/ABAZBAD=90°.CBE=/BAD.19 .如圖，在ABC中，AD!BC,且BD=DE,EF垂直平分AC交AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E.(1)若/BAE=30

6、°,求/C的度數(shù)；(2)若AC=6cm,DC=5cm,求ABC的周長(zhǎng).解：(1)-.ADLBCBD=DE,EF垂直平分AC.AB=AE=EC./C=ZCAE./BAE=30°,，一1AED=2(180-30)=75.-1,C=2/AED=37.5.(2)由(1)知：AE=EC=AB,.BD=DE,.AB+BD=EC+DE=DC.，ABC的周長(zhǎng)為AB+BC+AC=AB+BADOAC=2DJAC=2x5+6=16(cm).20.如圖，在ABC中，ZBAG=90,AB=AQ點(diǎn)D在BC±,且BABA,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且C&CA.(1)試求/DAE的度數(shù)；(2)如果把原題中“AB=AC的條件去掉，其余條件不變，那么/DAE的度數(shù)會(huì)改變嗎？為什么？解：(1),.在4ABC中，ZBAG=90°,AB=AC,BD=BA,CCA,ZBAD=ZBDAZCA2ZE./CA&45+2=22.