信道估計總結(jié)匯編

1、寒假信道估計技術(shù)相關(guān)內(nèi)容總結(jié)目錄第一章無線信道31.1 概述31.2 信號傳播方式31.3 移動無線信道的衰落特性31.4 多徑衰落信道的物理特性41.5 無線信道的數(shù)學(xué)模型61.6 本章小結(jié)7第二章MIMO-OFDM系統(tǒng)82.1 MIMO無線通信技術(shù)82.1.1 MIMO系統(tǒng)模型92.1.2 MIMO系統(tǒng)優(yōu)缺點102.2 OFDM技術(shù)112.2.1 OFDM系統(tǒng)模型122.2.2 OFDM系統(tǒng)的優(yōu)缺點142.3 MIMO-OFD限術(shù)152.3.1 MIMO、OFDM（統(tǒng)組合白必要性152.3.2 MIMO-OFDM系統(tǒng)模型162.4 本章小結(jié)16第三章MIMO信道估計技術(shù)183.1 MIMO

2、信道技術(shù)概述183.2 MIMO系統(tǒng)的信號模型193.3 信道估計原理203.3.1 最小二乘（LS）信道估計算法203.3.2 最大似然（ML估計算法223.3.3 最小均方誤差（MMSE信道估計算法233.3.4 最大后驗概率（MAP信道估計算法243.3.5 導(dǎo)頻輔助信道估計算法253.3.6 信道估計算法的性能比較253.4 基于訓(xùn)練序列的信道估計263.5 基于導(dǎo)頻的信道估計273.5.1 導(dǎo)頻信號的選擇283.5.2 信道估計算法303.5.3 插值算法303.5.3.1 線性插值303.5.3.2 高斯插值303.5.3.3 樣條插值313.5.3.4 DFT算法313.5.4

3、IFFT/FFT低通濾波323.6 盲的和半盲的信道估計32第四章信道估計論文方法小計354.1 MIMO-OFD陳統(tǒng)的信道估計研究西南交大2007354.1.1 基本LS信道彳t計354.1.2 基于STC的LS信道彳t計354.1.3 簡化LS信道彳t計364.1.4 傳統(tǒng)基于導(dǎo)頻的二維信道估計374.1.5 基于導(dǎo)頻的低秩二維信道估計384.1.6 幾種方法性能比較和結(jié)論384.2 MIM3；載波移動通信系統(tǒng)中信道估計方法及硬件實現(xiàn)東南大學(xué)2006384.3 MIMO-OFD陳統(tǒng)采用擴頻碼的信道估計方法北郵2007394.3.1 MIMO-OFDM梳狀導(dǎo)頻信道估計原理404.3.2 MI

4、MO-OFDM擴頻碼導(dǎo)頻信道估計404.4 MIMO系統(tǒng)的檢測算法和信道估計技術(shù)仿真研究西南交大2006424.4.1 頻率非選擇性MIMO言道彳t計424.4.2 頻率選擇性MIMO言道彳t計424.5 MIMO-OFD陳統(tǒng)中信道估計技術(shù)的研究西電2003434.5.1 基于訓(xùn)練序列的信道估計434.5.2 基于導(dǎo)頻符號的信道估計444.5.2.1 梳狀導(dǎo)頻信道估計444.5.2.2 二維散布導(dǎo)頻信道估計454.6 ChannelEstimationinCorrelatedflatMIMOsystemsIEEE西電200846第五章MIMO同步技術(shù)475.1 MIMO-OFDM同步技術(shù)概述4

5、75.1.1 OFDM同步需要解決的問題475.1.2 同步算法的分類485.1.3 同步算法的過程495.2 常用的OFDM寸間頻率同步技術(shù)505.2.1 時間同步和頻率同步的概念505.2.2 同步性能考察指標(biāo)515.2.3 利用循環(huán)前綴的同步方法525.2.4 利用PN序列的同步525.2.5 利用重復(fù)符號的時域相關(guān)同步法54第一章無線信道1.1 概述無線信道系統(tǒng)主要借助無線電波在空中或水中的媒介傳播來實現(xiàn)無線通信，其性能主要受到移動無線信道的制約和影響。與有線通信不同，無線通信系統(tǒng)的發(fā)射機和接收機之間的傳播路徑非常復(fù)雜，從簡單的室內(nèi)傳播到幾千米或幾十千米的視距(LOS)傳播，會遭遇各種

6、復(fù)雜的地物，如建筑物、山脈和樹葉等障礙物的非視距(NLOS)傳播。由于無線信道不像有線信道那樣固定并可預(yù)見，而是具有很大的隨機性，甚至移動臺的速度都會對信號電平的衰減產(chǎn)生影響，以上因素都造成無線信道非常難以分析。仔細(xì)分析無線信道的傳輸特點，是提高無線傳輸效率和質(zhì)量的前提，一般用統(tǒng)計方法來分析和建模無線信道。1.2 信號傳播方式在無線環(huán)境下進(jìn)行通信，信號可能要經(jīng)過許多的障礙物，如大樓、街道、樹木以及移動的汽車等。信號的傳播途徑大致可分為4種：(1)直線傳播在較廣闊的地區(qū)，如郊區(qū)或農(nóng)村。然而在城市環(huán)境中，直線傳播很少見。(2)反射信號往往經(jīng)過大的建筑物、平坦的地面和高山反射。反射是信號傳播的一種重

7、要途徑。(3)折射信號經(jīng)過障礙物的邊界時，經(jīng)折射繞過障礙物而到達(dá)目的地，信號經(jīng)折射后衰減很大。因此，在無線信道模型中，一般忽略這種傳播途徑。(4)散射當(dāng)信號遇到一個或多個較小的障礙物時，出現(xiàn)散射現(xiàn)象，即信號分成了許多個隨機方向的信號。散射在城市通信中為最重要的一種傳播方式。信號經(jīng)散射后很難預(yù)測，因此理論上的建模往往建立在統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上。在實際環(huán)境中，信號利用障礙物的反射、散射或直線傳播等，經(jīng)多條路徑到達(dá)接收端，即多徑傳播，從而形成了多徑傳播。1.3 移動無線信道的衰落特性移動無線信道是一種時變多徑信道。無線電信號通過移動信道時會遭受來自不同途徑的衰減損害，這些來自不同途徑的衰減損害對通信系統(tǒng)

8、的性能帶來極大的影響。這些算還可以歸納為三類。接收信號的功率可用公式(2-1)表示為：P(d)=dS(d)R(d)式中，d表示移動臺到基站的距離。當(dāng)移動臺運動時，距離是時間的函數(shù)，所以接收信號功率也是時間的函數(shù)。式（2-1）表明了信道對傳輸信號的三類影響:1 .自由空間傳播損耗與彌散，用d”表示，它是移動臺與基站之間距離的函數(shù)，描述的是大尺度范圍內(nèi)（數(shù)百米或者數(shù)千米）接收信號強度隨發(fā)射-接收距離而變換的特性。2 .陰影衰落，又稱慢衰落，用S（d）表示。這是由于傳播環(huán)境中的地形起伏、建筑物及其障礙物對電波遮蔽所引起的衰落。它反應(yīng)中等尺度（數(shù)百波長）的區(qū)間內(nèi)信號電平中值的慢變化特性，其衰落特性符號

9、對數(shù)正態(tài)分布。3 .多徑衰落，又稱快衰落，用R（d）表示。這是由于移動傳播環(huán)境的多徑傳輸引起的衰落。它描述的是在中等小尺度（數(shù)個或數(shù)個波長）范圍內(nèi)，接收信號強度的瞬時值呈現(xiàn)快速變化的特征，其衰落特性一般符合瑞利分布，主要是由接收端周圍物體產(chǎn)生的反射波相疊加引起的。圖1-1某一衰落信號的路徑損失、慢衰落與快衰落圖（1-1）給出了某一衰落信號的路徑損失、慢衰落和快衰落的示意圖。從移動通信系統(tǒng)工程的角度看，傳播損耗和陰影衰落主要影響到無線區(qū)的覆蓋，而多徑衰落則嚴(yán)重影響信號的傳輸質(zhì)量，必須采用抗衰落技術(shù)來減少其影響。要研究這些技術(shù)，首先工作便是深入了解移動信道本身的特性，并在此基礎(chǔ)上研究信道的統(tǒng)計特性

10、，要建立合適的隨機信道模型。1.4多徑衰落信道的物理特性移動信道是一種多徑衰落信道，各條傳播路徑上的信號幅度、時延及相位隨時隨地發(fā)生變化，所以接收到的信號的電平是起伏不定的，這些多徑信號相互就形成了衰落。多徑傳播對于數(shù)字信號傳輸有特殊的影響，包括角度擴展、時延擴展和頻率擴展。1 .角度擴展一空間選擇性衰落角度擴展包括接收端的角度擴展和發(fā)射端的角度擴展。接收端的角度擴展是指多徑信號到達(dá)天線陣列的到達(dá)角度的展寬。同樣，發(fā)射端的角度擴展是指由多徑的反射和散射引起的發(fā)射角展寬。由于角度擴展，接收信號產(chǎn)生空間選擇性衰落，也就是說，接收信號幅值與天線的空間位置有關(guān)?？臻g選擇性衰落用相干距離來描述。相干距離

11、定義為兩根天線上的信道響應(yīng)保持強相關(guān)的最大空間距離。相干距離越短，角度擴展越大；反之，相干距離越長，則角度擴展越小。2 .時延擴展-頻率選擇性衰落在多徑傳播條件下，接收信號會產(chǎn)生時延擴展。當(dāng)發(fā)射端發(fā)送一個極窄的脈沖信號8時,由于不同路徑的傳播距離不一樣，信號沿各個路徑到移動臺的時間也就不同，接收信號由不同時延的脈沖組成，可表示為r(t)=、an,t-n(t)n其中，an(t)是第n條路徑的反射系數(shù)，品(t)是第n條路徑的時延。最后一個可分辨的延時信號與第一個延時信號到達(dá)時間之差為最大時延擴散，記做Tmo由于時延的擴展，接收信號中一個碼元的波形會擴展到其他碼元周期中，引起碼間串?dāng)_。與時延擴散有關(guān)

12、的一個重要概念是相干帶寬。通常用最大時延的倒數(shù)來定義相干帶寬。對移動信號來說，當(dāng)信號帶寬小于相干帶寬時，發(fā)生非頻率選擇性衰落，即傳輸后信號中各頻率分量所遭受的衰落是一致的，因而衰落信號的波形不失真。當(dāng)信號帶寬大于相干帶寬時，發(fā)生頻率選擇性衰落，即傳輸信道對信號中不同頻率分量有不同的隨機響應(yīng)，所以衰落信號波形將產(chǎn)生失真。一般來說，窄帶信號通過移動信道會引起平坦衰落，而寬帶擴頻信號將引起頻率選擇性衰落。3 .頻率擴展一時間選擇性衰落移動臺在運動中通信時，接收信號頻率會發(fā)生變化，稱為多普勒效應(yīng)，所導(dǎo)致的附加頻移稱為多普勒頻域，表示為,vcos二fD二其中，a是入射電波與移動臺運動方向的夾角，V是運動

13、速度，入是波長。fm=v/K是fD的最大值，稱為最大多普勒頻移。在多徑環(huán)境中，衰落信號的頻率隨機變換稱為隨機調(diào)頻。對于移動臺來說，由于周圍物體的發(fā)射，其多徑接收信號的入射角都不全相同。假設(shè)移動臺天線為全向天線，路徑數(shù)較大，不存在直達(dá)徑，則可認(rèn)為多徑波均勻來自各個方向，入射角a服從0-2兀的均勻分布，來自a與-a之間的電波有相同的多普勒頻移，是接收信號的頻率為f=fcfmCOS工由上式可見，雖然發(fā)射頻率為fc，但接收信號的頻率卻擴展到從fc-幻到fc+幻范圍，這就是多普勒頻展。時間選擇性衰落信號的幅度變化符合瑞利分布，通常稱為瑞利衰落。瑞利衰落隨時間急劇變化，又稱為“快衰落”，衰落最快時每秒2V

14、/入次。但瑞利衰落的中值場強只產(chǎn)生比較平緩的變化，故稱為“慢衰落”。最大多普勒頻展寬度fm的倒數(shù)定義為相干時間TCo相干時間表征的是時變信道對信號的衰落節(jié)拍，而這種衰落是由于多普勒效應(yīng)引起的。在時間間隔TC之內(nèi)，信道可以認(rèn)為是不變的。綜上所述，頻率選擇性和時間選擇性是衰落信道的兩個不同特性。將他們合在一起考慮，衰落信道一般可以被分為一下四種類型：(1)平坦衰落信道(2) 頻率選擇性衰落信道(3) 時間選擇性衰落信道(4) 雙選擇性衰落信道衰落信道的類型對無線通信系統(tǒng)的設(shè)計起著關(guān)鍵性的作用。如何給衰落心道的類型進(jìn)行定性，取決于應(yīng)用環(huán)境和系統(tǒng)的要求。1.5無線信道的數(shù)學(xué)模型由上節(jié)內(nèi)容可知，要建立合

15、理的移動通信信道仿真模型，必須考慮信道的隨機時變和時延擴展亮方面的特點。隨機時變特性可用多個獨立信號源的疊加來表征，當(dāng)信號源數(shù)目很大時，由中心極限定力可知，接收信號在基帶上可以表示為獨立的零均值復(fù)高斯隨機過程，其幅度變化符合瑞利分布，稱為瑞利衰落信道。當(dāng)信號源中有一直達(dá)強徑時，則幅度變化符合萊斯分布,稱為萊斯衰落信道。因為瑞利信道更具普遍性和代表性，本文中的仿真主要針對瑞利衰落信道來進(jìn)行的。1 .瑞利分布衰落(RayleighFading)當(dāng)信道中傳送到接收機的信號散射分量數(shù)目很大時，應(yīng)用中心極限定理可得到信道脈沖響應(yīng)的高斯過程模型。如果該過程是零均值的，那么任何時刻信道響應(yīng)的包絡(luò)都具有瑞利概

16、率分布，而相位在(0,2兀)區(qū)間內(nèi)均勻分布，即工r,r2-yexp(-2)(0三r三二)p(r)=20(r；0)其中，仃是包絡(luò)檢波之前所接收到的信號均方根值,仃2是包絡(luò)檢波之前的接收信號包絡(luò)的時間平均功率。2.萊斯分布衰落(RiceFading)當(dāng)存在一個主要的靜態(tài)信號分量時，小尺度衰落的包絡(luò)分布服從萊斯分布。這種情況下，從不同角度隨機到達(dá)的多徑分量疊加在靜態(tài)的主要信號上。包絡(luò)檢波的輸出端就會在隨機多徑分量上疊加一個直流分量，其概率密度函數(shù)分布為2exp()10()(0Mr三二)p(r)二二2二二0(r:二0)參數(shù)A指主信號幅度的峰值，10(，)是第一類0階貝賽爾函數(shù)。1.6本章小結(jié)移動無線信

17、道的最大特征是信道的時變性。本章介紹了無線信道的衰落特性，并且分析了多徑衰落信道的無理特性，最后圍繞時變信道的物理特性對無線信道的幾種衰落模型進(jìn)行了介紹。第二章MIMO-OFDM系統(tǒng)無線傳輸信道，尤其是移動環(huán)境中的無線傳輸信道是一個非常復(fù)雜的物理現(xiàn)象，未來移動通信要在有限的頻譜資源上支持高速率數(shù)據(jù)和多媒體業(yè)務(wù)的傳輸，就必須采取頻譜效率高的抗衰落技術(shù)來提高系統(tǒng)的性能。OFDM和MIMO正是其中的兩種有效措施，而將兩者相結(jié)合構(gòu)成的MIMO-OFDM系統(tǒng)，技術(shù)上相互補充，使之成為實現(xiàn)無線信道高速數(shù)據(jù)傳輸最有希望的解決方案之一。本章先介紹MIMO和OFDM的基本原理，然后對MIMO-OFDM系統(tǒng)進(jìn)行分

18、析。2.1 MIMO無線通信技術(shù)傳統(tǒng)的無線通信系統(tǒng)是采用一個發(fā)射天線和一個接收天線的通信系統(tǒng)，即所謂的單入單輸出（SISO）天線系統(tǒng)。SISO天線系統(tǒng)在信道容量上具有一個通信上不可突破的瓶頸Shannon容量限制。因為用戶對更高的數(shù)據(jù)傳輸速率的需求非常迫切，必須進(jìn)一步提高無線通信系統(tǒng)的容量。多入多出（MIMO，Multiple-InputMultiple-Out-put）或多發(fā)多收天線（MTMRA，MultipleTransmitMultipleReceiveAntenna）技術(shù)是無線移動通信領(lǐng)域智能天線技術(shù)的重大突破。該技術(shù)能在不增加帶寬的情況下成倍地提高通信系統(tǒng)的容量和頻譜利用率，是新一代

19、移動通信系統(tǒng)必須采用的關(guān)鍵技術(shù)。多入多出（MIMO）或多發(fā)多收天線（MTMRA）技術(shù)是無限通信領(lǐng)域天線技術(shù)的重大突破。多入多出技術(shù)能在不增加貸款的情況下成倍地提供通信系統(tǒng)的容量和頻譜利用率。普遍認(rèn)為，多入多出將是新一代移動通信系統(tǒng)必須采用的關(guān)鍵技術(shù)。早在70年代就有人提出將墮入多出技術(shù)用于通信系統(tǒng)，但是對無線移動通信系統(tǒng)多入多出技術(shù)產(chǎn)生巨大推動的奠基工作則是90年代由AT&TBell實驗室學(xué)者完成的。目前，各國學(xué)者對于MIMO的理論，性能、算法和實現(xiàn)等各方面正在廣泛的進(jìn)行研究。利用MIMO技術(shù)可以提高信道的容量，同時也可以提高信道的可靠性，降低誤碼率。前者是利用MIMO信道提供的空間復(fù)用增益，

20、后者是利用MIMO信道提供的空間分集增益。實現(xiàn)空間復(fù)用增益的算法主要有貝爾實驗室的BLAST算法、ZF算法、MMSE算法、ML算法。ML算法具有很好的譯碼性能，但是復(fù)雜度比較大，對于實時性要求較高的無線通信不能滿足要求。ZF算法簡單容易實現(xiàn)，但是對信道的信噪比要求較高。性能和復(fù)雜度最優(yōu)的就是BLAST算法。該算法實際上是使用ZF算法加上干擾刪除技術(shù)得出的。目前MIMO技術(shù)領(lǐng)域另一個研究熱點就是空時編碼。常見的空時碼有空時塊碼、空時格碼?？諘r碼的主要思想是利用空間和時間上的編碼實現(xiàn)一定的空間分集和時間分集，從而降低信道誤碼率。MIMO技術(shù)研究的內(nèi)容主要包括4個方面：1) MIMO最落信道的測量和

21、建模方法；2) MIMO信道容量的分析；3) 基于MIMO的空時編/解碼方法；4) 基于MIMO的接收機關(guān)鍵技術(shù)，如信道估計、均衡、多用戶檢測等。隨著無線通信技術(shù)的快速發(fā)展和以數(shù)字業(yè)務(wù)為代表的新業(yè)務(wù)的不斷涌現(xiàn)，頻譜資源的嚴(yán)重不足已經(jīng)日益成為遏制無線通信事業(yè)的瓶頸。如何充分開發(fā)利用有限的頻譜資源，提高頻譜利用率，是當(dāng)前通信界研究的熱點課題之一。在上個世紀(jì)九十年代中期，美國的貝爾實驗室發(fā)表了一系列文章，提出了以引入了空域處理技術(shù)的MIMO系統(tǒng)1為代表的多天線通信系統(tǒng)，并就其編碼技術(shù)方案以及信號處理技術(shù)進(jìn)行了全面的闡述。理論和實踐證明，無線通信系統(tǒng)中發(fā)射端和接收端同時采用多天線，可以極大地提高系統(tǒng)的

22、容量。發(fā)射端和接收端均采用多個天線或者天線陣列，就構(gòu)成了一個無線MIMO系統(tǒng)。無線MIMO系統(tǒng)采用空時處理技術(shù)進(jìn)行信號處理。在多徑環(huán)境下，無線MIMO系統(tǒng)可以極大地提高頻譜利用率，增加系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸率。可以充分利用多徑資源，提高系統(tǒng)的性能是無線MIMO系統(tǒng)最大的優(yōu)點。5) 1.1MIMO系統(tǒng)模型在平坦衰落即非頻率選擇性衰落條件下，收發(fā)端均采用了陣列天線，假設(shè)發(fā)射端有N個天線，接收端有M個天線，就構(gòu)成了一個(N,M)的無線MIMO系統(tǒng)。在k時刻，輸入信號經(jīng)過發(fā)射端的信號處理單元編碼為對應(yīng)于N個發(fā)射天線的N個碼元2c1(k),.,cN(k)。此時，我們可以將第j接收天線在k時刻的接收信號yj(k)

23、,j=1,.,M寫作“：Nyj(k)=hj(k)c*k)+nj(k),j=1,.,M(2-1)i1接收端儕號處理龍時端缶號處理圖2-1典型無線MIMO系統(tǒng)的信道模型結(jié)構(gòu)示意圖進(jìn)一步可以得到(2-1)式的向量形式：y(k)=H(k)c(k)n(k)(2-2)式中，y(k)=M(k),.,yM(k)T是M父1維接收信號向量。MxN維的信道矩陣為H(k)=h(k),hM(k)T,其中hj(k)=hj(k),.,hNj(k)f,1jM是從N個發(fā)射天線到第j個接收天線的Nx1維信道向量。c(k)=h(k),.,CN(k)為k時刻從N個發(fā)射天線發(fā)射的NM1維碼向量。n(k)=h(k),.,nM(k)為接收

24、天線一端的M父1維噪聲向量。關(guān)于信號模型(2-1)和(2-2),我們有下面的假設(shè)：1)信道衰落為平坦衰落或準(zhǔn)靜態(tài)信道，信道矩陣為復(fù)高斯隨機矩陣，其元素均為均值為0,方差為1獨立同分布的復(fù)高斯隨機變量。2)信號矢量c(k)的各個元素ci(k)(1芻WN)為零均值，方差為的互不相關(guān)的隨機變量。假設(shè)c(k)的總功率為P,則c(k)的自相關(guān)矩陣為：Ec(k)cH(k)=JlN=PlN(2-3)N3)噪聲矢量n(k)代表均值為零的復(fù)高斯加性白噪聲，其自相關(guān)矩陣為：En(k)nH(k)rr21M(2-4)而且，與c(k)相互獨立,既有Ec(k)nH(k)句。4)N個符號從N個不同的天線同時發(fā)射出去。2.1

25、.2MIMO系統(tǒng)優(yōu)缺點MIMO是能夠把有效性和可靠性都發(fā)揮到極致的技術(shù)，達(dá)到極致的有效性可以通過分層空時復(fù)用(LST)來實現(xiàn)，但同時引入增強的空時干擾，導(dǎo)致可靠性下降，另外，達(dá)到極致的可靠性可以通過空時編碼(STC)來實現(xiàn)，但同時利用冗余導(dǎo)致有效性下降?？梢哉f，MIMO的本質(zhì)就是分集與復(fù)用的關(guān)系，如圖2-2所示。MIMO有效性分集與復(fù)用的關(guān)系圖2-2MIMO技術(shù)的本質(zhì)MIMO技術(shù)的優(yōu)點可以通過下面三個增益來概括：(1)陣列增益。陣列增益是指由于接收機通過對接收信號的相干合并而獲得的平均SNR的提高。在發(fā)射機不知道信道信息的情況下，MIMO系統(tǒng)可以獲得的陣列增益與接收天線數(shù)成正比。(2) 復(fù)用增

26、益。在采用空間復(fù)用方案的MIMO系統(tǒng)中，可以獲得復(fù)用增益，即信道容量成倍增加。信道容量的增加與min(NT,NR)成正比，NT和NR分別為發(fā)射天線數(shù)和接收天線數(shù)。(3) 分集增益。在采用空間分集方案的MIMO系統(tǒng)中，可以獲得分集增益，即可靠性性能的改善。分集增益用獨立衰落支路數(shù)來描述，即分集指數(shù)。在使用了空時編碼的MIMO系統(tǒng)中，分集指數(shù)等于發(fā)射天線數(shù)與接收天線數(shù)的乘積。另外，在分布式MIMO系統(tǒng)中，由于接收天線或發(fā)射天線之間的間距較遠(yuǎn)，可認(rèn)為它們各自的大尺度衰落是相互獨立的，因此分布式MIMO系統(tǒng)不僅可以獲得上述的小尺度衰落分集，還可以獲得大尺度衰落分集，即宏分集。MIMO技術(shù)的缺點具體表現(xiàn)

27、在：(1)空間相關(guān)?？臻g特性是維系MIMO性能的關(guān)鍵，無論從有效性的并行子信道和可靠性的分集指數(shù)都和空間獨立性有關(guān)，空間相關(guān)導(dǎo)致的低秩和低分集指數(shù)都極大影響著MIMO的信道容量和誤碼性能。(2)空間干擾。這是空時復(fù)用最直接的影響，在沒有空間分集可利用的系統(tǒng)中恢復(fù)各發(fā)射天線等功率的信號必定造成的判決性能的下降，因此，接收端的干擾消除算法能夠保證系統(tǒng)性能的關(guān)鍵。2.2OFDM技術(shù)在實際的移動無線通信中，信號從發(fā)射天線經(jīng)過一個時變多徑信道到達(dá)接收天線，會產(chǎn)生時間選擇性衰落和頻率選擇性衰落。由于信道的時變特性會引起信號頻率的展寬，導(dǎo)致多普勒效應(yīng)，而信道的多徑傳播則會引起信號在時間上的展寬并導(dǎo)致頻譜選擇

28、性衰落，因此，人們常采用相干時間或多普勒帶寬來描述信道的時變特勝，采用多徑時延擴展或相干帶寬來描述信道的多徑特性。在小于相干的時間范圍內(nèi)，可以將信道看成線性時不變系統(tǒng)。如果信道帶寬小雨相關(guān)帶寬，則可以認(rèn)為該信道為非頻率選擇性信道，其經(jīng)歷的衰落為平滑衰落，即所有的頻率成分所經(jīng)歷的衰落情況是相同的。這樣就可以得到一個簡單而又較為符合實際的情況的研究模型。正交頻分復(fù)用(OFDM)的基本原理就是把高速的數(shù)據(jù)流通過串并轉(zhuǎn)換，分配到數(shù)率相對較低的若干個子信道中進(jìn)行傳輸，因此每個子信道中的符號周期會相對增加，可以減輕由于無線信道的多徑時延擴展所產(chǎn)生的時間彌散性對系統(tǒng)造成的碼間干擾。如果采用循環(huán)前綴作為保護間

29、隔，還可以避免由于多徑帶來的信道間干擾(ICI)。在OFDM系統(tǒng)的設(shè)計中，需要考慮一系列參數(shù)，如子載波的個數(shù)、保護間隔、OFDM符號的周期、采樣間隔、子載波的調(diào)制方式、前向糾錯碼的方式等。這些參數(shù)的選擇受系統(tǒng)要求約束，如可利用的帶寬、要求的比特速率、最大的多徑時延和多普勒頻偏值。其中一些參數(shù)本身存在著固有矛盾，如為了能夠很好的抵制時延擴展，采用大量間隔較小的子載波比較理想，但從抵制多普勒擴展和相位噪聲的角度來看，采用少量的間隔較大的子載波則比較合適。2.2.1 OFDM系統(tǒng)模型OFDM利用逆快速傅立葉變換(IFFT)和快速傅立葉變換(FFT)來分別實現(xiàn)調(diào)制和解調(diào)，是實現(xiàn)復(fù)雜度最低、應(yīng)用最廣的一

30、種多載波傳輸方案。它把一個高速的數(shù)據(jù)流分成許多低速的數(shù)據(jù)流，這些低速的數(shù)據(jù)流在通過正交頻率進(jìn)行調(diào)制的同時進(jìn)行傳輸，這樣就可以把寬帶變成窄帶，也就可以徹底的解決頻率選擇性衰落這個問題。為了提高頻譜利用率，OFDM信號中各個子載波頻譜互相重疊，且保持正交。在接收端通過相關(guān)解調(diào)器分離出各個子載波，同時也消除了ISI的影響。數(shù)據(jù)流串并變換-0A積分A-白川4，勺圖2-3OFDM系統(tǒng)模型OFDM系統(tǒng)模型如圖2-3所示。OFDM信號是一個包括多個經(jīng)過調(diào)制的子載波合成信號，每個子載波都可以受到PSK或MQAM符號的調(diào)制。如果N表示子載波的個數(shù)，TN表示OFDM符號寬度，X(k),k=0,1,2,，N-1是分

31、配給每個子載波上的數(shù)據(jù)符號，fc是載波頻率，則第k個子載波的頻率為fk=fc+kdf,其中Af為子載波的頻率間隔，為了保證子載波之間的正交性，相鄰子載波的頻率間隔必須滿足Af=1/Tn。此時，每個子載波在一個OFDM符號周期內(nèi)都包含整數(shù)倍個周期，而且相鄰子載波之間相差1個周期。對于調(diào)制后的數(shù)據(jù)流若用矩陣脈沖成型，矩形脈沖為tMTn/2,則一個OFDM信號可以表示為：N4tx(t)=、:X(k)rect(tN)exp(i2二fkt),fk=fck：fkt2其中實部和虛部分別對應(yīng)于OFDM符號的同相和正交分量，在實際中可以分別與相應(yīng)子載波的余弦分量和正弦分量相乘，構(gòu)成最終的OFDM信號。在接收端，

32、對接收信號Y(t采用相關(guān)解調(diào)器解調(diào)，并經(jīng)抽樣、判決。此時接收數(shù)據(jù)可表示為:1TNX(N)y(t)exp(2二fnt)dtTN01TNN1T=一X(k)rect(t-)exp(i2二f#exp(i2二fnt)dtTN0kJ?2其中fn=fc+nAf,n=0,1,2H|N-1,因為各子載波相互正交，上式即可表示為:OFDM符號中子載波的正交性可以通過頻譜來理解。OFDM信號的頻譜是一組sinc函數(shù),函數(shù)的零點出現(xiàn)在頻率Af的整數(shù)倍位置上，如圖2-4所示。圖2-4OFDM信號的頻譜式(2-24)中的OFDM等效基帶信號可以采用離散傅里葉逆變換(IDFT)來實現(xiàn)。對信號x(t)以Ts/N的速率進(jìn)行采樣

33、，即令t=kTs,k=0,1,2|N-1,可以得到：N42二kix(n)=x(nT)-X(k)exp(j()n=0,1,l2N-1kfN從式(2-25)可以看到，x(n)等效為對X(k)進(jìn)行IDFT運算。同樣在接收端，恢復(fù)出原始的數(shù)據(jù)符號X(k),可以對x(n)進(jìn)行逆變換，即DFT,可得到：N4X(k)=、.x(n)exp(-j(n=0,k=0,1,|2N-1根據(jù)上述分析可以看到，OFDM系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)可以分別由IDFT/DFT來代替。通過N點IDFT運算，可以認(rèn)為是把頻域數(shù)據(jù)符號X(k)變換成時序數(shù)據(jù)符號x(n,并經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換、低通濾波以及射頻載波調(diào)制之后，發(fā)射到信道中；在接收端，接收信號

34、經(jīng)過下變頻、低通濾波以及A/D轉(zhuǎn)換成為時序數(shù)據(jù)符號x(n),再通過DFT變換恢復(fù)為原始的發(fā)射數(shù)據(jù)必(k)。在OFDM系統(tǒng)的實際應(yīng)用中，可以采用更加方便快捷的快速傅立葉變換(IFFT/FFT)。N點IDFT運算需要實施N次復(fù)數(shù)乘法，而IFFT可以顯著地降低運算的復(fù)雜度，對于常用的基2的IFFT算法來說，其復(fù)數(shù)乘法的次數(shù)僅為(N/2)logN了，而且隨著子載波個數(shù)N的增加，這種算法復(fù)雜度之間的差距也越明顯。2.2.2OFDM系統(tǒng)的優(yōu)缺點OFDM是能夠把有效性發(fā)揮到極致的一種技術(shù)，而這種極致的有效性存在一個極大的弱點，即子載波的正交性，這將大大影響到OFDM的可靠性?？梢哉f，OFDM的本質(zhì)就是正交性

35、，正交性維系著OFDM的有效性和可靠性，如圖2-5所示。OFDM有效性、OFDM可靠性;正交性-7圖2-5OFDM技術(shù)的本質(zhì)OFDM技術(shù)的優(yōu)點具體表現(xiàn)在：(l)把高速數(shù)據(jù)流通過串并轉(zhuǎn)換，使得每個子載波上的數(shù)據(jù)符號持續(xù)長度相對增加，從而可以有效地減少無線信道的時間彌散所帶來的符號間干擾(ISI),因此減小了接收機的均衡復(fù)雜度，甚至可以不采用均衡器，采用循環(huán)前綴來消除ISI的不利影響。(2) OFDM由于各個子載波之間保持正交性，可以使子信道頻譜相互重疊，因此與常規(guī)的頻分復(fù)用系統(tǒng)相比，OFDM系統(tǒng)可以最大限度地提高頻譜利用率。(3) 各個子信道中的這種正交調(diào)制和解調(diào)可以采用IDFT和DFT來實現(xiàn)，

36、對于N很大的系統(tǒng)中，可以通過采用快速傅里葉變換(FFT)來實現(xiàn)，降低實現(xiàn)的復(fù)雜度。(4) 由于無線信道存在頻率選擇性，不可能所有的子載波都同時處于比較深的衰落情況中，因此可以通過動態(tài)自適應(yīng)地利用信噪比(SNR)比較高的子信道，從而提高系統(tǒng)的性能。而且對于多用戶系統(tǒng)來說，對一個用戶不適合的子信道對其他用戶來說可能就是性能比較好的子信道。(5) OFDM技術(shù)可以很容易地與其他多種接入方式結(jié)合使用，比如OFDMA系統(tǒng)、多載波碼分多址MC-CDMA系統(tǒng)、跳頻OFDM系統(tǒng)以及OFDM-TDMA系統(tǒng)等等，使得多個用戶可以同時利用OFDM技術(shù)進(jìn)行信息的傳輸。OFDM技術(shù)的缺點具體表現(xiàn)在：(l)頻率偏移能夠造

37、成子載波正交性的破壞。這種頻率偏移主要來源于時變信道的多普勒頻移，以及傳輸過程中收發(fā)兩端振蕩器存在的頻率偏移，這些都能夠造成子載波間干擾(ICI),因此，頻率偏移敏感是OFDM技術(shù)的主要缺點。這就是使得同步技術(shù)尤為重要。(2)存在較高的峰值平均值功率比(PAPR)。與單載波系統(tǒng)相比，由于多載波調(diào)制系統(tǒng)的輸出是多個子信道信號的疊加，因此如果多個信號的相位一致時，所得到的疊加信號的瞬時功率就會遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信號的平均功率，導(dǎo)致出現(xiàn)較大的平均功率比，這就對發(fā)射機內(nèi)放大器的線性提出了很高的要求，否則會使信號出現(xiàn)畸變，導(dǎo)致疊加信號的頻譜發(fā)生變化，子載波間的正交性遭到破壞，引起ICI。2.3 MIMO-OFD峨

38、術(shù)2.3.1 MIMO、OFD陳統(tǒng)組合的必要性在高速寬帶無線通信系統(tǒng)中，多徑效應(yīng)、頻率選擇性衰落和帶寬效率是信號傳輸過程中必須考慮的幾個關(guān)鍵問題。多徑效應(yīng)會引起信號的衰落，因而被視為有害因素。然而MIMO系統(tǒng)是針對多徑無線信道而產(chǎn)生的，在一定程度上可以利用傳播過程中產(chǎn)生的多徑分量，多徑效應(yīng)對其影響并不大，反而可以作為一個有利因素加以使用。但MIMO對于頻率選擇性衰落仍無法避免，而解決頻率選擇性衰落問題恰恰正是OFDM的一個長處。OFDM技術(shù)實質(zhì)上是一種多載波窄帶調(diào)制，可以將寬帶信道轉(zhuǎn)化成若干個平坦的窄帶子信道，每個子信道上的信號帶寬小于信道的相關(guān)帶寬，所以每個子信道上的頻率選擇性衰落可以看作是

39、平坦性衰落。OFDM被認(rèn)為是第四代移動通信中的核心技術(shù)，然而4G需要高的頻譜利用技術(shù)和高速傳輸系統(tǒng)，為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)傳輸速率，使用OFDM技術(shù)的無線通信網(wǎng)就必須增加載波的數(shù)量，而這種方法會造成系統(tǒng)復(fù)雜度的增加，并增大系統(tǒng)的占用帶寬。而MIMO多天線技術(shù)能在不增加帶寬的情況下，在每一個窄帶平坦子信道上獲得更大的信道容量，可以成倍地提高通信系統(tǒng)的容量和頻譜效率，是一種利用空間資源換取頻譜資源的技術(shù)。因此MIMO-OFDM系統(tǒng)的提出是無線通信領(lǐng)域的重大突破，其頻譜利用率高、信號傳輸穩(wěn)定、高傳輸速率等基本特性能夠滿足下一代無線傳輸網(wǎng)發(fā)展要求。MIMO-OFDM系統(tǒng)內(nèi)組合了多輸入和多輸出天線和正交頻分

40、復(fù)用調(diào)制兩大關(guān)鍵技術(shù)。這種系統(tǒng)通過空間復(fù)用技術(shù)可以提供更高的數(shù)據(jù)傳輸速率，又可以通過空時分集和正交頻分復(fù)用達(dá)到很強的可靠性和頻譜利用率。2.3.2 MIMO-OFDM系統(tǒng)模型OFDM解調(diào)OFDM解調(diào)接收算法圖2-6MIMO-OFDM系統(tǒng)基本原理框圖如圖2-6所示，為MIMO-OFDM系統(tǒng)的基本原理圖。在發(fā)送端，發(fā)送比特流經(jīng)過MIMO編碼后變成n路，n為發(fā)送天線個數(shù)。每一路分別做OFDM調(diào)制，最后由相應(yīng)的天線發(fā)送出去。在接收端，有m個接收天線，現(xiàn)在每個接收天線上做OFDM解調(diào)，然后將解調(diào)后的信號做MIMO解碼。MIMO-OFDM技術(shù)將空間分集、時間分集以及頻率分集有機的結(jié)合起來，從而能夠大大的提

41、高無線通信系統(tǒng)的信道容量和傳輸速率，有效的抵抗信道衰落和抑制干擾，成為實現(xiàn)無線信道高速數(shù)據(jù)傳輸最具希望的解決方案之一，具有非常廣闊的研究和發(fā)展前景。在相同的發(fā)射功率和帶寬下，一個擁有n個發(fā)射天線和m個接收天線的系統(tǒng)能達(dá)到的信道容量為單天線系統(tǒng)的min(n,m)倍，從而提供了目前其它技術(shù)無法達(dá)到的容量潛力。目前對MIMO-OFDM技術(shù)的研究主要向兩個方向發(fā)展：(l)基于OFDM的空間復(fù)用系統(tǒng)(OFDM-basedspatialmultiplexingsystelns),即OFDM與貝爾實驗室BLAST系統(tǒng)的結(jié)合，是面向比特率的。它主要是利用無線信道的多徑傳播特性產(chǎn)生并行空間信道，從而提高數(shù)據(jù)的傳

42、輸速率。在保證接收機一定復(fù)雜度的情況下可提供高的頻譜利用率，它在性能上的缺陷是因為它既沒能充分利用傳輸分集，也沒有開發(fā)在碼間串?dāng)_信道下可獲得的多徑分集。(2)空時編碼OFDM系統(tǒng)(Space-TimeCodedOFDM,STCOFDM),即OFDM與基于發(fā)射分集的空時碼的結(jié)合，是面向勝能的。因為它的設(shè)計就在于使分集和編碼增益最大化。它主要利用信道編碼和多天線陣技術(shù)提高系統(tǒng)的抗衰落特性，從而可以采用多進(jìn)制傳輸以提高系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速率。其缺陷是隨著傳輸天線數(shù)目的增加，復(fù)雜度和互擾會增加。2.4 本章小結(jié)本章主要介紹了MIMO、OFDM和MIMO-OFDM系統(tǒng)。在MIMO技術(shù)和OFDM技術(shù)進(jìn)行簡要介

43、紹的基礎(chǔ)上，探討了MIMO-OFDM西歐太難干的基本原理。第三章MIMO信道估計技術(shù)3.1 MIMO信道技術(shù)概述所謂信道估計，就是從接收數(shù)據(jù)中將假定的某個信道模型的模型參數(shù)估計出來的過程。MIMO系統(tǒng)實現(xiàn)大容量的前提是接收機能對接收到的來自各發(fā)送天線的信號進(jìn)行很好的去相關(guān)處理，而進(jìn)行這一處理的必要條件是接收端對信道進(jìn)行比較精確的估計，獲得較準(zhǔn)確的信道信息，從而能夠正確地恢復(fù)被干擾和噪聲污染的信號。在MIMO通信系統(tǒng)中，空時信道的估計和跟蹤相對于SISO系統(tǒng)更加復(fù)雜，同時對系統(tǒng)誤碼性能和容量有很大的影響。這一復(fù)雜性主要表現(xiàn)在兩個方面：快速移動通信環(huán)境所導(dǎo)致的信道時變特性；多徑時延擴展的長度較大使

44、得信道變成頻率選擇性信道，即一個時變的FIR矩陣信道，此時估計與跟蹤的實現(xiàn)是較困難的。從信道估計算法輸入數(shù)據(jù)的類型來分，MIMO信道估計方案可以劃分為時域和頻域兩個類方法。頻域方法主要針對多載波系統(tǒng)；時域方法適用于所有單載波和多載波MIMO系統(tǒng)，它借助于訓(xùn)練序列或發(fā)送數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性，估計衰落信道中各多徑分量的衰落系數(shù)。從估計算法先驗信息的角度，時域方法又可分為一下3類：（ 1）基于訓(xùn)練序列的估計按一定估計準(zhǔn)則確定待估參數(shù)，或者按某些準(zhǔn)則進(jìn)行逐步跟蹤和調(diào)整待估參數(shù)的估計值，其特點是需要借助參考信號，即導(dǎo)頻或訓(xùn)練序列。在此，我們將基于訓(xùn)練序列和導(dǎo)頻序列的估計統(tǒng)稱為訓(xùn)練序列估計算法?；谟?xùn)練序列的信

45、道估計適用于突發(fā)傳輸方式的系統(tǒng)。通過發(fā)送已知的訓(xùn)練序列，在接收端進(jìn)行初始的信道估計，當(dāng)發(fā)送有用的信息數(shù)據(jù)時，利用初始的信道估計結(jié)果進(jìn)行一個判決更新，完成實時的信道估計?；趯?dǎo)頻符號的信道估計適用于連續(xù)傳輸?shù)南到y(tǒng)。通過在發(fā)送有用數(shù)據(jù)的過程中插入已經(jīng)的導(dǎo)頻符號，可以得到導(dǎo)頻位置的信道估計結(jié)果；接著利用導(dǎo)頻位置的信道估計結(jié)果，通過內(nèi)插得到有用數(shù)據(jù)位置的信道估計結(jié)果，完成信道估計。（ 2）盲估計利用調(diào)制信號本身固有的、與具體承載信息比特?zé)o關(guān)的一些特征，或是采用判決反對的方法來進(jìn)行信道估計的方法。（ 3）半盲估計結(jié)合盲估計與基于訓(xùn)練序列估計這良好總方法優(yōu)點的信道估計方法。一般來講，通過設(shè)計訓(xùn)練序列或在數(shù)

46、據(jù)中周期性地插入導(dǎo)頻符號來進(jìn)行估計的方法比較常用。而盲估計和半盲估計算法無需或者需要較短的訓(xùn)練序列，頻譜效率高，因此獲得了廣泛的研究。但一般盲估計和半盲估計方法的計算復(fù)雜度較高，且可能出現(xiàn)相位模糊（基于子空間的方法）、誤碼傳播（如判決反饋類方法）、收斂慢或陷入局部極小等問題，需要較長的觀察數(shù)據(jù)，這一定程度上限制了它們的實用性。3.2 MIMO系統(tǒng)的信號模型假定發(fā)射天線數(shù)為M接收天線數(shù)為Mr,信道中有L個散射簇的通信系統(tǒng)。在考察的時間內(nèi)，認(rèn)為MIMO信道為時不變信道(假設(shè)考察的是相干時間內(nèi)的信道特征)，以及信道各路徑延遲間隔等于采樣周期的情況下，寬帶(也即頻率選擇性衰落)情形下的MIMO系統(tǒng)的信

47、號模型可以由式1-1表達(dá)，即：L1y(k)-Hlx(k-l)v(k)l=0其中，x(k)=x1(k),x2(k),|,xMT(k)T為n時刻的發(fā)送信號矢量，y(k)=y,(k),y2(k)J|,yMR(k)T為響應(yīng)的接收信號矢量。Hi為第i個散射簇的信道轉(zhuǎn)移矩陣，Hl=:H)%(12inh；X1h2,1)h2l2IIIhjlMT+rq+riri+49hMR,1hMR,2IIIhiMi)R,MTRRR10lL-1通常可以假設(shè)信道為Rayleigh信道，即Hi中的元素h,ji=1,2|Mr,j=1,2|Mt為相互2T獨立的0均值，萬差為仃h的符號死隨機變量。而v(k)=M(k),V2(k),Vm(

48、k)為0均值的R2萬差為仃v加性白高斯噪聲矢量(AWGN),通常假設(shè)噪聲與信道系數(shù)之間互不相干。本章的研究對象平坦衰落的MIMO信道可以看彳是寬帶MIMO系統(tǒng)的一種特例，即信道中只有一條可分辨徑，L=1,則相應(yīng)的平坦衰落情形下的|MIMO系統(tǒng)的信號模型就可以表示為：y(k)=Hx(k)v(k)假設(shè)考察時間內(nèi)發(fā)射端所發(fā)送信號的長度為L0，則考察時間內(nèi)的發(fā)送信號可以表示成為MtML。發(fā)送信號矩陣X:x1(k+1)IIIx(k+Lo)X=x(k+1),x(k+2),x(k+L。)=：XMT(k+1)HIxMT(k+Lo),響應(yīng)的，考察時間內(nèi)接收端接收到的信號也可以表示為MT父Lo的接收信號矩陣：x1

49、(k+1)IIIx1K+Lo)Y=x(k+1x,kf2)xk、Lo=)：dMR(k+1)HIxmrk(+L。，,)這樣，考察時間內(nèi)的接收信號就可以表示成為矩陣的形式：Y=HX+V式中，V為MtML。噪聲矩陣，其元素是時間和空間上均相互獨立的零均值，方差為仃；的復(fù)高斯隨機變量。3.3信道估計原理在SISO系統(tǒng)中，常用的信道估計的方法包括最小二乘估計（LS）、最大似然估計（ML）、最大后驗概率估計（MAP）以及最小均方誤差估計（MMSE）。當(dāng)發(fā)射天線的訓(xùn)練（包括導(dǎo)頻）序列設(shè)計為滿足空間上的正交性時，上述方法均可推廣應(yīng)用于MIMO的信道估計。3.3.1 最小二乘（LS）信道估計算法最小二乘（LS）信

50、道估計算法是一種古老而又得到廣泛應(yīng)用的估計方法，它適用于線性觀測模型，其不需要待估計量和觀測數(shù)據(jù)地任何概率和統(tǒng)計特性方面的描述，把估計問題作為確定性的最優(yōu)化來處理。假設(shè)一個發(fā)送幀內(nèi)第j個發(fā)送天線上的訓(xùn)練序列為Pj=pj（1）,Pj（2）,M，Pj（Lt）,有用數(shù)據(jù)符號個數(shù)為Ld,那么在訓(xùn)練期間內(nèi)的接收信號就可以表示成為矩陣的形式:Yp=HX+Vp其中P=Pi,P2,L,PMTT,位數(shù)為MtxLt,是由Mt個發(fā)射天線上的訓(xùn)練序列組成的訓(xùn)練矩陣。Yp為訓(xùn)練期間接收天線所收到的接收信號矩陣，位數(shù)為Mr父L,H是訓(xùn)練期間的信道系數(shù)矩陣，與前面定義相同，位數(shù)為MR父MT,其中每個元素服從Rayleigh

51、分布，Vp為0均值、方差為仃2的高斯白噪聲矩陣。如果訓(xùn)練符號與數(shù)據(jù)符號的周期同為Ts,那么根據(jù)信道在一幀保持準(zhǔn)靜態(tài)的假設(shè)，可以認(rèn)為在（Lt+Ld）Ts的時間內(nèi)保持不變。采用LS方法進(jìn)行信道估計的代價函數(shù)為：Cls（H）=YpHPF使上式的代價函數(shù)達(dá)到最小的就是H的LS估計，也即：H?LS=argminYp-HPF進(jìn)一步將代價函數(shù)對求H偏導(dǎo)并令其等于0,可以求得H的LS估計值：H?ls=YpP=YpPH（PPH）HH1其中，p+=p（PP）為P的偽逆。這里值得注意的是，為了保證矩陣能夠求逆，訓(xùn)練矩陣P必須是行滿秩的。而矩陣是否滿秩還取決與導(dǎo)頻的設(shè)計，對于平坦衰落的情形，導(dǎo)頻的設(shè)計有很多選擇，如H

52、adamard序列，Gold序列，Walsh矩陣等一些常見的正交序列設(shè)計。將式（3-7）帶入上式，可得：h?LS=H+VPP+=H+VpPh(PPh)-1=H+其中，e為估計的誤差矩陣。由此可以看出信道系數(shù)矩陣的估計值l?LS實際上是其真實值H受到一個同系數(shù)的高斯矩陣e擾動的結(jié)果。估計算法的準(zhǔn)確性一般由估計的均方誤差MSE來衡量，MSE通常定義為誤差矩陣的平均矩陣二范數(shù)，即：MSE=E|H-限=E|則LS信道估計的MSE為:MSEls=M/%r(PPH)其中，tr（）表示矩陣的跡。由上式可以看出，LS估計的MSE在噪聲功率確定的情況下主要取決與訓(xùn)練矩陣P,使得估計的MSE達(dá)到最小均方誤差MMS

53、E的訓(xùn)練序列稱為最優(yōu)訓(xùn)練序列。如果假設(shè)數(shù)據(jù)符號與訓(xùn)練符號的發(fā)射功率相同為p,則|滬仁=pLtMTo最優(yōu)訓(xùn)練矩陣P的選取就變成下面的一個優(yōu)化問題：mrinEH-H?|fsubjectto|P|F=pLtMT將式（3-12）代入上式，采用啦格朗日乘數(shù)法求解上面的條件極值問題，可以得到，當(dāng)訓(xùn)練矩陣P滿足下式時，HPP=pLtIT可以實現(xiàn)采用LS信道估計的最小均方誤差MMSELS為:MMSELSLSLS統(tǒng)的效率降低。在文獻(xiàn)42中，還提出了一種標(biāo)量最小二乘估計(SLS)方法作為一般LS算法的修正，其主要思路是通過對一般LS的估計值H?LS額外添加一個標(biāo)量系數(shù)r以進(jìn)一步降低估計的均方誤叁即：MSEsls=

54、EH-4sls：=EH-rH?ls：=(1-r)2tr(Rh)r2MSEls其中，Rh=EHHH,為信道系數(shù)的相關(guān)矩陣，MSEls由式(3-12)給出?？疾焐鲜剑苊黠@當(dāng)其他參數(shù)固定，標(biāo)量系數(shù)滿足下式時，MSELS達(dá)到最小，.tr(RH)ropt_pMSElstr(Rh)假設(shè)信道系數(shù)的相關(guān)矩陣RH事先接收端已經(jīng)獲知，則由式(3-18)以及式(3-11)可以得到信道系數(shù)矩陣的SLS估計值為：口_tr(RH)ypHSLS2HYpP二vMr(PP)tr(Rh)p采用與前面相同的推導(dǎo)過程，可以發(fā)現(xiàn)采用sls估計算法，達(dá)到最小均方估計誤差的最優(yōu)訓(xùn)練矩陣與一般的ls的最優(yōu)訓(xùn)練矩陣相同。觀察式(3-19)可

55、以發(fā)現(xiàn)，在SLS估計中需要用到信道洗漱的相關(guān)矩陣的跡tr(RH),因此必須在進(jìn)行估計之前事先獲得。在實際應(yīng)用中，通?？梢岳眯诺老禂?shù)矩陣的LS估計值通過下式的運算，來近似表征tr(rH)otr(RH)=tr(HsH白ls)3.3.2 最大似然(ML估計算法ML估計在估計理論中占有非常重要的地位，ML估計適用于非隨機參數(shù)或者未知先驗分布的參數(shù)估計。采用前面所述的系統(tǒng)模型，若要對H進(jìn)行最大似然估計，可以先得到最大似然估計的性能函數(shù)p(Yp|H)或者ln(p(Yp|H),通常采用后一種對數(shù)似然函數(shù)，則H的ML估計解F?ml可以表達(dá)為：H?ml=argmaxp(Y|H)H當(dāng)噪聲為復(fù)高斯噪聲，H?ml可以轉(zhuǎn)化為：H?ml=argmax-(Yp-HP)HR-V(Yp-HP)H其中，為RV1噪聲的協(xié)方差矩陣。將式(3-22)所示的代價函數(shù)對帶估量H求偏導(dǎo)并令之等于零，就可以估計出相應(yīng)的H?ml,由于噪聲為0均值的復(fù)高斯白噪聲，因此可以化簡求得H?ml:!?ml=YpPH(PPH)由式(3-23)和(3-10)可以看出，在噪聲為0均值的加性復(fù)高斯白噪聲的情況下，對于MIMO平坦衰落信道的估計而言，信道系數(shù)矩陣H的最大似然估計值H?ml和最小二乘估計值H?ls是相等的，它們有相同的表達(dá)形式。這是因為在高斯白噪聲假設(shè)的前提下，一階和二階統(tǒng)計特性就可以