八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷含解析新人教版13

1、福建省莆田市仙游縣郊尾、楓亭五校教研小片區(qū)2016-2017學(xué)年八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷、精心選一選：本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.答對(duì)的得4分，答錯(cuò)、不答或答案超過(guò)一個(gè)的一律得A.2.A.兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段最短B.三角形具有穩(wěn)定性C.長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形D.長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角3.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（A.6B.7C.8D.94.小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)1、2、3、4）,你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來(lái)大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶第.塊去，這

2、利原理（用了三角形全等中的A.2;SASB.4;ASAC.2;AASD.4;SAS5. 在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)畫(huà)邊AC上的高時(shí)，有一部分同學(xué)畫(huà)出下列四種圖形，請(qǐng)你判斷一下，正確的是（A.5B.C.D.在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與4cnr9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（4cmB.5cmC.9cmD.13cm工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用一根木條固定長(zhǎng)方形門(mén)框，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（6 .三角形一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形（A.是直角三角形B.是銳角三角形C.是鈍角三角形D.屬于哪一類(lèi)不能確定7 .如圖，已知ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的圖形是（）A.甲

3、和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙8 .一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共引3條對(duì)角線(xiàn)，那么這個(gè)多邊形對(duì)角線(xiàn)的總數(shù)為（）A.5B.37C.8D.99 .如圖，ABN4ACE若AB=6,AE=4,則CD的長(zhǎng)度為（）月CA.10B.6C.4D.210 .如圖，已知AB=AD那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定AB4人口4勺是（）A./B=ZD=90B./BCA=/DCAC./BAChDACD.CB=CD二、細(xì)心填一填：本大題共6小題，每小題4分，共24分11 .已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則/a的度數(shù)是.12 .一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和6,若第三邊取奇數(shù)，則此三角形的周長(zhǎng)為13 .把一副常用的三角形如圖所示拼

4、在一起，那么圖中/ADE是度.14 .已知，在ABC中，AD是BC邊上的高線(xiàn)，且/ABC=26,/ACD=55,則/BAC=15 .如圖，已知AC=DB再添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件,使ABCDCB(只需填寫(xiě)滿(mǎn)足要求的一個(gè)條件即可)16. 如圖ABC中，AD是BC上的中線(xiàn)，BE是4ABD中AD邊上的中線(xiàn)，若ABC的面積是24,則ABE的面積是三、耐心做一做：本大題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17. (10分)如圖，在ABC中，/ABC/ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O.(1)若/ABC=40、ZACB=50,則/BOC=;(2)若/ABC吆ACB=116,貝U/BOC=;(

5、3)若/A=76°,則/BOC=;(4)若/BOC=120,貝U/A=;(5)請(qǐng)寫(xiě)出/A與/BOC之間的數(shù)量關(guān)系(不必寫(xiě)出理由).Rv=門(mén)18. （7分）如圖，已知/B=ZC,AD=AE則AB=AC請(qǐng)說(shuō)明理由（填空）解：在ABCnACD43,ZB=Z（）/A=/（）AE=（已知）.AB段ACD（），AB=AC（）19. （9分）在ABC中，/B=3/A,/C=5/A,求ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù).20. （9分）如圖，在ABC中,AD±BC于D,AE平分/DAC/BAC=80,一，2，、一21. （9分）一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的多，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).22. （10分）如圖所

6、示，AB=ACBD=CEAD=AE求證：ABEiACD23. （10分）如圖，在ABC中（AB>BQ,AC=2BCBC邊上的中線(xiàn)AD把4ABC的周長(zhǎng)分成60和40兩部分，求AC和AB的長(zhǎng).24. (10分)四邊形ABCD4ZA=ZC=90,BEDF分另1J是/ABC/ADC勺平分線(xiàn).求證：(1)/1+72=90°(2)BE/DF.25.(12分)在ABC中，ZAOB=90,AO=BO直線(xiàn)MN過(guò)點(diǎn)Q且AC±MNFC,BDLMN于D(1)當(dāng)直線(xiàn)MN點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，求證：CD=AC+BD(2)當(dāng)直線(xiàn)MNg點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，求證：CD=AG-BD;(3)當(dāng)直線(xiàn)MNg

7、點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，試問(wèn)：CDACBD有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明.2016-2017學(xué)年福建省莆田市仙游縣郊尾、楓亭五校教研小片區(qū)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選：本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.答對(duì)的得4分，答錯(cuò)、不答或答案超過(guò)一個(gè)的一律得0分.1.在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與4cmr9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（）A4cmB5cmC9cmD13cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】易得第三邊的取值范圍，看選項(xiàng)中哪個(gè)在范圍內(nèi)即可【解答】解：設(shè)第三邊為c,則9+4>c

8、>9-4,即13>c>5.只有9符合要求.故選C【點(diǎn)評(píng)】已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和2工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用一根木條固定長(zhǎng)方形門(mén)框，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A.兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段最短B.三角形具有穩(wěn)定性C.長(zhǎng)方形是軸又稱(chēng)圖形D.長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【分析】在窗框上斜釘一根木條，構(gòu)成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋【解答】解：蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣就構(gòu)成了三角形，故這樣做的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活

9、中有著廣泛的應(yīng)用，要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過(guò)連接輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化為三角形而獲得3若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A6B7C8D9【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,由n邊形的內(nèi)角和等于180。（n-2）,即可得方程180（n-2）=1080,解此方程即可求得答案.【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意得：180（n-2）=1080,解得：n=8.故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式.此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記公式是準(zhǔn)確求解此題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用.4 .小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)1、2、

10、3、4）,你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來(lái)大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶第塊去，這利用了三角形全等中的原理（）A.2;SASB.4;ASAC.2;AASD.4;SAS【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用.【分析】根據(jù)全等三角形的判斷方法解答.【解答】解：由圖可知，帶第4塊去，符合“角邊角”，可以配一塊與原來(lái)大小一樣的三角形玻璃.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，熟記三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.5 .在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)畫(huà)邊AC上的高時(shí)，有一部分同學(xué)畫(huà)出下列四種圖形，請(qǐng)你判斷一下，正確的是（）【分析】根據(jù)三角形的高的概念直接觀察圖形進(jìn)行判斷即可得出答案.【解答】解：A

11、C邊上的高應(yīng)該是過(guò)B作垂線(xiàn)段AC,符合這個(gè)條件的是C;A,B,D都不過(guò)B點(diǎn)，故錯(cuò)誤;故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用基本作圖做三角形高的方法，比較簡(jiǎn)單.6 .三角形一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形（）A.是直角三角形B.是銳角三角形C.是鈍角三角形D.屬于哪一類(lèi)不能確定【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì).【分析】由三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，且根據(jù)此外角小于與它相鄰的內(nèi)角，可得此外角為銳角，與它相鄰的角為鈍角，可得這個(gè)三角形為鈍角三角形.【解答】解：二三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，且此外角小于與它相鄰的內(nèi)角，此外角為銳角，與它相鄰的角為鈍角，則這個(gè)三角形為鈍角三角形.故選C【點(diǎn)評(píng)】此

12、題考查了三角形的外角性質(zhì)，其中得出三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)是解本題的關(guān)鍵.7 .如圖，已知ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的圖形是（）A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】全等三角形的判定定理有SAGASAAASSSG根據(jù)定理逐個(gè)判斷即可.【解答】解：圖甲不符合三角形全等的判定定理，即圖甲和ABC不全等；圖乙符合SAS定理，即圖乙和ABC全等；圖丙符合AAS定理，即圖丙和ABC全等；故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SASASAAASSSS.8 .一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共引3條對(duì)角

13、線(xiàn)，那么這個(gè)多邊形對(duì)角線(xiàn)的總數(shù)為（）A.5B.37C.8D.9【考點(diǎn)】多邊形的對(duì)角線(xiàn).【分析】根據(jù)對(duì)角線(xiàn)的概念，知一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n-3）條對(duì)角線(xiàn)，求出n的值，再根據(jù)多邊形對(duì)角線(xiàn)的總數(shù)為n（n；%,即可解答.【解答】解：二.一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共引3條對(duì)角線(xiàn)，.n-3=3,n=6,那么這個(gè)多邊形對(duì)角線(xiàn)的總數(shù)為：注3=9.2故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的對(duì)角線(xiàn)，解決本題的關(guān)鍵是熟記對(duì)角線(xiàn)的有關(guān)概念.9 .如圖，ABN4ACE若AB=6,AE=4,則CD的長(zhǎng)度為（）A.10B.6C.4D.2【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得AB=ACAE=AD再

14、由CD=AGAD即可求出其長(zhǎng)度.【解答】解：.AB里ACE.AB=AC=6AE=AD=4，CD=AGAD=6-4=2,故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.10 .如圖，已知AB=AD那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定AB%ADC勺是（）A./B=ZD=90B./BCA=/DCAC./BAChDACD.CB=CD【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)圖形得出AC=AC根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)推出即可.【解答】解：A、,一/B=ZD=90,在RtABCDRtMDC中：AB二ADRtAAB(RtADC(HL.

15、),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；日根據(jù)AB=ADAC=AC/BCAhDCM能推出ABeADC故本選項(xiàng)正確;C在4ABCADC中fAC=ACZbac=ZdacAB=AB.ABCADC(SAS,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D在4ABCRADC中'AB=AD，AC=ACBC=CD.ABCADC(SSS,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SASASAAAS,SSS.二、細(xì)心填一填：本大題共6小題，每小題4分，共24分11 .已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則/a的度數(shù)是5的【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等解答即可.【解答】解：二.兩個(gè)三角形

16、全等，.a=50°.故答案為：50°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，確定出對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.12 .一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和6,若第三邊取奇數(shù)，則此三角形的周長(zhǎng)為14或16【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得6-3第三邊V6+3,求得第三邊，再求三角形的周長(zhǎng)即可.【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：6-3第三邊V6+3,則3第三邊v9,第三邊取奇數(shù)，第三邊是5或7,，三角形的周長(zhǎng)為14或16,故答案為：14或16.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊;三角形的兩邊差小于第三邊.13.

17、把一副常用的三角形如圖所示拼在一起，那么圖中/ADE是135度.【分析】本題主要考查的是三角形外角的性質(zhì).因?yàn)轭}意說(shuō)明是一副常用的三角形，所以可以確定三角形各個(gè)角的度數(shù).【解答】解：因?yàn)?BDE=45,所以/ADE=135.【點(diǎn)評(píng)】涉及到三角形的外角性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，先明確各角度數(shù)然后求出即可.14,已知，在ABC中，AD是BC邊上的高線(xiàn)，且/ABC=26,/ACD=55,則/BAC=99°或29°.【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)AD的不同位置，分兩種情況進(jìn)行討論：AD在ABC的內(nèi)部，AD在ABC的外部，分別求得/BAC的度數(shù)即可.【解答】解：如圖，當(dāng)AD在ABC的內(nèi)部

18、時(shí)，ZBAC=180-ZB/C=18026°55°=99°D如圖，當(dāng)AD在ABC的外部時(shí),=29°.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是分情況討論，解題時(shí)注意:三角形的內(nèi)角和等于180°.15.如圖，已知AC=DB再添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件AB=DC,使AB隼DCB（只需填寫(xiě)滿(mǎn)足要求的一個(gè)條件即可）.【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】要使4AB登DCEB由于BC是公共邊，若補(bǔ)充一組邊相等，則可用SSS判定其全【解答】解：添加AB=DC.AC=DBBC=BCAB=DC.ABCDCB，加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是AB=DC【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形

19、全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL.添加時(shí)注意：AAASSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇添加的條件是正確解答本題的關(guān)鍵.16 .如圖ABC中，AD是BC上的中線(xiàn)，BE是ABD中AD邊上的中線(xiàn)，若ABC的面積是24,則ABE的面積是6.【考點(diǎn)】三角形的面積.【分析】根據(jù)三角形的中線(xiàn)把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可解答.【解答】解：:AD是BC上的中線(xiàn)，SaAB=SzAC=-：-SaABC,.BE是4ABD中AD邊上的中線(xiàn),Saabe=Sabe=_Saabd).ABC的面積是24,.SaabE=X24=6.

20、4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形面積的求法，掌握三角形的中線(xiàn)將三角形分成面積相等的兩部分，是解答本題的關(guān)鍵.三、耐心做一做：本大題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17 .(10分)(2016春?成安縣期末)如圖，在ABC中，/ABC/ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)0.(1)若/ABC=40、ZACB=50,則/BOC=135°(2)若/ABC吆ACB=116,貝U/BOC=122°(3)若/A=76°,則/BOC=128°(4)若/B0C=120,貝U/A=60°(5)請(qǐng)寫(xiě)出/A與/BOC之間的數(shù)量關(guān)系/A=2/BOO1

21、80°(不必寫(xiě)出理由).【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì).【分析】(1)、(2)在BOC利用三角形內(nèi)角和定理來(lái)求/BOCW度數(shù)；(2)首先在ABC中利用三角形內(nèi)角和定理求得(/ABC吆ACB的度數(shù)，然后在BO計(jì)利用三角形內(nèi)角和定理來(lái)求/BOC勺度數(shù)；(3)首先在BOC中利用三角形內(nèi)角和定理來(lái)求(/OBC+OCB的度數(shù)；然后利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)和ABC的內(nèi)角和定理來(lái)求/A的度數(shù).(4)根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果填空.【解答】解：二.在ABC中，/ABC/ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O,OBC+OCB工(/ABC吆ACB,(1)當(dāng)/ABC=40、ZACB=50時(shí)，ZOBCVOCB工X(40。+5

22、0。)=45°, 在BO計(jì)，/BOC=180(/OBC廿OCB=135°.故答案是：135°(2)若/ABC+ZACB=116,則/OBC+OCB工X116°=58°, 在BO計(jì)，ZBOC=180(/OBC廿OCB=122°.故答案是：122°(3)在ABC中，/A=76,則/ABC吆ACB=180-76°=104° 在4ABC中，/ABC/ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O, ./OBCyOCB,(/ABC吆ACB=52°, 在BO計(jì)，ZBOC=180(/OBC+OCB=128°.故答案是：1

23、28°(4)若/BOC=120,則/OBC+OCB=60, 在4ABC中，/ABC/ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O, ./ABC吆ACB=2(/OBC吆OCB=120°, 在ABC中，/A=180°120°=60°.故填：60°設(shè)/BOC=x, ./OBCOCB=180-a, /OBC=-ZABC/OCB,/ACB./ABC吆ACB=2(/OBC+O。B=2(180°-a)=360°-2a,，/A=180°-(ABC吆ACB=180°-(360°-2a)=2a-180°,故/BOC

24、W/A之間的數(shù)量關(guān)系是：/A=2/BOG180°.故答案是：/A=2/BOG180°.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的角平分線(xiàn)的定義，以及三角形的內(nèi)角和定理，正確理解定義是解題關(guān)鍵.18.如圖，已知/B=ZC,AD=AE則AB=AC請(qǐng)說(shuō)明理由(填空)解：在ABCACD43,ZB=ZC(已知)/A=/A(公共角)AE=AD(已知).AB段ACD(AAS)AB=AC(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)題干中給出的/B=ZC,AD=A市公共角/A即可證明AB%ACD根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可解題.【解答】證明：在ABC和ACC,叱即/C*/a

25、=Na,AB=AD.ABCACD（AAS,.AB=AC（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證AB®AC皿解題的關(guān)鍵.19 .在ABC中，/B=3/A,/C=5/A求ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù).【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.【分析】設(shè)/A=x,則/B=3x,/C=5x,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可列方程x+3x+5x=180°,然后解方程求出x,再計(jì)算3x和5x即可.【解答】解：設(shè)/A=x,則/B=3x,ZC=5x,根據(jù)題意得x+3x+5x=180°,解得x=20°,貝U3x=60°,5x=10

26、0°,所以/A=20°,ZB=60°,/C=100.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°.20 .如圖，在ABC中，AD±BC于D,AE平分/DAC/BAC=80,ZB=60°,求/AEC的【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì).【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出/C,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出/DAC然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出/DAE再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.【解答】解：.一/BAC=80,/B=60°,/C=180-/BAC-/B=180°

27、-80°-60°=40°-.AD)±BC,/DAC=90-/C=90-40°=50°,AE平分/DAC/DAE工/DAC工X50°=25°,22/AEC4DAE吆ADE=25+90°=115°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的角平分線(xiàn)和高線(xiàn)的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.21. 一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的申，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的彳，任何多邊形的外角和是360,因而多邊形

28、的內(nèi)角和是1260°.n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°,如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù).【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,-2依題意得：-y（n-2）180=360,解得n=9.答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9.【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見(jiàn)的題目，需要熟練掌握.22.（10分）（2016秋？仙游縣月考）如圖所示,AB=ACBD=CEAD=AE求證：ABEEAACD【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】求出BE=CD根據(jù)SSS定理推出全等即可.【解答】證明：;BD=CEBD+DE=C

29、E+DE，BE=CD在ABE和ACD中，'AE=AD,ABAC,BE=CD.AB段ACD（SSJS.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能正確運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SASASAAASSSS23. （10分）（2016秋?仙游縣月考）如圖，在ABC中（AB>BQ,AC=2BCBC邊上的中線(xiàn)人口把ABC的周長(zhǎng)分成60和40兩部分，求AC和AB的長(zhǎng).【考點(diǎn)】三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高.【分析】先根據(jù)AD是BC邊上的中線(xiàn)得出BD=CD設(shè)BD=CD=xAB=y,貝UAC=4x,再分'ACD的周長(zhǎng)是60與4ABD的周長(zhǎng)是60兩種情況進(jìn)行

30、討論即可.【解答】解：:AD是BC邊上的中線(xiàn)，AC=2BCBD=CD設(shè)BD=CD=xAB=y,貝UAC=4x,分為兩種情況：AC+CD=60AB+BD=40則4x+x=60,x+y=40,解得：x=12,y=28,即AC=4x=4&AB=28;AC+CD=40AB+BD=60則4x+x=40,x+y=60,解得：x=8,y=52,即AC=4x=32,AB=52,BC=2x=16,此時(shí)不符合三角形三邊關(guān)系定理；綜合上述：AC=48,AB=28.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用,行討論.24. (10分)(2016秋？仙游縣月考)四邊形ABCDK/A=/C=90,/ADC的平分線(xiàn).求證：(1) /1+72=90°注意：要分情況進(jìn)BE、DF分另1J是/ABC【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定.(2) BE/DF.根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì),【分析】(1)根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得/ABC吆ADC=180,然后,即可得出；(2)由互余可得/1=/DFC根據(jù)平行線(xiàn)的判定，即可得出.【解答】證明：(1).BE,DF分別是/ABC/ADC的平分線(xiàn)， ./1=ZABE/2=ZADF, /A=ZC=90, ./ABC吆ADC=180,.-2(/1+/2)=180&