九年級數(shù)學上冊第二十四章圓章末測試卷B附答案新人教版

1、九年級數(shù)學上冊第二十四章圓章末測試卷B（附答案新人教版）第二十四章圓章末檢測題（B）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列四個命題：直徑所對的圓周角是直角；圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；在同圓中，相等的圓周角所對的弦相等；三點確定一個圓.其中正確命題的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.42.00的半徑為5,同一平面內(nèi)有一點P,且OP=7則P與。0的位置關(guān)系是（）A.P在圓內(nèi)B.P在圓上C.P在圓外D.無法確定3.如圖，A,B,C在。0上，/OAB=22.5,則/ACB的度數(shù)是（）A.11.5B.112.5C.122.5D.135第3題圖第5題圖第7題圖第8題圖4.正多邊形的一邊所對的中

2、心角與它的一個外角的關(guān)系是（）A.相等B.互余C.互補D.互余或互補5.如圖所示，在一圓形展廳的圓形邊緣上安裝監(jiān)視器，每臺監(jiān)視器的監(jiān)控角度是35。，為了監(jiān)視整個展廳，最少需要在圓形的邊緣上安裝幾個這樣的監(jiān)視器（）A.4臺B.5臺C.6臺D.7臺6.已知。0的直徑是10,圓心O到直線l的距離是5,則直線l和。0的位置關(guān)系是（）A.相離B.相交C.相切D.外切7.如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為r,扇形的圓心角等于120,則圍成的圓錐模型的高為（）A.rB.2rC.rD.3r8.如圖，已知AB是。0的直徑，AD切。0于點A,點C是的中點，則下列結(jié)論

3、不成立的是（）A.OC/AEB.EC=B./DAEWABED.ACLOE9.如圖，在RtzABC中，/C=90,AC=8BC=4分別以AQBC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為（）A.10兀-8B.10兀-16C.10兀D.5兀第9題圖第10題圖10.如圖，已知直線y=x-3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是以C（0,1）為圓心，1為半徑的圓上一動點，連接PA,PB,則4PAB面積的最大值是（）A.8B.12C.D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.用反證法證明命題“一個三角形中不能有兩個角是直角”第一步應(yīng)假設(shè).12.如圖，P是。0的直徑BA延長線上一點，PD交。0于點C,且PC=O

4、D如果/P=24,貝U/DOB=.第12題圖第13題圖第14題圖第15題圖13,如圖所示是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8cmi水的最大深度為2cm則該輸水管的直徑為14.如圖同心圓，大。0的弦AB切小。0于P,且AB=6則圓環(huán)的面積為.15.如圖，正五邊形ABCDE1接于。QF是。0上一點，則/CFD=.16.如圖，PAPB分別切。0于A,B,并與00的切線，分別相交于C,D,已知PCD勺周長等于10cmi則PA=cm第16題圖第17題圖第18題圖17.如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，半徑為2的。P的圓心P的坐標為（-3,0）,將OP沿x軸正方向平移，使。P

5、與y軸相切，則平移的距離為.18.如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則以格點為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉狀”陰影圖案的面積為.三、解答題（共66分）19.（6分）如圖，一塊直角三角尺形狀的木板余料，木工師傅要在此余料上鋸出一塊圓形的木板制作凳面，要想使鋸出的凳面的面積最大.（1）請你試著用直尺和圓規(guī)畫出此圓（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）.（2）若此RtABC的直角邊分別為30cm和40cmi試求此圓凳面的面積.第19題圖第20題圖20.（6分）如圖，平行四邊形ABCM,以A為圓心，AB為半徑的圓分別交ADBC于F,G,延長BA交圓于E.求證：=.21.（8分）如圖，在。0中

6、，半徑OAL弦BC點E為垂足，點D在優(yōu)弧上.（1）若/AOB=56,求/ADC勺度數(shù)；（2）若BC=6AE=1,求。0的半徑.第21題圖第22題圖第23題圖22.（8分）如圖，ABC3接于。QAB=8AC=4D是AB邊上一點，P是優(yōu)弧的中點，連接PAPRPCPD當BD的長度為多少時，PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并加以證明.23.（8分）如圖，半徑為R的圓內(nèi)，ABCDE是正六邊形，EFGK正方形.（1）求正六邊形與正方形的面積比；（2）連接OFOG求/OGF24.（8分）如圖，在ABC,AB=AC以AB為直徑的。0分別與BQAC交于點D,E,過點D作。0的切線DF,交AC于點F.（1）求證

7、：DF!AC（2）若。0的半徑為4,/CDF=22.5,求陰影部分的面積.第24題圖第25題圖第26題圖25.（10分）如圖，已知AB是。0的直徑，點C、D在。0上，點E在。0外，/EACWD=60.（1）求/ABC的度數(shù)；（2）求證：AE是。0的切線；（3）當BC=4時，求劣弧AC的長.附加題（15分，不計入總分）26.（12分）如圖，A是半徑為12cm的。0上的定點，動點P從A出發(fā)，以2兀cm/s的速度沿圓周逆時針運動，當點P回到點A立即停止運動.（1）如果/POA=90,求點P運動的時間；如果點B是OA延長線上白一點，AB=OA那么當點P運動的時間為2s時，判斷直線BP與。0的位置關(guān)系，

8、并說明理由.第二十四章圓章末檢測題（B）參考答案一、選擇題1.C;提示：正確，不在同一直線上的三點才能確定一個圓，故錯誤.2.C;提示：因為OP=75,所以點P與。0的位置關(guān)系是點在圓外.3.B;提示：.OA=OB：/OABMOBA=22.5,./AOB=135,在優(yōu)弧AB上任取點E,連接AEBEE,則/AEB=/AOB=67.5,又/AEB吆ACB=180,./ACB=112.5,4. A;提示：設(shè)正多邊形是正n邊形，則它的一邊所對的中心角是，正多邊形的外角和是360,則每個外角也是，所以正多邊形的一邊所對的中心角與它的一個外角相等.5.C;提示：如圖，連接BQCQ./BAC=35,./BO

9、C=2BAC=70.360+70=5,最少需要在圓形的邊緣上安裝6個這樣的監(jiān)視器.6.C;提示：的直徑是10,.OO的半徑r=5.圓心Q到直線l的距離d是5,：r=d,.直線l和。0的位置關(guān)系是相切，故選C.7.B;提示：圓的半徑為r,扇形的弧長等于底面圓的周長得出2兀r.設(shè)圓錐的母線長為R,則=2兀r,解得：R=3r.根據(jù)勾股定理得圓錐的高為2r,故選B.8.D;提示：A、.點C是的中點，.QCLBEAB為圓。的直徑，.AUBE.：Q。/AE本選項正確；B、;=，.=BC=CE本選項正確；C、：AD為圓。的切線，.ADLQA.：/DAE廿EAB=90./EBA吆EAB=90,.，./DAEW

10、EBA本選項正確；D、由已知條件不能推出ACLQE本選項錯誤.9.B;提示：設(shè)各個部分的面積為：S1、S2、S&S4S5,如圖所示：兩個半圓的面積和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4ABC的面積是S3+S4+S5陰影部分的面積是：S1+S2+S4圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積減去三角形的面積.即陰影部分的面積為兀X16+兀X4-X8X4=10兀-16.10.C;提示：.直線y=x-3與x軸、y軸分別交于A,B兩點，.A點的坐標為(4,0),B點的坐標為(0,-3).即OA=4OB=3由勾股定理，得AB=5,過C作CMLAB于M連接AQ則由三角形面積公式得：XABXCM=xOAKOC+乂

11、OAKOB5XCM=41+3X4,CM三OC上點到直線y=x-3的最大距離是1+=.PAB面積的最大值是X5X=.二、填空題11.一個三角形中有兩個角是直角；提示：用反證法證明命題“一個三角形中不能有兩個角是直角”第一步應(yīng)假設(shè)一個三角形中有兩個角是直角.12.72;提示：連接OC如圖，:PC=O而OC=OPC=CO：/1=/P=24,/2=2/P=48,而OD=OC./0=/2=48,/DOBNP+/D=72.13.10crQ提示：過點O作ODLAB于點D,連接OA則AD=AB=X8=4cm設(shè)OA=r,貝UOD=r-2,在RtAAODfr,OA2=OD2+AD和r2=(r-2)2+42,解得r

12、=5cm.故該輸水管的直徑為10cm.14.9兀；提示：:大。0的弦AB切小。0于P,/.OPLAB.AP=BP=AB=X6=3.在RtOAP中，AP2=OA2-OP2OA20P2=9.圓環(huán)的面積為：兀OA2-兀OP2=t(OA2-OP2=9兀.15.36;提示：如圖，連接ODOC;正五邊形ABCDE1接于圓O,=XOO的周長./DOC=36(X=72./CFD=X72=36.16.5;提示：如圖，設(shè)DCWOO的切點為E;PAPB分別是。0的切線，且切點為A、B;/.PA=PB同理，可得：DE=DACE=CB則PCD勺周長=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=PA+PB=10PA=

13、PB=cm.17.1或5;提示：當。P位于y軸的左側(cè)且與y軸相切時，平移的距離為1;當。P位于y軸的右側(cè)且與y軸相切時，平移的距離為5. 18.2兀-4;提示：由題意得，陰影部分面積=2(S扇形AOB-SAA0B=2(-X2X2)=2兀-4.三、解答題19.解：(1)如圖所示：(2)設(shè)三角形內(nèi)切圓半徑為r,則?r?(50+40+30)=X30X40,解得r=10(cm),故此圓凳面的面積為：%X102=100%(cm2),第19題答圖第20題答圖20.證明：連接AGVA為圓心，AB=AG.ABGMAGB.四邊形ABC時平行四邊形，AD/BC/AGBMDAG/EADWABG./DAG=EAD.=

14、.21.解：(1)VQALBC.=./AD。/AOB；/AOB=56,/ADC=28;(2)vQALBC.CE=BE=BC=3.設(shè)。0的半徑為r,則OE=r-1,OB=r,在RtBOE中，OE2+BE2=OB2貝U32+(r-1)2=r2.解得r=5,所以00的半徑為5.22.解：當BD=4時，PA混以AD為底邊的等腰三角形.理由如下：是優(yōu)弧的中點，.二=./.PB=PC在4PBD與4PCA中，.PB乎APCA(SAJS./.PD=PA.即BD=4時，APAD是以AD為底邊的等腰三角形.23.解：(1)設(shè)正六邊形的邊長為a,則三角形OEF的邊EF上的高為a,則正六邊形的面積為：6XXaXa=a

15、2,.正方形的面積為：axa=a2.正六邊形與正方形的面積比a2:a2=3?U2./OF=EF=FG/OGF=(180-60-90)=15.24.解：(1)證明：連接OD.OB=OD：/ABChODBAB=AC./ABChACBA/ODBNACBOODZAC.DF是。0的切線，.DF!OD.：DF，AC(2)解：連接OEvDFAC/CDF=22.5,/ABChACB=67.5./BAC=45.OA=OE/AOE=90.vOO的半徑為4,.S扇形AOE=4兀，SAAOE=X4X4=8,S陰影二4兀-8.25.解：(1)ABCW/D都是弧AC所對的圓周角，./B=/D=60.(2).飛8是。0的直徑，ACB=90.又/B=60./BAC=30./BAENBAC廿EAC=30+60=90,即BALAE.AE是。0的切線.(3)如圖，連接OC:/ABC=60,./AOC=120.劣弧AC的長為=兀.附加題26.解：(1)當/POA=90時，根據(jù)弧長公式可知點P運動的路程為。0周長的或，設(shè)點P運動的時間為ts.當點P運動的路程為。0周長的時，2兀？t=?2兀？12,解得t=3;當點P運動的路程為。0周長