八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷含解析蘇科版6

1、2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰市青陽片八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題僅有一個(gè)答案正確）1. 4的平方根是（）A.±2B.-2C.2D.i，,1比人2 .在實(shí)數(shù)7；,-,-3.14,0,兀中，無理數(shù)有（）個(gè).A.1B.2C.3D.43 .等腰三角形的一個(gè)角是80。，則它頂角的度數(shù)是（）A.80°B,80°或20°C.80°或50°D.20°4 .下列條件中，不能判斷ABC為直角三角形的是（）A.a=1.5,b=2,c=2.5B.a：b：c=3:4：5C./

2、A+/B=ZCD./A:/B:/C=3:4:55.若與I2*丫3|互為相反數(shù)，則x-y的值為（）A.-4B.-2C.2D.46.下列根式中，不能再化簡(jiǎn)的二次根式是（）7 .坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)A,且A點(diǎn)到x軸的距離為3,A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍.若A點(diǎn)在第二象限，則A點(diǎn)坐標(biāo)為何？（）A.（-9,3）B.（-3,1）C.（-3,9）D.（T,3）8 .ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)），則在圖中能夠作出ABC全等且有一條公共邊的格點(diǎn)三角形（不含ABC的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9 .如圖，正方形ABCM面積為36,ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCDrt,在對(duì)角

3、線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE勺和最小，則這個(gè)最小值為（A.5B.6C.7D.810 .甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人在原地休息.已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中正確的有幾個(gè)？()(1)甲速為每秒4米；(2)乙速為每秒5米；(3) a=8;(4) b=100;二、填空題(本大題有9小題，每空2分，共20分)11 .近似數(shù)1.69萬精確到位；某病毒的長(zhǎng)度約為0.00000158mm,用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果為mm12 .函數(shù)y=寸方中,自變量x的取值范圍是13 .在ABC中，A

4、B=9AC=12BC=15貝UABC的中線AD=14 .已知點(diǎn)A(x,1)與點(diǎn)B(2,v)關(guān)于y軸對(duì)稱，則(x+y)2013的值為15 .化簡(jiǎn)：-正產(chǎn)=16 .把M根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，結(jié)果為17 .如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和2cm,高為4cm,點(diǎn)P在邊BC上，BP=BC若一只螞蟻從A點(diǎn)開始經(jīng)過3個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)P點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為18 .如圖，A已AB,且AE=ABBCLCD,且BC=CD請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是.19 .如圖，正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為2,將長(zhǎng)為2的線段QR勺兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng).如果點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿圖

5、中所示方向按ZB-C-DfA滑動(dòng)到A止，同時(shí)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，沿圖中所示方向按B8AA-B滑動(dòng)到B止，在這個(gè)過程中，線段QR勺中點(diǎn)M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為三、解答題(本大題共8小題，共50分)20 .解方程2(1) (x+5)=16,求x;3(2) (x+10)=-125.21 .計(jì)算:(1)2+|1-,1+(/)0(2)如圖，a,b,c是數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù).試化簡(jiǎn):q匚一|ab|+J(a+b)-|b-c|.22.已知：如圖，AB/CDE是AB的中點(diǎn)，CE=DE求證:(1) /AEC=/BED(2) AC=BD23.如圖1,在ABC中，AB=AC點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在A

6、D上.(1)求證：BE=CE(2)如圖2,若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F,且BF±AC垂足為F,/BAC=45原題設(shè)其它條件不變.求證：AE陣BCF24.已知點(diǎn)A(a-2,-2),B(-2,2b+1),根據(jù)以下要求確定a、b的值.(1)直線AB/x軸；(2)A、B兩點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，(1)分別寫出ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1,求出ABC的面積(3)若以點(diǎn)A,B,C,D四點(diǎn)構(gòu)成行四邊形，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).26 .如圖，ABC中，/C=90,AB=10cmBC=6cm若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按8AfBfCt秒.的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1

7、cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為(1)出發(fā)2秒后，求ABP的周長(zhǎng)；(2)當(dāng)t為幾秒時(shí)，BP平分/ABC備.用國3(3)問t為何值時(shí)，BCP為等腰三角形？督用圖1集用圉227 .在ABC中，ARBCAC三邊的長(zhǎng)分別為訴、限、行,求這個(gè)三角形的面積.小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)ABC(即ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處)，如圖1所示.這樣不需求ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.這種方法叫做構(gòu)圖法.(1) ABC的面積為：.(2)若4DEF三邊的長(zhǎng)分別為臟、氓、/行，請(qǐng)?jiān)趫D2的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的DEF,并利用構(gòu)圖法求出它的面積為.(3)如

8、圖3,ABC中，AGLBC于點(diǎn)G,以A為直角頂點(diǎn)，分別以ARAC為直角邊，向ABC外作等腰RtAB訝口等腰RHACF過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.(4)如圖4,一個(gè)六邊形的花壇被分割成7個(gè)部分，其中正方形PRBARQDCQPFE勺面積分別為13mf、25m?、36mf,則六邊形花壇ABCDEF勺面積是m2.12月份）2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰市青陽片八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題僅有一個(gè)答案正確）1. 4的平方根是（）A.±2B.-2C.2

9、D.i【考點(diǎn)】平方根.【分析】依據(jù)平方根的定義求解即可.【解答】解：4的平方根是土2.故選：A.2.在實(shí)數(shù)3.14,0,兀中，無理數(shù)有（）個(gè).A.1B.2C.3D.4【考點(diǎn)】無理數(shù).【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【解答】解：方、-3.14、0都是有理數(shù)，-灰、兀是無理數(shù)，故選：B.3 .等腰三角形的一個(gè)角是80。，則它頂角的度數(shù)是（）A.80°B,80°或20°C.80°或50°D.20&#

10、176;【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【分析】分80。角是頂角與底角兩種情況討論求解.【解答】解：80°角是頂角時(shí)，三角形的頂角為80°,80°角是底角時(shí)，頂角為180°-80°X2=20°,綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80°或20。故選：B.4 .下列條件中，不能判斷ABC為直角三角形的是（）A.a=1.5,b=2,c=2.5B.a：b：c=3:4：5C./A+ZB=ZCD./A:ZB:ZC=3:4:5【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.【分析】A根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判定即可；日根據(jù)比值并結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的

11、形狀；C根據(jù)三角形白內(nèi)角和為180度，即可計(jì)算出/C的值；D根據(jù)角的比值求出各角的度數(shù)，便可判斷出三角形的形狀.【解答】解：A、正確，1.52+22=2.52符合勾股定理的逆定理，故成立；B>正確，因?yàn)閍：b:c=3:4：5,所以設(shè)a=3x,b=4x,c=5x,則（3x）2+（4x）2=（5x）2,故為直角三角形；C正確，因?yàn)?A+ZB=ZC,/A+/B+/C=180,則/C=90,故為直角三角形；D錯(cuò)誤，因?yàn)?A:/B:ZC=3:4:5,所以設(shè)/A=3x,貝U/B=4x,/C=5x,故3x+4x+5x=180°,解得x=15°,3x=15X3=45°,4x

12、=15X4=60°,5x=15X5=75°,故此三角形是銳角三角形.故選D.5.若Jx-2y+9與|2x丫3|互為相反數(shù)，貝ux-y的值為（）A.-4B.-2C.2D.4【考點(diǎn)】解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出3x-3y的值，即可求出x-y的值.,k-vF9【解答】解：由題意得：*'+|2x-y-3|=0,k-2y=-92x產(chǎn)3,解得：3x-3y=-6,xy=2;故選：B.6.下列根式中，不能再化簡(jiǎn)的二次根式是（【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式.【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)不含分母，不含開的盡的因數(shù)

13、或因式，可得答案.【解答】解：A、被開方數(shù)含分母，故A錯(cuò)誤；日含開的盡的因數(shù)或因式，故B錯(cuò)誤；C含開的盡的因數(shù)或因式，故C錯(cuò)誤；D被開方數(shù)不含分母，不含開的盡的因數(shù)或因式，故D正確；故選：D.7.坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)A,且A點(diǎn)到x軸的距離為3,A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍.若A點(diǎn)在第二象限，則A點(diǎn)坐標(biāo)為何？（）A.（-9,3）B.（-3,1）C.（-3,9）D.（T,3）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出橫坐標(biāo)，即可得解.【解答】解：.A點(diǎn)到x軸的距離為3,A點(diǎn)在第二象限，.點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3,A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距

14、離恰為到x軸距離的3倍，A點(diǎn)在第二象限，.點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-9,.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-9,3）.故選A.8 .ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)），則在圖中能夠作出ABC全等且有一條公共邊的格點(diǎn)三角形（不含ABC的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】和4ABC全等，那么必然有一邊等于3,有一邊等于近，又一角等于45°.據(jù)此找點(diǎn)即可，注意還需要有一條公共邊.【解答】解：分三種情況找點(diǎn)，公共邊是AC,符合條彳的是ACE公共邊是BC,符合條彳的是BCRCBGCBH公共邊是AB,符合條件的三角形有，但是頂點(diǎn)不在網(wǎng)格上.故選D.9 .如圖，正方形ABCD勺

15、面積為36,ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD,在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE勺和最小，則這個(gè)最小值為（）A.5B.6C.7D.8【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì).【分析】如圖，由正方形的性質(zhì)可以得出D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)F與B點(diǎn)重合，EF=EP+DP解一個(gè)直角三角形就可以求出結(jié)論.【解答】解：如圖，二四邊形ABC虛正方形， .AB=BC=CD=ADBO=DOAC±BD, B、D關(guān)于AC對(duì)稱， .PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE.ABE是等邊三角形，AB=BE=AE正方形ABCD勺面積為36,，AB=6,BE=6.PD+PE的和最/、值為6.故選B.10.甲、乙兩

16、人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人在原地休息.已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中正確的有幾個(gè)？()(1)甲速為每秒4米；(2)乙速為每秒5米；(3) a=8;(4) b=100;【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)由圖得：乙開始跑時(shí)，距離甲8米，即甲2秒跑了8米，計(jì)算出甲速為每秒4米；(2)兩人的速度不同，乙比甲快，發(fā)現(xiàn)100米時(shí)兩人距離最遠(yuǎn)，這時(shí)是乙到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，由此可以計(jì)算乙的速度為每秒5米；(3) a是兩人相遇的時(shí)間，相遇時(shí)兩人的路程相等，列方程可以得出；(4) b是甲到達(dá)終點(diǎn)

17、的時(shí)間，因?yàn)榇藞D中的t是乙的時(shí)間，所以要減去2秒；(5) c是100秒時(shí)，兩人的距離.【解答】解：(1)8+2=4,所以甲速為每秒4米，故此結(jié)論正確；(2) 500+100=5,所以乙速為每秒5米，故此結(jié)論正確；(3)由圖可知，兩人a小時(shí)相遇，則5a=4(a+2),a=8,故此結(jié)論正確；(4)由圖可知：乙100秒到終點(diǎn)，而甲需要的時(shí)間為：500+4=125秒，所以b=125-2=123,故此結(jié)論不正確；(5)當(dāng)乙100秒到終點(diǎn)時(shí)，甲、乙二人的距離為：100X5-4=92米，所以c=92,故此結(jié)論不正確；所以本題結(jié)論中正確的有3個(gè)，故選C.二、填空題(本大題有9小題，每空2分，共20分)11 .

18、近似數(shù)1.69萬精確到百位;某病毒的長(zhǎng)度約為0.00000158mmi用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果為1.58x106mm【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字.【分析】精確到哪一位就是看這個(gè)近似數(shù)的最后一位的數(shù)字在什么位；絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10;與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】解：近似數(shù)1.69萬精確到百位；某病毒的長(zhǎng)度約為0.00000158mm,用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果為1.58x106mm故答案為：百，1.58X106.12 .函數(shù)y='而中，自變量x的取值范圍是xR-1.【考

19、點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解.【解答】解：由題意得，x+1>0,解得x>-1.故答案為：x>-1.13 .在ABC中,AB=9AC=12BC=15貝UABC的中線AD=7.5.【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；直角三角形斜邊上的中線.【分析】首先利用勾股定理的逆定理證明ABC是直角三角形，再利用直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出AD的長(zhǎng).【解答】解：=AB=9,AC=12,BC=15,92+122=152,.ABC是直角三角形，.ABC的中線AD,BC=7.5,故答案為7.5.14 .已知點(diǎn)A(x,1)與點(diǎn)B(2,y)關(guān)于y軸

20、對(duì)稱，則(x+y)2013的值為-1.【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，可得到x、y的值，進(jìn)而計(jì)算出答案.【解答】解：二點(diǎn)A(x,1)與點(diǎn)B(2,y)關(guān)于y軸對(duì)稱，.x=2,y=1,(x+y)2013=-1,故答案為：-1.15 .化簡(jiǎn)：時(shí)產(chǎn)=炳r.【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，算術(shù)平方根的值必須是正數(shù)，所以開方所得結(jié)果是|1-V3|,然后再去絕對(duì)值.【解答】解：因?yàn)閮?yōu)>1,所以J(1“尸=在-1故答案為：h16 .把M根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，結(jié)果為L(zhǎng)n.【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).【分

21、析】根據(jù)二次根式有意義的條件易得m<0,再根據(jù)二次根式的性質(zhì)有mp=(m>?，j=-")?JR,然后根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：>0,WmK0,故答案為-V-n.一、一，一一一-1.17 .如圖，長(zhǎng)萬體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和2cm,圖為4cm,點(diǎn)P在邊BC上，BPqBC若5cm一只螞蟻從A點(diǎn)開始經(jīng)過3個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)P點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為B【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問題.【分析】要求所用細(xì)線的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果.【解答】解：將長(zhǎng)方體展開，連接AP,一長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和2cm

22、,高為4cm點(diǎn)P在邊BC上，且BP=BC,。.AC=4cmPC=BC=3cm根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AP=二=5(cm).故答案為：5cm.18 .如圖，A已AB,且AE=ABBCLCD,且BC=CD請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是50.G匕H【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理.【分析】由AE±AB,EF，F(xiàn)H,BGLAG可以彳#到/EAF=ZABG而AE=AB/EFA=/AGB由此可以證明EFAAB(G所以AF=BGAG=EF同理證得BGCDHCGC=DHCH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=1然后利用面積的割補(bǔ)法和面積公式即可求出

23、圖形的面積.【解答】解：AE±AB且AE=ABEF±FH,BGLFH?ZFED=/EFA=ZBGA=90,/EAF+ZBAG=90,/ABG吆BAG=90?/EAF=/ABG.AE=AB/EFA=ZAGB/EAABGEFAABG.AF=BGAG=EF同理證得BGCDHC導(dǎo)GC=DHCH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=161_故S=(6+4)X16-3X4-6X3=50.故答案為50.19.如圖，正方形ABC曲邊長(zhǎng)為2,將長(zhǎng)為2的線段QR勺兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng).如果點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿圖中所示方向按ZB-C-AA滑動(dòng)到A止，同時(shí)點(diǎn)R從點(diǎn)B出

24、發(fā)，沿圖中所示方向按B8AA-B滑動(dòng)到B止，在這個(gè)過程中，線段QR勺中點(diǎn)M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為4-%.【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線；正方形的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算.【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，斜邊上的中線等于斜邊的一半，可知：點(diǎn)M到正方形各頂點(diǎn)的距離都為1,故點(diǎn)M所走的運(yùn)動(dòng)軌跡為以正方形各頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑的四個(gè)扇形，點(diǎn)M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為正方形ABC而面積減去4個(gè)扇形的面積.【解答】解：根據(jù)題意得點(diǎn)M到正方形各頂點(diǎn)的距離都為1,點(diǎn)M所走的運(yùn)動(dòng)軌跡為以正方形各頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑的四個(gè)扇形，點(diǎn)M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為正方形ABC而面積減去4個(gè)扇形的面積.而

25、正方形ABCM面積為2X2=4,4個(gè)扇形的面積為4X9。兀*'=兀,360點(diǎn)M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為4-兀.故答案為4-兀.三、解答題(本大題共8小題，共50分)20.解方程(1) (x+5)2=16,求x;(2) (x+10)3=-125.【考點(diǎn)】立方根；平方根.【分析】(1)方程利用平方根定義開方即可求出x的值;(2)方程利用立方根定義開立方即可求出x的值.【解答】解：(1)(x+5)2=16,開方得：x+5=4或x+5=-4,解得：x=-1或x=-9;3(2)(x+10)=-125,開立方得：x+10=-5,解得：x=-15.21.計(jì)算:(1)W)2+|1-R+(,)0L

26、-r(2)如圖，a,b,c是數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù).試化簡(jiǎn)：匚一|ab|+J(a+b)-|b-c|.1 %8雜【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；實(shí)數(shù)與數(shù)軸；零指數(shù)哥.【分析】(1)原式利用平方根定義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)哥法則計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用平方根、立方根定義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)原式=3+花1+1=3+/；(2)根據(jù)數(shù)軸得：bva0vc,.a-b>0,a+b<0,b-c<0,貝U原式=-b-a+b+a+b+b-c=3b.22.已知：如圖，AB/CDE是AB的中點(diǎn)，CE=DE求證：(1) /AEC=

27、/BED(2) AC=BD不【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)CE=DE導(dǎo)出/ECDNEDC再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可;(2)根據(jù)SAS證明4AEC與ABED全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可.【解答】證明：(1)AB/CD /AEC4ECD/BED至EDC .CE=DE /ECDhEDC /AEC4BED(2) E是AB的中點(diǎn)，.AE=BE在AECABED中，fAE=BE,NAEC=/BED,EC二ED.AECABED(SAS,.AC=BD23.如圖1,在ABC中，AB=AC點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上.(1)求證：BE=CE(2)如圖2,若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F,

28、且BF±AC垂足為F,/BAC=45,原題設(shè)其它條件不變.求證：AE陣BCF圖1【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得/BAEEAC然后利用“邊角邊”證明人8£和4ACE全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可；(2)先判定ABF為等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的兩直角邊相等可得AF=BF再根據(jù)同角的余角相等求出/EAF=ZCBR然后利用“角邊角”證明AEF和4BCF全等即可.【解答】證明：(1)AB=ACD是BC的中點(diǎn)，.ZBAE=/EAQ物AC在ABE和ACE中，EAE=/EAC,AE二AE.AB段ACE(

29、SAS,.BE=CE(2) /BAC=45,BF±AF, .ABF為等腰直角三角形，.AF=BF, .AB=AC點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)， -.AD)±BC, /EAF+/C=90, .BFXAC, /CBF吆C=90,/EAF=ZCBF,2EAF=/CBF在AEF和BCF中，-AT=BF,ZAFE=ZBFC=90° .AEHBCF(ASA.24.已知點(diǎn)A(a-2,-2),B(-2,2b+1),根據(jù)以下要求確定a、b的值.(1)直線AB/x軸；(2) A、B兩點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上.【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等列式計(jì)算

30、即可得解；(2)根據(jù)第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等列式計(jì)算即可得解.【解答】解：(1)直線AB/x軸，.-2b+1=-2,a2w2,解得aw0,b=-(3) .A、B兩點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上,.a-2=-2,2b+1=-2,3解得a=0,b=-r.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，(1)分別寫出ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1,求出ABC的面積(3)若以點(diǎn)A,B,C,D四點(diǎn)構(gòu)成行四邊形，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).【考點(diǎn)】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)圖形即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)圖形的面積的和差即可得到結(jié)論；(3)根據(jù)圖形即可得到結(jié)論.【解答】解：(1

31、)A(2,3),B(1,1),C(1,3);(2) Saabc=3X65區(qū)2X25*4X3歹乂1X6=7,(3) D(5,1)或(1,5)或(3,7).26.如圖，ABC中，/C=90,AB=10cmBC=6cm若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按8AfBfC的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.(1)出發(fā)2秒后，求ABP的周長(zhǎng)；(2)當(dāng)t為幾秒時(shí)，BP平分/ABC(3)問t為何值時(shí)，BCP為等腰三角形？督用圉1集用圖2備用圖3【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的判定.【分析】(1)利用勾股定理得出AC=8cm進(jìn)而表示出AP的長(zhǎng)，由勾股定理求出PB,進(jìn)而得出答案；(2)過點(diǎn)P作PD)±AB

32、于點(diǎn)D,由HL證明RtABPtDRtABPC；得出BD=BC=6cm因此BD=10-6=4cm,設(shè)PC=xcm,則PA=(8-x)cm,由勾股定理得出方程，解方程即可；(3)利用分類討論的思想和等腰三角形的特點(diǎn)及三角形的面積求出答案.【解答】解：(1)./C=90,AB=10cmBC=6cm，有勾股定理得AC=8cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C-ZB-C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm出發(fā)2秒后，貝UCP=2cm那么AP=6cm./C=90,，由勾股定理得PB=2!：cmABP的周長(zhǎng)為：AP+PB+AB=6+10+2=(16+21)cm；(2)如圖2所示，過點(diǎn)P作PD±AB于點(diǎn)D,.BP平分

33、/ABC.PD=PCfPD=PC在RtABPDRtBPC中，|BP=BPRtABPIDRtABPC(HL),BD=BC=6cmAD=106=4cm.設(shè)PC=xcm,則PA=(8-x)cm在RtAPD中,PD2+A6=PA,即x2+42=(8-x)2,解得：x=3,當(dāng)t=3秒時(shí)，AP平分/CAB(3)若P在邊AC上時(shí)，BC=CP=6cm此時(shí)用的時(shí)間為6s,4BCP為等腰三角形；若P在AB邊上時(shí)，有兩種情況：若使BP=CB=6cm此時(shí)AP=4cmP運(yùn)動(dòng)的路程為12cm,所以用的時(shí)間為12s,故t=12s時(shí)BCW等腰三角形；若CP=BC=6cm過C作斜邊AB的高，根據(jù)面積法求得高為4.8cm,根據(jù)勾

34、股定理求得BP=7.2cm,所以P運(yùn)動(dòng)的路程為18-7.2=10.8cm, .t的時(shí)間為10.8s,4BCP為等腰三角形；若BP=CP寸，貝U/PCB=/PBC /ACP+ZBCP=90,/PBC吆CAP=90,./ACP=ZCAP.PA=PCPA=PB=5cm .P的路程為13cm,所以時(shí)間為13s時(shí)，4BCP為等腰三角形.，t=6s或13s或12s或10.8s時(shí)BCW等腰三角形.27.在ABC中，ARBCAC三邊的長(zhǎng)分別為泥、H、,求這個(gè)三角形的面積.小1),再在網(wǎng)格中畫華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為出格點(diǎn)ABC(即ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處)，如圖1所示.這樣不需求ABC